數學初一分班重點中學試卷A卷及解析一、選擇題1．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底標有字母“”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（）。A． B．C． D．答案：A解析：A【分析】觀察可知，剪開后只有后面一個面與M面相連，前后左右4個面相連成一行，左面與前面分開，據此分析。【詳解】根據分析，沿圖中粗線將其剪開展成的平面圖形是。故答案為：A【點睛】關鍵是具有較強的空間想象能力，先確定一個面，再推想。2．一個等腰三角形的兩個內角的度數比是2∶1，這個三角形不可能是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定答案：C解析：C【分析】根據題意，等腰三角形三個內角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根據三角形的內角和是180°，用按比例分配的方法，分別計算出最大角的度數，據此判斷三角形的種類?！驹斀狻康谝环N：2＋2＋1＝5180°×＝72°第二種：2＋1＋1＝4180°×＝90°這個三角形可能是銳角三角形或直角三角形。故答案為：C【點睛】本題主要考查比的應用。根據等腰三角形的特點，分別求出最大角占內角和的分率是解題的關鍵。.3．為了保證交通安全，南通市政府規(guī)定：自2020年9月1日起，駕乘電瓶車必須佩戴安全頭盔。此規(guī)定引發(fā)了頭盔“搶購潮”，某商場8月份賣出頭盔800個，比7月份增長了60%，7月份賣出頭盔多少個？如果設7月份賣出頭盔x個，下列方程正確的是（）。A．x－60%x＝800 B．60%x＝800 C．x÷60%＝800 D．x＋60%x＝800答案：D解析：D【分析】根據題意，設7月份賣出頭盔x個，則8月份賣出的頭盔是7月份賣出頭盔的數量＋7月份頭盔的數量×60%，用7月份的頭盔數＋7月份賣出頭盔的數量×60%；就是8月份賣出頭盔的個數，解方程，x×＋60%x＝800，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O7月份賣出頭盔x個。x＋60%x＝800160%x＝800x＝800÷1.6x＝500答：7月份賣出頭盔500個。故答案選：D【點睛】本題考查求一個數百分之幾是多少。4．丫丫從不同方向觀察下面的幾何體，看到不同的圖形．下面正確的是（）A．前面 B．右面 C．上面答案：A解析：A【詳解】根據題干分析可得，從前面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個靠中間；從右面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊；從上面看到的圖形是兩行：前面一行2個正方形，后面一行1個正方形在右邊另一列，綜上所述，只有選項A是正確的．故選：A．5．下面各句話中，表述錯誤的是（）。A．三個奇數的和一定是奇數B．2020年的第一季度共有91天C．一個三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少50%D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1這幾個數中，最小的數是﹣0.1答案：D解析：D【分析】A．根據“奇數＋奇數＝偶數、偶數＋奇數＝奇數”解答即可；B．2020年是閏年，二月有29天，再將1、2、3三個月的天數相加即可；C．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半；D．正數比負數大，負數大小比較時，數字越大，這個數越小。【詳解】A．三個奇數的和一定是奇數，原題說法正確；B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原題說法正確；C．一個三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少50%，原題說法正確；D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1這幾個數中，最小的數是﹣2，原題說法錯誤；故答案為：D?！军c睛】本題綜合性較強，掌握奇偶數、年月日、正負數以及三角形面積推導過程等基礎知識是關鍵。6．張老師有5張電影票，分別在5排、6排、8排、9排和11排，亮亮隨機抽取1張，抽到奇數排和偶數排的可能性哪個大？（）A．奇數排 B．偶數排 C．一樣大答案：A解析：A【分析】5張電影票，分別在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇數排有5、9、11共三排，偶數排有6、8共兩排；亮亮隨機抽取1張，即總的份數位5份，奇數占3份，偶數占2份，據此可得出答案。【詳解】5張電影票，分別在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇數排有5、9、11共三排，偶數排有6、8共兩排；；亮亮隨機抽取1張，抽到奇數排的可能性為，抽到偶數排的可能性為，，即抽到奇數排的可能性大。因此本題答案選擇A?！军c睛】本題主要考查的是可能性，解題的關鍵是先計算出兩個的概率，進而得出答案。7．一家藥店經營的防暑藥品，在連日高溫的情況下提價100%，物價部門查處后，限定其提價只能是原價的10%，則該藥品現在應降價的百分率是（

