（完整版）初一分班數(shù)學綜合測試試題(比較難)解析一、選擇題1．如圖甲、乙兩個圖形都是由大小相等的小正方體組成的，他們的表面積相比，（）。A．甲的表面積大 B．乙的表面積大 C．甲乙的表面積一樣大 D．無法比較答案：A解析：A【分析】此題可以根據(jù)示意圖進行分析：正方體木塊，從頂點上挖去一個小正方體后，甲圖在中間挖去，與原正方體的表面各相比增加了兩個小正方體的面，所以比原正體的表面積大；乙圖在頂點上挖去，挖去小正方體后，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的；由此判斷即可。【詳解】根據(jù)分析可得：乙圖在頂點上挖去的小正方體后表面積不變，甲圖從頂點上挖去一個小正方體后的面積變大，所以表面積相比甲＞乙；故選：A【點睛】本題主要考查了正方體的截面；關(guān)鍵是要理解挖去的正方體中相對的面的面積都相等。2．下面錯誤的說法是（）。A．一個比，它的前項乘4，后項除以，這個比的比值不變B．非零自然數(shù)的倒數(shù)不一定比它本身小C．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是鈍角三角形D．在同一個圓內(nèi)或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等答案：C解析：C【分析】A.比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；B．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；C．三角形內(nèi)角和180°，兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比；D．根據(jù)圓的特征進行分析?！驹斀狻緼．一個比，它的前項乘4，后項除以，相當于后項乘4，這個比的比值不變，說法正確；B．1的倒數(shù)等于1，非零自然數(shù)的倒數(shù)不一定比它本身小，說法正確；C．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是直角三角形，選項說法錯誤；D．在同一個圓內(nèi)或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，說法正確。故答案為：C【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學知識。3．用6千克棉花的和1千克鐵的相比較，結(jié)果是（）。A．6千克棉花的重 B．1千克鐵的C．一樣重 D．無法比較答案：C解析：C【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算?！驹斀狻?千克棉花的表示為：6×＝（千克）1千克鐵的表示為：1×＝（千克）所以，兩者同樣重。故答案為：C【點睛】千克可以表示為6千克的，也可以表示為1千克的。4．用大小相同的小正方體搭成一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】根據(jù)從正面看到的形狀，可以知道從正面看是由3個小正方體組成的；通過上面看到的形狀知道3個小正方體中間的那個小正方體里面還有一個小正方體，即從側(cè)面看是兩個小正方體，因為多出來的小正方體不是在中間三個小正方體的上面，所以不是D，由此即可判斷答案?！驹斀狻康谝慌庞?個小正方體，從上面看三個小正方體中間的小正方體的上面還有一個，即右面看到的形狀是故答案為：A?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)從正面，上面看到的圖形，確定這個立體圖形的形狀，然后再選擇出右面看的形狀。5．在下面的說法中，錯誤的是（）。①所有的偶數(shù)都是合數(shù)。②圓柱的體積一定是圓錐體積的3倍。③若平行四邊形的面積一定，則它的底和高成反比例。④今年比去年節(jié)約用水一成五，也就是今年用水比去年減少15%。A．①② B．③④ C．②④ D．①②④答案：A解析：A【分析】結(jié)合相關(guān)知識，逐項進行分析?！驹斀狻竣偎械呐紨?shù)都是合數(shù)，說法錯誤，比如2是偶數(shù)，但是它是質(zhì)數(shù)；②圓柱的體積一定是圓錐體積的3倍，說法錯誤，只有等底等高的圓柱的體積才是圓錐體積的3倍；③若平行四邊形的面積一定，則它的底和高成反比例，說法正確，因為底×高＝平行四邊形的面積，積一定，它的底和高成反比例；④今年比去年節(jié)約用水一成五，也就是今年用水比去年減少15%，說法正確；故答案為：A【點睛】成數(shù)：工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)常用“成數(shù)”表示生產(chǎn)增長的情況，幾成就是十分之幾，也可以用百分數(shù)表示，幾成就是百分之幾十。6．下面四幅圖中，不可能是圓柱側(cè)面展開圖的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】圓柱側(cè)面展開圖如圖：【詳解】A．