人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)試卷（第一、二、三章）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.如果“盈利5%”記作+5%,那么-3%表示（）

A.虧損3%B.盈利3%C.虧損一3%D.少賺3%

2.華為Mse305G系列是近期相當(dāng)火爆的5G國(guó)產(chǎn)手機(jī)，它采用的麒麟9905G芯片在指甲

蓋大小的尺寸上集成了103億個(gè)晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.03x109B.10.3X109C.1.03x101°D.1.03x10”

3.下列數(shù)軸表示正確的是（）

A-3210-1-2-3B--1-2-30123

iiii?1A

c--3-2-1123

1111111?

D--3-2-10123

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.0不是正數(shù)，不是負(fù)數(shù)，也不是整數(shù)B.正整數(shù)與負(fù)整數(shù)包括所有的整數(shù)

C.-0.6是分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)，也是有理數(shù)D.沒(méi)有最小的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的自然數(shù)

5.若卜”=5,悶=2,且〃/>〃，則削一〃|的值為（）

A.7B.3或一3C.3D.7或3

6.下列各說(shuō)法中的兩種量成反比例關(guān)系的是（）

①圓錐的體積一定，它的底面積和高；②長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬；③比的前項(xiàng)一定,

比的后項(xiàng)和比值；④圓的面積和它的半徑

A.①②B.??C.??D.③④

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.0.750精確到百分位B.3.078x10,精確到千分位

C.38萬(wàn)精確到個(gè)位D.2.80XI05精確到千位

8.把夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，它的每行.每列.每條對(duì)角線(xiàn)

上三個(gè)數(shù)之和均相等，那么幻方中。的值是（）

9.將二進(jìn)制數(shù)（I。1。）?換算:成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為（）

A.10B.9C.11D.18

10.設(shè)〃為最小的正整數(shù)，力為最大的負(fù)整數(shù)，。是絕對(duì)直最小的有理數(shù)，則〃+的值為

（）

A.0B.2C.-2D.2或-2

二、填空題

11.比較大?。篲______一.（填“>”，或“=”）

23

12.某種商品原價(jià)為每件力元，第一次降價(jià)打八折，第二次降價(jià)每件又減10元，則第二次

降價(jià)后的售價(jià)是元.

13.當(dāng)〃=3時(shí)，代數(shù)式的值的倒數(shù)為.

1

14.對(duì)有理數(shù)“，〃規(guī)定一種新運(yùn)算“”：。%=一（。-5）-力+網(wǎng)，則（一3）*（-2）=.

15.通過(guò)你的觀(guān)察并總結(jié)規(guī)律，第四個(gè)圖形中y的值是—.

三、解答題

16.計(jì)算

(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)；

答案第2頁(yè)，共16頁(yè)

(4)-14-1X[2-(-3)2]；

(5)(-1)+

3J

17.把下列各數(shù)的序號(hào)填到相應(yīng)的橫線(xiàn)上：

①1；②，；③-9；?0；⑤-6.4；⑥5%.

負(fù)有理數(shù)：;

整數(shù)：;

正分?jǐn)?shù)：.

18.小明家購(gòu)置了一輛續(xù)航為350km（能行駛的最大路程）的新能源純電汽車(chē)，他將汽車(chē)

充滿(mǎn)電后連續(xù)7天每天行車(chē)電腦上顯示的行駛路程記錄如下表（單位：km,以40km為標(biāo)準(zhǔn)，

超過(guò)部分記為“+”，不足茸分記為“一”）已知該汽車(chē)第三天行駛了45km，第六天行駛了34km.

第i天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

-6+2■-3+8■+7

(1丫、”處的數(shù)為，"—'處的數(shù)為;

⑵已知小明家這款汽車(chē)在行駛結(jié)束時(shí)，若剩余電量不足續(xù)航的15%,行車(chē)電腦就會(huì)發(fā)出充

電提示，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該汽車(chē)第七天行駛結(jié)束時(shí)，行車(chē)電腦會(huì)不會(huì)發(fā)出充電提示，

19.畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)，并用“>“杷這些數(shù)連接起來(lái):

1.5,-2,-(-3),0,-2.5,-3g

20.【方法引入】

數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)通過(guò)減法運(yùn)算得到.

