九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷01（江西專(zhuān)用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.戶(hù)I答選擇題時(shí),選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。I可答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上尢效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：北師大版九上第一章?第二章。

第一部分（選擇題共18分）

一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.y=x~B.x+2=xC.~~+x=2D.2x+l=5

2.如圖，矩形48CO的對(duì)角線力C,8。相交于點(diǎn)。，AC=4t/4。。=120。，則的長(zhǎng)為（）

B.2GD.4月

關(guān)于x的一元二次方程（。-1）/+工+/_1=0的一個(gè)根是0,則。的值為（

C.1或一1

4.如圖，在邊長(zhǎng)為5的正方形48co內(nèi)作/以少=45。，AE交BC子息E,U交CD于點(diǎn)F,連接印.若

DF=2,則8E的長(zhǎng)為（）

3

4

5.傣族剪紙?jiān)从谏?，傣族剪紙分“剪”與“鑿”兩種方法：剪無(wú)需稿樣，隨手可剪；鑿則需稿樣，按樣制

作.傣族剪紙內(nèi)容豐富多樣，包括花鳥(niǎo)魚(yú)蟲(chóng)、人物故事、民間傳說(shuō)等，展現(xiàn)了傣族人民的生活和信仰，對(duì)

美好生活的追求和想象.如圖，在一幅長(zhǎng)80cm,寬5（）cm的傣族剪紙的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩

形掛圖，若要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm"設(shè)金色紙邊的寬度為'em（風(fēng)景畫(huà)四周的金色紙邊寬度相同）,

則下列方程正確的為（）

（單位:cm）

A.（50+x）（80+.r）=5400B.（50-x）（80-x）=5400

C.（50+2x）（80+2x）=5400D.（50-2x）（80-2x）=5400

6.如圖①，在菱形力8c。中，44=60。，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線40-Z）C-C8的方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)

到點(diǎn)8停止.設(shè)點(diǎn)a的運(yùn)動(dòng)路程為X,△///的面積為y,N與X的函數(shù)圖像如圖②所示，則48的長(zhǎng)為

（）

①②

A.GB.2卡C.373D.4指

第二部分（非選擇題共102分）

二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

7.如圖，在菱形力8C。中，已知480=26。，則/OCO=

C

8.關(guān)于x的一元二次方程/一61+。=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則。的值為.

9.若Xj/是一元二次方程i-x-2=0的兩個(gè)根，則片一占一占z的值是.

10.如圖，正方形/出CZ＞的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)M在。。上，且OM=2,N是力C上的一動(dòng)點(diǎn)，則。N+MN的最

小值為.

II.若關(guān)于》的一元二次方程蛆2+辦+2=0（〃件0）有一個(gè)根為工=5,則關(guān)于》的一元二次方程

/n(x-l)'+nx-n=-2必有一個(gè)根為

12.矩形46C￡＞中，AB=4,力力=5,點(diǎn)￡在力。邊_L,/IE=3.若點(diǎn)尸是矩形/也。。邊_￡一點(diǎn)，且與點(diǎn)

A,E構(gòu)成以4E為腰的等腰三角形，則等腰△力Eb的底邊長(zhǎng)是

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步理）

13.解方程：

(1)X2-5X+3=O

(2)3X(X+2)=5X+10

16.已知關(guān)于x的一元二次方程f+(2〃?+l)x+〃"3=0.

(1)當(dāng)小為何值時(shí)，該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？

(2)若邊長(zhǎng)為的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為該方程兩根的2倍，求m的值.

17.如圖，利用一面墻(墻長(zhǎng)25米)，用總長(zhǎng)度49米的柵欄(圖中實(shí)線部分)圍成一個(gè)矩形圍欄力88,

且中間共留兩個(gè)1米的小門(mén)，設(shè)柵欄8c長(zhǎng)為x米.

///////、/////、/

(1)48=米(用含x的代數(shù)式表示)：

(2)若矩形圍欄44CO面積為210平方米，求柵欄4C的長(zhǎng)；

(3)矩形圍欄力8CQ面積是否有可能達(dá)到270平方米？若有可能，求出相應(yīng)x的值：若不可能，則說(shuō)明理由.

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步理)

18.已知關(guān)于x的一元二次方程9-(2〃?-1八+機(jī)2=o有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(I)求實(shí)數(shù)〃，的取值范圍：

(2)若一元二次方程的兩個(gè)根％和々滿(mǎn)足(％-2)(￡-2)=11,求實(shí)數(shù)用的值.

19.小明家新房買(mǎi)了一盞簡(jiǎn)單而精致的吊燈(圖I),其正面的立面圖如圖2所示，四邊形力88是一個(gè)菱

形外框架，對(duì)角線4C,3。相交于點(diǎn)O,四邊形力EC尸是其內(nèi)部框架，且點(diǎn)瓜F在BD上,BE=DF.

C

圖2

⑴判斷四邊形內(nèi)部框架力氐戶(hù)的形狀為.,請(qǐng)證明你的結(jié)論.

(2)若力尸為OE的中點(diǎn)，求證：DE=2AE.

(3)在(2)的條件下，若AB=6小,直接寫(xiě)出四邊形力力才的周長(zhǎng).

20.某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元（80萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)

量=銷(xiāo)售量），此產(chǎn)品年銷(xiāo)售量），1萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件）之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式kf+26.

（1）第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件.若公司希望該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)%為20萬(wàn)元，那么該

產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？

（2）第二年，該公司將第一年的利澗2（）萬(wàn)元（20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本

降為5元/件.為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷(xiāo)售

量無(wú)法超過(guò)12萬(wàn)件?.請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)叼為90萬(wàn)元時(shí)，那么該產(chǎn)品第二年的售價(jià)最多是多少？

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步理）

21.問(wèn)題解決:

如圖1,在正方形川?。。中，點(diǎn)區(qū)尸分別在邊上，?！?片/，且。E與力/相交于點(diǎn)G.

（1）。￡與片”的位置關(guān)系為_(kāi)；

（2）延長(zhǎng)C3到點(diǎn)〃，使得力/二/lf,判斷△彳〃尸的形狀，并說(shuō)明理由.

類(lèi)比遷移：

（3）如圖2,在菱形488中，點(diǎn)E,/分別在力民8c邊上，與力產(chǎn)相交于點(diǎn)G,DE=AF,

ZAED=60°,AE=7,BF=2,求。E的長(zhǎng).

22.如圖(1),四邊形力4c。為正方形，E為對(duì)角線彳C上一點(diǎn)，連接。“，BE.

(1)(2)

(1)求證：BE=DE；

(2)如圖(2),過(guò)點(diǎn)E作EFJ.DE,交邊8C于點(diǎn)、F,以。上，￡F為鄰邊作矩形。E/G,連接CG.

①求證：矩形。E/G是正方形；

②若正方形/4CO的邊長(zhǎng)為9,CG=3&，求正方形。E產(chǎn)G的邊長(zhǎng).

六、（本大題共12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步理）

23.定義：有一組鄰邊相等的凸凹邊形叫做“等鄰邊四邊形”.

【初步理解】

如圖1.已知矩形力8CO是“等鄰邊四邊形”,則矩形力8CZ）（填“一定”或“不一定”）是下方形：

【嘗試運(yùn)用】

如圖2,在菱形48CD中，48C=12（）。，點(diǎn)M、N分別在力Q、CO上（不含端點(diǎn)），連接,BN,

若乙啰N=60°,證明四邊形BMDN