沿高剪開，是；B．沿側(cè)面斜著剪開，是；C．沿側(cè)面S線剪開，是；D．不可能是；故答案為：D?！军c睛】熟記圓柱側(cè)面展開圖的幾種情況是解答本題的關(guān)鍵。7．已知某快遞公司的收費標準為：寄一件物品不超過5千克，收費13元；超過5千克的部分每千克加收2元。小明在該快遞公司寄一件10千克的物品，需要付費（）。A．19元 B．21元 C．23元 D．25元答案：C解析：C【分析】先求出超過5千克的部分，用超過部分質(zhì)量×每千克加收的錢數(shù)＋5千克內(nèi)的收費即可?！驹斀狻浚?0－5）×2＋13＝5×2＋13＝10＋13＝23（元）故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解計費規(guī)則，掌握四則混合運算的運算順序。8．一種電視機提價后,又降價,現(xiàn)價()原價．A．高于 B．等于 C．低于答案：C解析：C【詳解】略9．如圖，將一張長方形紙沿一條對角線對折平放在桌面上，桌面被覆蓋的面積是120平方厘米，正好是原長方形面積的，原長方形的面積是（）平方厘米。A．72 B．120 C．200 D．240答案：C解析：C【分析】折疊后桌面被覆蓋的面積是120平方厘米，且是原長方形面積的60%，用120除以60%，求得原長方形的面積?！驹斀狻浚ㄆ椒嚼迕祝┕蚀鸢高x：C?！军c睛】可以考慮一下，圖中陰影部分的面積占長方形面積的百分之幾，陰影部分的面積是多少？10．用灰、白兩種六邊形瓷磚按如圖所示的規(guī)律拼成圖案，繼續(xù)拼下去，第10個圖案中有（）塊白色瓷磚。第1個第2個第3個A．10 B．40 C．42 D．60答案：C解析：C【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，第一個圖案有白色地磚6塊，后邊每多一個圖案，則多4塊白色地磚，根據(jù)這個規(guī)律，可確定第n個圖案中有白色地磚的數(shù)量。【詳解】結(jié)合圖形，第一個圖案有白色地磚6塊，后邊每多一個圖案，則多4塊白色地磚，根據(jù)這個規(guī)律，可確定第n個圖案中有白色地磚：4n＋2塊，第10個圖案中有白色瓷磚：4×10＋2＝40＋2＝42（塊）故選：C【點睛】本題考查的是圖形的變化類問題，解題關(guān)鍵是圖形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。11．我國香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零六百三十四萬平方米，橫線上的數(shù)寫作（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。解析：11【分析】根據(jù)題意先寫出這個數(shù)，再求出省略億位后面的尾數(shù)約是多少億即可?！驹斀狻课覈愀厶貏e行政區(qū)的總面積是十一億零六百三十四萬平方米，橫線上的數(shù)寫作1106340000，省略億位后面的尾數(shù)約是11億。【點睛】本題考查了大數(shù)的寫法和改寫，屬于基礎題，填空時細心即可。12．的分數(shù)單位是（________），再加上（________）個這樣的分數(shù)單位，就變成最小的合數(shù)。解析：【分析】根據(jù)分數(shù)單位的定義，直接填出第一空；最小的合數(shù)是4，有24個，所以用24減去19，求出再加上幾個這樣的分數(shù)單位，就變成最小的合數(shù)。據(jù)此填出第二空?！驹斀狻?4－19＝5，所以，的分數(shù)單位是，再加上5個這樣的分數(shù)單位，就變成最小的合數(shù)?！军c睛】本題考查了分數(shù)單位，明確分數(shù)單位的概念是解題的關(guān)鍵。二、填空題13．甲數(shù)＝2×3×5，乙數(shù)＝2×3×3，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是（________）。解析：90【分析】對于一般的兩個數(shù)來說，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻考讛?shù)＝2×3×5；乙數(shù)＝2×3×3；甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)：2×3×5×3＝90?！军c睛】熟練掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。14．把一個圓平均分成若干份，份數(shù)越多，越接近于平行四邊形。這個平行四邊形的底是15.7cm，那么這個圓的周長是（________）cm，半徑是（________）cm，面積是（________）cm2。解析：4578.5【分析】根據(jù)圓的面積公式的推導過程：把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似于平行四邊形的圖形，分得越小，拼成的圖形就越接近平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長的周長的一半，高相當于圓的半徑，因為拼成的平行四邊形的面積等于底×高，所以圓的面積等于圓周長的一半×半徑?！