一、初中物理杠桿平衡條件的應用問題1．用如圖所示的杠桿提升重物，設作用在A端的力F始終與桿垂直，那么，在將重物提升到最高處的過程中，力F的大小將()A．逐漸變小 B．先變小，后變大 C．逐漸變大 D．先變大，后變小【答案】D【解析】【分析】【詳解】由題知，當慢慢提升重物時，重力(阻力)不變，阻力臂增大(水平時最大)，動力臂不變，即：G不變、L1不變,，L2增大∵FL1＝GL2∴力F逐漸變大；故選C.2．如圖所示，在一個輕質杠桿的中點掛一重物，在桿的另一端施加一個動力F，使杠桿保持平衡，然后向右緩慢轉動F至水平方向，這一過程中（）A．F先變小后變大 B．F逐漸變大C．動力臂逐漸變小 D．動力臂逐漸變大【答案】A【解析】【分析】杠桿平衡條件及應用。【詳解】杠桿在圖中所示位置平衡，阻力（重物對杠桿的拉力）及阻力臂大小不變；動力F由圖中所示位置轉動至水平方向的過程中，當動力F的方向與杠桿垂直時，動力F的力臂最長，因此動力F的力臂先增大后減小，由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，動力Ｆ先變小后變大。故選A?！军c睛】中等題.失分的原因是：①不知道動力方向變化的過程中阻力和阻力臂的大小不變；②不會畫動力在不同位置時的動力臂；③不會利用杠桿平衡條件通過動力臂的變化分析出動力的變化；④不知道當動力與杠桿垂直時，動力臂最大，動力最小。3．如圖所示，在探究“杠桿平衡條件”的實驗中，杠桿在力F作用下在水平位置平衡，現保持杠桿始終在水平位置平衡，將彈簧測力計繞B點從a轉動到b的過程中，拉力F與其力臂的乘積變化情況是（）A．一直變小 B．一直變大C．一直不變 D．先變小后變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】將測力計繞B點從a位置轉動到b位置過程中，鉤碼的重力不變，其力臂OA不變，即阻力與阻力臂的乘積不變；由于杠桿始終保持水平平衡，所以根據杠桿的平衡條件可知，拉力F與其力臂的乘積也是不變的。故選C。4．如圖所示裝置，桿的兩端A、B離支點O的距離之比，A端接一重為GA的物體，B端連一滑輪，滑輪上掛有另一重為GB的物體。現杠桿保持平衡，若不計滑輪重力，則GA與GB之比應是（）A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．2∶1【答案】C【解析】【分析】【詳解】由杠桿平衡條件可知即因所以由圖和動滑輪的特點可知故故選C。5．如圖所示，體積之比為1∶2的甲、乙兩個實心物塊，分別掛在杠桿兩端，此時杠桿恰好水平平衡，則甲、乙兩個物塊的密度之比為（）A．1∶1 B．1∶2C．4∶3 D．2∶1【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖知道，甲物體掛在左邊第3格處，乙物體掛在右邊第2格處，由杠桿的平衡條件知道，此時即所以，又因為V甲/V乙＝1/2，甲、乙兩個物塊的密度之比是故C正確。故選C。6．如圖所示，小凱用拉力F提著重為G的物體勻速緩慢上升h，下列關于杠桿的有關說法正確的是（）A．拉力F所做的總功為FhB．杠桿的機械效率是Gh/Fh×100%C．若把懸掛點從A點移至B點，把同一物體勻速緩慢提升相同的高度，拉力的大小與原來相同D．若把懸掛點從A點移至B點，把同一物體勻速緩慢提升相同的高度，拉力所做的總功與原來相同【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．重為G的物體勻速緩慢上升h，總功應為拉力F與力的方向上的位移s的乘積，由圖可知s>h則總功故A項錯誤；B．物體重力做的功為有用功是而拉力做的功大于Fh，故B項錯誤；C．懸掛點從A點移至B點，阻力臂增大，根據公式，阻力不變，阻力臂增大，動力臂不變則動力增大即拉力F變大，故C項錯誤；D．把懸掛點從A點移至B點，把同一物體勻速緩慢提升相同的高度，理想狀態(tài)下，沒有額外功，所以拉力所做的總功與原來相同，故D項正確。故選D。7．如圖所示，在探究杠桿平衡條件的實驗中，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，所用鉤碼完全相同。下列做法中能使杠桿再次平衡的是A．分別在兩邊鉤碼下再增加一個相同鉤碼B．左邊減少1個鉤碼，右邊減少2個鉤碼C．