2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級期中必刷?？碱}之科學(xué)

記數(shù)法與有效數(shù)字

一.選擇題（共8小題）

I.（2024秋?睢縣期末）全球七大洲的總面積約為149480000的這個數(shù)據(jù)精確到百萬位可表示為（）

k〃P,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示.

A.14.9X107B.I.49X108C.1.5x108D.0.149X109

2.（2024秋?懷寧縣期末）下列說法正確的是（）

①正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).

②平方等于9的數(shù)是3.

③1.61xl（）5是精確到千位.

④°+1一定比a大.

⑤（-2）4與-24相等.

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.（2025春?上城區(qū)校級月考）寒假期間，林林窩在家里看《西游記》，電視中“十萬天兵對孫悟空興師問

罪”，林林聯(lián)想到這學(xué)期學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，提出了如下問題：（I）10萬是個自然數(shù)，它的作用是什么？

（2）10萬用科學(xué)記數(shù)法怎么表示？（3）10萬是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)？下列四個選項正確的是（）

A.測量，10xl（）4,準(zhǔn)確數(shù)B.標(biāo)號，1（戶，準(zhǔn)確數(shù)

C.排列，105,近似數(shù)D.計數(shù)，lxl（）5,近似數(shù)

4.（2025?廬陽區(qū)校級二模）哈爾濱工業(yè)大學(xué)團(tuán)隊利用飛秒激光在二維多層M?O/2材料上制備出超分辨率納

米溝槽陣列（NG4）,溝槽寬度僅14.5納米（約為激光波長的表），深度貫穿納米片.該技術(shù)突破了光

學(xué)衍射極限，且加工過程低損傷，保留了材料的單晶特性，為高性能氣敏傳感器（如NQ檢測）和電

子器件提供了新方案，14.5納米（1納米=10一9米）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.14.5K1（）-9米B.1.45x10方米

C.1.45x10-9米D.1.45x1（）70米

5.（2025?安丘市一模）某市2025年參加中考的學(xué)生數(shù)大約為9.98x104人，下列關(guān)于這個近似數(shù)說法正確

的是（）

A.精確到百位，有3個有效數(shù)字

B.精確到百位，有5個有效數(shù)字

C.精確到百分位，有3個有效數(shù)字

D.精確到百分位，有5個有效數(shù)字

6.（2025?道外區(qū)三模）今年五月在印巴爆發(fā)強(qiáng)烈的軍事沖突時，我國網(wǎng)紅歌手“豪哥”發(fā)布了名為《剛買的

飛機(jī)被打了》的一首惡搞歌曲，風(fēng)靡全球，歌詞是：“剛買的飛機(jī)被打了…丟人吶….一架都沒回家…

九十億全都白花”（九十億是個近似數(shù)），其中九十億盧比用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）盧比.

A.90x108B.9.0x108C.9.0x）09D.90x109

7.（2025?江陽區(qū)校級二模）某市城市軌道交通6號線工程的中標(biāo)價格是81750000元，8175D000精確到

100000,用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.8.17X107B.8.17X108C.8.I8X107D.8.18xl08

8.（2025?長沙模擬）有數(shù)據(jù)顯示，長沙海吉星蔬菜批發(fā)市場日均蔬菜交易量約為1.423x1（）7打，關(guān)于這個

近似數(shù)，下列說法正確的是（）

A.它精確到（）.001B.它精確到萬位

C.它精確到萬分位D.它精確到千位

二.填空題（共5小題）

9.（2025?海淀區(qū)校級開學(xué)）數(shù)字234610000用科學(xué)記數(shù)法表示為.（保留三位有效數(shù)字）

10.（2025春?沈河區(qū)期末）我國自主研發(fā)的500根口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（以ST）有“中國天眼.'之稱，它的

反射面面積約為2.5X1（）5〃?2；一個］1人制正規(guī)足球場的面積約為7.14、1（）3屆.“中國天眼”的反射面面積

大約相當(dāng)于個11人制正規(guī)足球場的面積.（結(jié)果精確到1個）

II.（2025?德陽模擬）2024年5月3日，嫦娥六號探測器在我國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，在近月軌道時

飛行〃大約需要0.0893s.將數(shù)據(jù)0.0893精確到干分位并用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.（2024秋?任城區(qū)期末）據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，把這個數(shù)精確到十

億位，用科學(xué)記數(shù)法表示千克.