驹斀狻坑煞治隹芍?5.7×2＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）則那么這個圓的周長是31.4cm，半徑是5cm，面積是78.5cm2?！军c睛】此題考查的目的是使學生理解掌握圓的面積公式的推導過程。15．用若干個同樣大小的正方形沿三角形的邊拼出下邊的圖形，直角三角形的周長是60厘米，這個三角形的面積是（________）平方厘米。答案：150【分析】觀察圖形可知，根據(jù)比的意義，求出三邊的比是3∶4∶5，把三邊和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周長是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的兩條直角邊，再根據(jù)三角形面積公式解析：150【分析】觀察圖形可知，根據(jù)比的意義，求出三邊的比是3∶4∶5，把三邊和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周長是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的兩條直角邊，再根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，求出三角形面積?！驹斀狻咳切稳吅推骄殖桑?＋4＋5＝7＋5＝12（份）兩條直角邊分別占；面積：（60×）×（60×）÷2＝15×20÷2＝300÷2＝150（平方厘米）【點睛】本題考查三角形面積公式的應用，根據(jù)題意，求出三邊的比是解答問題的關(guān)鍵。16．在比例尺是1∶40000000的地圖上量得甲、乙兩地的實際距離是8cm，甲、乙兩地的實際距離是（________）km。答案：3200【分析】根據(jù)：實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝8×40000000＝320000000（厘米）320000000厘米＝3200千米【點睛】本題考查解析：3200【分析】根據(jù)：實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝8×40000000＝320000000（厘米）320000000厘米＝3200千米【點睛】本題考查了圖上距離和實際距離的換算，注意單位名數(shù)的換算。17．一個直角三角形的兩條直角邊分別為4厘米和3厘米，以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成物體的體積是（________）立方厘米。答案：68【分析】根據(jù)圓錐的特征：一個直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，就會得到一個圓錐體，為軸的那條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的高4cm，另一條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的底面半徑3cm。依據(jù)圓錐的體積公式：V錐解析：68【分析】根據(jù)圓錐的特征：一個直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，就會得到一個圓錐體，為軸的那條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的高4cm，另一條直角邊是旋轉(zhuǎn)后的圓錐的底面半徑3cm。依據(jù)圓錐的體積公式：V錐＝πr2h，代入數(shù)據(jù)列式計算?！驹斀狻俊?.14×32×4＝3.14×3×4＝37.68（cm3）【點睛】掌握圓錐的特征和體積計算公式解答此題的關(guān)鍵。18．有五個數(shù)，它們的平均數(shù)是46，如果把其中一個數(shù)改成1，那么這五個數(shù)的平均數(shù)為39，被改動的這個數(shù)原來是________．答案：36【詳解】略解析：36【詳解】略19．一個排球的價錢是一個籃球價錢的，那么買60個籃球的價錢可以買（________）個排球。買30個排球的價錢可以買（________）個籃球。答案：18【分析】一個排球的價錢是一個籃球價錢的，也就是說買一個排球的錢只能買個籃球，買一個籃球的錢可以買1÷＝個排球，那么買60個籃球的價錢可以買60×＝100個排球；買30個排球可以買30解析：18【分析】一個排球的價錢是一個籃球價錢的，也就是說買一個排球的錢只能買個籃球，買一個籃球的錢可以買1÷＝個排球，那么買60個籃球的價錢可以買60×＝100個排球；買30個排球可以買30×＝18個籃球，據(jù)此解答?！驹斀狻颗徘颍?0÷＝100（個）籃球：30×＝18（個）【點睛】此題考查的是分數(shù)應用題，解題時注意思維轉(zhuǎn)換。