如圖，點(diǎn)A8間的距離為:2-(-1)=3；

點(diǎn)、B,C間的距離為：(一1)一(一3)=2；

點(diǎn)A,C間的距離為：2-(-3)=5.

CBA

_4_?_-_?_'_*_?_?一~—［方法應(yīng)用］

-3-2-1012345

答案第4頁(yè)，共16頁(yè)

數(shù)軸上點(diǎn)P,。代表的數(shù)分別為-5和4,求點(diǎn)P,Q間的距離；

數(shù)軸上點(diǎn)M,N代表的數(shù)分別為-9和-2,求點(diǎn)M,N間的距離；

【方法拓展】

數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為6,其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為3,求另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù).

21.已知(〃?+2)2+上?一［=0,求2〃'的值.

22.如圖，這是用棋子擺成的"L字圖案.從圖案中可以看出，第1個(gè)b”字圖案需要5枚棋

子，第2個(gè)“7”字圖案需要8枚棋子，第3個(gè)“T”字圖案需要11枚棋子.

OOOOOOOOOOOOOOO

88

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案

(1)照此規(guī)律，擺成第4個(gè)“r”字圖案需要一枚棋子；

(2)擺成第〃個(gè)“丁”字圖案需要一枚棋子；

⑶擺成第2024個(gè)“7”字圖案需要幾枚棋子？

23.生活中常用的十進(jìn)制是用09這十個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿(mǎn)十進(jìn)一.例：

212=2X102+1X10,+2X10°.

計(jì)算機(jī)常用二講制來(lái)表示字符代碼，它是用0和1兩個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿(mǎn)二講一?例：護(hù)二講

制數(shù)10010轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)為1x2"+()*2'+0x2?+1x21+0x2°=16+2=18.

其他進(jìn)制也有類(lèi)似的算法

(1)【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上信息，將二進(jìn)制數(shù)10110轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是一

⑵【遷移】①按照上面的格式將八進(jìn)制數(shù)4372轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)；②現(xiàn)有三進(jìn)制數(shù)。=221,

二進(jìn)制數(shù)8=10111,則“與6的大小關(guān)系為

(3)【應(yīng)用】在我國(guó)遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)如圖所示

是遠(yuǎn)古時(shí)期一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿(mǎn)五

進(jìn)一，根據(jù)圖示，求孩子自出生后的天數(shù).

答案第6頁(yè)，共16頁(yè)

參考答案

題號(hào)12345678910

答案ACDCDCDCAA

I.A

【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解相反意義的量是解題的關(guān)鍵，根據(jù)盈利記作+,則虧

損記作一，即可得到答案.

【詳解】解：?「盈利5%”記作+5%,

???-3%表示虧損3%,

故選：A.

2.C

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可.

【詳解】解：103億=10300000000=1.03x109

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。xl0〃的形式，其中

理同＜10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及”的值.

3.D

【分析】數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，據(jù)此判斷.

【詳解】解：A、不符合數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)，故表示錯(cuò)誤；

B、不符合數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)，故表示錯(cuò)誤；

C、沒(méi)有原點(diǎn)，故表示錯(cuò)誤；

D、符合數(shù)軸的定定義，故表示正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸，注意數(shù)

軸的三要素缺一不可.

4.C

【分析】根據(jù)整數(shù)，可以判斷A,B,根據(jù)有理數(shù)的意義，可以判斷C,D.

【詳解】解：A,0不是正數(shù)也不是復(fù)數(shù)，0是正數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B,正整數(shù)和負(fù)整數(shù)不包括0,故B錯(cuò)誤；

C，-0.6是分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)，有理數(shù)，故C正確；

/),0是最小的自然數(shù).故。錯(cuò)誤.

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有：正數(shù)，負(fù)數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)，有理數(shù)，自然數(shù)的定義與特點(diǎn)，

屬于基礎(chǔ)題.

5.D

【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，代數(shù)式求值，根據(jù)絕對(duì)值的意義可得〃?二±5,〃=?2,

進(jìn)而由〃?>〃得到〃2=5,,?=2或m=5,〃=-2,再代入代數(shù)式計(jì)算即可求解，掌握絕對(duì)值

的意義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：??1叫=5,|〃|=2,

/.m=±5,〃=?2,

,/in>n,

/.m=5,〃=2或〃？=5,〃=-2,

?力〃_4=|5_2|=3或|/〃_〃|=|5_(_2)|=7,

即帆-〃|的值為7或3,

故選：D.

