數(shù)學北師大六年級下冊期末測試模擬真題經(jīng)典一、選擇題1．在一幅地圖上，量得、兩地之間的距離是，已知、兩地之間的實際距離是，這幅地圖的比例尺是（）。A． B． C． D．2．李明的座位用數(shù)對表示是（4，5），張英的座位在李明的東偏南45°方向上，她的座位可能是（）。A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6）3．張華小時步行千米，照這樣計算，步行一千米需要多少小時?正確的算式是(

)．A． B． C．4．一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形5．一桶油，第一次倒出總質(zhì)量的，第二次倒出余下的25%，比較兩次倒出的多少，結(jié)果是（）．A．第一次多 B．第二次多 C．一樣多 D．無法比較6．從前面、右面和上面觀察下面的三個物體，從（）看到的圖形不同．A．前面 B．右面 C．上面7．松樹有78棵，楊樹是松樹的，梧桐樹是楊樹的，梧桐樹有多少棵？下面列式錯誤的是（）。A． B． C．8．下面說法中錯誤的有（）句。①把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍；②一項工程，甲隊獨立完成需12天，乙隊獨立完成需10天，甲隊與乙隊的工作效率的最簡單整數(shù)比是5∶6；③某商店同時賣出兩件商品，賣價均為120元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%，這個商店賣出這兩件商品，相對成本而言，總體上不虧不賺；④一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的比是3∶4∶5，則這個三角形是銳角三角形；⑤兩個不同的自然數(shù)的和，一定比這兩個自然數(shù)的積小；⑥兩個半圓一定能拼成一個整圓。A．2 B．3 C．4 D．59．研究表明，兒童的負重最好不要超過自身體重的15%，淘氣的體重是40，書包重5，他的書包超重了嗎？（）。A．超重 B．不超重 C．無法判斷10．爸爸對兒子說：“我像你這么大時，你才4歲。當你像我這么大時，我就79歲了。”現(xiàn)在爸爸（）歲。A．32 B．54 C．28 D．31二、填空題11．我國香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零六百三十四萬平方米，橫線上的數(shù)寫作（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。12．的分數(shù)單位是________，再添上________個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。13．如果a÷b＝c（a、b、c為三個不同的非零自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。a至少有（______）個因數(shù)。14．把一個圓平均分成若干份，份數(shù)越多，越接近于平行四邊形。這個平行四邊形的底是15.7cm，那么這個圓的周長是（________）cm，半徑是（________）cm，面積是（________）cm2。15．一個等腰三角形，頂角與是一個底角度數(shù)的比是8∶5，頂角是（______）度。16．兩個城市的實際距離大約是900千米，畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅地圖的比例尺是（______）；如果畫在比例尺是1∶4500000的地圖上，兩個城市的圖上距離是（______）厘米。17．一塊圓錐形橡皮泥，底面積是12cm2，高是6cm。如果把它捏成同樣高的圓柱，這個圓柱的底面積是（______）平方厘米；如果把它捏成同樣底面大小的圓柱，這個圓柱的高是（______）厘米。18．用6,8,16與自然數(shù)a組成一個比例，所有符合條件的a的平均數(shù)是（_______）。（填帶分數(shù)形式）19．某英語報每期定價1.5元，全年共出12期。某班部分學生訂一年半，其余學生訂兩年，共需訂費900元；如果訂一年半的改訂兩年，訂兩年的改訂一年半，那么共需990元。則這個班共有（________）名學生。20．，左起第40個是（______），當Δ最多是（______）個時，就能保證其他兩種圖形一共是18個。三、解答題21．口算。22．能簡算的盡量簡算（1）（2）（3）（4）（5）．23．解方程或比例．①②③24．海象的壽命大約是40年，海獅的壽命大約是海象的，海豹的壽命是海獅的，海豹的壽命大約是多少年？25．