學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2017年第一學(xué)期期中模擬高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題(理科班)(時(shí)間120分鐘,滿分150分）選擇題（請(qǐng)從四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案填寫在答題紙上的答題欄中，每題5分，共60分）1。當(dāng)m∈N*，命題“若m＞0，則方程x2+x﹣m=0有實(shí)根”的逆否命題是（）A．若方程x2+x﹣m=0有實(shí)根，則m＞0B．若方程x2+x﹣m=0有實(shí)根，則m≤0C．若方程x2+x﹣m=0沒有實(shí)根，則m＞0D．若方程x2+x﹣m=0沒有實(shí)根，則m≤02.命題“x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定為（）A．x∈R，x2﹣2x+4≥0 B．x∈R，x2﹣2x+4＞0C．xR，x2﹣2x+4≤0 D．xR,x2﹣2x+4＞03.“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的(）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要4。已知命題p：x0∈R,x0＞2，命題q:x∈R,x3＞x2,則（)A．命題p∨q是假命題 B．命題p∧q是真命題C．命題p∨￢q是假命題 D．命題p∧￢q是真命題5.已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1），則該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（1，0） C．(0，﹣1） D．（0，1）6。已知橢圓+=1（m＞0）的左焦點(diǎn)為F1（﹣4，0），則m=（）A．2 B．3 C．4 D．97.雙曲線3x2－y2＝9的焦距為()A.eq\r（6）B．2eq\r（6)C．2eq\r(3)D．4eq\r（3）8.與曲線共焦點(diǎn),而與曲線共漸近線的雙曲線方程為 (） A． B． C． D．9。拋物線x2＝－16y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，－4)B．（0,4)C．(4，0）D．(－4,0）10.已知雙曲線的漸近線為y＝±eq\r（3）x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(－4,0），(4,0）,則雙曲線方程為()A.eq\f(x2，8)－eq\f（y2，24)＝1 B.eq\f（x2,12)－eq\f(y2,4）＝1C。eq\f(x2,24）－eq\f（y2,8)＝1 D.eq\f（x2，4）－eq\f（y2，12）＝111。已知雙曲線﹣=1（a＞0,b＞0）的一條漸近線過點(diǎn)（2,），且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=4x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=112.若直線y＝x＋2與橢有兩個(gè)公共點(diǎn),則m的取值范圍是()A．(－∞，0）∪（1，＋∞)B．(1,3）∪(3，＋∞）C．（－∞，－3)∪(－3，0）D．（1，3）填空題（請(qǐng)將正確答案填寫在答題紙上的橫線上，每題5分,共25分）13.若“對(duì)任意實(shí)數(shù)，sinx≤m"是真命題,則實(shí)數(shù)m的最小值為．14.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x＝－2，則拋物線的方程是15.若條件p：｜x+1|≤4，條件q：x2＜5x﹣6，則p是q的．（填充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件或既不充分也不必要條件)16。設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為________．17。橢圓=1(a＞b＞0)的焦距為2，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2=60°，△PF1F2的面積為2，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．解答題（共65分）18.（本大題12分）寫出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”,“p且q"，“非p”形式的命題，并指出所構(gòu)成的這些命題的真假．(1)p：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2整除,q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被3整除;(2）p:對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形,q:對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形．（本大題12分）命題P：已知a＞0,函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù),命題q:方程x2+ax+1=0有兩個(gè)正根，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20.（本大題13分)（1）求中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4,且經(jīng)過點(diǎn)P（3,－2）的橢圓方程;（2)求與雙曲線共漸近線且過點(diǎn)的雙曲線方程21。（本大題14分）已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F,且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),

（1）若|AF｜=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若