2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版七年級期中必刷?？碱}之生活中

的立體圖形

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?蒼溪縣期末）下面現(xiàn)象中，能說明“線動成面”的是（）

A.天空劃過一道流星

B.時鐘的鐘擺擺動留下的痕跡

C.拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線

D.一枚硬幣在桌面上旋轉(zhuǎn)的凱跡

2.（2024秋?楊陵區(qū)期末）將下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的圖形是（）

3.（2024秋?景德鎮(zhèn)期末）景德鎮(zhèn)的陶瓷被人們稱為“人間瑰寶”，同時也是中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品.如圖

所示，將給定的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體與下列陶兗花瓶最為類似的是（）

4.（2025?滿橋區(qū)校級模擬）直角三角尺繞它的最長邊（即斜邊）旋轉(zhuǎn)1周，所形成的幾何體為（）

5.（2025?平輿縣?模）如圖所示的平面圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

7.（2024秋?荔灣區(qū)校級期末）2023年10月22日晚，杭州第4屆亞洲殘疾人運動會在杭州奧林匹克體育

中心體育場隆重開幕，時隔14天，圣火再次點燃，兩個亞運同樣精彩.如圖，杭州奧林匹克體育中心

體育場形狀與如圖幾何體類似，外墻帶有豐富的花邊狀裝飾.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成該幾何

體的是（）

8.（2024秋?海珠區(qū)校級期末）如圖的圖形，是由（）旋轉(zhuǎn)形成的.

B.

二,填空題（共5小題）

9.（2024秋?陳倉區(qū)期末）彩色紜板做成的直角三角形小紅旗婦圖所示，小紅旗繞旗桿旋轉(zhuǎn)一周后可以形

成一個圓錐，這個現(xiàn)象說明

10.（2025?鞍山開學(xué)）如圖，兩個大小相同的量杯中，都盛有480〃也的水.將等底等高的圓柱與圓錐零件

分別放入兩個量杯中，甲水面刻度如圖所示，圓柱零件的體積是乙水面刻度顯示應(yīng)是

mL.

II.（2025?柳南區(qū)校級開學(xué)）如圖，兩個同樣的量杯原來各盛有640亳升水.現(xiàn)將兩個等底等高的圓柱與

圓錐零件分別放入這兩個量杯中，圓柱放入后量杯水面刻度如圖①所示.那么圖②中圓錐放入后量杯水

15.（2025?前郭縣校級開學(xué)）有一個長方體魚缸（如圖所示），從里面量長9必〃，寬6dm,放在去一塊人工

珊瑚石，珊瑚石完全浸沒于水中，水面升高了這塊珊瑚石的體枳是多少立方分米？

2025?2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級期中必刷?？碱}

之生活中的立體圖形

參考答案與試題解析

一,選擇題（共8小題）

題號12345678

答案BBACDDDA

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?蒼溪縣期末）下面現(xiàn)象中，能說明“線動成面”的是（）

A.天空劃過一道流星

B.時鐘的鐘擺擺動留下的痕跡

C.拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線

D.一枚硬幣在桌面上旋轉(zhuǎn)的凱跡

【考點】點、線、面、體.

【專題】壓軸題；幾何直觀.

【答案】B

【分析】根據(jù)點、線、面、體四者之間的關(guān)系，對詵項逐個分析判斷即可.

【解答】解：4、天空劃過一道流星，可把流星看作一個點，能說明“點動成線”，不符合題意；

從時鐘的鐘擺擺動留下的痕跡，可把時針看成一條線，能說明“線動成面”，符合題意；

C、拋出一塊小石子，可把石子看成一個點，石子在空中飛行的路線，能說明“點動成線”，不符合題意;

。、一枚硬幣在桌面上旋轉(zhuǎn)的凱跡，可把硬幣看成一個面，能說明“面動成體”，不符合題意；

故選：B.

【點評】本題考查了點、線、面、體，熟練掌握點、線、面、體四者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

2.（2024秋?楊陵區(qū)期末）將下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的圖形是（）

A.B.

【專題】幾何圖形；推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體圖形為圓臺解答即可.

【解答】解：根據(jù)直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到圓臺的立體圖形.

故選：B.

【點評】本題主要考查了面動成體，熟練掌握梯形基本幾何圖形旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體圖形的規(guī)律是解

決此題的關(guān)鍵.

3.(2024秋?景德鎮(zhèn)期末)景德鎮(zhèn)的陶瓷被人們稱為“人間瑰寶”，同時也是中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品.如圖

所示，將給定的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體與下列陶克花瓶最為類似的是()

做

A.D.

【考點】點、線、面、體.

【專題】幾何圖形；應(yīng)用意識.