商店搞促銷活動，爸爸給小雨買了一輛自行車153元，比原價降價了15%，這輛自行車比原價降價了多少元？26．實驗小學舉行慶“六一”男女生大合唱，原計劃合唱隊中女生人數(shù)占合唱隊總?cè)藬?shù)的，后來考慮到合唱效果，將增加5名男生，這時女生與男生人數(shù)的比是6︰5。合唱隊原有女生多少名？27．兩列火車從甲乙兩地同時相對開出，4小時后在距中點48千米處相遇，已知慢車是快車速度的，快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？28．一個無水的觀賞魚缸中放著一塊高為40厘米，體積為4000立方厘米的假石山。如果水管以每分鐘9立方分米的流量向魚缸中注水，至少需要多長時間才能將假石山完全淹沒？29．下面是A、B兩個醫(yī)療器械公司同種防護服的促銷方式。原價均為480元/套。A公司B公司八折促銷每滿200元優(yōu)惠40元如果要買這樣的一套防護服，在A、B兩個公司買，各應付多少錢？選擇哪個公司更省錢？30．如圖是某商場2020年四個季度的冰箱銷售圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖解決問題。（1）全年銷售額為9880萬元，則第二季度的銷售額是多少萬元？（2）第四季度比第三季度下降了百分之幾？【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】通過比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)即可求解。注：1千米＝100000厘米。【詳解】250km＝25000000cm，比例尺＝5∶25000000＝（5÷5）∶（25000000÷5）＝1∶5000000。故答案選擇：D。【點睛】熟練掌握圖上距離、實際距離與比例尺之間的關系，需額外注意計算時單位需統(tǒng)一。2．B解析：B【分析】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。根據(jù)上北下南左西右東確定方向?！驹斀狻咳鐖D，紅色位置是（4，5），綠色位置是李明的東偏南45°方向，分別是（5，4）、（6，3）。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握數(shù)對表示位置的方法，知道圖上如何確定方向。3．B解析：B【詳解】試題分析：點評：4．B解析：B【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出每份是多少度，再乘最大角對應的份數(shù)，求出最大角的度數(shù)，再進行判斷即可?！驹斀狻?80°÷（3＋2＋1）×3＝180°÷6×3＝90°故答案為：B?！军c睛】求出每份是多少度是解答本題的關鍵。5．C解析：C【詳解】略6．A解析：A【詳解】這三個立體圖形從上面看到的都是3和行3個正方形．從右面看到的都是一列3個正方形．只有從前面看到的形狀不同，從前面看，圖1是5個正方形，分三列，左列3個，中列、右列各1個，下齊；圖2是5個正方形，分三列，左列1個，中列3個、右列1個，下齊；圖3是5個正方形，分三列，左、中列各1個、右列各3個，下齊．7．C解析：C【分析】松樹有78棵，楊樹是松樹的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，楊樹有78×棵，又梧桐樹是楊樹的，則梧桐樹有78××棵；完成本題也要可先根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出梧桐樹占松樹的分率，然后求出梧桐樹有多少棵：78×（×）?！驹斀狻扛鶕?jù)題意列式為：78××或78×（×）故答案為：C【點睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。8．B解析：B【分析】①根據(jù)圓柱和圓錐等底等高時，圓錐體積等于圓柱體積的，把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的，據(jù)此判斷出削去部分的體積是圓錐體積的2倍；②工作總量一定時，工作效率比和時間比相反，所以甲隊與乙隊的工作效率的最簡單整數(shù)比是5∶6；③用120÷（1＋20%）、120÷（1－20%）分別求出兩件商品的成本價，再與賣價進行比較即可；④用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出每份是多少度，再乘最大角對應的份數(shù)，求出最大角，再判斷是什么三角形即可；⑤兩個不同的自然數(shù)的和，不一定比這兩個自然數(shù)的積小，如0＋1＞0×1；⑥兩個完全相同的半圓才能拼成一個整圓，據(jù)此進行判斷即可?！