兩邊鉤碼均向支點移動相同的距離D．左邊鉤碼向左移1.5cm，右邊鉤碼向右移1cm【答案】D【解析】【詳解】設一個鉤碼的重力為G，左邊鉤碼到支點的距離為3l，因為杠桿正處于水平平衡，所以由杠桿平衡條件可得，解得，即右邊鉤碼到支點的距離為2l；A．若分別在兩邊鉤碼下再增加一個相同鉤碼，則，此時杠桿不再平衡，不符合題意；B．若左邊減少1個鉤碼，右邊減少2個鉤碼，則，此時杠桿不再平衡，不符合題意；C．若兩邊的鉤碼均向支點移動相同的距離l，則，此時杠桿不再平衡，不符合題意；D．若左邊鉤碼向左移1.5cm，右邊鉤碼向右移1cm，則，此時杠桿平衡，符合題意。8．如圖所示，杠桿恰好處于水平平衡狀態(tài)，若在B處下方再掛一個鉤碼，若要使杠桿在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（選填字母）A．減少一個懸掛在A處的鉤碼 B．增加一個懸掛在A處的鉤碼C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動一格 D．將懸掛A處的鉤碼向右移動一格【答案】C【解析】【分析】【詳解】假設一個鉤碼重力為G，杠桿一格為l，杠桿平衡時若在B處下方再掛一個鉤碼，則右邊為A．減少一個懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故A項不符合題意；B．增加一個懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故B項不符合題意；C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動一格，則左邊為左邊等于右邊，杠桿能再次平衡，故C項符合題意；D．將懸掛A處的鉤碼向右移動一格，則左邊為左邊小于右邊，杠桿能再次平衡，故D項不符合題意。故選C。9．如圖，輕質杠桿可繞O點轉動（不計摩擦）．A處掛著一重為80N、底面積為500cm2的物體G．在B點施加一個垂直于桿的動力F使杠桿水平平衡，且物體G對地面的壓強為1000Pa，OB=3OA．則B點的拉力F的大小為A．50N B．30N C．10N D．90N【答案】C【解析】【分析】【詳解】地面對物體G的支持力物體G對杠桿的拉力已知OB=3OA，由杠桿平衡的條件可得：．故選C．10．生活中，小華發(fā)現有如圖甲所示的水龍頭，很難徒手擰開，但用如圖乙所示的鑰匙，安裝并旋轉鑰匙就能正常出水（如圖丙所示）．下列有關這把鑰匙的分析中正確的是A．在使用過程中可以減小阻力臂B．在使用過程中可以減小阻力C．在使用過程中可以減小動力臂D．在使用過程中可以減小動力【答案】D【解析】【詳解】由圖可知，安裝并旋轉鑰匙，阻力臂不變，阻力不變，動力臂變大，根據杠桿平衡的條件F1L1=F2L2可知，動力變小，故選D。11．如圖所示，在調節(jié)平衡后的杠桿兩側，分別掛上相同規(guī)格的鉤碼，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果在兩側鉤碼下方各增加一個與原來規(guī)格相同的鉤碼，則（）A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．無法判斷【答案】A【解析】【分析】本題考查杠桿的平衡原理?！驹斀狻扛軛U的平衡原理是：動力×動力臂=阻力×阻力臂。圖中，設一個鉤碼的重為G，杠桿每一小格的長度為L，則有G?4L=2G?2L，若兩側鉤碼下方各增加一個與原來規(guī)格相同的鉤碼，則杠桿的左邊變成2G?4L=8GL，右邊變成3G?2L=6GL，此時8GL>6GL，所以左端下降，故A符合題意，BCD都不符合題意。故選A。12．如圖所示，兩個等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個點，AO=B0，AC=OC．A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數是6N．現移動托盤秤甲，讓C點放在托盤秤甲上．此時托盤秤乙的示數是（）A．8N B．12N C．16N D．18N【答案】C【解析】【分析】在做雙支點的題目時，求左邊的力應以右邊支點為支點，求右邊的力應以左邊支點為支點；本題A端放在托盤秤甲上，以B點支點，根據杠桿平衡條件先表示出木條重心D到B的距離，當C點放在托盤秤甲上C為支點，再根據杠桿平衡條件計算托盤秤乙的示數．