2025-2026學年上學期初中數(shù)學北師大版七年級期中必刷?？碱}之有理數(shù)

大小比較

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?東區(qū)期末）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

1

A.-5B.-3C.-D.3.14

3

2.（2024秋?太谷區(qū)期末）在有理數(shù)0,2,|-3|,?1中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.2C.-3D.0

3.（2024秋?元陽縣期末）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-4B.0C.6D.-7

13

4.（2025?渝中區(qū)校級開學）在不038.4和40%中，最小的數(shù)是（）

38

13

A.-B.0.38C.-D.40%

38

5.（2024秋?平輿縣期末）數(shù)軸上表示數(shù)小人的點如圖所示.把a,-a,b,按照從小到大的順序排

歹IJ,正確的是（）

a0b

A.-h<-a<a<bB.-a<-b<a<hC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a

6.（2025?南寧校級開學）已知a:岑=bxl=cxg（a、b、c均不等于0）,則a、b、c三個數(shù)從人到小

的排列應(yīng)該是（）

A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a

7.（2025?臨滄模擬）亞洲、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如表:

大洲亞洲歐洲非洲南美洲

最低海拔〃〃-415-28-156-40

這些數(shù)據(jù)中，最低的海拔是（）

A.-415B.-28C.-156D.-40

8.12024秋?通道縣期末）“我最棒”數(shù)學學習小組在學習了有理數(shù)后討論以下四個結(jié)論，其中正確的是（）

A.最小的數(shù)是-1

B.一個數(shù)的絕對值是正數(shù)

C.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)

D.如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩數(shù)不可能是負數(shù)

二.填空題（共5小題）

9.（2024秋?沂南縣期末）在有理數(shù)一宗-1,0,2中，最小的數(shù)是.

10.（2024秋?東莞市校級期末）-義

II.（2024秋?夏邑縣期末）比較大?。?|一,一￡

12.（2024秋?新化縣期末）如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)從則0（用“>皿<”

或“="填空）.

AB

???>

a0b

3

13.（2024秋?新榮區(qū)期末）寫出一個比?2一小的有理數(shù)：_________.

4

三,解答題（共2小題）

14.（2024秋?昭通期末）給出下列各數(shù)：-150,-|-3|,-L-（-2）,3

（1）在這些數(shù)中，分數(shù)有,非負數(shù)有;

（2）在數(shù)軸上表示這些數(shù)，并用“V”把它們連接起來.

15.（2024秋?鹽邊縣期末）有理數(shù)。、氏。在數(shù)軸上的位置如圖.

（1）判斷正負，用"V”或填空：a-h0：a+c0：c-b0：

（2）化簡：\a-力-2|<?-b\.

0b

2025?2026學年上學期初中數(shù)學北師大版（2024）七年級期中必刷?？碱}

之有理數(shù)大小比較

參考答案與試題解析

一,選擇題（共8小題）

題號12345678

答案AA.D.ACDAC

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?東區(qū)期末）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

1

A.-5B.-3C.-D.3.14

3

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】A

【分析】正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，

由此即可判斷.

【解答】解：???-5＜-3＜之＜3.14,

???最小的數(shù)是-5.

故選：A.

【點評】本題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較法則.

2.（2024秋?太谷區(qū)期末）在有理數(shù)0,2,|-3|,-1中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.2C.-3D.0

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】數(shù)形結(jié)合：實數(shù)；運算能力.

【答案】A.

【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正數(shù)都

大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，

絕對值大的數(shù)反而小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.

【解答】解：???|?3|=3,

故選：A.

【點評】本題考查了小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的關(guān)系，掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

5.（2024秋?平輿縣期末）數(shù)軸上表示數(shù)小〃的點如圖所示.把a,-a,b,-6按照從小到大的順序排

歹I」，正確的是（）

■I'.

a0b

A.--aVaVbB.-a<-b<a<bC.-/?<?<-a<bD.-b<b<-a<a

【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.

【專題】運算能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得?小?6,根據(jù)數(shù)軸1：的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案.