6.C

【分析】本題考查了成反比例，兩種量乘積?定成反比例關(guān)系，據(jù)此判斷即可求解，掌握反

比例關(guān)系的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：①圓錐的體積一定，它的底面積和高成反比例關(guān)系，該選項(xiàng)符合題意；

②長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬不成比例關(guān)系，該選項(xiàng)不會(huì)題意；

③比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值成反比例關(guān)系，該選項(xiàng)符合題意；

④圓的面積和它的半徑不成比例關(guān)系，該選項(xiàng)不會(huì)題意；

，兩種量成反比例關(guān)系的是①③，

故選：C.

7.D

【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度分別進(jìn)行判斷，即可得出答案.

【詳解】解：A、0.750精確到千分位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3.078x1()4精確到十位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、38萬(wàn)精確到萬(wàn)位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2.8UX1S精確到千位,故本選項(xiàng)正確;

答案第8頁(yè)，共16頁(yè)

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊

第一個(gè)非。數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

8.C

【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解.

【詳解】依題意得5+4+9=5+3+a

解得a=10

故選C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)健是根據(jù)題意列出方程即可求解.

9.A

【分析】本題主要考查了進(jìn)制的換算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握進(jìn)制換算的法

則.

根據(jù)二進(jìn)制換算成十進(jìn)制劣法則，列出算式求值即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得，1x23+0+1x2+0=10,

故選：A.

10.A

【分析】由。為最小的正整數(shù)，力為最大的負(fù)整數(shù)，C是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，可分別得出

b、C的值，代入計(jì)算可得結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意知。=1,b=T,c=0,

則a-\-b-c=\-\+0=0,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主:要考查有理數(shù)的概念的理解，能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

II.<

【分析】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，分?jǐn)?shù)的通分，關(guān)鍵在丁熟練掌握負(fù)數(shù)的定義、負(fù)

數(shù)的大小關(guān)系.

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕時(shí)值大的負(fù)數(shù)反而小，求解即可.

【詳解】解：?,.-《1=3—，1=2-：，

2636

?3、2

??-->---.

66

11

——<一一，

23

故答案為：<.

12.(0.8^-10)

【分析】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意；因此此題可根據(jù)題意易得第一次

降價(jià)后的價(jià)格為。.妨元，然后問(wèn)題可求解.

【詳解】解：由題意得：第二次降價(jià)后的售價(jià)為(0.妨TO)元；

故答案為(0.助-10).

13.-

5

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，倒數(shù)的定義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

先把〃=3代入工上，求得值為5,再求5的倒數(shù)即可.

〃一1

【詳解】解：當(dāng)〃=3時(shí)，代數(shù)式匚1=織=5,

n-\3-1

???倒數(shù)為(，

故答案為：

14.12

【分析】本題考查了新定義，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，先理解題意，得

(-3)*(-2)=-(-3-5)-(-2)+|-2|,再化簡(jiǎn)計(jì)算，即可作答.

【詳解】解：???a%=—(a—5)—〃十科，

?.(-3)*(-2)=-(-3-5)-(-2)+|-2|=8+2+2=12,

故答案為：12.

15.12

【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形

中的y值.

【詳解】V2x5-lx(-2)=12,1x8-(-3)x4=20,4x(-7)-5x(-3)=-13,

Ay=0x3-6x(-2)=12.

故答案為12.

【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是

答案第10頁(yè)，共16頁(yè)

解題的關(guān)鍵.

16.(1)-19

⑵T

⑶-2

(4)7

o

(5)-2

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律計(jì)算即可；

(3)利用乘法運(yùn)算律計(jì)算即可；

(4)先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可；

(5)先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的乘方和加法運(yùn)算，再進(jìn)行除法運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可;

本題考查「有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：原式二-20+3+5+(—7)

=-20+(-7)+3+5

=-27+8

=-19；

(2)解：原式=一5(十2,十(一1；)十方

=-7+3

7;

(3)解：原式=一二又(-36)_力乂(—36)+二、(—36)

I/.366

=3-(-1)+(-6)

=3+1+(-6)

=4+(-6)

=-2；

(4)解：原式=T一二x(2-9)

6

iZ

6

=-1?

6，

(5)解：原式=[1+(—2)卜(一3)-5

=(T)x(—3)-5

=3-5

=-2.