20．一個盒子里有150顆黃豆和120顆黑豆?，F(xiàn)在規(guī)定：取出3顆黃豆，同時放入3顆黑豆，為一次操作。照這樣計算，操作了（___________）次后，黃豆和黑豆正好相等；再接著操作（___________）次，黑豆的顆數(shù)就是黃豆的2倍。答案：15【分析】（1）根據(jù)題意用黃豆和黑豆的總數(shù)除以2，即可求出黃豆與黑豆一樣多的顆數(shù)；再減去原來黑豆的顆數(shù)，即可求出需要增加黑豆的顆數(shù)；用需要增加黑豆的顆數(shù)除以操作一次增加的黑豆的顆數(shù)，即解析：15【分析】（1）根據(jù)題意用黃豆和黑豆的總數(shù)除以2，即可求出黃豆與黑豆一樣多的顆數(shù)；再減去原來黑豆的顆數(shù)，即可求出需要增加黑豆的顆數(shù)；用需要增加黑豆的顆數(shù)除以操作一次增加的黑豆的顆數(shù)，即可求出需要操作的次數(shù)；（2）根據(jù)題意用黃豆和黑豆的總數(shù)除以3，即可求出黃豆和黑豆平均分成三份，每份的顆數(shù)；再用每份的顆數(shù)乘以2，即可求出新黑豆的顆數(shù)；用需要新黑豆的顆數(shù)除以操作一次增加的黑豆的顆數(shù)，求出需要操作的次數(shù)，再減去（1）操作的次數(shù)即可得出答案?！驹斀狻浚?）（150＋120）÷2＝270÷2＝135（顆）135－120＝15（顆）15÷3＝5（次）（2）（150÷120）÷（1＋2）＝270÷3＝90（顆）90×2＝180（顆）180－120＝60（顆）60÷3＝20（次）20－5＝15（次）【點睛】此題難度不大，需認真分析題干的要求，還需特別注意第二問的陷阱，需減去第一問的操作次數(shù)。21．直接寫得數(shù)。4%＋＝0.32＋3.2＝0.3＝×7÷×7＝1÷20%＝2－1×0＝7.4×0.01＝4÷×＝答案：7/6；3.52；0.027；495；2；0.074；4【詳解】根據(jù)四則混合運算的性質(zhì)進行計算。解析：7/6；3.52；0.027；495；2；0.074；4【詳解】根據(jù)四則混合運算的性質(zhì)進行計算。22．計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算．2.25÷（3.5?0.82?0.18）÷7+××[?（?）]答案：9；；【詳解】略解析：9；；【詳解】略三、解答題23．解方程或比例。答案：；；；【分析】，方程兩邊同時×即可；，將方程左邊化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，寫成的形式，兩邊再同時×即可；，寫成的形式，兩邊再同時×即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯海?；；【分析】，方程兩邊同時×即可；，將方程左邊化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，寫成的形式，兩邊再同時×即可；，寫成的形式，兩邊再同時×即可。【詳解】解：解：解：解：【點睛】本題考查了解方程和解比例，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)。24．五（1）班共有40名學生，其中男生占全班人數(shù)的。（1）男生有多少人？（2）男生中有的人參加了校足球隊，參加校足球隊的有多少人？答案：（1）25人（2）5人【詳解】（1）40×=25（人）。答：男生有25人。（2）25×=5（人）。答：參加校足球隊的有5人。解析：（1）25人（2）5人【詳解】（1）40×=25（人）。答：男生有25人。（2）25×=5（人）。答：參加校足球隊的有5人。25．為了創(chuàng)建“文明城市”，交通部門在某個十字路口統(tǒng)計1個小時內(nèi)闖紅燈的情況，制成了統(tǒng)計圖，如圖：（1）闖紅燈的汽車數(shù)量是摩托車的75%，闖紅燈的摩托車有輛，將統(tǒng)計圖補充完整．（2）在這1小時內(nèi)，闖紅燈的最多的是，有輛．（3）闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的%，闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的%．（4）看了上面的統(tǒng)計圖，你有什么想法？答案：（1）40；（2）電動車；50；（3）50；60；（4）應加強交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個解析：（1）40；（2）電動車；50；（3）50；60；（4）應加強交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出闖紅燈的摩托車的數(shù)量；然后將統(tǒng)計圖補充完整即可；②根據(jù)圖可知：在這1小時內(nèi)，闖紅燈的最多的是電動車，有50輛；③根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法分別求出闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的百分之幾，闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的百分之幾；④然后結(jié)合題意，得出：應加強交通管理，注重交通安全的教育．