七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（湖北專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.戶I答選擇題時(shí),選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。I可答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上尢效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版2024七年級(jí)上冊(cè)第一章?第二章。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.一卷的相反數(shù)是（）

7八7〃12、%

A.—B.——C.—D.——

121277

2.我國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家.如果把收入5元汜作+5元，那么支出3元記作（）

A.+2元B.+3元C.—3元D.一8元

3.眉山2023年全市地區(qū)生產(chǎn)總值（GQP）約為1737億元，將數(shù)據(jù)1737億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.737xlO10B.1.737x10"C.1.737xl012D.0.1737xl012

4.下列判斷正確的是（）

A.--<-1.33x-2是有理數(shù)，它的倒數(shù)是一-

x-2

C.若同=網(wǎng),則若同=-“，則

已知是有理數(shù)，且k一1|+|.夕+4=。，貝i]x+y的值是（

6.定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a,b,都有6例如2十3=：-：=，.3十（-4）的值是（）

ab236

7.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.4x(-3)2-6=30B-rH=2

C.0-234-(-4/=-1D.16.8小卜：x0=-25.2

8.在卜2|,-2,（-2），-|-2|,-（-2）,42這六個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)共有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

9.我國(guó)古代《易經(jīng)》中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)如圖，一位

母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的人數(shù)，由圖可知、孩子自出

C.167D.181

10.有理數(shù)處分在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，則下面式子中正確的是（）

I]I

b0a

①5<0<〃；②例<|。|；@ab>0；(4)a-b>a+h.

A.①②B.①④C.②③D.③④

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

2

“?一3二----------

12.《九章算術(shù)》中用不同顏色的算籌分別表示止數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為止，黑色為負(fù)），如圖①表示的是

（-13）+（+23）=10的計(jì)算過(guò)程，由此可推算圖②中計(jì)算所得的結(jié)果為.

一刪=刪^1=11

圖①圖②

13.你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反

復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如草圖所示.這樣捏合到第6次后拉成一根細(xì)面條.

…翁

第一次捏合第二次捏合第三次捏合

14.對(duì)任意的非零有理數(shù)定義一種運(yùn)算：。@6=/-3"+1.例如2@3=2、3x2x3+l=-9,

的結(jié)果是_________

15.已知在數(shù)軸上有三點(diǎn)力，B,C,點(diǎn)力表示的數(shù)為m點(diǎn)4表示的數(shù)為方，且m〃滿足

(a+3)2+M-l|=0.沿小。兩點(diǎn)中的一點(diǎn)折疊數(shù)軸，若另外兩點(diǎn)互相重合，則點(diǎn)C表示的數(shù)是

三、解答題(本大題共9個(gè)小題，第16-18題每小題6分，第19?21題每小題8分，第22題10分，第23

題II分，第24題12分，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

16.計(jì)算：

⑴1-36)x(-黑｝

(2)-22+2-4|+(-1嚴(yán).

17.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.

-3,0,—y,0.14,-(-5),--1,-I2

4I2)

正數(shù)集合｛…｝;

負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛…｝;

非負(fù)整數(shù)集合｛…｝.

20.在學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算后，小軍對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，定義了一種新運(yùn)算“十”，規(guī)則如下:

a^)b=axb+\a\-b2.

(1)計(jì)算：5十4：

(2)計(jì)算：(-i)e[(-2)es].

21.小明設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序.

(1)當(dāng)輸入。=一5/=一3口寸，求輸出〃的值為多少？

(2)若。=-3"/的值大于4,直接寫出一個(gè)符合條件的人的值.

22.隨著短視頻軟件的普及，許多人利用各種直播平臺(tái)做電商，小李也將自己家果園的蘋果梨在某直播平

臺(tái)進(jìn)行銷售，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷售，小李發(fā)現(xiàn)每天能銷售100kg左右的蘋果梨.下表為小李12月份第?周

銷售蘋果梨的情況(以100kg為標(biāo)準(zhǔn)，超額記為正，不足記為負(fù)，單位：kg).

星期—二三四五六日

與標(biāo)準(zhǔn)銷售量的差值-3-1+1-2-6+13+8

根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問(wèn)題：

(1)這周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克蘋果梨？

(2)若蘋果梨的售價(jià)為5.5元/kg,不考慮其他因素，求小李這周直播銷售蘋果梨的總收入.

23.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用至廣分類討論”的數(shù)學(xué)思怛，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)

題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問(wèn)題.

【提出問(wèn)題】三個(gè)有理數(shù)。，b,c滿足人>0,求@勺值.

abc

【解決問(wèn)題】解：由題意，得。，力，C三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).

①b,。都是正數(shù)，即。>0,b>0,c>0時(shí)，則回+回+且=巴+2+￡=1+1+1=3；

ahcabc

②當(dāng)a,b,c中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)b<0,c<0,貝ij

同Ml卜|4一6-C/、/\

-4--+—=—+—+—=1+(-1|+(-1)=-1.

abcabc

綜上所述，@+#+且值為3或-1.

abc

【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答卜.面的問(wèn)題：

⑴三個(gè)有理數(shù)/b,C滿足Mc<0,求@+4+目的值；

abc

abc,abc

(2)若a,b,c?為三個(gè)不為。的有理數(shù)，口同+回+向=-1，求西J的值.

24.閱讀理解，完成下列各題:

定義：已知A、B、。為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，若點(diǎn)。到點(diǎn)A的距離是它到點(diǎn)8的距離的3倍，則稱點(diǎn)C是［4周

的3倍點(diǎn).例如：如圖1,點(diǎn)。是［4周的3倍點(diǎn)，點(diǎn)。不是［4刃的3倍點(diǎn)，但點(diǎn)。是［凡句的3倍點(diǎn)，

根據(jù)這個(gè)定義解決下面問(wèn)題：

ADCBMN

—1—4----A----L—4----1?