集合運(yùn)算與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)綜合試卷考試時(shí)間：60分鐘滿分：100分一、填空題（每題3分，共30分）用列舉法表示集合A=\{x\midx是小于10的正奇數(shù)\}，則A=__________。若集合M=\{1,2,3\}，N=\{2,3,4\}，則M\capN=，。設(shè)全集U=\{x\midx是不大于10的自然數(shù)\}，集合A=\{2,4,6,8,10\}，則\complement_UA=__________（\complement_UA表示A在U中的補(bǔ)集）。若集合P=\{x\mid-2<x\leq3\}，Q=\{x\midx\geq1\}，則P\capQ=，用區(qū)間表示為。已知集合A=\{a,b,c\}，則集合A的所有子集共有__________個(gè)，真子集共有__________個(gè)。若“x\inA”是“x\inB”的充分不必要條件，則集合A與B的關(guān)系是__________（用符號(hào)“\subseteq”“\supseteq”“=”表示）。設(shè)集合A=\{x\midx^2-3x+2=0\}，B=\{x\midx^2-ax+a-1=0\}，若A\cupB=A，則實(shí)數(shù)a=__________。已知集合M=\{x\midx^2-4=0\}，N=\{x\midax-1=0\}，若N\subseteqM，則實(shí)數(shù)a的取值集合為__________。若集合A=\{x\mid-1\leqx<2\}，B=\{x\midx<m\}，且A\capB\neq\varnothing，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。設(shè)全集U=R，集合A=\{x\midx>2\}，B=\{x\mid1\leqx\leq5\}，則\complement_U(A\capB)=，用區(qū)間表示為。二、單項(xiàng)選擇題（每題4分，共40分）下列各組對(duì)象中，能構(gòu)成集合的是（）A.所有漂亮的花朵B.數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生C.小于20的正整數(shù)D.接近0的實(shí)數(shù)若集合A=\{0,1,2\}，B=\{x\midx=2a,a\inA\}，則A\capB=（）A.\{0\}B.\{0,2\}C.\{1,2\}D.\{0,1,2\}已知集合M=\{x\midx^2=x\}，N=\{x\mid\lgx\leq0\}，則M\cupN=（）A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-\infty,1]設(shè)集合A=\{x\mid-1<x<1\}，B=\{x\mid0\leqx\leq2\}，則A\cupB=（）A.\{x\mid-1<x\leq2\}B.\{x\mid0\leqx<1\}C.\{x\mid-1<x<1\}D.\{x\mid0\leqx\leq2\}若全集U=\{1,2,3,4,5\}，集合A=\{1,2,3\}，B=\{2,4\}，則\complement_UA\capB=（）A.\{4\}B.\{2,4\}C.\{1,3,4\}D.\{1,2,3,4\}已知集合A=\{x\midx^2-2x-3=0\}，B=\{x\midax=1\}，若B\subseteqA，則實(shí)數(shù)a的取值不可能是（）A.0B.-\frac{1}{3}C.\frac{1}{2}D.1下列命題中，正確的是（）A.空集沒有子集B.空集是任何集合的真子集C.任何集合都有兩個(gè)以上子集D.空集的子集只有它本身設(shè)集合A=\{x\midx=2k+1,k\inZ\}，B=\{x\midx=2k,k\inZ\}，則A\capB=（）A.AB.BC.ZD.\varnothing已知集合A=\{x\mid-2\leqx\leq3\}，B=\{x\midx>a\}，若A\capB=\varnothing，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a<-2B.a\leq-2C.a>3D.a\geq3設(shè)集合M=\{x\midx=\frac{n}{2},n\inZ\}，N=\{x\midx=\frac{1}{2}+n,n\inZ\}，則（）A.M\subseteqNB.N\subseteqMC.M=ND.M\capN=\varnothing三、判斷題（每題2分，共30分，對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）集合中的元素具有確定性、互異性和無序性。