[]人教版中職數(shù)學(xué)教案第八章直線和圓的方程[份教案]一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析在《人教版中職數(shù)學(xué)教案第八章直線和圓的方程》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析是教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)與依據(jù)。本章節(jié)內(nèi)容涉及直線和圓的基本方程及其性質(zhì)，是中職數(shù)學(xué)課程中幾何部分的核心內(nèi)容。在知識(shí)與技能維度，本章節(jié)的核心概念包括直線的方程、圓的方程以及它們的幾何性質(zhì)。關(guān)鍵技能包括求解直線和圓的方程、利用方程進(jìn)行幾何作圖、解決實(shí)際幾何問題等。認(rèn)知水平上，學(xué)生需從“了解”直線和圓的方程，到“理解”其幾何意義，再到“應(yīng)用”方程解決實(shí)際問題，最終達(dá)到“綜合”運(yùn)用方程進(jìn)行。在過程與方法維度，本章節(jié)倡導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)邏輯思維和幾何直觀能力。在情感·態(tài)度·價(jià)值觀、核心素養(yǎng)維度，本章節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，如嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、合作交流、創(chuàng)新意識(shí)等。同時(shí)，將學(xué)業(yè)質(zhì)量要求與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)照，確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。2.學(xué)情分析針對(duì)《人教版中職數(shù)學(xué)教案第八章直線和圓的方程》的教學(xué)，學(xué)情分析是至關(guān)重要的。中職學(xué)生普遍具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但個(gè)體差異較大。在知識(shí)儲(chǔ)備方面，部分學(xué)生可能對(duì)平面幾何知識(shí)掌握較好，而另一些學(xué)生則可能存在較大的知識(shí)盲點(diǎn)。在生活經(jīng)驗(yàn)方面，學(xué)生對(duì)直線和圓的認(rèn)識(shí)較為直觀，但缺乏系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模能力。在技能水平上，學(xué)生具備一定的幾何作圖能力，但在求解方程和解決實(shí)際問題時(shí)存在困難。在認(rèn)知特點(diǎn)上，學(xué)生善于形象思維，但邏輯思維能力有待提高。在興趣傾向上，學(xué)生對(duì)幾何問題較為感興趣，但缺乏持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。針對(duì)這些特點(diǎn)，教學(xué)設(shè)計(jì)需充分考慮學(xué)生的差異，采取分層教學(xué)、個(gè)性化輔導(dǎo)等措施，以提高教學(xué)效果。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)學(xué)生應(yīng)能夠掌握直線和圓的方程的基本概念，包括直線的斜率截距式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。他們能夠識(shí)記并理解方程的幾何意義，描述并解釋方程所代表的圖形特征。通過比較和歸納，學(xué)生能夠總結(jié)出直線和圓的方程之間的關(guān)系，并在新的幾何問題中運(yùn)用這些方程進(jìn)行求解。例如，學(xué)生能夠運(yùn)用直線和圓的方程解決幾何構(gòu)造問題，并設(shè)計(jì)出滿足特定條件的幾何圖形。2.能力目標(biāo)學(xué)生應(yīng)具備獨(dú)立運(yùn)用直線和圓的方程解決實(shí)際問題的能力。他們能夠通過實(shí)驗(yàn)探究和邏輯推理，獨(dú)立并規(guī)范地完成幾何作圖和方程求解的操作。在小組合作中，學(xué)生能夠從多個(gè)角度評(píng)估問題的解決方案，并提出創(chuàng)新性問題。例如，學(xué)生能夠通過小組合作，完成一份關(guān)于圓的方程在實(shí)際建筑中的應(yīng)用調(diào)查研究報(bào)告。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)學(xué)生應(yīng)培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱愛，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決問題中的價(jià)值。他們能夠通過學(xué)習(xí)科學(xué)家的探索歷程，體會(huì)堅(jiān)持不懈的科學(xué)精神。在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成如實(shí)記錄數(shù)據(jù)的習(xí)慣，并在日常生活中能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，提出改進(jìn)建議。4.科學(xué)思維目標(biāo)學(xué)生應(yīng)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象和模型建構(gòu)的思維方式，識(shí)別問題本質(zhì)，建立簡(jiǎn)化模型，并運(yùn)用模型進(jìn)行推演。他們能夠評(píng)估結(jié)論所依據(jù)的證據(jù)是否充分有效，并通過質(zhì)疑、求證和邏輯分析，提出合理的解決方案。例如，學(xué)生能夠構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)化的圓的模型，用以解釋圓的性質(zhì)，并運(yùn)用設(shè)計(jì)思維的流程，針對(duì)實(shí)際問題提出原型解決方案。5.科學(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)過程、成果以及所接觸的信息進(jìn)行有效評(píng)價(jià)。