【詳解】①30÷75%=40（輛）答：闖紅燈的摩托車有40輛；②由統(tǒng)計圖可知，在這1小時內(nèi)，闖紅燈的最多的是電動車，有50輛；③15÷30=50%30÷50=60%答：闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的50%，闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的60%；④應加強交通管理，注重交通安全的教育．故答案為40，電動車，50，50，60．26．小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的個數(shù)比小明少，小明自豪地說：“把我的給你，就比你少5個．”小明和小李各有玻璃球多少個？答案：小明60個，小李45個【解析】【詳解】小明有玻璃球：5÷（-）=5÷=5×12=60（個）小李有玻璃球：60×（1-）=60×=45（個）；答：小明有玻璃球60個，小李有玻璃解析：小明60個，小李45個【解析】【詳解】小明有玻璃球：5÷（-）=5÷=5×12=60（個）小李有玻璃球：60×（1-）=60×=45（個）；答：小明有玻璃球60個，小李有玻璃球45個．27．張爺爺晨練爬山,上山時他每分鐘走70米,用了40分鐘爬到山頂,下山時,他每分鐘走80米,需要花多少分鐘才能到達山腳?答案：35分鐘【詳解】略解析：35分鐘【詳解】略28．請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。（接頭和損耗都忽略不計）（1）你選擇型號（）和（）的鐵皮搭配。（2）用你選的型號制成的水桶容積是多少升？（3）若用一張100平方分米的鐵皮制作這個水桶，鐵皮的利用率是百分之幾？答案：（1）A；B；（2）25.12升；（3）37.68%【分析】（1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計算長方形的長與圓解析：（1）A；B；（2）25.12升；（3）37.68%【分析】（1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計算長方形的長與圓形的底面周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；（）（2）求水桶的容積可以利用圓柱的體積公式，即，將數(shù)據(jù)分別代入公式即可求出其容積。（3）先根據(jù)水桶的組成，求出長方形和圓的面積，然后用長方形和圓的面積和除以100平方分米即可解答。（長方形面積＝長×寬，）【詳解】（1）C圓的周長：3.14×2＝6.28（分米）；D圓的周長：3.14×2×2＝12.56（分米），根據(jù)圓柱的側(cè)面展開后的長方形的長等于底面周長，故選擇型號為A和D；（2）圖A的長方形寬：2分米，圖D的圓的底面半徑：2分米；圓柱體積列式：3.14×2×2＝12.56×2＝25.12（立方分米）25.12立方分米＝25.12升答：由A和D制成的水桶容積是25.12升。（3）圖A的長方形面積：12.56×2＝25.12（平方分米）圖D圓面積：3.14×2＝12.56（平方分米）鐵皮的利用率：（25.12＋12.56）÷100＝37.68÷100＝37.68%答：鐵皮的利用率是37.68%?！军c睛】此題關(guān)鍵在于理解：圓柱的側(cè)面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高。再利用圓柱體積公式、圓面積等計算。29．啦啦操隊要組成250人的方隊參加區(qū)運動會開幕式展演，學校準備為每位參演的同學配2個花球。淘寶上兩家網(wǎng)店的花球都標價2.5元/個，但優(yōu)惠不同：甲商店：一律按八折出售乙商店：每買滿100元返現(xiàn)20元請問：在哪家商店買優(yōu)惠更多些？答案：甲商店【分析】一共需要購買250×2＝500個花球，八折即原價的80%，分別計算出甲、乙兩個商店需要花的錢數(shù)，對比價格更低的那家優(yōu)惠更多。【詳解】250×2＝500（個）甲商店：500×2解析：甲商店【分析】一共需要購買250×2＝500個花球，八折即原價的80%，分別計算出甲、乙兩個商店需要花的錢數(shù)，對比價格更低的那家優(yōu)惠更多?！驹斀狻?50×2＝500（個）甲商店：500×2.5×80%＝1000（元）乙商店：500×2.5＝1250（元）1250÷100＝12.512×20＝240（元）1250－240＝1010（元）1000＜1010，甲商店更優(yōu)惠。答：在甲商店購買優(yōu)惠更多些?！军c睛】注意乙商店每買滿100元返現(xiàn)20元，不滿部分不返現(xiàn)。30．數(shù)與形。