）．A．45% B．50% C．90% D．95%答案：A解析：A【詳解】略8．一件商品提價15%后，又降價15%，現價（）原價．A．等于 B．低于 C．高于答案：B解析：B【詳解】1×（1+15%）×（1﹣15%），=1×1.15×0.85，=0.9775＜1；答：現價低于原價．故選B．9．一張圓形紙片被連續(xù)對折三次，對折后的圖形如圖所示，量得圓弧長1.57cm，則原圓形紙片的直徑是（）。A．2cm B．4cm C．6cm答案：B解析：B【分析】將圓形紙片被連續(xù)對折三次，所得扇形的弧長是圓周長的，由此可知圓的周長是1.57÷，帶入圓的周長公式即可求出直徑?！驹斀狻?.57÷÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵是理解扇形的弧長是圓周長的。10．用邊長為1cm的等邊三角形拼圖，如下：用25個這樣的等邊三角形拼成的圖形是（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．無法確定答案：C解析：C【分析】由圖可知，偶數個三角形拼成一個平行四邊形，奇數個三角形拼成一個梯形，由此解答即可?！驹斀狻?5個等邊三角形是奇數個，所以拼成的是一個梯形；故答案為：C?！军c睛】解答本題時，一定要注意觀察，找到規(guī)律，從而進行解答。11．4千米60米＝（______）千米；1.25小時＝（______）分。解析：0675【分析】先把60米換算成千米數，用60除以進率1000得0.06千米，再加上4千米即可。1.25時換算成分數，用1.25乘進率60即可?！驹斀狻?0÷1000＝0.06（千米），4＋0.06＝4.06（千米）；1.25×60＝75（分）?！军c睛】解決本題關鍵是要熟記單位間的進率，知道如果是高級單位的名數轉化成低級單位的名數，就乘單位間的進率；反之，就除以進率來解決。12．。（填小數）解析：20；12；80；0.8【分析】根據比與除法的關系4÷5＝4∶5，根據比的基本性質，求出4∶5＝16∶20；根據分數與除法的關系4÷5＝，根據分數的基本性質，求出＝；4∶5＝0.8，小數化成百分數，小數點向右移動兩位，加上百分號，即0.8＝80%。由此解答即可?！驹斀狻?÷5＝16∶20＝＝80＝0.8【點睛】熟練掌握分數、除法、比之間的關系以及分數、百分數、小數之間的互化是解答本題的關鍵。二、填空題13．甲、乙兩數的比是4∶5，乙數比甲數多（________）%；甲數比乙數少（________）%。解析：20【分析】根據甲、乙兩數的比，將兩數分別設為4a、5a。再根據題意，列式計算出乙數比甲數多百分之幾，甲數比乙數少百分之幾?！驹斀狻吭O甲為4a，乙為5a。乙數比甲數多：（5a－4a）÷4a×100%＝a÷4a×100%＝25%甲數比乙數少：（5a－4a）÷5a×100%＝a÷5a×100%＝20%?！军c睛】本題考查了含百分數的運算，求一個數比另一個數多（少）百分之幾，用除法。14．在下面的長方形中畫一個最大的圓，并用字母標出圓心和半徑。如果沿圓的邊緣把圓剪下來，剩余部分的面積是（）。解析：935【分析】由題意可知：所畫圓的直徑應等于長方形的寬，從而可以畫出符合要求的圓；根據圓的面積公式計算出圓的面積即可；再用長方形的面積減去圓的面積即是剩余的面積?！驹斀狻咳鐖D：5×3－3.14×（3÷2）2＝15－7.065＝7.935（平方厘米）【點睛】解答此題的關鍵是明白：所畫圓的直徑應等于長方形的寬。15．一個三角形三個內角的度數比是1∶2∶3，這個三角形最大的角是（________），這是一個（________）三角形。答案：90°直角【分析】可將三角形內角和180°按題目中的比例分配，只要求出占其中3份的角的度數，就可得這個三角形最大的角的度數是90°，并由此進行三角形分類。【詳解】180°×＝解析：90°直角【分析】可將三角形內角和180°按題目中的比例分配，只要求出占其中3份的角的度數，就可得這個三角形最大的角的度數是90°，并由此進行三角形分類?！驹斀狻?80°×＝180°×＝90°最大的角是90°，所以這是一個直角三角形。【點睛】本題綜合了按比例分配和三角形的內角和、三角形的分類，需要具備對三角形相關知識的了解。16．甲地到乙地的實際距離是500km。在比例尺是1∶20000000的地圖上，甲、乙兩地之間的長度是（________）厘米。答案：5【分析】根據實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可?！驹斀狻?00千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖解析：5【分析】根據實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可?！驹斀狻?00千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．有一個高6cm的圓柱，如果高增加2cm，表面積就增加62.8cm2，原來這個圓柱的體積是（______）cm3。答案：471【分析】圓柱體的表面積＝底面積×2＋側面積，側面積＝底面圓周長×高，現在高增加2cm，圓柱側面積增加62.8cm2，底面周長＝2πr，可求出半徑，再根據給出的數據即可求出本題答案?！