他們能夠運(yùn)用反思策略對(duì)自己的學(xué)習(xí)效率進(jìn)行復(fù)盤，并提出改進(jìn)點(diǎn)。學(xué)生能夠依據(jù)評(píng)價(jià)量規(guī)，對(duì)同伴的實(shí)驗(yàn)報(bào)告給出具體、有依據(jù)的反饋意見。同時(shí)，學(xué)生應(yīng)能夠運(yùn)用多種方法交叉驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)信息的可信度，建立質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)本章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)在于使學(xué)生理解和掌握直線和圓的基本方程及其幾何性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容包括直線斜率截距式的推導(dǎo)和應(yīng)用，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何意義，以及直線與圓的位置關(guān)系。這些內(nèi)容不僅是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是解決幾何問題的關(guān)鍵。教學(xué)過程中，應(yīng)著重于引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例理解抽象概念，并通過實(shí)際操作加深對(duì)公式的應(yīng)用能力。2.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)的難點(diǎn)在于學(xué)生理解和應(yīng)用直線和圓的方程解決復(fù)雜幾何問題。難點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是直線和圓的方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的空間想象能力和邏輯思維能力；二是直線與圓的位置關(guān)系的判定，涉及到多個(gè)方程的聯(lián)立和解，容易使學(xué)生產(chǎn)生混淆；三是將幾何問題轉(zhuǎn)化為方程問題，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模能力。針對(duì)這些難點(diǎn)，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重直觀教學(xué)，通過圖形和實(shí)例幫助學(xué)生建立直觀印象，并通過逐步引導(dǎo)和練習(xí)，幫助學(xué)生逐步克服這些難點(diǎn)。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：準(zhǔn)備包含直線和圓方程的動(dòng)畫演示、實(shí)例分析等。教具：準(zhǔn)備直線和圓的模型、圖表、幾何圖形板。實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備用于幾何作圖的工具，如直尺、圓規(guī)等。音頻視頻資料：收集相關(guān)的教學(xué)視頻，如幾何問題的解決方法展示。任務(wù)單：設(shè)計(jì)針對(duì)直線和圓方程的練習(xí)題和解決問題任務(wù)。評(píng)價(jià)表：準(zhǔn)備學(xué)生表現(xiàn)評(píng)價(jià)表，用于觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。預(yù)習(xí)要求：明確學(xué)生預(yù)習(xí)的教材內(nèi)容，如直線和圓的基本概念。學(xué)習(xí)用具：確保學(xué)生有畫筆、計(jì)算器等基本學(xué)習(xí)工具。教學(xué)環(huán)境：設(shè)計(jì)小組座位排列方案，準(zhǔn)備黑板板書設(shè)計(jì)框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新的主題——直線和圓的方程。在我們?nèi)粘Ｉ钪?，直線和圓無(wú)處不在，比如我們熟悉的鐘表、建筑設(shè)計(jì)、甚至是地球的形狀。那么，你們有沒有想過，這些看似復(fù)雜的圖形，其實(shí)可以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方程來描述呢？2.引入認(rèn)知沖突請(qǐng)大家看這個(gè)圖（展示一張鐘表的圖片），鐘表的指針在運(yùn)動(dòng)，但是它的軌跡卻是一條完美的圓。這是為什么呢？我們知道，圓是一個(gè)閉合的曲線，而指針的運(yùn)動(dòng)軌跡似乎并不符合這個(gè)定義。這個(gè)看似矛盾的現(xiàn)象，就是我們要解決的第一個(gè)問題。3.設(shè)置挑戰(zhàn)性任務(wù)現(xiàn)在，請(qǐng)大家思考一下，如果我們要設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)化的鐘表，讓它能夠準(zhǔn)確地顯示時(shí)間，我們應(yīng)該如何利用直線和圓的方程來實(shí)現(xiàn)呢？這是一個(gè)挑戰(zhàn)性的任務(wù)，需要我們運(yùn)用今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)。4.引導(dǎo)價(jià)值爭(zhēng)議5.自然引出核心問題6.明確學(xué)習(xí)路線圖為了更好地解決這個(gè)問題，我們需要先回顧一下之前學(xué)過的知識(shí)，比如點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的斜率等。然后，我們將學(xué)習(xí)直線和圓的方程，并通過實(shí)例來理解它們的應(yīng)用。最后，我們將嘗試用這些方程來解決一些實(shí)際問題。7.總結(jié)導(dǎo)入環(huán)節(jié)第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：直線方程的認(rèn)識(shí)教師活動(dòng)：展示生活中的直線實(shí)例，如道路、鐵路、建筑物的邊緣等。提出問題：直線有什么特點(diǎn)？如何描述直線的位置？引導(dǎo)學(xué)生回顧平面幾何中直線的定義和性質(zhì)。展示直線的斜率截距式方程，解釋其含義和幾何意義。