驹斀狻竣侔岩粋€圓柱削成最大的圓錐，說明圓柱和圓錐等底等高，削去部分的體積是圓錐體積的2倍，原題說法正確；②一項工程，甲隊獨立完成需12天，乙隊獨立完成需10天，甲隊與乙隊的工作效率的最簡單整數(shù)比是5∶6，原題說法正確；③120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（元）；120÷（1－20%）＝120÷0.8＝150（元）；150＋100＞120＋120，所以總體上虧了，原題說法錯誤；④180°÷（3＋4＋5）×5＝180°÷12×5＝75°這個三角形是銳角三角形，原題說法正確；⑤兩個不同的自然數(shù)的和，不一定比這兩個自然數(shù)的積小，原題說法錯誤；⑥兩個完全相同的半圓才能拼成一個整圓，原題說法錯誤；故答案為：B?！军c睛】本題綜合性較強，熟練掌握有關圓、圓柱與圓錐體積關系、按比例分配等基礎知識是解答本題的關鍵。9．B解析：B【分析】把淘氣的體重看成單位“1”，用乘法求出它的15%，就是淘氣可以負重的重量，然后與5千克比較即可?！驹斀狻?0×15%＝6（千克）5千克＜6千克，沒有超重故答案為：B【點睛】本題也可以先求出5千克是40千克的百分之幾，然后與15%比較，看是否超過了15%。10．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，年齡差是不變的，所以從年齡差入手，年齡差＋4＝兒子現(xiàn)在的年齡，年齡差＋爸爸現(xiàn)在的年齡＝79，所以爸爸＋兒子的年齡＝79＋4＝83歲，據(jù)此可以設現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡就是83－x歲，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡為（79＋4）－x＝83－x，列出的方程為：x－（83－x）＋x＝793x＝79＋833x＝162x＝54故答案為：B?！军c睛】從年齡差入手，找準等量關系式，并依據(jù)等量關系式列出方程是解題的關鍵。二、填空題11．11【分析】根據(jù)題意先寫出這個數(shù)，再求出省略億位后面的尾數(shù)約是多少億即可。【詳解】我國香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零六百三十四萬平方米，橫線上的數(shù)寫作1106340000，省略億位后面的尾數(shù)約是11億?！军c睛】本題考查了大數(shù)的寫法和改寫，屬于基礎題，填空時細心即可。12．【分析】把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一；最小的合數(shù)是4。的分母是3，所以它的分數(shù)單位是；再把合數(shù)4化成分母為3的分數(shù)，減去即可?！驹斀狻?＝＝＝【點睛】本題考查了分數(shù)單位的意義，及異分母分數(shù)的減法計算。解題時注意最小的合數(shù)是4而不是2。13．ba3【分析】如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鸻÷b＝c（a、b、c為三個不同的非零自然數(shù)），則a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。當a、b、c都不等于1時，a的因數(shù)有1、a、b、c，共4個因數(shù)，當b、c其中一個等于1時，有3個因數(shù)，那么a至少有3個因數(shù)。故答案為：b；a；3【點睛】主要考查了兩數(shù)是倍數(shù)關系時，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，學生要掌握。14．4578.5【分析】根據(jù)圓的面積公式的推導過程：把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似于平行四邊形的圖形，分得越小，拼成的圖形就越接近平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長的周長的一半，高相當于圓的半徑，因為拼成的平行四邊形的面積等于底×高，所以圓的面積等于圓周長的一半×半徑。【詳解】由分析可知：15.7×2＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）則那么這個圓的周長是31.4cm，半徑是5cm，面積是78.5cm2?！军c睛】此題考查的目的是使學生理解掌握圓的面積公式的推導過程。15．