2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)期中必刷?？碱}之整數(shù)乘法

運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

一.選擇題（共5小題）

I.乘法算式0.6x7的積是42個(gè)（）

A.1B,0.1C.0.01D.10

2.關(guān)于“0.72x5”可以用（）的方法計(jì)算出結(jié)果。

A.0.72x5=（0.72x100）x5

B.0.72x5=0.7x5+0.2x5

C.0.72x5=（72x5）xO.I

D.0.72x5=（72x5）xO.OI

3.在0.25x201=0.25x200+0.25中，運(yùn)用了（）

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法分配律

4.下面各式的計(jì)算結(jié)果為兩位小數(shù)的是（）（題目中每一個(gè)“□”表示1?9的任意一個(gè)數(shù)字）

A.6.口+0.口B.51-2.□口C.2.口口、0.18

5.在算式“1.口3乂4.5”中，口里的非零數(shù)字被隱藏了，這道算式的結(jié)果可能是（）

A.5.535B.5.552C.10.685

二,填空題（共4小題）

6.馬小虎在計(jì)算2.5X1.3時(shí)，沒(méi)有看到兩個(gè)乘數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)，他計(jì)算的結(jié)果是正確結(jié)果的倍，

正確結(jié)果是,不改變數(shù)的大小，將正確結(jié)果改寫成三位小數(shù)是。

7.算式：4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=x

8.如圖，芳芳在探究小數(shù)乘法時(shí)，不小心弄臟了草稿紙。請(qǐng)你觀察她的探究過(guò)程，推算一下括號(hào)里應(yīng)該

9.3.89x0.87=4.356,小紅一眼就判定這題的計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，你能從兩個(gè)方面說(shuō)明這個(gè)結(jié)果肯定是錯(cuò)

的嗎？

理由一：O

理由二：O

三,判斷題（共5小題）

10.兩個(gè)小于1的小數(shù)相乘，它們的積一定小于其中的任何一個(gè)因數(shù)..（判斷對(duì)錯(cuò)）

II.0.5x1.5和15x0.05的積相等..（判斷對(duì)錯(cuò)）

12.算式1.★5x0.2的積可能是2.5。（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.4.9x10.1=4.9+4.9x10（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.4.06x2.8的積是三位小數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）

四,應(yīng)用題（共1小題）

15.曾侯乙編鐘是戰(zhàn)國(guó)早期文物，是我國(guó)目前發(fā)現(xiàn)數(shù)量最多、保存最好的一套大型編鐘。這套編鐘一共65

件，其中最小的高20.4厘米，最大的高度約是最小的7.5倍，最大的編鐘高約多少厘米？

2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)期中必刷?？碱}之整數(shù)乘法

運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

參考答案與試題解析

一.選擇題(共5小題)

題號(hào)12345

答案BDCBA

一.選擇題(共5小題)

1.乘法算式0.6x7的積是42個(gè)()

A.1B,0.1C.0.01D.10

【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，計(jì)算0.6x7的積為4.2,將其表示為42人某數(shù)，即求42個(gè)多少是4.2,分別用選項(xiàng)

的數(shù)字與42相乘，計(jì)算出乘積是4.2的，就是正確的答案，以此答題即可。

【解答】解:0.6x7=42

4.42x1=42^4.2,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

B.42x0.1=4.2,與結(jié)果一致，所以此選項(xiàng)正確。

C.42x0.01=0.42彳4.2,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

D.42x10=420^4.2,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選：

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)乘法的計(jì)算。

2.關(guān)于“0.72*5”可以用()的方法計(jì)算出結(jié)果v

A.0.72x5=(0.72x100)x5

B.0.72x5=0.7x5+0.2x5

C.0.72x5=(72x5)x().l

D.0.72x5=(72x5)xO.OI

【考點(diǎn)】小數(shù)乘法(推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律)；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算.

【方題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算；運(yùn)算能力.

【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法和小數(shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行解答邛可。

【解答】解：A.6.口+0.□的計(jì)算結(jié)果是一位小數(shù)；

&51-2.口口的計(jì)算結(jié)果是兩位小數(shù)；

C.2.口?。ǎ?18的計(jì)算結(jié)果是匹位小數(shù)。

故選：8。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)乘除法和小數(shù)加減法的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。

5.在算式力.口3、4.5”中，口里的非零數(shù)字被隱藏了，這道算式的結(jié)果可能是（）

A.5.535B.5.552C.10.685

【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】人

【分析】根據(jù)積?因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)，分別用各選項(xiàng)中的數(shù)除以4.5,求出的數(shù)是1.口3即可。

【解答】解：5.535:4.5=1.23

5.552-4.5-1.234

10.685-4.5-2.374

在算式“1?口3'4.5”中，口里的非零數(shù)字被陷藏了，這道算式的結(jié)果可能是5.535。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考了小數(shù)乘法、小數(shù)除法的計(jì)算，明確乘法算式各部分之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

