2025?2026?1七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)情調(diào)研（二）

一，選擇題：本題共12小題,每小題2分，共24分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.-卜3|的運(yùn)算結(jié)果等于（）

A.3B.—3C?—D.—

33

2.某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃,最低氣溫為-2℃,那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（）

A.7℃B.-7*CC.11℃D.-1TC

3.如圖所示數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（）

AB111A

A.0B.1C.2D.3

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.0是最小的整數(shù)

B.任何數(shù)的絕對(duì)值都是止數(shù)

C.一。是負(fù)數(shù)

D.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0

5.計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2,那么輸出的數(shù)是（）

A.-54B.54C.-558D.558

6.若則下列結(jié)論正確的是（）

A.-\<-a<a<\B.-a<-\<\<a

C.-a<-\<a<\D.-\<-a<l<a

7.在3.14,孑1,0,0.2020020002中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.大統(tǒng)華超市出售的三種品牌的月餅袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（500±5）g,（500±10）g,（5（X）±20）g的字桎從中任意拿兩袋

月餅,它們的質(zhì)量最多相差（）

A.25gB.20gC.30gD.40g

9.若|a—1|+(〃+3)2=0,則〃一()

A.-4-C.-4D.1

2

10.如佟，將半徑為1的圓形紙片上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示T的點(diǎn)重合，將紙片沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一冏，點(diǎn)A到達(dá)了點(diǎn)力的

11.跨學(xué)科試卷?生物生物學(xué)中，描述，解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒有限制

345

的情況下，某種細(xì)胞可通過(guò)分裂來(lái)繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2"來(lái)表示.即:2'=2,2?=4.2=8,2=16,2=32,……,

請(qǐng)你推算220”的個(gè)位數(shù)字是（）

A.8B.6C.4D.2

12.幻方是一種古老的數(shù)學(xué)游戲，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格.將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，

要求每一橫行，每一整列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和部相等.圖1是一個(gè)幻方，圖2是一個(gè)未完成的幻方，則x與N的和

是（）

294X1823

75324y

61821

圖1圖2

A.35B.34C.33D.32

二，填空題：本題共6小題,每小題3分，共18分.

13.計(jì)算：（T）+6x（-\）=.

14.數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于8的數(shù)的積是.

15.若也互為相反數(shù)cd互為倒數(shù)"是最小的自然數(shù)，由a+A+cd+，"=—.

16.若三個(gè)非零有理數(shù)滿足@+也+@=1,則笆4=___.

abcabc

17.已知有理數(shù)滿足（a-2）Hb+l|=D,則加、.

18.有理數(shù)。力，滿足a〉0〉〃,且網(wǎng)>時(shí),下列結(jié)論：①0,②卜/+b）（a-〃）>0,③Z?<-〃va<-Z?,④*vT淇中正確的

b

有（填序號(hào)）.

三，計(jì)算題：本大題共1小題，共20分.

19.計(jì)算：

⑴(-0.5)-(-3.2)+(+2.8)-(毋5).

1Q

(2)9-x|；-19).

⑶./5)〒34對(duì)(學(xué)20、

(4)-「-(2-lg)x；x[5+(一2)].

四，解答題：本題共6小題，共38分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

20.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-2.5,-12卜2-(-3),0并用“<”把這些數(shù)連接起來(lái).

-5-4-3-2-1012345

21.已知Wl=5,|3=7.

(1)若就<0,求1。一川的值.

⑵若I〃-〃1=-(〃-〃)，求a?b的值.

22.若數(shù)軸上的點(diǎn)48,。分別表示有理數(shù)4履,0為原點(diǎn)，如圖所示.

A||CO||B4

⑴用“>”或“<：”填空；aIb0,ch0」-“0.

(2)化簡(jiǎn)2c+\a+t\+\c-t\-\c-a\.

23.新鄭大棗來(lái)啦！新鄭大棗是河南的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有30筐新鄭大棗,以每筐15千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用

正，負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/千克-2.5-2-1.5013

筐數(shù)/筐256458

(1)這30筐大棗中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這30筐大棗總計(jì)多少T?克？

(3)若大棗每千克市場(chǎng)售價(jià)10元,現(xiàn)在由于要減少庫(kù)存，廠家搞活動(dòng)按八折出售，則這30筐大棗全部賣完可賣多少元？

24.認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題.