【詳解】設木條重心在D點，當A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時，以B端為支點，托盤秤甲的示數是6N，根據力的作用是相互的，所以托盤秤對木條A端的支持力為6N，如圖所示：由杠桿平衡條件有：，即：，所以：，，當C點放在托盤秤甲上時，仍以C為支點，此時托盤秤乙對木條B處的支持力為FB，因為所以，由杠桿平衡條件有：，即：，所以：FB=16N，則托盤秤乙的示數為16N．故選C．【點睛】本題考查了杠桿平衡條件的應用，關鍵正確找到力臂，難點是根據杠桿的平衡條件計算出木條重心的位置．13．如圖所示，直桿OA的下端掛一重物G且可繞O點轉動?，F用一個始終與直桿垂直的力F將直桿由豎直位置緩慢轉動到水平位置，不計桿的重力，則拉力F大小的變化情況是（）A．一直變小 B．一直不變C．一直變大 D．先變小后變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖可知，由于力F始終與杠桿垂直，則力F所對應的力臂始終不變，大小為力F的作用點到O點的距離，設為l1，在逐漸提升的過程中，重力大小不變，方向豎直向下，則對應力臂逐漸變大，設為l2，由于緩慢轉動，視為受力平衡，則由杠桿平衡公式可得Fl1=Gl2由于等式右端重力G不變，l2逐漸變大，則乘積逐漸變大，等式左端l1不變，則可得F逐漸變大，故選C。14．如圖所示為建筑工地上常用的吊裝工具，物體M為重5000N的配重，杠桿AB的支點為O，已知OA∶OB=1∶2，滑輪下面掛有建筑材料P，每個滑輪重100N，工人體重為700N，杠桿與繩的自重、滑輪組摩擦均不計，當工人用300N的力豎直向下以1m/s的速度勻速拉動繩子時（）A．工人對地面的壓力為400NB．建筑材料P重為600NC．建筑材料P上升的速度為3m/sD．物體M對地而的壓力為4400N【答案】A【解析】【分析】【詳解】A．當工人用300N的力豎直向下拉繩子時，繩子對工人會施加豎直向上的拉力，其大小也為300N，此時人受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F、豎直向上的支持力F支，由力的平衡條件知道F+F支=G即F支=G-F=700N-300N=400N由于地面對人的支持力和人對地面的壓力是一對相互作用力，大小相等，所以，工人對地面的壓力F壓=F支=400N故A正確；B．由圖知道，繩子的有效段數是n=2，且滑輪組摩擦均不計，由知道，建筑材料P的重力G=2F-G動=2×300N-100N=500N故B錯誤；C．因為物重由2段繩子承擔，所以，建筑材料P上升的速度故C錯誤；D．以定滑輪為研究對象，定滑輪受向下的重力、3段繩子向下的拉力、桿對定滑輪向上的拉力，由力的平衡條件知道FA′=3F+G定=3×300N+100N=1000N杠桿對定滑輪的拉力和定滑輪對杠桿的拉力是一對相互作用力，大小相等，即FA=F′A=1000N由杠桿的平衡條件知道FA×OA=FB×OB又因為OA：OB=1：2，所以由于物體間力的作用是相互的，所以，杠桿對物體M的拉力等于物體M對杠桿的拉力，即FB′=FB=500N物體M受豎直向下的重力、豎直向上的支持力、豎直向上的拉力，則物體M受到的支持力為FM支持=GM-FB′=5000N-500N=4500N因為物體間力的作用是相互的，所以物體M對地面的壓力FM壓=FM支持=4500N故D錯誤。故選A。15．能使杠桿OA水平平衡的最小力的方向為（）A．AB B．AC C．AD D．AE【答案】A【解析】【分析】根據杠桿平衡的條件，F1×L1=F2×L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長．由此分析解答．【詳解】由圖知，O為支點，動力作用在A點，連接OA就是最長的動力臂，根據杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動力方向應向上，所以最小力方向為AB．故選A．【點睛】在通常情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段就是最長力臂．16．如圖所示，是自卸車的示意圖，車廂部分可視為杠桿，則下列分析正確的是A．B點是支點，液壓桿施的力是動力，貨物重力是阻力B．B點是支點，物體A放在車廂前部可省力C．C點是支點，物體A放在車廂后部可省力D．C點是支點，物體A放在車廂前部可省力【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖可知車廂繞著點C