通過幾何畫板演示斜率截距式方程的變化，讓學(xué)生觀察直線的變化規(guī)律。學(xué)生活動(dòng)：觀察生活中的直線實(shí)例，思考直線的特點(diǎn)?；仡櫰矫鎺缀沃兄本€的定義和性質(zhì)。學(xué)習(xí)斜率截距式方程，理解其含義和幾何意義。通過幾何畫板觀察直線的變化規(guī)律，記錄觀察結(jié)果。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述直線的特點(diǎn)。學(xué)生能夠理解斜率截距式方程的幾何意義。學(xué)生能夠通過觀察和記錄，總結(jié)直線的變化規(guī)律。任務(wù)二：圓的方程的認(rèn)識(shí)教師活動(dòng)：展示生活中的圓實(shí)例，如車輪、圓形桌面等。提出問題：圓有什么特點(diǎn)？如何描述圓的位置？引導(dǎo)學(xué)生回顧平面幾何中圓的定義和性質(zhì)。展示圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解釋其含義和幾何意義。通過幾何畫板演示圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的變化，讓學(xué)生觀察圓的變化規(guī)律。學(xué)生活動(dòng)：觀察生活中的圓實(shí)例，思考圓的特點(diǎn)?；仡櫰矫鎺缀沃袌A的定義和性質(zhì)。學(xué)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解其含義和幾何意義。通過幾何畫板觀察圓的變化規(guī)律，記錄觀察結(jié)果。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述圓的特點(diǎn)。學(xué)生能夠理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何意義。學(xué)生能夠通過觀察和記錄，總結(jié)圓的變化規(guī)律。任務(wù)三：直線與圓的位置關(guān)系教師活動(dòng)：展示直線與圓的位置關(guān)系的實(shí)例，如圓與圓相離、相切、相交等。提出問題：直線與圓的位置關(guān)系有哪些？如何判斷？引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系的規(guī)律。展示直線與圓的位置關(guān)系的方程，解釋其含義和幾何意義。學(xué)生活動(dòng)：觀察直線與圓的位置關(guān)系的實(shí)例，思考位置關(guān)系的特點(diǎn)。通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系的規(guī)律。學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系的方程，理解其含義和幾何意義。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠列舉直線與圓的位置關(guān)系。學(xué)生能夠判斷直線與圓的位置關(guān)系。學(xué)生能夠理解直線與圓的位置關(guān)系的方程的幾何意義。任務(wù)四：應(yīng)用實(shí)例教師活動(dòng)：展示直線和圓的方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)等。提出問題：如何利用直線和圓的方程解決實(shí)際問題？引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。學(xué)生活動(dòng)：觀察實(shí)際問題，思考如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。分析實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠分析實(shí)際問題。學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。任務(wù)五：課堂小結(jié)教師活動(dòng)：總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。提出問題：如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中？鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行思考和探究。學(xué)生活動(dòng)：總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生能夠思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。第三、鞏固訓(xùn)練一、基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)1：根據(jù)直線的斜率和截距，寫出直線的方程。練習(xí)2：根據(jù)圓的半徑和圓心坐標(biāo)，寫出圓的方程。練習(xí)3：判斷直線和圓的位置關(guān)系。二、綜合應(yīng)用層練習(xí)4：設(shè)計(jì)一個(gè)停車場(chǎng)，要求停車場(chǎng)的形狀為圓，并給出圓的方程。練習(xí)5：計(jì)算一條直線和一個(gè)圓的交點(diǎn)坐標(biāo)。三、拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)6：設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，要求游戲中的角色沿著直線路徑移動(dòng)，并給出直線的方程。練習(xí)7：分析一個(gè)復(fù)雜幾何圖形，并給出其直線和圓的方程。即時(shí)反饋機(jī)制學(xué)生互評(píng)：學(xué)生之間互相檢查作業(yè)，并給予反饋。教師點(diǎn)評(píng)：教師針對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出錯(cuò)誤和不足。展示優(yōu)秀樣例：展示優(yōu)秀作業(yè)，供其他學(xué)生參考。分析錯(cuò)誤樣例：分析典型錯(cuò)誤，幫助學(xué)生避免類似錯(cuò)誤。第四、課堂小結(jié)一、知識(shí)體系建構(gòu)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖或概念圖梳理知識(shí)邏輯與概念聯(lián)系?；乜蹖?dǎo)入環(huán)節(jié)的核心問題，形成首尾呼應(yīng)的教學(xué)閉環(huán)。