13.（2025?海陵區(qū)校級開學(xué)）已知月球與地球的距離約為384000k“，將384000精確到萬位取近似值用科

學(xué)記數(shù)法表示為.

三.解答題（共2小題）

14.（2024秋?杏花嶺區(qū)校級期中）2024年10月22日，神舟十九號載人匕船與長征二號/遙十九運載火

箭組合體已轉(zhuǎn)運至發(fā)射區(qū)，計劃10月底擇機(jī)實施發(fā)射.神舟十九號要沖破地球的萬有引力的束縛，圍

繞地球旋轉(zhuǎn)，它們的速度都必須超過一定的數(shù)值，這個速度我們稱之為第一宇宙速度，計算這一速度的

公式是u二廊，其中g(shù)為重力加速度，通常取9.8米/秒2,R為地球半徑，約為6.4x106米，試計算第

一宇宙速度的近似值（參考數(shù)據(jù)：V2?1.4）

15.（2022秋?扶綏縣校級月考）按要求完成下列各題：

（1）完成下列各數(shù)的近似數(shù)12.17=（精確到十分位）860400工（精確

十位）3.4017k（精確到百分位）92.59a（精確到百分位）.

（2）光年是天文學(xué)中的跖離單位，I光年大約是9500000000000^/,用科學(xué)記數(shù)法表示為

km.

（3）截至2020年底，我國已建立的國家級自然保護(hù)區(qū)總面積約98340000Avn2,用科學(xué)記數(shù)法表示為

km2.

（4）據(jù)工信部數(shù)據(jù)顯示，2020年我國移動電話4G用戶總數(shù)達(dá)到12.89億戶，用科學(xué)記數(shù)法表示為

戶.

（5）地球上已發(fā)現(xiàn)的生物約1700000種，用科學(xué)記數(shù)法表示為種.

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】A

【分析】根據(jù)整數(shù)的分類可判斷①，根據(jù)有理數(shù)的乘方可判斷②，根據(jù)近似數(shù)可判斷③，根據(jù)有理數(shù)的

大小比較可判斷④，根據(jù)乘方的定義和相反數(shù)的定義可判斷⑤.

【解答】解：①正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱整數(shù)，不符合題意；

②平方等于9的數(shù)是±3,不符合題意；

③1.61x105是精確到千位,符合題意；

④。+1一定比。大，符合題意：

⑤（-2）4=24與-24互為相反數(shù)，不符合題意；

符合題意的有：③④，

故選：A.

【點評】本題主要考查了整數(shù)，近似數(shù)，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的乘方，掌握整數(shù)的分類，有理數(shù)

的乘方的定義和有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵.

3.（2025春?上城區(qū)校級月考）寒假期間，林林窩在家里看《西游記》，電視中“十萬天兵對孫悟空興師問

罪”，林林聯(lián)想到這學(xué)期學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，提出了如下問題：（1）10萬是個自然數(shù)，它的作用是什么？

（2）10萬用科學(xué)記數(shù)法怎么表示？（3）10萬是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)？下列四個選項正確的是（）

A.測量，10xl（）4,準(zhǔn)確數(shù)B.標(biāo)號，1（）5,準(zhǔn)確數(shù)

C.排列，1（）5,近似數(shù)D.計數(shù)，近似數(shù)

【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.

【專題】實數(shù)；數(shù)感；運算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)自然數(shù)的意義，科學(xué)記數(shù)法以及近似數(shù)與有效數(shù)字，掌握然數(shù)的意義，科學(xué)記數(shù)法以及近

似數(shù)與有效數(shù)字的意義進(jìn)行計算即可.

【解答】解：（1）10萬是個自然數(shù)，它的作用是計數(shù)，（2）10萬用科學(xué)記數(shù)法表示為IxlO5,（3）10

萬是近似數(shù)，

故選：O.

【點評】本題考查自然數(shù)的意義，科學(xué)記數(shù)法以及近似數(shù)與有效數(shù)字，掌握自然數(shù)的意義，科學(xué)記數(shù)法

以及近似數(shù)與有效數(shù)字的定義是正確解答關(guān)鍵.

4.（2025?廬陽區(qū)校級二模）哈爾濱工業(yè)大學(xué)團(tuán)隊利用飛秒激光在二維多層NOO/2材料上制備出超分辨率納

米溝槽陣列（NGA）,溝槽寬度僅14.5納米（約為激光波長的二;），深度貫穿納米片.該技術(shù)突破了光

學(xué)衍射極限，且加工過程低損傷，保留了材料的單晶特性，為高性能氣敏傳感器（如N3檢測）和電

子器件提供了新方案，14.5納米（1納米=1（/9米）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.14.5x10-9米B.1.45x10-8米

C.1.45x10"米D.1.45x10-10米

【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.