【答案】A

【分析】通過豐富的空間想象力類比選項中各花瓶的外表即可得出答案.

【解答】解：幾何體與A選項的花瓶外表最為相似,

故選：A.

【點評】本題考查了面動成體的過程，解題關(guān)鍵在于能夠通過幾何直觀得出選項.

4.（2025?潮橋區(qū)校級模擬）直角三角尺繞它的最長邊（即斜邊）旋轉(zhuǎn)I周，所形成的幾何體為（）

【考點】點、線、面、體.

【答案】C

【分析】根據(jù)面動成體的原理：一個直角三角形繞它的最長邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是兩個同底且相連的圓

錐.

【解答】解：直角三角尺繞它的最長邊（即斜邊）旋轉(zhuǎn)I周，所形成的幾何體是兩個同底且相連的圓錐.

故選：C.

【點評】此題主要考查了線動成體，解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動成體的特征.

【考點】點、線、面、體.

【專題】展開與折疊；空間觀念；幾何直觀.

【答案】D

【分析】根據(jù)平面圖形是由矩形和三角形組成，因此它繞著直線/旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是由圓柱和圓

錐組成而得出答案.

【解答】解：???已知的平面圖形是由矩形和三角形組成，

???這個平面圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是由圓柱體和圓錐體組成.

故選：D.

【點評】此題主要考查了平面圖形的旋轉(zhuǎn)，圓柱和圓錐的概念，熱練掌握平面圖形的旋轉(zhuǎn)，理解圓柱和

圓錐的定義是解決問題的關(guān)鍵.

6.（2024秋?秦淮區(qū)期末）如圖，把圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）

【專題】幾何圖形；幾何直觀.

【答案】D

【分析】根據(jù)幾何體精特征判斷即可.

【解答】解：觀察如圖，幾何體可能是：空心的圓柱體.

故選：。.

【點評】本題考查了點、線、面、體，熟練掌握每一個幾何體的特征是解題的關(guān)鍵.

7.（2024秋?荔灣區(qū)校級期末）2023年10月22日晚，杭州第4屆亞洲殘疾人運動會在杭州奧林匹克體育

中心體育場隆重開幕，時隔14天，圣火再次點燃，兩個亞運同樣精彩.如圖，杭州奧林匹克體育中心

體育場形狀與如圖幾何體類似，外墻帶有豐富的花邊狀裝飾.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成該幾何

D.

【考點】點、線、面、體.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；展開與折疊：空間觀念；幾何直觀.

【答案】D

【分析】根據(jù)選項中的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的形狀進行判斷即可得出答案.

【解答】解：選項A繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓臺且上底小，下底大，故不符合題意；

選項8繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的是球體，故不符合題意；

選項C繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱，故不符合題意；

選項。繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓臺且上底大，下底小，故符合題意.

故選：D.

【點評】此題主要考查了簡單幾何體的認(rèn)識，平面圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握平面圖形的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識幾何體

是解決問題的關(guān)鍵.

8.（2024秋?海珠區(qū)校級期末）如圖的圖形，是由（）旋轉(zhuǎn)形成的.

【考點】點、線、面、體.

【專題】展開與折疊；空間觀念.

【答案】A

【分析】根據(jù)每一個幾何體的特征判斷即可.

【解答】解：A.可以旋轉(zhuǎn)形成圓臺；

B.可以旋轉(zhuǎn)形成球；

C.可以旋轉(zhuǎn)形成圓柱；

D.可以旋轉(zhuǎn)形成圓錐；

故選：A.

【點評】本題考查了點、線、面、體，熟練掌握每一個幾何體的特征是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題）

9.（2024秋?陳倉區(qū)期末）彩色紜板做成的直角三角形小紅旗如圖所示，小紅旗繞旗桿旋轉(zhuǎn)一周后可以形

成一個圓錐，這個現(xiàn)象說明面動成體

【考點】點、線、面、體.

【專題】幾何圖形；應(yīng)用意識.

【答案】面動成體.

【分析】直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后，得到幾何體圓錐，這一現(xiàn)象說明面動成體.

【解答】解：小紅旅繞旗桿旋轉(zhuǎn)一周后可以形成一個圓錐，這個現(xiàn)象說明面動成體，

故答案為：面動成體.

【點評】本題考查了點、線、面、體，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運用.

10,（2025?鞍山開學(xué)）如圖，兩個大小相同的量杯中,都盛有480mL的水.將等底等高的圓柱與圓錐零件

分別放入兩個量杯中，甲水面刻度如圖所示,圓柱零件的體積是120cm3,乙水面刻度顯示應(yīng)是520

mL.

【考點】認(rèn)識立體圖形.

