演算室趣事“解題思路”碰撞記小品劇本潤色版本一、場景設(shè)定某虛構(gòu)城市數(shù)學(xué)研究所演算室（無真實機構(gòu)標識）——房間內(nèi)擺著兩張并排的白色演算桌，桌上鋪滿米黃色草稿紙（寫滿公式）、黑色水筆（多支，筆帽散落）、銀色計算器（亮著屏，顯示未完成計算）、藍色直尺（壓著幾何圖形草圖）；靠墻有一個白色文件柜，柜門貼“課題資料，分類存放”標識，露著幾本《數(shù)學(xué)分析》《幾何建?！方滩模唤锹浞胖鴾\灰色飲水機（旁置一次性紙杯）、綠色垃圾桶（裝著揉成團的錯算草稿）；背景墻掛著“嚴謹演算，多元思考”的紅色標語，旁邊貼著白色課題進度表（虛構(gòu)課題“幾何代數(shù)綜合難題攻關(guān)”）；三位角色著裝：老陳（數(shù)學(xué)家）穿淺灰色襯衫，袖口挽至肘部，胸前別著鋼筆（筆夾夾著“代數(shù)推導(dǎo)口訣”紙條），手里攥著滿是公式的草稿紙；小陸（新研究員）穿淺藍色連帽衛(wèi)衣，頭發(fā)微卷，手里拿著透明幾何模型（用吸管拼接），兜里揣著平板（存著建模軟件）；周教授（資深指導(dǎo)）穿深藍色西裝外套，肩上挎著皮質(zhì)公文包（露著半本《解題思路解析》），手里拿著紅色批改筆。二、人物介紹老陳：35歲，研究所骨干研究員，主攻代數(shù)方向，堅持“代數(shù)推導(dǎo)最穩(wěn)妥”，總說“公式套對了，答案就跑不了”，實際解綜合題時容易算錯系數(shù)（比如把“2x2”寫成“x2”），還會漏寫定義域，卻嘴硬說“小失誤，最后檢查能改”，兜里的口訣紙條記著“移項要變號、合并同類項”，卻總在緊張時忘看，演算時愛趴在桌上寫，擋住部分公式。小陸：26歲，剛?cè)肼毜牟┦?，擅長幾何建模，喜歡“用圖形找規(guī)律”，常說“畫對輔助線，難題變簡單”，解綜合題時愛用幾何模型模擬，但容易忽略代數(shù)約束條件（比如漏算邊界值），平板里存著自己畫的3D解題模型，卻在老陳調(diào)侃“花里胡哨”時臉紅，會悄悄在草稿紙邊角補算約束條件，想證明方法可行。周教授：50歲，研究所資深教授，從業(yè)22年，性格溫和善引導(dǎo)，常說“思路沒有對錯，只有適配與否”，公文包里的教材夾著早年“思路碰撞”的案例（比如“用代數(shù)證幾何，用幾何輔代數(shù)”），擅長用“拆題法”幫兩人梳理思路，看到他們互懟會笑著拿草稿紙舉例，是“思路碰撞”的專業(yè)“調(diào)和者”。三、劇情內(nèi)容（開場：上午10點，演算室里，老陳趴在桌上寫公式，筆尖在草稿紙上劃得“沙沙”響；小陸站在白板前，拿著馬克筆勾勒幾何圖形，兩人剛接到“幾何代數(shù)綜合難題”，正各自琢磨解題方法）老陳：（頭也不抬，對著草稿紙嘟囔）小陸！別在白板上瞎畫了！這題是代數(shù)主導(dǎo)的，你畫那輔助線有啥用？我都推到第三步了，再算兩個系數(shù)就能出答案——想當年我解類似題，只用20分鐘就搞定！小陸：（回頭皺著眉，手里的馬克筆頓了頓）陳哥，這題里有幾何圖形啊！你光推導(dǎo)代數(shù)公式，能看出“三角形相似”嗎？我剛用模型模擬，發(fā)現(xiàn)只要加一條輔助線，就能少算三個未知數(shù)——你看你草稿紙上的“2x2”，都寫成“x2”了，還說推導(dǎo)穩(wěn)妥。老陳：（趕緊坐直，用手擋住寫錯的系數(shù)，有點不服氣）你懂啥！這是我故意簡寫的，一會兒合并同類項再補！倒是你，畫那輔助線沒標角度，萬一比例算錯，整個模型都白費！你這方法就是花架子，不如代數(shù)推導(dǎo)實在。（小陸剛想反駁，周教授拎著公文包走進來，正好看見老陳擋草稿紙的動作，又瞥見白板上沒標角度的輔助線）周教授：（笑著走過去，指了指老陳的草稿紙）老陳，你這“簡寫”的系數(shù)，要是沒人提醒，最后可就真錯了；小陸，你這輔助線畫得挺巧，就是少了個關(guān)鍵角度標注，不然老陳也不會覺得是“花架子”。