2025年下學期高一數學公民素養(yǎng)評估試題一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。已知集合U={0,1,2,3,4,5}，A={1,2,4}，則?UA=（）A.{1,2,4}B.{0,1,2,3,4,5}C.{3,5}D.{0,3,5}如圖，這是用5個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，它的俯視圖是（）（選項圖形略，描述：俯視圖應為從上方觀察到的3列小正方形，從左到右列數分別為2、1、2）A.（第一列2個，第二列1個，第三列2個的矩陣排列）B.（第一列1個，第二列2個，第三列1個的矩陣排列）C.（三列均為2個的矩陣排列）D.（三列均為1個的矩陣排列）命題“?x∈Z，x2∈Z”的否定是（）A.?x∈Z，x2?ZB.?x∈Z，x2?ZC.?x?Z，x2∈ZD.?x?Z，x2?Z不等式|4x+2|≤10的解集為（）A.(-∞,-3]∪[2,+∞)B.(-3,2)C.(-∞,-3)∪[2,+∞)D.[-3,2]已知直線y=2x+b過點(-1,y?)，(-3,y?)，則y?和y?的大小關系是（）A.y?>y?B.y?<y?C.y?=y?D.不能確定如圖，點A、B、C都在⊙O上，且半徑OB⊥AC，∠OAC=29°，則∠BOC的度數為（）A.29°B.30°C.58°D.61°如圖，P是反比例函數y=k/x在第一象限內的圖象上的一點，其縱坐標為a，點A、B均在y軸上，且AB=a。若△ABP的面積為4，則k的值為（）A.2B.4C.6D.8如圖，一束太陽光線EF經平面鏡CD反射后，反射光線FG與水平地面AB平行。測得平面鏡與水平地面的夾角∠CDA=32°，則此時的太陽光線EF與水平地面所形成的銳角的度數是（）A.32°B.45°C.58°D.64°二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。2025年是我國農歷乙巳年（蛇年），春節(jié)期間的年畫圖案中蘊含豐富的幾何知識。下列關于“蛇形圖案”的描述中，正確的有（）A.正六邊形的蛇形圖案是中心對稱圖形B.沿對稱軸折疊后能完全重合的蛇形圖案是軸對稱圖形C.含30°角的直角三角形蛇形圖案中，斜邊長度是最短直角邊的2倍D.面積為16cm2的正方形蛇形圖案，其對角線長為4√2cm在同一平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2-2ax+3（a≠0）的圖象可能具有的性質是（）A.若a>0，則函數圖象開口向上B.函數圖象的對稱軸為直線x=1C.當x<1時，y隨x的增大而減小D.無論a為何值，函數圖象必過點(0,3)已知函數f(x)=(a+3)x2+2ax+1是定義在R上的二次函數，則a的值可能是（）A.-2B.-1C.0D.1三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知函數f(x)的定義域是[-1,3]，則函數f(x2-1)的定義域為________。一個不透明的袋子中裝有4個分別標有化學元素符號H、H、O、N的小球，這些小球除元素符號外完全相同。從中隨機摸出2個小球，恰好摸到“HH”組合的概率為________。某社區(qū)為優(yōu)化垃圾分類管理，計劃購買A、B兩種型號的垃圾桶共50個。已知A型垃圾桶單價為80元，B型垃圾桶單價為100元，總費用不超過4800元，則最多可購買B型垃圾桶________個。如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D是AB的中點，以CD為直徑作⊙O，則⊙O的半徑為________。四、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分12分）為響應“綠色出行”號召，某城市推行共享單車計費新規(guī)則：騎行時間不超過30分鐘收費2元，超過30分鐘的部分按0.5元/分鐘計費，且不足1分鐘按1分鐘計算。設騎行時間為t分鐘（t>0），費用為y元。（1）寫出y關于t的函數解析式；（2）若某用戶騎行后支付費用5.5元，求其騎行時間的取值范圍。（本小題滿分14分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，交AC于點E，連接OD、DE。（1）求證：OD∥AC；（2）若∠A=60°，AB=8，求陰影部分（△ODE）的面積。（本小題滿分14分）某電商平臺銷售一種成本為40元/件的商品，經市場調研發(fā)現，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）滿足一次函數關系y=-2x+200。（1）求該商品的日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/件）的函數關系式；（2）當銷售單價為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）若該平臺規(guī)定銷售單價不低于50元且不高于80元，求日銷售利潤的取值范圍。（本小題滿分16分）已知二次函數f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(1,0)，(3,0)，且頂點的縱坐標為4。（1）求函數f(x)的解析式；（2）將函數f(x)的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到函數g(x)的圖象，求g(x)的解析式；（3）若方程g(x)=k有兩個不相等的實數根，求實數k的取值范圍。（本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C是線段AB上一動點（不與A、B重合），過點C作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E，連接DE。（1）求點A、B的坐標；（