【解答】解：在數(shù)軸上表示a,b,?b,如圖：

-b-a

--------------------?-------?1??------->

a-------0b

由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得-b<a<-a<b,

故選：C.

【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。簲?shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比

左邊的大.

6.（2025?南寧校級開學）已知I"黑=bx1=cx黃a、b、c均不等于0）,則〃、〃、。三個數(shù)從大到小

XJLQ

的排列應(yīng)該是（）

A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】實數(shù)：運算能力.

【答案】。

【分析】根據(jù)題意，令這個式子等于1,分別求出小b,c的值，據(jù)此可解次問題.

【解答】解：由題意,

可令這個式子等于1,

10,4

H即I1Q+Yj=bxl=cXq=l,

JLJLU

解得Q二與，b=1,C=

ri510

又因為:A1A77，

411

所以4,b,C的大小關(guān)系為：

故選：D.

【點評】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，令這個式子為L并據(jù)此求出小兒c的值是解題的關(guān)鍵.

7.（2025?臨滄模擬）亞洲、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：

大洲亞洲歐洲非洲南美洲

最低海拔〃〃-415-28-156-40

這些數(shù)據(jù)中，最低的海拔是（）

A.-415B.-28C.-156D.-40

【考點】有理數(shù)大小比較；正數(shù)和負數(shù).

【專題】運算能力.

【答案】A

【分析】比較各負數(shù)的絕對值，絕對值最大的，海拔就最低，故可得出答案.

【解答】解：根據(jù)負數(shù)比較大小的法則：兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小可得：

V|-4151=415,|-28|=28,|-156|=156,|-40|=40,415>156>40>28,

A-415<-156<-40<-28,

???這些數(shù)據(jù)中，最低的海拔是-415,

故選：A.

【點評】此題主要考食了負數(shù)的大小比較，掌握負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題關(guān)鍵.

8.12024秋?通道縣期末）“我最棒"數(shù)學學習小組在學習了有理數(shù)后討論以下四個結(jié)論，其中正確的是（）

A.最小的數(shù)是?1

B.一個數(shù)的絕對值是正數(shù)

C.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)

D.如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩數(shù)不可能是負數(shù)

【考點】有理數(shù)大小比較；正數(shù)和負數(shù)；數(shù)軸；絕對值.

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】C

【分析1根據(jù)用數(shù)軸比較大小、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的加法結(jié)合題意對選項逐一判斷即可求解.

【解答】解：A、-2V-1,A不符合題意：

心有理數(shù)的絕對值是非負數(shù)，B不符合題意；

C、在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)，C符合題意；

。、如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩數(shù)不可能都是負數(shù)，可以是一個正數(shù)一個負數(shù)，如-2+3=1,D

不符合題意；

故選：C.

【點評】本題考杳有理數(shù)大小的比較和數(shù)軸的知識，熟練運用基礎(chǔ)知識點是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題）

9.（2024秋?沂南縣期末）在有理數(shù)一,,-1,0,2中，最小的數(shù)是-I.

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】數(shù)形結(jié)合；實數(shù)；運算能力.

【答案】7.

【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正數(shù)都

大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，

絕對值大的數(shù)反而小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.

【解答】解：???-1<-1<0<2,

???最小的數(shù)是：-1.

故答案為：-1.

【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)，兩個正數(shù)

比較大小，絕對值大的數(shù)大，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是解答本題的關(guān)鍵.

10.（2024秋?東莞市校級期末）TV

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】實數(shù)：運算能力.

【答案】V.

【分析】兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小，由此解答即可.

[解答]解：*.」_;I=]=,,I_]=]=小

故答案為：V.

【點評】本題考查了有理數(shù)人小比較，熟練掌握兩個負數(shù)比較人小的方法是解題的美犍.

IL（2024秋?夏邑縣期末）比較大?。?/p>

【考點】有理數(shù)大小比較；相反數(shù)；絕對值.

【專題】實數(shù)：數(shù)感.

【答案】>.

