七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考.拔尖卷（人教版

考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分測(cè)試范圍：有理數(shù)?有理數(shù)的運(yùn)算

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

考卷信息：

本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！

第倦

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）下列各數(shù)：一（+2）,—32,（一，,一號(hào)一（一1）2。23,一|一3|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.（3分）（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?階段練習(xí)）如圖所示，若Q+b+c=0,則下面判斷中一定成立的是

（）

11

——a----------bi-c——>x

A.a<0,c<0B.a<0,c>0

C.a>0,c<0D.a>0,c>0

3.（3分）（24-25七年級(jí)上?江蘇南京,階段練習(xí)）若整數(shù)a、b滿足|Q+1|+|b—1|=2,則滿足條件的a+b

的值有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（3分）（24-25七年級(jí)上?湖北黃石?階段練習(xí)）在一13與23之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)中每相鄰兩個(gè)

數(shù)的差相等，則插入的這三個(gè)數(shù)的和是（）

A.15R.SC.9D.14

5.（3分）已知abcVO,a+b+c>0且％=已+自+畝+就+言［+前則x的值為（;

A.0或1B.0C.0或一2或1D.0或1或一6

6.（3分）（24-25七年級(jí)上?江蘇南京?階段練習(xí)）若20246—次。24結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是*則0的值可能是

（）

A.13B.24C.35D.49

7.（3分）（24-25七年級(jí)上?湖北武漢?開(kāi)學(xué)考試）下面各組數(shù)中，不能通過(guò)加、減、乘、除（含括號(hào)）運(yùn)

算得到24的是（）

A.1,1,7,7B.2,2,8,8

C.1,1,2,8D.1,1,4,6

2

8.（3分）（24-25七年級(jí)下?湖南柯州?開(kāi)學(xué)考試）為了求1+7+72+...+72。23的值，可令s=1+7+7+???+

2024

72023,貝|J7s=7+72|...172023?7,因此7S—S=72。24一1,所以S=72°,-l.這種方法稱為“錯(cuò)位相

O

減法請(qǐng)參考以上推理計(jì)算：21+22+23+-+29+3=（）

A.210B.210+1C.210-1D.21°+2

9.（3分）已知有理數(shù)QW1.我們把自稱為Q的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是土二一1,一2的差倒數(shù)是匚匕=

若=一L。2是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，。4是。3的差倒數(shù)，…，依次類推，那么+…+

。2020十。2021的和是《）

A.1008B.1009C.1010D.1011

10.（3分）七年級(jí)某班的學(xué)生共有49人，軍訓(xùn)時(shí)排列成7x7的方陣，做了一個(gè)游戲，起初全體學(xué)生站立，

教官每次任意點(diǎn)〃個(gè)不同學(xué)號(hào)的學(xué)生，被點(diǎn)到的學(xué)生，站立的蹲下，蹲下的站立，且學(xué)生都正確完成指令

同一名學(xué)生可以多次被點(diǎn)，則〃，次點(diǎn)名后，（〃，加為正整數(shù)）下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，無(wú)論機(jī)何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個(gè)

B.當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，無(wú)論〃?何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個(gè)

c.當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，無(wú)論〃，何值，蹲卜.的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個(gè)

D.當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，無(wú)論?何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個(gè)

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（24-25七年級(jí)上?江蘇常州?階段練習(xí)）數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘

米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意放上一根長(zhǎng)為整數(shù)厘米的火柴棒，該火柴棒能蓋住3個(gè)整點(diǎn)，則這根火柴棒的長(zhǎng)

度為一厘米.

12.（3分）（24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?期末）如果a與b互為相反數(shù)，因=2025,那么（a+b—1/+k

的值是.

13.（3分）（24-25七年級(jí)上?河北廊坊?階段練習(xí)）現(xiàn)有5000張A4紙，每張厚度為0.1亳米，若將每張紙

對(duì)折3次，則對(duì)折后的5000張紙的厚度為（用科學(xué)記數(shù)法表示）亳米.

14.（3分）（2025?陜西咸陽(yáng)?二模）高斯被認(rèn)為是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子"之稱.現(xiàn)

有一種高斯定義的計(jì)算式，己知國(guó)表示不超過(guò)”的最大整數(shù)，例如[-0.8]=-1.現(xiàn)定義｛X｝="+[幻，例如

｛燈=1.5+[1.5]=2.5,則｛-2.5｝=.

15.（3分）（2025?北京門(mén)頭溝?二模）某快遞公司因天氣原因需將五種貨物進(jìn)行延遲配送，每名配送員每

次只能配送一種貨物，從配送開(kāi)始起進(jìn)行計(jì)時(shí)，每延遲一分鐘需賠付1元，忽略其它因素的影響，五種貨

物的配送時(shí)間如下表：

貨物ABCDE

配送時(shí)間（分鐘）589710

（1）如果由一名配送員進(jìn)行配送，那么下列三個(gè)配送順序：①DTBTE-M—C；②。TATCTE—B；③

CT-B-D中，賠付最少的是（填序號(hào)）；

（2）如果由兩名配送員同時(shí)進(jìn)行配送，最少需要賠付元.