二、方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的科學(xué)思維方法，如建模、歸納、證偽。通過反思性問題，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。三、懸念設(shè)置與作業(yè)布置巧妙聯(lián)結(jié)下節(jié)課內(nèi)容，提出開放性探究問題。作業(yè)分為鞏固基礎(chǔ)的"必做"和滿足個(gè)性化發(fā)展的"選做"兩部分。提供完成路徑指導(dǎo)，確保作業(yè)與學(xué)習(xí)目標(biāo)一致。四、小結(jié)展示與反思陳述學(xué)生展示自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，清晰表達(dá)核心思想與學(xué)習(xí)方法。通過學(xué)生的小結(jié)展示和反思陳述，評(píng)估其對(duì)課程內(nèi)容整體把握的深度與系統(tǒng)性。六、作業(yè)設(shè)計(jì)一、基礎(chǔ)性作業(yè)完成以下直線和圓的方程練習(xí)題：1.寫出直線\(y=2x+3\)的斜率和截距。2.給定圓心坐標(biāo)為\((1,2)\)且半徑為4的圓，寫出圓的方程。3.判斷直線\(3x4y+5=0\)和圓\((x1)^2+(y2)^2=9\)的位置關(guān)系。請(qǐng)?jiān)诩埳侠L制直線\(y=3x1\)和圓\(x^2+y^2=4\)的圖形，并標(biāo)注出它們的交點(diǎn)。二、拓展性作業(yè)設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的公園規(guī)劃方案，包括一個(gè)圓形的花壇和一條通往花壇的直線小徑。使用直線和圓的方程來描述這些元素，并解釋你的設(shè)計(jì)如何確保游客能夠方便地到達(dá)花壇。編寫一份關(guān)于直線和圓在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用的小報(bào)告，包括至少兩個(gè)實(shí)際案例，并分析這些案例中如何使用方程來優(yōu)化設(shè)計(jì)。三、探究性/創(chuàng)造性作業(yè)假設(shè)你是一位城市規(guī)劃師，需要設(shè)計(jì)一個(gè)城市公園。設(shè)計(jì)一個(gè)包含至少兩個(gè)不同大小圓的公園，其中一個(gè)圓作為兒童游樂區(qū)，另一個(gè)圓作為休閑區(qū)。使用直線和圓的方程來規(guī)劃這些區(qū)域，并解釋你的設(shè)計(jì)如何確保不同年齡段的人都能在公園中找到合適的活動(dòng)空間。同時(shí)，記錄你的設(shè)計(jì)過程，包括如何選擇圓的位置和大小，以及如何確定連接這兩個(gè)區(qū)域的直線路徑。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展直線方程的基本概念：直線方程是描述直線位置和形狀的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通常以斜率截距式\(y=mx+b\)表示，其中\(zhòng)(m\)是斜率，\(b\)是截距。圓的方程及其性質(zhì)：圓的方程通常以標(biāo)準(zhǔn)形式\((xh)^2+(yk)^2=r^2\)表示，其中\(zhòng)((h,k)\)是圓心坐標(biāo)，\(r\)是半徑。直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系可以是相離、相切或相交，可以通過計(jì)算直線到圓心的距離與圓的半徑比較來確定。斜率截距式的應(yīng)用：斜率截距式可以用于確定直線的傾斜程度和位置，以及在平面直角坐標(biāo)系中繪制直線。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以用于確定圓的位置、大小以及繪制圓的圖形。直線與圓的交點(diǎn)計(jì)算：通過解直線和圓的方程組，可以計(jì)算出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)。直線與圓的切線：圓的切線是與圓相切且僅在一個(gè)點(diǎn)與圓相交的直線，可以通過幾何方法或代數(shù)方法求解。直線與圓的對(duì)稱性：直線與圓的對(duì)稱性可以通過分析圓心到直線的距離和圓的半徑之間的關(guān)系來理解。直線與圓的應(yīng)用實(shí)例：直線和圓的方程在建筑設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)、地圖繪制等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。幾何作圖與方程求解的關(guān)系：幾何作圖可以通過方程來驗(yàn)證，而方程求解也可以通過幾何作圖來直觀化。數(shù)學(xué)建模在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用：通過建立直線和圓的數(shù)學(xué)模型，可以解決實(shí)際問題，如計(jì)算距離、面積等。幾何直觀與邏輯推理的結(jié)合：在解決幾何問題時(shí)，需要結(jié)合幾何直觀和邏輯推理，以提高解題效率。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)：通過學(xué)習(xí)直線和圓的方程，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。八、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我深刻反思了教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度、教學(xué)環(huán)節(jié)有效性、生成性問題應(yīng)對(duì)以及學(xué)生反應(yīng)等方面。1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評(píng)估通過對(duì)照課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，我分析了當(dāng)堂檢測(cè)數(shù)據(jù)和學(xué)生作品質(zhì)量等級(jí)分布。結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠理解和應(yīng)用直線和圓的方程，但在解決復(fù)雜