【分析】先根據(jù)絕對值的定義以及相反數(shù)的定義以及，再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而

小即可.

QQQQ4434

【解答】解：???_|一a=/lW，\~1\=l-<?

4

--

|>5

故答案為：>.

【點評】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是要牢記有理數(shù)的大小比較方法.

12.（2024秋?新化縣期末）如圖，數(shù)軸上A、8兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b,則V0（用

或，，=，，填空）.

AB

???>

a0b

【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.

【專題】實數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)原點左邊的數(shù)小于0、原點右邊的數(shù)大于0,可得出。和〃的符號，繼而結(jié)合選項可得出

答案.

【解答】解：由坐標軸可得，。<0,b>0,

：,a-b<0.

故答案為：V

【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù).

13.（2024秋?新榮區(qū)期末）寫出一個比?2%、的有理數(shù)：7.

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】常規(guī)題型；實數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)負數(shù)的大小比較，絕對值大的反而小，只要絕對值大于2；的負數(shù)都可以.

4

3

【解答】解：比?2：小的有理數(shù)為-3（答案不唯一），

故答案為：-3.

【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大或者兩個負數(shù)比較大小絕

對值大的反而小是解答此題的關(guān)鍵.

三,解答題（共2小題）

14.（2024秋?昭通期末）給出下列各數(shù)：-1.5,0,-|-3|,-（-2）,3

1

（1）在這些數(shù)中，分數(shù)有一1.5，非負數(shù)有0，-（-2）,3

（2）在數(shù)軸上表示這些數(shù)，并用“V”把它們連接起來.

【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸：相反數(shù)；絕對值.

【專題】實數(shù)；運算能力.

【答案】（1）-1.5,~~0,-（-2）,3；

一17一1.5o-（-2）3

--------1_I――」—_I_i_；_I——L_>

-5-4-3-2-1__P12345

（2）有理數(shù)表示在數(shù)軸上T,-|-3|<-1.5<

-1<0<-（-2）<3.

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解；

（2）根據(jù)數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點從左往后依次增大即可求解.

【解答】解：（1）—1.5,0/—|—3],—3,

分數(shù)是：一1.5,非負數(shù)是：0,-（-2）,3；

故答案為：—1.5,—0,-（-2）,3；

十3|一1.50一（-2）3

—I——I---X——_I----￡_L----1——L_>

-5-4-3-2-1__P12345

（2）在數(shù)軸上表示這些數(shù)如圖：-5,

—|-31V—1.5V—2<0V—（-2）<T3.

【點評】本題主要考查有理數(shù)的分類，數(shù)軸的特點，掌握有理數(shù)的分類，數(shù)軸上點表示有理數(shù)是解題的

關(guān)鍵.

15.（2024秋?鹽邊縣期末）有理數(shù)。、b、。在數(shù)軸上的位置如圖.

(1)判斷正負，用“v”或填空：a-bV0；a+c>0；c-/?>0：

(2)化簡:\a-b\+\a+c\-2|c-b\.

IllI4

a0bc

【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值.

【專題】實數(shù)；兒何直觀；運算能力.

【答案】(1)<,>>>;

(2)3b-c.

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得aVOVAVc，同V|c|,再限據(jù)有理數(shù)的加減法即可得;

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，先化簡絕對值，再計算整式的加減卻可得.

【解答】解：⑴由數(shù)軸可得:a<O<b<cf|a|V|d，則a?b〈O；a+c>0；c-b>0

故答案為：V,>>>；

(2)原式=-(a-b)+a+c-2(c-〃)

=b-a+a+c-2c+2b

=3b-c.

【點評】本題考查了數(shù)軸、化簡絕對值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

考點卡片

1.正數(shù)和負數(shù)

1、在以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負號“?”，叫做負數(shù)，一個數(shù)前面的■”號叫做

它的符號.

2、0既不是正數(shù)也不是負數(shù).0是正負數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù).

3、用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，

一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量.

2.數(shù)軸

（I）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向.

（2）數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸匕的點不都表示有理數(shù)一般取右方

向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括