二.填空題（共4小題）

6.馬小虎在計(jì)算2.5x13時(shí)，，沒(méi)有看到兩個(gè)乘數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)，他計(jì)算的結(jié)果是正確結(jié)果的100倍,正

確結(jié)果是3.25,不改變數(shù)的大小，將正確結(jié)果改寫成三位小數(shù)是一3.250。

【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】100,3.25,3.250。

【分析】根據(jù)題目可知，小馬虎沒(méi)有看到小數(shù)點(diǎn)，所以他計(jì)算的是25x13,也就是把兩個(gè)數(shù)都當(dāng)作整數(shù)

來(lái)算。25是2.5的10倍，13是1.3的10倍，相乘即可得知錯(cuò)俁結(jié)果是正確結(jié)果的多少倍。求正確結(jié)果，

根據(jù)小數(shù)乘法的方法相乘即可。將正確結(jié)果改寫成三位小數(shù)，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在木尾添加零不改變大

小，在正確結(jié)果后添加0即可。

【解答】解：根據(jù)分析可知，25是2.5的10倍，13是1.3的10倍，所以錯(cuò)誤的積是正確積的10x10=

100倍。

2.5x1.3=3.25,即正確結(jié)果為3.25。

將正確結(jié)果改寫成三位小數(shù)，在末尾添加一個(gè)零，即為3.250。

故答案為：100,3.25,3.250。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)乘法的計(jì)算。

7.算式：4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=4.5x5

【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】4.5；5。

【分析】根據(jù)乘法的意義，求5個(gè)4.5的和是多少，可以改寫為乘法算式：4.5x5,據(jù)此解答。

【解答】解：4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=4.5x5

故答案為:4.5；5。

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)乘法的意義進(jìn)行算式的改寫，

8.如圖，芳芳在探究小數(shù)乘法時(shí)，不小心弄臟了草稿紙。請(qǐng)你觀察她的探究過(guò)程，推算一下括號(hào)里應(yīng)該

填2.82o

【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】2.82o

【分析】根據(jù)再乘法中，一個(gè)因數(shù)乘100,另一個(gè)因數(shù)乘10,為了使積不變，積應(yīng)該除以(100x10),

據(jù)此解答即可。

【解答】解；2820+(100x10)

=28204-1000

=2.82

答：括號(hào)里應(yīng)該填2.82。

故答案為:2.82。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查積不變的性質(zhì)。

9.3.89X0.87=4.356,小紅一眼就判定這題的計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，你能從兩個(gè)方面說(shuō)明這個(gè)結(jié)果鹵定是錯(cuò)

的嗎？

理由一：因?yàn)?.87小于1,所以3.89x087的積?定小于3.89。

理由二：3.89是兩位數(shù)小數(shù)，0.87是兩位小數(shù)，所以積一定是四位小數(shù)。

【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】因?yàn)?.87小于1,所以3.89x087的積一定小于3.89；3.89是兩位數(shù)小數(shù),0.87是兩位小數(shù),

所以積一定是四位小數(shù)。

【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)，因?yàn)?.87小于1,所以3.89x087的積一定小

于3.89；再根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則可知，積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位之和，3.89是兩位數(shù)小

數(shù)，0.87是兩位小數(shù)，所以積一定是四位小數(shù)。據(jù)此判斷。

【解答】解：理由一：因?yàn)?.87小于1,所以3.89x087的積一定小于3.89。

理由二：3.89是兩位數(shù)小數(shù)，0.87是兩位小數(shù)，所以積一定是四位小數(shù)。

故答案為：因?yàn)?.87小于1,所以3.89x087的積一定小于3.89；3.89是兩位數(shù)小數(shù),0.87是兩位小數(shù)，

所以積一定是四位小數(shù)。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則及應(yīng)用，以及判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系的方

法及應(yīng)用。

三,判斷題（共5小題）

10.兩個(gè)小于?的小數(shù)相乘，它們的積一定小于其中的任何一個(gè)因數(shù).7.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.

【專題】綜合判斷題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這

個(gè)數(shù)；據(jù)此解答.

【解答】解：0除外的兩個(gè)小于I的小數(shù)相乘，即兩個(gè)因數(shù)都小于I（0除外），則它們的積一定小于其

中的任何一個(gè)因數(shù)；

原題說(shuō)法正確.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題注意找清楚規(guī)律進(jìn)行求解.

11.0.5X1.5和15x0.05的積相等.7.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.

【專題】綜合判斷題；運(yùn)算順序及法則.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】要判斷兩個(gè)算式的積是不是相等，把兩個(gè)算式的積算出來(lái)，然后再比較大小.

【解答】解：0.5x1.5=0.75

15x0.05=0.75

所以0.5X1.5和15x0.05的積相等.

故答案為：?

【點(diǎn)評(píng)】計(jì)算0.5X1.5和15x0.05都是先計(jì)算15乘5得75,兩個(gè)積的小數(shù)的位數(shù)都是2位，所以兩個(gè)

積相等.