【專題】投影與視圖；推理能力.

【答案】120,520.

【分析】用圓柱放入甲杯后的刻度減去原盛有水的體積，即表示圓柱零件的體積大小：根據(jù)等底等高的

圓柱與圓錐的體枳關(guān)系可解決第二空.

【解答】解:用圓柱放入甲杯后的刻度減去原盛有水的體積可得：圓柱零件的體積是：600-480=120〃”，

乙水面刻度顯示應(yīng)是：480+120:3=520〃?/；

故答案為：120,520.

【點評】本題考查圓柱和圓錐的體積，熟知等底等高的圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

11.（2025?柳南區(qū)校級開學(xué)）如圖，兩個同樣的量杯原來各盛有640亳升水.現(xiàn)將兩個等底等高的圓柱與

圓錐零件分別放入這兩個量杯中，圓柱放入后量杯水面刻度如圖①所示.那么圖②中圓錐放入后量杯水

面刻度顯示應(yīng)是一720亳升.

【考點】認(rèn)識立體圖形.

【專題】幾何圖形；運算能力.

【答案】720.

【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系即可解題.

【解答】解：兩個等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入這兩個量杯中，圓柱放入后量杯水面刻度如圖①

所示.則:

圓柱的體積：880-640=240〃比，

240〃也=24（）?！?,

圓錐的體積：2404-3=80（w3,

80cm3=80/泣，

640+80=720〃必

故答案為：720.

【點評】本題考杳了圓柱和圓錐的體積，熟練掌握圓錐的體積公式是解題的關(guān)鍵.

12.（2025?碑林區(qū)校級自主招生）長方體容器中已按如圖方式置放了一些棱長為的正方體，如果再用

若干個棱長為2c陽或棱長為35?的正方體恰好填滿整個長方體容器，那么還需要這樣的正方體至少

個.

【考點】認(rèn)識立體圖形.

【專題】幾何圖形；運算能力.

【答案】31.

【分析】先計算出空余的體積，然后計算最多放幾個楂長為3c〃？的正方體，剩余用棱長為的小正

方體補全即可.

【解答】解：長方體容器中已按如圖方式置放了一些棱長為2a〃的正方體，

由圖可得：長方體長、寬、高分別為8cm,6cm,10cm,

空余體積為：6x8x10-2x2x2x10=400,用，

棱長為30n的正方體最多放：4+4=8個，

棱長為的小正方體需：（4）0-27x8）（2x2x2）=23個，

，最少共需:23+8=31個.

故答案為：31.

【點評】本題考查長方體，立方體體積，具備空間想象能力是解決問題的關(guān)鍵.

13.（2025?重慶校級開學(xué)）如圖，陰影部分的面積與正方形面積的比是5：12,正方形的邊長是6amDE

的長是5cm.如果把陰影部分以4。所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的體積是c〃?3.

【考點】點、線、面、體.

【專題】幾何圖形；運算能力.

【答案】5,157.

【分析】根據(jù)三角形的面枳公式和正方形的面積公式，求出D￡的長，根據(jù)圓錐的體積公式求出圓錐的

體積即可.

【解答】解；由題意，陰影部分的面積為x6,OE=3OE，正方形的面積為6x6—36c〃P,

/.3DE：36=5：12,

：.DE=5,

1

由題意可得：圓錐的體枳是§x3.14x52x6=157（c?n3）；

故答案為:5,157.

【點評】本題考查比的應(yīng)用，圓錐的體枳，正確進行計算是解題關(guān)鍵.

三.解答題（共2小題）

14.（2024秋?威縣校級期末）觀察圖，回答下列問題：

（1）圖①是由幾個面組成的？這些面有什么特征？

（2）圖②是由幾個面組成的？這些面有什么特征？

（3）圖①中共形成了多少條線？這些線都是直的嗎？圖②呢？

（4）圖①和圖②中各有幾個頂點？

①②

【考點】認(rèn)識立體圖形.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)長方體的面的特點解答；

（2）根據(jù)圓錐的面的特點解答；

（3）根據(jù)長方體和圓錐體線的特點解答；

（4）根據(jù)長方體和圓錐體線的頂點解答.

【解答】解：（1）圖①是由6個面組成的，這些面都是平的；

（2）圖②是由2個面組成的，1個平的面和I個曲的面；

（3）圖①中共有12條線，這些線都是直的，圖②中有1條淺，是曲線；

（4）圖①中有8個頂點，圖②中只有1個頂點.

【點評】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟練掌握長方體和圓錐體的特點是解題的關(guān)鍵.

15.（2025?前郭縣校級開學(xué)）有一個長方體魚缸（如圖所示），從里面量長9辦〃，寬6dm.