5.2.2利用移項(xiàng)解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法.（重點(diǎn)）2.

學(xué)會運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重點(diǎn)）3.

能夠抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）溫故知新1.

解方程：2.

觀察下列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？怎樣才能使它向x=a(a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？移項(xiàng)3x=32-2x

3x=32-2x①②+7-7式到式有些什么變化?

“把原方程中的+7改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)

.”定義：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊叫做移項(xiàng)．方法：把方程右邊含有未知數(shù)的項(xiàng)改變符號后移到方程左邊，把方程左邊不含未知數(shù)的項(xiàng)改變符號后移到方程右邊，下面的框圖表示了解方程的流程.3x+20=4x－253x－4x=－25－20－x=－45x=45移項(xiàng)系數(shù)化為1合并同類項(xiàng)移項(xiàng)解一元一次方程一般步驟：

①移項(xiàng)②合并同類項(xiàng)③系數(shù)化為1例1

解下列方程：

列方程解決實(shí)際問題例2.某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：①如何設(shè)未知數(shù)？②你能找到等量關(guān)系嗎？舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量+100噸解：若設(shè)新工藝的廢水排量為2xt，則舊工藝的廢水排量為5xt.由題意得移項(xiàng)，得5x-2x=100+200,系數(shù)化為1，得x=100,

合并同類項(xiàng)，得3x=300,答：新工藝的廢水排量為200t，舊工藝的廢水排量為

500

t.5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.練習(xí)（2023·自貢）某校組織七年級學(xué)生到江姐故里研學(xué)旅行，租用同型號客車4輛，還剩30人沒有座位；租用5輛，還空10個座位.求該客車的載客量.

當(dāng)堂練習(xí)

D

3.如果與互為相反數(shù)，則m的值為

.74.我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何.”其大意是：今有人合伙買雞，每人出9錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢.問人數(shù)是多少.則共有____人合伙買雞.

5.解下列方程：解：

(1)移項(xiàng)，得3x+2x=32－7.合并同類項(xiàng)，得5x=25.系數(shù)化為1，得x=5.(2)移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得x