材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，老師教過(guò)我們絕對(duì)值的幾何意義，如|5-3|表示5,3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，

|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5,-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,忖=|5-。],所以|5|表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)

的距離一般地，點(diǎn)A,8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)。，力，那么人，3之間的距離可表示為|。-凡

(1)點(diǎn)A,8,C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)七-2,1,那么A到"的距離與A到C的距離之和可表示為(用含絕對(duì)值的

式子表示).

(2)利用數(shù)軸探究：

?|x-3|+|x-2|的最小值是_____.

②求卜-3Hx-2,|x+l|的最小值以及此時(shí)x的值.

1.B

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)直接求解卻可得到答案.

【詳解】解：由題意可得.

+3|=-3.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查去絕對(duì)值符號(hào),解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).

2.C

【分析】用最高溫度減去最低溫度，再利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解:9-（-2）=9+2=11.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,點(diǎn)8在點(diǎn)4的右側(cè)距離點(diǎn)A有4個(gè)單位長(zhǎng)度，直接計(jì)算即可.

【詳解】解：點(diǎn)8在點(diǎn)A的右側(cè)距離點(diǎn)A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，即B點(diǎn)表示的數(shù)比-2大4.

???點(diǎn)8表示的數(shù)為：-2+4=2.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，解決此題時(shí)，明確數(shù)軸上右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大是解題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】本題主要考查了0的意義，絕近值的意義，有理數(shù)的分類,根據(jù)負(fù)數(shù)小于0即可判斷A,根據(jù)正數(shù)和0的絕對(duì)值是

它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可判斷B.D,根據(jù)。=-2時(shí)，-a=2是正數(shù)即可判斷B.

【詳解】解.：A。不是最小的整數(shù)，例如，負(fù)數(shù)比。小，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意.

B,任何數(shù)（0除外）的絕對(duì)值都是正數(shù)，因?yàn)?。的絕對(duì)值是0,原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意.

C,一“不一定是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，例如a=-2時(shí),-a=2是正數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意.

D,絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0,原說(shuō)法正確，符合題意.

故選D.

5.C

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較，把2代入計(jì)算程序中計(jì)算即可得出答案,

熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：將X=2代入計(jì)算程序中得：（2-8）X9=-54,|-54|<100.

將x=-54代入計(jì)算程序中得：（-54-8A9=-558J-558|>100.

故如果輸入的數(shù)是2,那么輸出的數(shù)是-558.

故選：C.

6.A

【分析】本題考查的是不等式的性質(zhì).根據(jù)可得即可得出答案.

【詳解】解：

/.-1<—a<0.

故選項(xiàng)A符合題意.

故選:A.

7.D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的概念，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：在3.14,0,0.2020020002中，有理數(shù)有在3.14,0,0.2020020002,共4個(gè).

故選：D.

8.D

【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)比較大小以及有理數(shù)運(yùn)算，正確理解題意是解題關(guān)鍵.艱據(jù)題意，分別確定

三種品牌的月餅質(zhì)量的取值范圍，比較大小并由最大值減去最小值，即可獲得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，該超市出售的三種品牌的月餅，質(zhì)量的最大值和最小值分別為495g和505g.490g和510g,480g和

520g.

V480<490<495<505<51()<52().

???從中任意拿兩袋月餅，它們的質(zhì)量最多相差520-480=40g.

故選：D.

9.C

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a-l=0,b+3=0,求出a,b后代入式子進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】由題意得:a-l=0,b+3=0.

解得：a=l,b=-3.

所以b-a=-3-l=-4.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考杳了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析?】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距高，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)等知識(shí)，確定點(diǎn)3的位置表示的實(shí)數(shù)是解題關(guān)鍵.首

先確定點(diǎn)3的位置表示的實(shí)數(shù),然后計(jì)算線段A8的中點(diǎn)表示的數(shù)即可.