80【詳解】【分析】按比例分配解決問題，更好的解決相關知識。【詳解】等腰三角形，頂角8份，一個底角5份，另一個底角也是5份，共18份。180÷18×8＝80。【點睛】此題的解答關鍵明確等腰三解析：80【詳解】【分析】按比例分配解決問題，更好的解決相關知識?！驹斀狻康妊切?，頂角8份，一個底角5份，另一個底角也是5份，共18份。180÷18×8＝80?！军c睛】此題的解答關鍵明確等腰三角形2個底角相等，三角形內(nèi)角和平均分成18份。16．1∶600000020【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解即可?！驹斀狻?00千米＝90000000厘米畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅解析：1∶600000020【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解即可?！驹斀狻?00千米＝90000000厘米畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅地圖的比例尺是：15厘米∶90000000厘米＝1∶6000000如果畫在比例尺是1∶4500000的地圖上，兩個城市的圖上距離是：（厘米）【點睛】本題考查比例尺，解答本題的關鍵是掌握比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關系。17．2【詳解】【分析】本題考查圓柱體積的相關計算。已知體積和高，求底面積；已知體積和底面積，求高。亦可考查，圓柱和圓錐體積相等，高（或底面積）也相等，底面積（或高）之間的關系?！驹斀狻繄A錐解析：2【詳解】【分析】本題考查圓柱體積的相關計算。已知體積和高，求底面積；已知體積和底面積，求高。亦可考查，圓柱和圓錐體積相等，高（或底面積）也相等，底面積（或高）之間的關系?！驹斀狻繄A錐的體積為12×6÷3＝24立方厘米，圓柱的底面積為24÷6＝4平方厘米；圓柱的高為24÷12＝2厘米?；蛘?，當圓柱和圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是圓錐的，即12×＝4平方厘米；當圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等，圓柱的高是圓錐的，即6×＝2厘米?！军c睛】本題既可以從已知圓柱體積和高（或底面積），求底面積（或高）來進行思考，也可以從圓柱和圓錐體積相等，高（或底面積）也相等，底面積（或高）之間的關系來進行思考。18．712【解析】【詳解】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)向乘積等于外項乘積求出所有符合條件的a的值，且a是一個自然數(shù)。可分為以下3種情況：當6和8是外項時，a=6×8÷16=3，是自然數(shù)，符合當6和解析：【解析】【詳解】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)向乘積等于外項乘積求出所有符合條件的a的值，且a是一個自然數(shù)。可分為以下3種情況：當6和8是外項時，a=6×8÷16=3，是自然數(shù)，符合當6和16是外項時，a=6×16÷8=12，是自然數(shù)，符合當16和8是外項時，a=16×8÷6=，不是自然數(shù)，排除根據(jù)平均數(shù)的意義及求法求解即可，（3+12）÷2==故答案為19．30【分析】由題意知：全班學生訂3年半的錢是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出訂一年的總費用，因為每個學生訂一年需（1.5×12）＝18元，進而根據(jù)“訂一年的總費用÷每個學生解析：30【分析】由題意知：全班學生訂3年半的錢是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出訂一年的總費用，因為每個學生訂一年需（1.5×12）＝18元，進而根據(jù)“訂一年的總費用÷每個學生訂一年的費用＝學生人數(shù)”，可求出學生人數(shù)?！驹斀狻浚?00＋990）÷3.5＝1890÷3.5＝540（元）540÷（1.5×12）＝540÷18＝30（人）【點睛】此題考查的是盈虧問題，解答此題的關鍵是：先求出訂一年半的總費用，進而根據(jù)訂一年的總費用、每個學生訂一年的費用和學生人數(shù)之間的關系進行解答。20．【分析】（1）把這5個圖形看作一組，用總數(shù)量除以5可以算出一共分了幾組；（2）一組里其他兩種圖形加起來一共有3個，如果總共是18個，則需要分成18÷3＝6組，據(jù)此解答即可。