【專題】實數(shù)；運算能力.

【答案】B

【分析】科學(xué)記數(shù)法是把一個數(shù)用4X1/（1W同V1（）,〃為整數(shù)）的形式表示，首先把14.5納米換算成

14.5X10”米，然后用科學(xué)記數(shù)法的形式表示即可.

【解答】解：14.5納米=14.5x10-9米=545x10”米.

故選：8.

【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)健.

5.（2025?安丘市一模）某市2025年參加中考的學(xué)生數(shù)大約為9.98x104人，下列關(guān)于這個近似數(shù)說法正確

的是（）

A.精確到百位，有3個有效數(shù)字

B.精確到百位，有5個有效數(shù)字

C.精確到百分位，有3個有效數(shù)字

D.精確到百分位，有5個有效數(shù)字

【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.

【專題】實數(shù)；運算能力.

【答案】A

【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：9.98x104中，8在百位上，則精確到了百位，有3個有效數(shù)字.

故選：A.

【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與

精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯.

6.（2025?道外區(qū)三模）今年五月在印巴爆發(fā)強(qiáng)烈的軍事沖突時，我國網(wǎng)紅歌手“豪哥”發(fā)布了名為《剛買的

飛機(jī)被打了》的一首惡犒歌曲，風(fēng)靡全球，歌詞是：“剛買的飛機(jī)被打了…丟人吶….一架都沒回家…

九十億全都白花''（九十億是個近似數(shù)），其中九十億盧比用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）盧比.

A.90x108B.9.0x108C.9.0x109D.90x109

【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.

【專題】實數(shù)；符號意識.

【答案】C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，7X10〃的形式，其中號同＜1（）,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，〃是

正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，〃是負(fù)數(shù).

【解答】解：九十億=9000000000=9x1（）9.

故選：C.

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO〃的形式，其中號同＜10,〃

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定〃的值以及〃的值.

7.（2025?江陽區(qū)校級二模）某市城市軌道交通6號線工程的中標(biāo)價格是81750000元，8175D000精確到

100000,用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.8.17X107B.8.17X108C.8.I8X107D.8.l8xlO8

【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.

【專題】實數(shù)；運算能力.

【答案】C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為〃xlO〃的形式，其中修同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成〃時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，〃是

正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，〃是負(fù)數(shù).

【解答】解：81750000精確到100000,用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.18X10：.

故選：C.

【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法.解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

axlO〃的形式，其中2同＜10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

8.（2025?長沙模擬）有數(shù)據(jù)顯示，長沙海吉星蔬菜批發(fā)市場口均蔬菜交易量約為1.423x1（）7伙，關(guān)于這個

近似數(shù)，下列說法正確的是（）

A.它精確到0.001B.它精確到萬位

C.它精確到萬分位D.它精確到千位

【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】B

【分析】近似數(shù)的最后一個數(shù)字實際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一

位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.還原成原數(shù)看3所在的數(shù)位即可.

【解答】解：長沙海吉星蔬菜批發(fā)市場日均蔬菜交易量約為1.423x1（）7/，

???1.423x1（V依=1423萬口，

???該數(shù)精確到萬位.

故選：B.

【點評】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題）

9.（2025?海淀區(qū)校級開學(xué)）數(shù)字234610000川科學(xué)記數(shù)法表示為2.35乂1。8.（保留三位有效數(shù)字）

【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】2.35x108.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO〃的形式，其中l(wèi)W|aV10,〃為整數(shù).有效數(shù)字的計算方法是:

從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與

前面的。有關(guān)，與10的多少次方無關(guān).

【解答】解：?.?要保留三位有效數(shù)字，6需要四舍五入，

/.234610000=2.3461x10^2.35xlO8.

故答案為:2.35X108.

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法、有效數(shù)字的概念.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10〃的形式，其中七同

V10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.有效數(shù)字則是左邊第一個不是。的數(shù)起到

精確到的位數(shù)止，只與。有關(guān)，取舍時要注意遵循四舍五入的原則.