轉動,所以

點C為支點;當物體

放在車廂的后部時,動力臂大于阻力臂,因此省力，所以選項ABD

都不正確，故答案為

C.17．身高相同的兄弟二人用一根重力不計的均勻扁擔抬起一個900N的重物．已知扁擔長為1.8m，重物懸掛點與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示．則A．以哥哥的肩A為支點，可計算出弟弟承擔的壓力為400NB．以O為支點，可計算出兄弟二人承擔的壓力之比為4:9C．以O為支點，可計算出兄弟二人承擔的壓力之比為9:5D．以弟弟的肩B為支點，可計算出哥哥承擔的壓力為600N【答案】A【解析】【分析】【詳解】A．設哥哥承擔的壓力為FA，弟弟承擔的壓力為FB，以哥哥的肩A為支點，由杠桿平衡條件可得：，，A選項正確；BC．因為支點是固定點，杠桿能繞支點轉動，圖中的O不符合支點的特點，B、C選項錯誤，不符合題意．D．以弟弟的肩B為支點，由杠桿平衡條件可得：,，D選項錯誤，不符合題意；18．如圖是上肢力量健身器示意圖，杠桿AB可繞O點在豎直平面內轉動，，配重的重力為120牛，重力為500牛的健身者通過細繩在B點施加豎直向下的拉力為F1時，杠桿在水平位置平衡，配重對地面的壓力為85牛，在B點施加豎直向下的拉力為F2時，杠桿仍在水平位置平衡，配重對地面的壓力為60牛。已知，杠桿AB和細繩的質量及所有摩擦均忽略不計，下列說法正確的是（）A．配重對地面的壓力為50牛時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為160牛B．配重對地面的壓力為90牛時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為120牛C．健身者在B點施加400牛豎直向下的拉力時，配重對地面的壓力為35牛D．配重剛好被勻速拉起時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為540?！敬鸢浮緾【解析】【分析】【詳解】當配重在地面上保持靜止狀態(tài)時，它受到的繩子的拉力為由圖知動滑輪上有2段繩子承擔物重，因此杠桿A點受到的拉力根據杠桿的平衡條件得到即因為所以則即當壓力為85N時當壓力為60N時因為所以解得A．當配重對地面的壓力為50N時，B點向下的拉力為故A錯誤；B．當配重對地面的壓力為90N時，B點向下的拉力為故B錯誤；C．健身者在B點施加400N豎直向下的拉力時，根據可得解得故C正確；D．配重剛好被拉起，即它對地面的壓力為0，根據可得因為人的最大拉力等于體重500N，因此配重不可能勻速拉起，故D錯誤。故選C。19．如圖所示，輕質杠桿MON及支架是一個固連在一起的整體，且能繞O點轉動，，圖中正方體D通過細線與N點相連且與水平地面的接觸面積S為8×10-2m2。當物體A的質量為8kg時，杠桿在水平位置上平衡，物體D對水平地面的壓強p1為4000Pa；當把物體A換成質量為30kg的物體B，支點移至，使時，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對水平地面的壓強為p2；此時用物體C替換物體B，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對水平地面的壓強為0，（杠桿、支架和托盤的重力不計，g取I0N/kg）則下列結論正確的是（）A．物體C的重力為300NB．物體D的質量為32kgC．p2為500PaD．物體C對托盤的壓力為40N【答案】C【解析】【分析】【詳解】當放物體A時，地面對物體的支持力等于物體對地面的壓力此時杠桿受到的拉力根據杠桿平衡條件可知解得則物體D的質量故B錯誤；放物體C時，D對地面的壓強為0，此時支持點在，根據杠桿的平衡條件可知則故A錯誤；物體C對托盤的壓力等于C的重力為330N，故D錯誤；當放上物體B時，根據杠桿的平衡條件可知則則物體D對地面的壓強故C正確。故選C。20．如圖所示，有一個輕質硬桿，兩端分別為A，