浙教版八年級上冊3.3一元一次不等式及其解法（1）寫一個含有兩個字母的不等式，并對不等式的兩端施加運算清楚地，對不等式的兩端施加什么運算已知a>b,用“＜”“＞”填空：（1）a-1

b-1(2)7a7b（3）-a

-b(4)a-b

0>>><性質3：不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數,所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負數,必須把不等號的方向改變,所得到的不等式成立.性質2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數,所得到的不等式仍成立.（不等號方向不變）（不等號方向不變）（不等號方向改變）觀察下列不等式（1）x>4；

（2）3x>30（3）1.5x+12<0.5x+1；（4）這樣的不等式叫做一元一次不等式.整式，一次，不等號的左右兩邊都是而且只含有一個未知數，未知數的最高次數是.

.12034-1-2-3x≥2什么意思？①代數意義②幾何意義表示大于等于2的全體實數在表示2的點的右邊的點（含表示2的點）表示的全體實數12034-1-2-3不等式的一個解不等式的解集能使不等式成立的未知數的值叫作不等式的解，所有這些解的全體稱為不等式的解集，.不等式的解集必須符合兩個條件：(1)解集中的每一個數值都能使不等式成立；

(2)能夠使不等式成立的所有數值都在該解集中.例1解下列不等式，并把解表示在數軸上.（1）4x<10分析：解不等式就是利用不等式的基本性質，把要求解的不等式變形成“x>a”(或”x≥a”

)，“x<a”(或”x≤a”)的形式。學以致用：不等式的解表示在數軸上如圖所示：解：（1）兩邊同除以4，得x<.例1解下列不等式，并把解表示在數軸上.（2）法1：（2）兩邊都除以，得x≤-2不等式的解表示在數軸上如圖所示：學以致用：-1-2-3

例2解不等式：4x-8<12解：4x-8+8<12+8.4x<20.x<4.4x<12+8.移項得：合并同類項得：系數化為1：移項的依據是不等式性質2移項

不會使不等號方向發(fā)生改變將不等式一邊的項變號后，移到不等式另一邊，這個過程叫移項先在不等式的兩邊同時加8,得。由圖可得不等式的負整數解是x=-1和x=-2例3解不等式7x－2≤9x+3，把解表示在數軸上，并求出不等式的負整數解。解：先在不等式的兩邊同時減去9x，得7x－2－9x≤9x+3-9x移項得7x－2－9x≤3再在不等式的兩邊同時加上2，得7x－2-9x+2≤3+2，移項得7x－9x≤3+2合并同類項，得－2x≤5兩邊同除以－2，-1-2-3

x≥

.自編一道解不等式的習題解不等式：4x－1<5x＋15解方程：4x－1=5x＋15解：移項，得4x－5x=15＋1合并同類項，得－x=16系數化為1，得x=－16解：移項，得4x－5x<15＋1合并同類項，得－x<16系數化為1，得x>－16變式：1.寫出兩個解集為x>8的不等式

當堂檢測：夯實基礎，穩(wěn)扎穩(wěn)打清楚地，對不等式的兩端施加什么運算2.解不等式3－x<2x＋6,并把它的解集表示在數軸上.解：兩邊都減2x，得

3－x－2x<2x＋6

－2x.兩邊都除以－3，得x＞－1.不等式的解集在數軸上的表示如圖：移項得：3－x－2x<6.兩邊都減3，得3-x-2x-3<6-3移項得：-x-2x<6-3

合并同類項，得

－3x<3.

.12034-1-2-313.已知是關于x的一元一次不等式，則a的值是________．

解析：由是關于x的一元一次不等式得2a－1＝1，計算即可求出a的值等于1.

4.如果x=2是不等式（a-2）x<4a+2的一個解，試求a的最小整數值.

∴a的最小整數值為-2.

連續(xù)遞推，豁然開朗解：由不等式解的意義得：2（a-2）<4a+2

去括號得：2a-4<4a+2

移項得：2a-4a<2+4合并同類項得：-2a<6

系數化為1得：a>-3-1-2-35：根據數軸上表示的不等式的解，寫出不等式的特殊解：自然數解：________負整數解：______020-20-3最小的正整數解：______0，1，2-116.解不等式0.5x-3>-14-2.5x，把解表示在數軸上，并求出適合不等式的最大負整數和最小正整數.最大負整數解x=-1，最小正整數解x=1

10-1-2-3-4

7.若（a+1）x＞1的解集為x＜，求a的取值范圍.解：∵（a+1）x＞1的解集為x＜，∴a+1＜0，∴a＜-1解得x≤6.x≤6在數軸上表示如圖所示.-10123456根據題意，得,由圖可知，滿足條件的正整數有1,2,3,4,5,6.解:8.當x取什么值時，代數式

的值大于或等于0？并求出所有滿足條件的正整數.

.

.9、若x=3是不等式3a-x≤2x-4的一個解，試求正整數a的值