17.(3X5)；①③④；②⑥

【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)作答即可.

【詳解】解：負(fù)有理數(shù)：③⑤；

整數(shù)：①?④；

正分?jǐn)?shù)：②⑥.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握有理數(shù)的分類(lèi)是解題的關(guān)鍵.

18.(1)+5；-6；

⑵行車(chē)電腦不會(huì)發(fā)出充電提示

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解題意，列出正確的算式.

(1)觀(guān)察表格可知：第三天行駛了45km,第六天行駛了34km,然后根據(jù)以40km為標(biāo)準(zhǔn)，

超過(guò)部分記為不足部分記為進(jìn)行解答即可；

(2)先求出新能源純電汽車(chē)7天行駛的總路程，再求出用電量剩余15%時(shí)汽車(chē)所行駛的路

程，然后進(jìn)行比較即可判斷.

【詳解】(1)解：由表格可知：第三天行駛了45km,第六天行駛了34km,

???第三天處的數(shù)為：45-40=+5,第六天處記錄的數(shù)為：34-40=-6,

???“■”處的數(shù)為+5,“?”處的數(shù)為-6,

故答案為：+5,-6；

(2)解：由題意得：-6-2+5-3+8-6+7

=2+5+84-7-6-3-6

=22-15

=7(km),

答案第12頁(yè)，共16頁(yè)

40x7+7=280+7=287(km),

350-350x15%=350-52.5=297.5(km),

*/297.5>287,

???行車(chē)電腦不會(huì)發(fā)出充電提示.

19.數(shù)軸見(jiàn)詳解，-(-3)>1.5>0>-2>-2.5>-31

【分析】本題考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)，有理數(shù)比較大小，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比

左邊的大.

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)

總比左邊的大，可得答案.

【詳解】解：一(一3)二3,

32-2.5-201.5-(-3)

-5-4-3-2-1012345

觀(guān)察數(shù)軸：-(-3)>1.5>0>-2>-2.5>-3^.

20.方法應(yīng)用：點(diǎn)P,。間的距離為9：點(diǎn)M,N間的距離為7：方法拓展：另一個(gè)點(diǎn)表示

的數(shù)為9或-3.

【分析】方法應(yīng)用：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求解即可；

方法拓展：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離和列絕對(duì)值方程進(jìn)行求解即可.

本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的范離、解絕對(duì)值方程等知識(shí)，涉及數(shù)形結(jié)合方法，是重要考點(diǎn)，解

題的關(guān)鍵是理解題意，掌握相關(guān)知識(shí).

【詳解】方法應(yīng)用：???數(shù)軸上點(diǎn)P,。代表的數(shù)分別為-5和4,

，點(diǎn)P,Q間的距離為4-(—5)=9；

,/數(shù)軸上點(diǎn)M,N代表的數(shù)分別為-9和-2,

???點(diǎn)M,N間的距離為(—2)—(—9)=—2+9=7；

方法拓展：設(shè)另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為

由題可得，何―3|=6,

解得，〃=9或-3,

即另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為9或-3.

21.2

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，〃、〃的值，再

代入代數(shù)式計(jì)算即可求解，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???（〃2+2）2+|，L1|=0,

，+2=0,1=0,

m=-2,〃=1,

2n+n2—nui+m—n

=2xl3+l2-（-2）xl+（-2）-l

=24-1+2-3

=2.

22.（1）14

⑵（3〃+2）

（3）6074枚

【分析】（1）根據(jù)所給圖案找出規(guī)律解答即可；

（2）根據(jù)所給圖案找出規(guī)律解答即可；

（3）根據(jù)（2）找出的規(guī)律計(jì)算即可;

本題考查了圖形的規(guī)律變化問(wèn)題，代數(shù)式求值，根據(jù)所給圖案找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：???第1個(gè)經(jīng)”字圖案需要5枚棋子,

第2個(gè)“7”字圖案需要5+3x1=8枚棋子，

第3個(gè)，，/，，字圖案需要5+3x2=11枚棋子，

???第4個(gè)“7”字圖案需要5+3x3=14枚棋子，

故答案為：14；

（2）解：???笫1個(gè)字圖案需耍5枚棋子,

第2個(gè)“7”字圖案需要5+3x1=8枚棋子，

第3個(gè)“L字圖案需要5+3x2=11枚棋