10.（2025春?沈河區(qū)期末）我國自主研發(fā)的506〃口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（小ST）有“中國大眼”之稱，它的

反射面面積約為2.5xl（）5〃?2；一個］1人制正規(guī)足球場的面積約為7.14x103陽2.“中國天眼,,的反射面面積

大約相當(dāng)于35個II人制正規(guī)足球場的面積.（結(jié)果精確到1個）

【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.

【專題】實數(shù)；數(shù)感；運算能力.

【答案】35.

【分析】根據(jù)有理數(shù)除法的定義列式計算即可.

【解答】解：（2.5X105）.（7.14X103）

-0.35x|02

=35（個），

故答案為：35.

【點評】本題考杳近似數(shù)與有效數(shù)字，掌握近似數(shù)與有效數(shù)字的意義是正確解答的關(guān)鍵.

II.（2025?德陽模擬）2024年5月3日，嫦娥六號探測器在我國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，在近月軌道時

飛行1切?大約需要0.0893s.將數(shù)據(jù)0.0893精確到千分位并用科學(xué)記數(shù)法表示為8.9x10”.

【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.

【專題】數(shù)與式；運算能力.

【答案】8.9x102.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式axlO〃中。的部分保留，從左邊第一個不為0的數(shù)

字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍.

【解答】解:0.0893=8.9x10-2.

故答案為：8.9故答2

【點評】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法以及取近似數(shù)，關(guān)鍵是掌握注意對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入時，若要求

近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.

12.（2024秋?任城區(qū)期末）據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，把這個數(shù)精確到十

億位，用科學(xué)記數(shù)法表示5.0乂0。千克.

【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】5.OX1O10.

【分析】根據(jù)有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答即可.

【解答】解：近似數(shù)499.5億，精確到十億位，用科學(xué)記數(shù)法表示為5.0x0°,

故答案為:5.0x10,0.

【點評】本題考查有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法，理解有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法是正確解答的關(guān)鍵.

13.（2025?海陵區(qū)校級開學(xué)）已知月球與地球的距離約為384000h〃，將384000精確到萬位取近似值用科

學(xué)記數(shù)法表示為3.8x105.

【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.

【專題】實數(shù)：數(shù)感.

【答案】3.8X1O5.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為4X10〃的形式，其中七同＜|(),〃為整數(shù)，確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10

時，〃是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時〃是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【解答】解：根據(jù)題意可知，將384000精確到萬位取近似值用科學(xué)記數(shù)法表示為：384000。3.8、1()5(精

確到萬位).

故答案為:3.8x105.

【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，掌握形式為4X1()〃的形式，其中號同＜1(),”為整數(shù)是關(guān)

鍵.

三,解答題(共2小題)

14.(2024秋?杏花嶺區(qū)校級期中)2024年10月22日，神舟十九號載人飛船與長征二號戶遙十九運載火

箭組合體已轉(zhuǎn)運至發(fā)射區(qū)，計劃10月底擇機(jī)實施發(fā)射.神舟十九號要沖破地球的萬有引力的束縛，圍

繞地球旋轉(zhuǎn)，它們的速度都必須超過一定的數(shù)值，這個速度我們稱之為第一宇宙速度，計算這一速度的

公式是"=阿，其中g(shù)為重力加速度，通常取9.8米/秒2,R為地球半徑，約為6.4xl()6米，試計算第

一宇宙速度的近似值(參考數(shù)據(jù)：V2?1.4)

U【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.

【專題】實數(shù)；運算能力.

【答案】第一宇宙速度的近似值7840米/秒.

【分析】將身、R的值代入計算即可.

【解答】解：尸畫

=V9.8x6.4x106

=V6272x104

=V562x2x104

=5600企

-7840(米/秒)，

答：第一宇宙速度的近似值7840米/秒.

【點評】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是代入公式淮確計算.

15.（2022秋?扶綏縣校級月考）按要求完成下列各題：

（1）完成下列各數(shù)的近似數(shù)12.17/12.2（精確到十分位）860400-8.604x1（）5（精確十位）

3.4017-3.40（精確到百分位）92.598-92.60（精確到百分位）.

（2）光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000（）00000公〃，用科學(xué)記數(shù)法表示為9.5xl（J

km.

（3）截至2020年底，我國已建立的國家級自然保護(hù)區(qū)總面積約98340000公〃2,用科學(xué)記數(shù)法表示為

9.834xl（f尿，.

（4）據(jù)工信部數(shù)據(jù)顯示，2020年我國移動電話4G用戶總數(shù)達(dá)到12.89億戶，用科學(xué)記數(shù)法表示為

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