青島版《數(shù)學(xué)》八年級（上）線段的垂直平分線ABMNC

PMN

CABQ

ABMNP.Q.C

PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數(shù)學(xué)課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術(shù)課件：/kejian/meishu/科學(xué)課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學(xué)課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.線段垂直平分線的性質(zhì)ABCMN

P當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí),上述證明有什么缺陷?PCA與PCB將不存在.PA與PB還相等嗎?相等!此時(shí),PA=CA,PB=CB已知AC=CB∴PA=PBABPC

已知:線段AB,且PA=PB求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線MN上.

過點(diǎn)P作PCAB垂足為C.在RtPCA和RtPCB中PA=PB，PC=PC∴PCA≌PCB(HL)∴ＡＣ＝ＢＣ∴PC是線段AB的垂直平分線.即點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線MN上.證明:和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.逆定理小結(jié):1.線段的垂直平分線上的點(diǎn),和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.2.和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.ABC

MN

C

ABMN和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.線段的垂直平分線可以看作是例

已知:如圖ABC中,邊AB、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P.求證:PA=PB=PC.∴PA=PB(線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等)證明:∵點(diǎn)A在線段AB的垂直平分線上(已知)同理PB=PC∴PA=PB=PC.ACBMPNM/N/問題:如圖,A、B、C三個(gè)村莊合建一所學(xué)校,要求校址P點(diǎn)距離三個(gè)村莊都相等.請你幫助確定校址.

ABCP

點(diǎn)P為校址作圖題:如圖,在直線l上求一點(diǎn)P,使PA=PB

l

BAP點(diǎn)P為所求作的點(diǎn)填空：1.已知:如圖,AD是ABC的高,E為AD上一點(diǎn),且BE=CE,則ABC為

三角形.ABCE

D1題圖等腰2.已知:如圖,AB=AC,A=30o,AB的垂直平分線MN交AC于D,則1=

,2=

.ABCDMN30o1275o30o60o45o填空：3.已知:如圖,在ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,ABD的周長為13cm,則ABC的周長為

cmABDCE

3cm3cm1913cm證明題:1.已知:ABC中,C=90,A=30o,BD平分ABC交AC于D.求證:D點(diǎn)在AB的垂直平分線上.ABCD

證明:30o∵C=90o,A=30o(已知)∴ABC=60o(三角形內(nèi)角和定理)∴A=ABD(等量代換)∴D點(diǎn)在AB的垂直平分線上.(和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.)∵BD平分ABC(已知)∴ABD=30o(角平分線的定義)30o∴AD=BD(等角對等邊)證明題:2.已知:如圖,線段CD垂直平分AB,AB平分CAD.求證:AD∥BC.ABCDO123證明:∵線段CD垂直平分AB(已知)∴CA=CB(線段垂直平分線的性質(zhì)定理)∴1=3(等邊對等角)又∵AB平分CAD(已知)∴1=2(角平分線的定義)∴2=3(等量代換)∴AD∥BC