【詳解】解：圓滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)了點(diǎn)3的位置，則A8即為圓周長(zhǎng)27r.

???點(diǎn)8的位置表示的實(shí)數(shù)為-1-2-

:.A8中點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為［2.=一］_1.

2

故選：C.

11.D

【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠根據(jù)所給式子，探索出尾數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.通過(guò)觀察可知2的乘方的

尾數(shù)每4個(gè)循環(huán)一次，則22025與2,的尾數(shù)相同，即可求解.

【詳解】由題意知,2。的個(gè)位數(shù)字按2,4,86的順序循環(huán)出現(xiàn)，因?yàn)?025+4=506……1,所以22025的個(gè)位數(shù)字為2.

故選：D

12.A

【分析】本題考查了整式加減的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)之和是60是解答本題的關(guān)鍵.

先根據(jù)題意計(jì)算出左下方框數(shù)是17和最中間方框是20,再根據(jù)對(duì)角線和為60計(jì)算乂丁值即可.

【詳解】解：???每一橫行，每一堅(jiān)列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等.

，左下方空格數(shù)=丫+憎+23-丫-24=17.

正中間空格數(shù)=x+18+23-x-21=20.

???每一橫行，每一堅(jiān)列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和是23+17+20=60.

x=60-(18+23)=19,y=60-(23+21)=16.

.?.x+y=19+16=35.

故選:A.

13.—

36

【分析】本題考查的是有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，先確定符號(hào)，再把除法化為乘法并進(jìn)一步計(jì)算即可.

【詳解】解：(-1)+6X[-J]=1X：X!=[.

V07OO30

故答案為：!

14.-64

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,有理數(shù)的乘法，根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于8的點(diǎn)可能在原點(diǎn)左邊，也可

能在右邊,再進(jìn)一步解答即可.

【詳解】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于8的數(shù)是8或-8.

A8x(-8)=-64.

故答案為：-64.

15.1

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相反數(shù),倒數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.利用相反數(shù)的意義，倒數(shù)的意義

和有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)求得〃+的值，再代入運(yùn)算即可.

【詳解】解：。力互為相反數(shù).

a+b=0.

???c,d互為倒數(shù).

cd=\.

?，〃是最小的自然數(shù).

m=0.

，原式=0+1+0=l.

故答案為：1.

16.-1

【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)里+亨+9=1,得到〃也。的符號(hào)為一負(fù)兩正，進(jìn)而得到人<0,根據(jù)

abc

絕對(duì)值的意義，化簡(jiǎn)計(jì)算即可.

【詳解】解：???⑷+亨+q=1.

abc

???a，》，c的符號(hào)為一負(fù)兩正.

abc<0.

?卜力d_-abc_]

abcabc

故答案為：-1.

17.1

【分析】本題考查平方數(shù)和絕對(duì)值的非負(fù)性.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出。力的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解；由題意得,a2-0,^I1=0.

解得。=2,〃=-1.

所以“=(-1)2=1.

故答案為：1.

18.①③##③①

【分析】此題考查了數(shù)軸,絕對(duì)值，由有理數(shù)。力，滿足。〉0〉〃,且例再根據(jù)行理數(shù)的運(yùn)算法則,相反數(shù)，絕對(duì)值分別對(duì)

每一項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.

【詳解】解：???有理數(shù)。力,滿足〃〉()〉優(yōu)且網(wǎng)

???必<0,故①正確.

有理數(shù)”力，滿足a〉0>〃,且例>.

/.a+b<0,a-b>0.

???(a+b)(a-b)<0,故②錯(cuò)誤.

???有理數(shù)a力，滿足a〉0〉〃,且例>.

-b>a,b<-a,a>~a.

；?匕<一。<。<一6,故@>正確.

V有理數(shù)4瓦滿足a>0>b,R\b\>\a\.

當(dāng)a=l是=-2時(shí)二一]>-1.

h2

說(shuō)法錯(cuò)誤，故④錯(cuò)誤.

b

???正確的有①

故答案為：?@.