16.（3分）（24-25七年級(jí)上?河南鄭州?期末）將有理數(shù)m（m不等于。和一1）按以下步驟進(jìn)行運(yùn)算：

第一步，求這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

第二步，求第一步所得倒數(shù)的相反數(shù)：

第三步，求把第二步所得相反數(shù)加1.

如，有理數(shù)一3按上述步驟運(yùn)算，得到的結(jié)果是玄

現(xiàn)將有理數(shù)一2按上述步驟運(yùn)算，得到的結(jié)果記為由，再將的按上述步驟運(yùn)算，得到的結(jié)果記為火，再將Q

按上述步驟運(yùn)算，得到的結(jié)果記為。3,如此重復(fù)上述過(guò)程,???...，求Ql+QI。3+。4+?54%+……+QU24

+。2025的值是?

第n卷

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.（6分）（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?階段練習(xí)）計(jì)算

⑴_(tái)12024_：x[2_（_3）2]

（2）（-5）2--4+（1-0.2x1）-（-2）

20.（8分）（24-25七年級(jí)上?浙江紹興?開(kāi)學(xué)考試）“24點(diǎn)〃游戲是一種使用撲克牌來(lái)進(jìn)行的益智類游戲，

游戲內(nèi)容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數(shù)運(yùn)用你所學(xué)過(guò)的運(yùn)算

得出24.每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用.

⑴在玩“24點(diǎn)〃游戲時(shí)，小明抽到以下4張牌表示12）：

請(qǐng)你幫他寫(xiě)出運(yùn)算結(jié)果為24的算式：（寫(xiě)出2個(gè)）

⑵善于思考的小明發(fā)現(xiàn)這4張牌還能計(jì)算得出1至10（包括1知10）中的整數(shù)，則以下結(jié)論正確的是

（）

①能計(jì)算出1至10（包括1和10）中的所有整數(shù)②只能計(jì)算出1,2,3,4,6

③除5外的其它整數(shù)都能計(jì)算出④除7和9外的其它整數(shù)都能計(jì)算出

⑤以上選項(xiàng)均不正確

21.(10分)(24-25七年級(jí)上?廣東佛山?階段練習(xí))【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不

等于0)的除法運(yùn)算叫做除方，比如2+2+2,(—3)+(—3)+(—3)+(-3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們

杷2?2+2寫(xiě)作2③，讀作“2的圈3次方"，(一3)+(—3)+(—3)+(—3)寫(xiě)作(—3)④，讀作”(一3)的圈4

次方”

【初步探究】(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：(一")②=，3③=；

【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，則有理

數(shù)的除方運(yùn)算也可以如卜所示轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算.

2④=2+2+2+2=2X：X；><T=(^)2

除方J乘方

1'IJ

【探究應(yīng)用】(2)試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成乘方的形式

(_3)?=；(4)⑩二,a?=_____

(3)請(qǐng)利用(2)中結(jié)論計(jì)算：92(-1)4；x(-1)，3)-(-1)14)-34

22.（10分）（24-25七年級(jí)下?廣東佛山?期中）一個(gè)三位數(shù)，若它是3的倍數(shù)，則把它除以3的商作為下

一個(gè)數(shù)：否則，把它各位上的數(shù)相加的和再平方后作為下一個(gè)數(shù).重復(fù)這個(gè)過(guò)程……直到出現(xiàn)了與之前重復(fù)

的數(shù)，那就輸出此數(shù)作為最終結(jié)果，結(jié)束操作.

⑴上面的文字語(yǔ)言可以轉(zhuǎn)化為流程圖表達(dá).如圖是流程圖的一部分，請(qǐng)把這個(gè)流程圖補(bǔ)充完整.①二②

③_（在每空中填入題干中的關(guān)鍵詞句，把這個(gè)運(yùn)算程序補(bǔ)充完整）

（2）現(xiàn)在輸入一個(gè)三位數(shù)，如123作為起始數(shù)，操作第3次后得到的數(shù)是多少？請(qǐng)你寫(xiě)出過(guò)程.

⑶繼續(xù)第（2）問(wèn)的運(yùn)算，操作_次能夠結(jié)束循環(huán)？最后輸出的結(jié)果是一.

⑷若起始數(shù)輸入的三位數(shù)各位上的數(shù)字都是相同的數(shù)，如輸入111，最后輸出的結(jié)果是「輸入222,最后

輸出的結(jié)果是

23.（12分）算籌是我國(guó)古代的計(jì)算工具之一，也是中華民族智慧的結(jié)晶，如要表示一個(gè)多位數(shù)字，即把

各位的數(shù)字從左到右橫列，各位數(shù)的籌式需要縱橫相間，個(gè)位數(shù)用縱式表示，十位數(shù)用橫式表示，百位、

萬(wàn)位用縱式，千位、十萬(wàn)位用橫式.例如614用算等表示出來(lái)是丁-11,1；數(shù)字有空位時(shí)，如86021用

算籌表示出來(lái)是用工=?,百位是空位就不放算籌.

123456789

............HillTITTITIIII

67C8表示為‘""

（1）8335用算籌可表示為（）

,三ill“川1in=muc川三.........Din川口Hill

（2）算式“7408+2366〃可用如圖①中的算籌表示，如圖②中算籌表示兩