驹斀饨馕觯?71【分析】圓柱體的表面積＝底面積×2＋側面積，側面積＝底面圓周長×高，現在高增加2cm，圓柱側面積增加62.8cm2，底面周長＝2πr，可求出半徑，再根據給出的數據即可求出本題答案?！驹斀狻繄A柱底面周長＝（cm）底面半徑＝5（cm），原來的圓柱高為6cm，故這個圓柱體積為：＝471（立方厘米）【點睛】本題主要考查的是圓柱體的表面積和體積，解題的關鍵是圓柱體高增加，增加的表面積就是側面積，從而求出半徑，最后解出答案。18．七個連續(xù)自然數的和是203，求最大的數是____。答案：32【分析】求出這七個數的平均數，就是中間數，中間數加3就是最大數?！驹斀狻?03÷7＋3＝29＋3＝32【點睛】本題考查了自然數的認識，關鍵是先求出中間數。解析：32【分析】求出這七個數的平均數，就是中間數，中間數加3就是最大數?！驹斀狻?03÷7＋3＝29＋3＝32【點睛】本題考查了自然數的認識，關鍵是先求出中間數。19．新城小學買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多。每個籃球（________）元。答案：130【分析】根據“買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多”可知，910元相當于買了（3＋8÷2）個籃球，用除法即可計算出結果，據此解題即可?！驹斀狻?1解析：130【分析】根據“買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多”可知，910元相當于買了（3＋8÷2）個籃球，用除法即可計算出結果，據此解題即可。【詳解】910÷（3＋8÷2）＝910÷（3＋4）＝910÷7＝130（元）所以，每個籃球130元?！军c睛】根據“1個籃球和2個足球的價錢一樣多”，推出8個足球的價錢相當于（8÷2）個籃球的價錢，是解答此題的關鍵。20．〇、口、△各代表一個數，根據〇＋△＝50，口＋△＝63，〇＋口＝77，求得〇＝（________）。答案：32【分析】首先根據〇＋△＝50，口＋△＝63，判斷出〇、口的關系；然后根據〇＋口＝77，求出〇表示的數是多少即可。【詳解】〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②，②－①，可得：口－〇＝1解析：32【分析】首先根據〇＋△＝50，口＋△＝63，判斷出〇、口的關系；然后根據〇＋口＝77，求出〇表示的數是多少即可?！驹斀狻咯枺鳎?0……①，口＋△＝63……②，②－①，可得：口－〇＝13，所以口＝〇＋13……③，把③代入〇＋口＝77，可得：〇×2＋13＝77，解得：〇＝32?！军c睛】此題主要考查了簡單的等量代換問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出〇、口的關系。21．直接寫得數。答案：；0.9；1.8；；2；；；【詳解】略解析：；0.9；1.8；；2；；；【詳解】略22．能簡算的要簡便計算。（1）（2）（3）（4）答案：（1）23.23；（2）；（3）53；（4）25【分析】（1）將1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律進行簡算即可；（2）根據減法的性質，先計算小括號和中括號里面的算式，再計算解析：（1）23.23；（2）；（3）53；（4）25【分析】（1）將1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律進行簡算即可；（2）根據減法的性質，先計算小括號和中括號里面的算式，再計算括號外面的乘法；（3）利用乘法分配律進行簡算即可；（4）將25%轉化為，再利用乘法分配律進行簡算即可?！驹斀狻浚?）＝（1＋0.01）×23＝1×23＋0.01×23＝23.23；（2）＝＝＝；（3）＝＝39＋28－14＝53；（4）＝＝＝100×＝25三、解答題23．解方程。6%（每題2分）26＋40%x＝4016∶2.4＝x－x＝答案：x＝35；x＝20；x＝3【詳解】26＋40%x＝40解：0.4x＝14x＝35【分析】本題考查運用等式的性質解方程?！驹斀狻肯雀鶕仁降男再|，方式左右兩邊同時減去26，得0.4x解析：x＝35；x＝20；x＝3【詳解】26＋40%x＝40解：0.4x＝14x＝35【分析】本題考查運用等式的性質解方程?！驹斀狻肯雀鶕仁降男再|，方式左右兩邊同時減去26，得0.4x＝14；再根據等式的性質，方程的左右兩邊同時除以40%，得35。16∶2.4＝【分析】本題考查的是解比例。16∶2.4＝，即16∶2.4＝X∶3，再根據比例的基本性質進行解答?！驹斀狻?6∶2.4＝解：2.4x＝48x＝20先根據比例的基本性質，得2.4X＝16；再根據等式的性質，方程兩邊同時除以2.4，得到結果。x－x＝【分析】本題考查運用等式的性質解方程?！驹斀狻縳－x＝解：x＝x＝3先計算x－x得x，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以，得到結果。分步得分24．小明和小軍兩人共帶了36元錢去文具店購買文具。小明用了自己錢數的，小軍用了自己錢數的，他們各買了一支價錢相同的鋼筆?，F在兩人剩下的錢一共是多少元？答案：12【詳解】36÷（5+4）=4（元）4×5××2=24（元）36-24=12（元）解析：12【詳解】36÷（5+4）=4（元）4×5××2=24（元）36-24=12（元）25．甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調到甲倉，使得乙倉存量是甲倉的60%，需要從乙倉調入甲倉多少噸糧食？答案：45噸【解析】【詳解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（噸）解析：45噸【解析】【詳解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（噸）26．某校六年級有甲、乙兩個班，甲班人數是乙班的．如果從乙班調3人到甲班，甲班人數是乙班人數的．甲、乙兩班原來各有多少人？答案：乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)解析：乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)27．兄弟兩人早晨7時同時從家里出發(fā)去上學，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學校后休息了5分鐘才發(fā)現英語書沒帶，立即回家，途中7時25分與弟相遇，學校離家有多遠？答案：1750米【分析】根據題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學校路程的2倍，進而用路程的2倍除以2問題得解?！驹斀狻康艿芄沧吡耍?時25分－7時＝25分哥解析：1750米【分析】根據題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學校路程的2倍，進而用路程的2倍除以2問題得解。【詳解】弟弟共走了：7時25分－7時＝25分哥哥共走了：25－5＝20（分）學校離家：（100×20＋60×25）÷2＝（2000＋1500）÷2＝3500÷2＝1750（米）答：學校離家有1750米?！军c睛】解決此題關鍵是先求出兄弟兩人各走得時間和一共走得路程，進而問題得解。28．王師傅加工一個無蓋的圓柱形水桶，選用如圖所示的長方形做側面，要使得水桶容積盡可能大。(1)需再配上多少平方厘米的圓形底面？(2)這個圓柱形水桶最多能裝多少升水？（得數保留整數）。答案：（1）706.5平方厘米（2）21升【解析】【詳解】(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)3.14×152=706.5(平方厘米)(2)706.5×30=21195(立方厘米)解析：（1）706.5平方厘米（2）21升【解析】【詳解】(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)3.14×152=706.5(平方厘米)(2)706.5×30=21195(立方厘米)21195立方厘米=21195毫升=21.195升≈21升29．雪蘭牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促銷。甲商店：一律八五折優(yōu)惠；乙商店：買四瓶送一瓶；丙商店：滿50元減8元，東東如果要買10瓶牛奶，那么他去哪家商店買便宜？答案：乙商店【分析】因為雪蘭牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折優(yōu)惠，所購買數量10乘以單價再乘以85%；乙商店：買四瓶送一瓶，相當于買5瓶只需花4瓶的錢，那東東買10瓶只需花8瓶的費用；丙商店：滿50元解析：乙商店【分析】因為雪蘭牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折優(yōu)惠，所購買數量10乘以單價再乘以85%；乙商店：買四瓶送一瓶，相當于買5瓶只需花4瓶的錢，那東東買10瓶只需花8瓶的費用；丙商店：滿50元減8元，用10瓶乘以6元的單價再減去8元即可。最后進行比較，即可得哪家更便宜?！驹斀狻考咨痰辏?×10×85%＝60×0.85＝51（元）乙商店：2×4＋2＝8＋2＝10（瓶）8×6＝48（元）丙商店：6×10－8＝60－8＝52（元）由此可得，48元＜51元＜52元，即乙＜甲＜丙答：他去乙商店買便宜。【點睛】根據實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案。30．將一根繩子對折1次從中間剪斷，繩子變成3段；將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成5段.（1）對折3次后從中間剪斷繩子變成多少段？對折4次呢？（2）對折多少次后從中間剪斷繩子超過100段？（3）以此類推，將一根繩子對折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成多少段？答案：（1）解：因為將一根繩子對折1次，從中間剪斷，繩子變成21+1=3（段）；將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成22+1=5（段）；將一根繩子對折3次，從中間剪斷，繩子變成23+1=9（段）；解析：（1）解：因為將一根繩子對折1次，從中間剪斷，繩子變成21+1=3（段）；將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成22+1=5（段）；將一根繩子對折3次，從中間剪斷，繩子變成23+1=9（段）