19.⑴-1

（2）-189

（3）1

（4）-；

【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,乘除混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算.

（1）把減法化為加法,再結(jié)合運(yùn)算律進(jìn)廳簡(jiǎn)便運(yùn)算即可.

（2）把原式化為（10-部（79）,再利用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可.

（3）將除法變?yōu)槌朔ǎ偌s分計(jì)算即可求解.

（4）先算乘方，再算乘法,最后算加減洞級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

【詳解】（I）解：（-0.5）—（―3.2）+（+2.8）—（巧.5）

=(-0.5)+(+3.2)+(+2.8)+(-6.5)

=6+(-7)

(2)解：9y|x(-19)

=卜。4卜㈠9)

=-190+1

=-189.

⑶解：(-5)《手，當(dāng)

/*\3)

<743

=5x—X—x——

3720

=I.

-(2一勺[x[5+(-2)]

(4)解：-V

=-l--^x—x(5-8)

=T-gxgx(-3)

=-1+1

2

1

=——

2,

20.數(shù)軸表示見解析,一2.5<-12<0<|-2|<-(-3)

【分析】本題考查了有理數(shù)比較人小以及用數(shù)軸表示有理數(shù)，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕刈值,化簡(jiǎn)多重符號(hào)，熟練掌握以上知

識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

先化簡(jiǎn)各數(shù),再將題目中的有理數(shù)表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，即可解答.

【詳解】解:-l2=-l,|-2|=2,-(-3)=3.

數(shù)軸表示為：

-2.5-I20卜2|-(-3)

—?---1--------4▲?---11?--L—>?

-5-4-3-2-1012345

A-2.5<-12<0<|-2|<-(-3).

21.(1)12

(2)±35

【分析】此題主要考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)的乘法，正確分類討論是解題關(guān)鍵.

(1)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出〃的值，進(jìn)而得出答案.

(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出〃功的值，進(jìn)而得出答案.

【詳解】(I)解：?.MI=5J》|=7.

/.?=±5,Z?=±7.

(1)若abvO,所以a,b異號(hào).

當(dāng)。=5,》二一7時(shí)(-7)|=12.

當(dāng)a=_5,0=7時(shí),1“一/=|_5_7|=12.

綜上昨]2.

(2)若|4-勿=-(。-加,貝以一人￡0.

當(dāng)a=5,b=7時(shí),“6=5x7=35.

當(dāng)a=-5,〃=7時(shí),〃訪=-5x7=-35.

綜上,"=±35.

22.(1)<,<,>

(2)0

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得出a<c<0<〃,再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷即可.

(2)利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可.

【詳解】(1)解：由圖可得：a<c<O<b,K\a\>\(]>\t].

/.+c-b<0,c-a>0.

(2)解：\-a+b<0,c-b<0yc-a>0.

:.2c+\a+b\+\c-b\-\c-a\

=0.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理加減法，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是利用數(shù)軸得出"。＜0＜乩且

23.（1）最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克，（2）這3（）筐大棗總計(jì)455千克，（3）這30筐大棗全部賣完可賣3640

元.

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可.

（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算即可得解.

（3）求出30筐梆猴桃的總質(zhì)量，乘以8即可求解.

【詳解】（1）3-（-2.5）=5.5（千克）

答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克.

（2）（-2.5）x2+（-2）x5+（-1.5）x6+0x4+lx5+3x8

=-5-10-9+5+24

=5.

30x15+5=455（千克）

答：這30筐大棗總計(jì)455千克.

（3）455x10x0.8=3640（元）

答：這30筐大棗全部賣完可賣3640元.

【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量，在一對(duì)具

有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

24.（1）|A4-2|+|X-1|

⑵①1,②最小值為4,x=2

【分析】本題考查絕對(duì)值及數(shù)軸上點(diǎn)的距離，題目難度較大,解題關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，理解絕對(duì)值的幾何意義.

（I）分別表示A8=|x+2],4c二h一1|,即可求解.

（2）①到數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)取在這兩點(diǎn)之間,最小距離即是這兩個(gè)點(diǎn)的距離.

②到數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)即是中間那個(gè)