九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（蘇科版）

提升卷

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：蘇科版九年級上冊第1章?第3章。

一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。）

1.為了解學(xué)生的身體素質(zhì)狀況，國家每年都會進行中小學(xué)生身為素質(zhì)抽測.學(xué)校隨機抽取了幾年級的10

名男生，進行引體向上測試，他們的成績（單位：個）如下：7,11,10,11,6,14,11,10,11,9.則

關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列結(jié)論中，錯誤的是（）

A.眾數(shù)是11B.中位數(shù)是10C.平均數(shù)是1（）D.方差是4.6

2.下列是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A?3x2-44x+1B.ax2+bx+c=0

C.2（X+2）（X-1）-X2=OD.X2---5=0

X

3.如圖，⑷？是。。的直徑，BC=CD=DE，4OE=84。，則NCQO的度數(shù)為（）

4.如圖，△48C的邊力。與。O相交于。、。兩點，且經(jīng)過圓心O,邊與。。相切，切點為反若

ZC=28°,則/力的度數(shù)為（）

C

/7

AB

A.36。B.38。C.28°D.34°

5.有11個正整數(shù)，平均數(shù)是10,中位數(shù)是9,眾數(shù)只有一個8,問最大的正整數(shù)最大為()

A.25B.30C.35D.40

6.(1)觀察下列解題過程：計算：1+5+5?+…+5”的值.

解：設(shè)S=l+5+5?+…+5”，(1)

則5s=5+5?+…+52$+526(2)

526-1

(2)-(1),得4s=526-1,s=：__

4

那么關(guān)于實數(shù)X的方程1+X+/+/+…+1.=1的解是()

A.x=0B..丫=0或工=1C.x=0或x=-lD.x=0或x=l或x=-l

二、填空題(本題共10小題，每小題3分，共30分.)

7.將一元二次方程2x(x-5)=3-x化為一般形式為.

8.某班七個興趣小組人數(shù)分別為4,x,5,5,4,6,7,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則方差為.

9.如圖是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與

中間的小正方形EFGH拼成的一個大正方形48CD以點E為圓心，尸E長為半徑畫弧，恰好經(jīng)過小正方形

的頂點G.若力B=5,且每個直角三角形的兩直角邊之和為7,則羨的長為.

10.《代數(shù)學(xué)》中記載，形如/+1以=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1,先構(gòu)造一個面積為/的

正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為gx的長方形，得到大正方形的面積為39+25=64,

則該方程的正數(shù)解為8-5=3”小聰按此方法解關(guān)于x的方程/+12%+/〃=0,構(gòu)造圖2,已知陽影部分的面

積為60,則該方程的正數(shù)解為.

圖1圖2

11.如圖，川？是半圓。的直徑，BC=BD,OC=6,NCB4=30。，則。到C。的距離OE=

12.下表為某班學(xué)生成績的次數(shù)分配表.已知全班共有38人，且眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，則』-y之

值為?

成績（分）2030405060708090

次數(shù)（人）235X6y34

13.如圖，小B、C、。是矩形的四個頂點，=6cm,/。=16cm,動點后從點片出發(fā)，以3cm/s的速度

向點。運動，直到點。為止；動點尸同時從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點8運動，與點石同時結(jié)束運

動.當(dāng)點石和點尸之間的距離是10cm時，運動時間為5.

14.如圖，PA、P8分別與相切于4B,。為。。上一點，乙402=126。，則/P的度數(shù)為

15.為了了解某班七年級男生體能情況，隨機抽取7名男生，達行引體向上測試，測試成績（單位：個,

且均為整數(shù)）按從小到大排序為：5,5,6,小，8,9,10,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為一.

5?2+100k/+1025=0

16.已知a。w1,且,那么?的值為_________

1025/>2+10016+5=0b

三、解答題(本題共10小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(6分)解方程：

(1)X2-3X+2=0

(2)4X(2X-1)=3(2X-1)

18.(6分)關(guān)于x的一元二次方程/+2》+3-太=0有兩個實數(shù)根.

(1)求k的取值范圍；

(2)若方程的兩個根為且F=a0+3k,求人的值.

19.（6分）如圖所示，在也力〃。中，以為直徑的。。分別交4C于點。，交4C于點E,連接E0.若力8=4C.

(2)若48=6,8c=26,求CO的長.

20.（6分）某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)會居民的用水情況，從其社區(qū)的1200戶家庭中隨機抽取了30戶家

庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

月用水量（噸）34578910

戶數(shù)53511411

（1）這30戶家庭月用水量的平均數(shù)是噸、眾數(shù)是噸、中位數(shù)是噸；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)?，試估計該社區(qū)的月總用水量；

（3）由于我國水資源缺乏，許多城市打算采用分段計費的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個家庭的月基本

用水量為x（噸），家庭月用水量不超過x（噸）的部分按原定價收費，超過x（噸）的部分加倍收費.你認(rèn)

為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個最作為月基本用水品比較合理？請說明理由.

21.(6分)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其他重要應(yīng)用，例如：試求二次

三項式/+4x+5最小值.

解：x2+4.r+5=x2+4x+4+l=(A+2)2+1,

V(A+2)2>0,(X+2)2+1>1,

X2+4x+5>1?即x，+4x+5的最小值是1.

試應(yīng)用上述方法解決下列問題：

(1)已知y=V—6x+12,則y的最小值是.

(2)已知y=*+2x+8,則y有最值(填“大”或“小”)，最值是.

(3)應(yīng)用：若尸=3/7+2,0=2V+3X-6,請比較P和。的大小，并說明理由.

22.(6分)如圖，是。。的直徑，4c是。。的切線，切點為力，8c交。。于點O,點上是4C的中點,

連接OE.

(1)求證：OE是。。的切線;

(2)若0。的半徑為2,N4=45。，JC=4,求圖中陰影部分的面積.

24.(6分)某水果超市第一次花費2200元購進甲、乙兩種水果共350千克.已知甲種水果進價每千克5元,

售價每千克10元；乙種水果進價每千克8元，售價每千克12元.

(1)第一次購進的甲、乙兩種水果各多少千克？

(2)由于第一次購進的水果很快銷售完畢，超市決定再次購進甲、乙兩種水果，它們的進價不變.若要本次

購進的水果銷售完畢后獲得利潤1840%，甲種水果進貨量在第一次進貨量的基礎(chǔ)上增加了2加%,售價比第

一次提高了加%;乙種水果的進貨量為100千克，售價不變.求機的值.

23.(8分)如圖，正六邊形"CD￡尸內(nèi)接于OO.

(1)若尸是&上的動點，連接8P,FP,求的度數(shù);

(2)已知△力。尸的面積為26，求。。的面積.

25.（10分）如圖所示，“8C中，ZB=90°,4B=6cm,BC=8cm.

B-QCB*0C

圖1圖2

(1)點。從點力開始沿力8邊向A以Icm/s的速度移動，點。從8點開始沿BC邊向點C以2cm