【詳解】（1）解析：【分析】（1）把這5個圖形看作一組，用總數(shù)量除以5可以算出一共分了幾組；（2）一組里其他兩種圖形加起來一共有3個，如果總共是18個，則需要分成18÷3＝6組，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）40÷5＝8（組）所以左起第40個是第八組的最后一個，即為；（2）18÷3＝6（組）6×2＝12（個）【點睛】此題主要考查周期問題，找到幾個圖形為一組是解決此題關鍵。三、解答題21．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略22．1；；2011；92；2【詳解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝200解析：1；；2011；92；2【詳解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝2009+2＝2011（4）＝111÷[56×﹣56×]+55＝111÷[24﹣21]+55＝111÷3+55＝37+55＝92（5）＝＝＝+1＝223．x=36x=20x=8【詳解】略解析：x=36x=20x=8【詳解】略24．20年．【分析】的單位“1”是海獅的壽命，求海豹的壽命，也就是求海獅壽命的是多少年，所以必須先求出海獅的壽命，的單位“1”是海象的壽命，是已知的，求海獅的壽命，也就是求40年的是多少，進而列式解解析：20年．【分析】的單位“1”是海獅的壽命，求海豹的壽命，也就是求海獅壽命的是多少年，所以必須先求出海獅的壽命，的單位“1”是海象的壽命，是已知的，求海獅的壽命，也就是求40年的是多少，進而列式解答即可．【詳解】海獅的壽命：40×=30（年），海豹的壽命：30×=20（年）；綜合算式：40×，=30×，=20（年）；答：海豹的壽命大約是20年．25．27元【分析】把原價看作單位“1”，比原價降價了15%，現(xiàn)價就是原價的（1﹣15%），即153元相當于原價的（1﹣15%），因此，原價為153÷（1﹣15%），然后再減去現(xiàn)價，即可得解．【詳解解析：27元【分析】把原價看作單位“1”，比原價降價了15%，現(xiàn)價就是原價的（1﹣15%），即153元相當于原價的（1﹣15%），因此，原價為153÷（1﹣15%），然后再減去現(xiàn)價，即可得解．【詳解】153÷（1﹣15%）﹣153=153÷0.85﹣153=180﹣153=27（元）答：這輛自行車比原價降價了27元．26．30人【解析】【詳解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）解析：30人【解析】【詳解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）27．快車的速度是每小時42千米，慢車的速度是每小時18千米；甲乙兩地相距240千米．【解析】試題分析：根據(jù)題意，可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96（千米），再除以4，求出快車比慢車每小時多行解析：快車的速度是每小時42千米，慢車的速度是每小時18千米；甲乙兩地相距240千米．【解析】試題分析：根據(jù)題意，可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96（千米），再除以4，求出快車比慢車每小時多行駛多少千米；然后根據(jù)慢車是快車速度的，用兩車的速度之差除以1﹣，即可求出快車的速度，進而求出慢車的速度是多少；最后根據(jù)速度×時間=路程，用兩車的速度之和乘以4，求出甲乙兩地相距多少千米即可．解：快車的速度：（48×2÷4）=24=42（千米）慢車的速度：42×=18（千米）甲乙兩地相距：（42+18）×4=60×4=240（千米）答：快車每小時行駛42千米，慢車的速度各是每小時18千米，甲乙兩地相距240千米．點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是首先求出快車比慢車多行駛了96千米，進而求出快車的速度是多少．28．4分鐘【分析】根據(jù)題干可知，魚缸內(nèi)的水面高為40cm時就能把這個假石山完全淹沒，由此只要求出水面高為40cm時，魚缸內(nèi)的水的體積，再除以每分鐘注水的體積，即可求出所需要的時間。【詳解】50×解析：4分鐘【分析】根據(jù)題干可知，魚缸內(nèi)的水面高為40cm時就能把這個假石山完全淹沒，由此只要求出水面高為40cm時，魚缸內(nèi)的水的體積，再除以每分鐘注水的