（周教授把公文包放在桌上，掏出《解題思路解析》翻開，又拿起兩人的草稿紙，三人圍在演算桌旁，開始梳理思路）周教授：（指著書中的例題）你們看，這道題和當年我遇到的“三角代數(shù)綜合題”很像——老陳，你代數(shù)推導(dǎo)的第一步?jīng)]問題，但“移項變號”時，把“-3y”寫成“3y”了，這可不是小失誤；小陸，你幾何模型里的三角形，沒考慮“邊長為正數(shù)”的約束條件，萬一算出來負數(shù)，模型再好看也沒用。老陳：（湊過去看書，手指著寫錯的符號，臉有點紅）?。窟€真錯了！我剛才光顧著趕進度，移項時沒顧上變號……我兜里還記著口訣，剛才急著反駁小陸，忘了翻。周教授：（又轉(zhuǎn)向小陸，拿過他的幾何模型）小陸，你的模型思路很新，比如用“相似三角形”簡化計算，但幾何方法得靠代數(shù)補全約束——你平板里的建模軟件，能不能加上“邊長＞0”的條件？這樣算出來的結(jié)果才嚴謹。小陸：（趕緊掏出平板，點開軟件，聲音有點軟）能加！我剛才光顧著畫圖形，忘了補約束……陳哥剛才說我“花架子”，其實我就是想快點找到突破口，沒考慮周全。老陳：（趕緊擺手，幫小陸扶了扶快倒的幾何模型）我那是氣話！你這輔助線確實比我硬推快，剛才我要是沒跟你抬杠，也不會算錯符號——咱其實可以試試，你用幾何找關(guān)系，我用代數(shù)推公式。（周教授讓兩人合作解題，小陸負責(zé)在白板上補全幾何圖形和約束條件，老陳負責(zé)修正代數(shù)推導(dǎo)，過程中又出了小糗——老陳合并同類項時算錯常數(shù)項，小陸標角度時把“60°”寫成“90°”）老陳：（趕緊用橡皮擦去錯的常數(shù)項，不好意思地笑）哎呀，又算錯了！周教授說過“每步算完回頭看”，我一著急又忘了。小陸，你角度標對沒？別一會兒又錯了。小陸：（趕緊核對模型，把“90°”改成“60°”，自己也笑）剛走神了，把模型里的角度記混了——你看，咱倆這思路一碰撞，倒是把各自的小毛病都顯出來了，以前自己解題，還真沒發(fā)現(xiàn)這些問題。周教授：（拿著紅筆在草稿紙上畫了個箭頭，笑著說）這就是思路碰撞的好處！老陳的代數(shù)能補小陸的約束，小陸的幾何能幫老陳省步驟——我當年和同事解難題，也是一個推公式、一個畫圖形，最后合作比單獨解快了一倍。（兩人重新梳理后，小陸在白板上標出“相似三角形比例1:2”，老陳順著這個關(guān)系推導(dǎo)代數(shù)公式，這次沒算錯系數(shù)，也沒漏約束條件，算出答案時兩人同時喊出聲）老陳：（舉著草稿紙，激動地拍桌子）對了！答案是x=3，y=2！小陸你這輔助線太關(guān)鍵了，比我硬推省了五步！小陸：（指著平板里的模型，眼睛亮起來）我模型也算出來這個答案！陳哥你的代數(shù)推導(dǎo)幫我補了約束，不然我還得再調(diào)半天軟件——原來咱們的思路合在一起，這么管用?。ㄏ﹃柾高^演算室的窗戶，照在寫滿公式的白板上，老陳把兩人的解題步驟整理到正式稿紙上，小陸在旁邊畫輔助線示意圖；周教授翻著稿紙，從公文包里掏出咖啡分給他們）周教授：（指著稿紙上的“代數(shù)+幾何”步驟，笑著說）這才是解綜合題的好方法！老陳學(xué)會了用幾何找捷徑，小陸學(xué)會了用代數(shù)補嚴謹，思路碰撞不是“誰贏誰輸”，是互相補全。老陳：（喝了口咖啡，把口訣紙條貼在稿紙首頁）以后我再也不固執(zhí)于代數(shù)了，小陸你的幾何思路確實靈——下次遇到難題，咱還這么合作，你畫圖我推公式。小陸：（把平板里的模型保存好，名字改成“代數(shù)幾何合作解題”）我也得改改毛躁的毛病，以后建模先補約束條件——周教授，您說咱們這解題思路，能不能寫進研究所的案例里？周教授：（收拾好公文包，拍了拍兩人的肩膀）當然能！好的