12.算式1.★5x0.2的積可能是2.5。x（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】X。

【分析】一個(gè)數(shù)（大于0）,乘一個(gè)大于1的數(shù)，積大于第一個(gè)因數(shù)，乘一個(gè)小于1的數(shù)，積小于第一

個(gè)因數(shù)。

【解答】解：因?yàn)?.2V1,所以1.★5x0.2Vl15,所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)犍是熟練掌握積的變化規(guī)律。

13.4.9x10.1=4.9+4.9x10x（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算；運(yùn)算能力.

【答案】X。

【分析】乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的枳加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加

起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)，如ac+bc=（a+〃）xc1>

【解答】解：4.9x10.1

=4.9x（10+0.1）

=4.9x10+4.9x0.1

=49+0.49

=49.49

因此原題計(jì)算錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法分配律的應(yīng)用。

14.4.06x2.8的積是三位小數(shù)。4（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.

【專題】文字題；推理能力.

【答案】.

【分析】4.06有兩位小數(shù)，2.8有一位小數(shù)，積的末尾沒(méi)有3所以4.06x2.8的積是三位小數(shù)。

【解答】解：根據(jù)分析可知，4.06x2.8的積是三位小數(shù)，是正確的。

故答案為：機(jī)

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)乘法的計(jì)算。

四.應(yīng)用題（共1小題）

15.曾侯乙編鐘是戰(zhàn)國(guó)早期文物，是我國(guó)目前發(fā)現(xiàn)數(shù)量最多、保存最好的一套大型編鐘。這套編鐘一共65

件，其中最小的高20.4厘米，最大的高度約是最小的7.5倍，最大的編鐘高約多少厘米？

【考點(diǎn)】小數(shù)乘法.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】最小的高20.4厘米，最大的高度約是最小的7.5倍，用最小的高度乘7.5,即可求出最大的編

鐘高多少厘米.

【解答】解：20.4x7.5=153（厘米）

答：最大的編鐘高約153厘米。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解倍數(shù)關(guān)系：已知一個(gè)數(shù)，求它的幾倍是多少，用乘法求解。

考點(diǎn)卡片

1.運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、加法運(yùn)算：

①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變.如

②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.如：(/2+C)

2、乘法運(yùn)算：

①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變.如axb=bxa.

②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變.如〃xAxc="x(bxc)

③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來(lái)算，積不變.如ax(b+c)=ab+ac

④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘

這個(gè)數(shù).如ac+Oc

=(a+b)x(?

3、除法運(yùn)算：

①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除.如人底c=a+(/*c)

②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)它們的商不變.如*b=(an)+(加)

=(a^n)4-(b?n)(岸0厚0)

4、減法運(yùn)算：

減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和.如a--(人+c)

【命題方向】

?？碱}型：

例1：0.65x201=0.65x(200+1)=0.65x200+0.65運(yùn)用了乘法的()

A、交換律8、結(jié)合律C、分配律

分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相

加，得數(shù)不變，用字母表示："+/?)c=ac+ac.據(jù)此可知，0.65x201=0.65x(200+1)=0.65x2(X)+0.65

運(yùn)用了乘法分配律.

解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，

0.65x201=0.65x(200+1)=0.65x200+0.65運(yùn)用了乘法分配律.

故選：c.

點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解.

例2：125x25x32=(125x8)x(25x4),這里運(yùn)用了()

A、乘法交換律仄乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律

分析：在125x25x32=(125x8)x(25x4)中，是把32看作8x4,然后用乘法交換律變成125x8x25x4,

再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算,即(125x8)x(25x4).

解：125x25x32=(125x8)x(25x4),運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況.

2.小數(shù)的加法和減法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算.

小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.

小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對(duì)齊.由于小數(shù)中有小數(shù)點(diǎn)，

因比，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同的位數(shù)就必然對(duì)齊了.

步驟：①把各個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)?齊；②按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位加起，滿十進(jìn)

一：③和(計(jì)算結(jié)果)的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊.

小數(shù)減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同位數(shù)對(duì)齊.

步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位減起，不

夠喊時(shí)，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)二下對(duì)齊.

【命題方向】

常考題型；

例I：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要()對(duì)齊.

A、首位B、末尾C、小數(shù)點(diǎn)

分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：(1)計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊(也就是把相同數(shù)

位上的數(shù)對(duì)齊)，(2)再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)

點(diǎn)(得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,一般要把0去掉)；據(jù)此直接選擇.

解：根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算法則可知：

計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：主要考查小數(shù)加減法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用.

例2：小麗在計(jì)算3.68加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤的把數(shù)的末尾對(duì)齊結(jié)果得到了4.25,正確的得數(shù)應(yīng)是

9.38.

分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算就可以得出正確

的結(jié)果.

解：根據(jù)題意可得：

4.25-3.68=0.57,那么這個(gè)一位小數(shù)就是：0.57x10=5.7；

正確的結(jié)果是:3.68+5.7=9.38.

故答案為：9.38.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步解答即可.

3.小數(shù)乘法(推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。

(I)有括號(hào)的要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的。

(2)沒(méi)有括號(hào)的先算乘除再算加減。

(3)同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算。

2.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小