（）若集合A=\{1,2\}，B=\{2,1\}，則A\neqB。（）若a\inA，且A\subseteqB，則a\inB。（）若A\capB=A，則A\subseteqB。（）空集是任何非空集合的真子集。（）若集合A=\{x\midx>5\}，B=\{x\midx>3\}，則A\subseteqB。（）設(shè)全集U=R，集合A=\{x\midx<1\}，則\complement_UA=\{x\midx>1\}。（）若集合A=\{x\midx^2=4\}，B=\{2,-2\}，則A=B。（）若A\cupB=U（U為全集），則B=\complement_UA。（）集合\{x\midx\geq0\}與集合\{y\midy\geq0\}表示同一個(gè)集合。（）若A=\varnothing，B=\{0\}，則A\subseteqB。（）若集合A=\{1,2,3\}，B=\{3,4,5\}，則A\cupB=\{1,2,3,4,5\}。（）若x\inA\cupB，則x\inA且x\inB。（）設(shè)集合A=\{x\mid-1<x<2\}，B=\{x\mid0<x<3\}，則A\capB=\{x\mid0<x<2\}。（）若集合A有n個(gè)元素，則其真子集的個(gè)數(shù)為2^n-1。（）集合運(yùn)算與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)綜合試卷答案一、填空題答案\{1,3,5,7,9\}解析：小于10的正奇數(shù)為1、3、5、7、9，用列舉法直接表示。\{2,3\}；\{1,2,3,4\}解析：交集取兩集合公共元素，并集取兩集合所有元素（去重）。\{0,1,3,5,7,9\}解析：全集U=\{0,1,2,\dots,10\}，補(bǔ)集為U中不屬于A的元素。\{x\mid1\leqx\leq3\}；[1,3]解析：交集取兩集合重疊區(qū)間，區(qū)間表示中“≤”用閉區(qū)間，“<”用開區(qū)間。8；7解析：n個(gè)元素的集合子集數(shù)為2^n（2^3=8），真子集數(shù)為2^n-1（排除自身）。A\subseteqB且A\neqB解析：充分不必要條件意味著A是B的真子集。2或3解析：A=\{1,2\}，A\cupB=A即B\subseteqA，解方程x^2-ax+a-1=0得根為1和a-1，故a-1=1或2，即a=2或3。\{0,\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\}解析：M=\{2,-2\}，N\subseteqM分N=\varnothing（a=0）、N=\{2\}（a=\frac{1}{2}）、N=\{-2\}（a=-\frac{1}{2}）。m>-1解析：若A\capB\neq\varnothing，則兩區(qū)間需有重疊，故m需大于A的左端點(diǎn)-1。\{x\midx\leq2\}；(-\infty,2]解析：A\capB=\{x\mid2<x\leq5\}，補(bǔ)集為R中不屬于該區(qū)間的元素。二、單項(xiàng)選擇題答案1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.D8.D9.D10.B解析：集合元素需滿足確定性，A、B、D中“漂亮”“較好”“接近”均無明確標(biāo)準(zhǔn)，C中“小于20的正整數(shù)”確定，故選C。M=\{0,1\}（解方程x^2=x），N=(0,1]（\lgx\leq0即0<x\leq1），故M\cupN=[0,1]，選A。A=\{-1,3\}，B\subseteqA時(shí)，B=\varnothing（a=0）、B=\{-1\}（a=-1）、B=\{3\}（a=\frac{1}{3}），a=\frac{1}{2}時(shí)B=\{2\}\nsubseteqA，故選C。A=[-2,3]，B=(a,+\infty)，若A\capB=\varnothing，則B需在A右側(cè)，即a\geq3，選D。M表示所有半整數(shù)（如0,0.5,1,1.5…），N表示所有“半整數(shù)+1”（如1.5,2.5…），故N是M的子集，選B。三、判斷題答案1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√11.√12.√13.×14.√15.√解析：2.集合無序，A=\{1,2\}與B=\{2,1\}相等，故×。7.\complem