/2025-2026學年廣西壯族自治區(qū)梧州市藤縣七年級上學期1月期末考試數(shù)學試題一、選擇題

1.實數(shù)4的相反數(shù)是（

）A.?14 B.?4 C.14

2.為了完成下列任務，最適合采用全面調(diào)查的是（

）A.了解問天實驗艙各零部件的情況B.了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率C.了解全國中學生的節(jié)水意識D.了解一批電視機的使用壽命

3.下面各組數(shù)中，相等的一組是（

）A.2與?2 B.?22與(?2)2 C.?1

4.若m=n，則下列等式不一定成立的是（A.ma=na B.ma=na

5.如圖，已知射線OA在北偏東35°方向，∠AOB是直角，則射線OB的方向是（

）

A.南偏東55° B.南偏西55° C.北偏西35°

6.下列計算正確的是（

）A.30°30′=30.5° B.?|?2|=2

C.2x7.已知m?n=100，x+A.?102 B.?98 C.98

8.下列方程變形中，正確的是（

）A.由y3=0，得y=3 B.由2x=3，得x=23

C.由2a?39.為了清楚地反映廣西和上海兩個城市2024年上半年平均氣溫的變化情況，最好選用（

）統(tǒng)計圖A.單式折線 B.復式條形 C.復式折線 D.扇形

10.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOD=110°，則A.125° B.130° C.135°

11.關于x的方程3x+1=4與3A.5 B.4 C.?4 D.

12.如圖，將一張長方形紙片ABCD分別沿著BE，BF折疊，使邊AB，CB均落在BD上，得到折痕BE，BF，則∠EBF等于（

）

A.30° B.35° C.45°二、填空題

13.已知∠α的度數(shù)是55°13

14.用四舍五入法將13.8473精確到0.01的近似數(shù)是____________．

15.若關于x的方程(m?1

16.多項式4x3?4mxy

17.要想了解某校七年級1100名學生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學生的心理健康評估報告進行統(tǒng)計分析，以下說法：①1100名學生是總體；②每名學生的心理健康評估報告是個體；③被抽取的300名學生是總體的一個樣本；④300是樣本容量．其中正確的是_____________．

18.若單項式?4xm?n三、解答題

19.計算：?

20.已知x=?1是方程2a+4

21.解方程或方程組（1）解方程x（2）解方程組{

22.先化簡，再求值：32a2

23.七年級某班的一個綜合實踐活動小組去A,B兩個超市調(diào)查去年和今年春節(jié)假期期間的銷售情況，如下圖所示的是調(diào)查后小敏與其他兩位同學進行交流的情景．根據(jù)他們的對話，請你分別求出A,B

24.某中學計劃以“愛護眼睛，你我同行”為主題開展四類活動，分別為A：手抄報；B：演講；C：社區(qū)宣傳；D：知識競賽，為了解全校學生最喜歡的活動（每人必選一項）的情況，隨機調(diào)查了部分學生，根據(jù)調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類活動對應扇形的圓心角為多少度？（4）若該校有1500名學生，估計該校最喜歡C類活動的學生有多少？

25.已知a，b滿足|a+1|+(b?9)2=0，數(shù)軸上點A對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，線段（1）填空：a=_____，b（2）如圖1，當點D移動到AB的中點時，點C對應的數(shù)是_____；（3）如圖2，若線段CD在點A左側，M為BC中點，N為AD中點，猜想MN與CD的數(shù)量關系并說明理由．

26.【實踐操作】三角尺中的數(shù)學問題．（1）如圖1，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，∠ACB=∠DCH=90°．

①若∠BCH=36°，則∠ACD=_______?°；若∠ACD（2）如圖2，若是兩個同樣的直角三角尺，將它們60°的銳角頂點A重合在一起，∠ACB=∠AEF=90°，直接寫出

參考答案與試題解析2025-2026學年廣西壯族自治區(qū)梧州市藤縣七年級上學期1月期末考試數(shù)學試題一、選擇題1.【答案】B【考點】相反數(shù)的意義【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．【解答】∵符號相反，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

∴4的相反數(shù)是?4；

故選2.【答案】A【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答．【解答】解：A、了解問天實驗艙各零部件的情況，適合全面調(diào)查；符合題意；

B、了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查；不符合題意；

C、了解全國中學生的節(jié)水意識，適合抽樣調(diào)查；不符合題意；

D、了解一批電視機的使用壽命，適合抽樣調(diào)查；不符合題意；

故選：A．3.【答案】D【考點】相反數(shù)的意義有理數(shù)的乘方運算【解析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，相反數(shù)，熟練掌握知識點是解題的關鍵．

分別求出各選項的每一個數(shù)，進行對比即可．【解答】解：A、?2≠2，不符合題意；

B、?22=?4，(?2)2=4，不相等，不符合題意；

C、?(?4.【答案】B【考點】等式的性質(zhì)【解析】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟知等式的性質(zhì)是解題的關鍵：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘以一個數(shù)或式子等式仍然成立；等式兩邊同時除以一個不為零的數(shù)字或式子等式仍然成立．【解答】解：A、若m=n，則ma=na，原式成立，不符合題意；

B、當a=0時，ma=na不成立，符合題意；

C、若m=n，則m5.【答案】A【考點】方向角的表示與方向角有關的計算題【解析】本題考查了方向角．熟練掌握角度之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．如圖，由題意知，∠COB【解答】解：如圖，

由題意知，∠COB=180°?35°?90°=55°6.【答案】A【考點】合并同類項去括號角度的四則運算【解析】本題主要考查角度的換算化簡絕對值，合并同類項以及去等知識，根據(jù)相關運算法則逐一計算各選項再進行判斷即可【解答】解：A.30°30′=30.5°，計算正確，符合題意；

B.?|?2|=?2，原選項計算錯誤，不符合題意；

C7.【答案】C【考點】已知式子的值，求代數(shù)式的值去括號添括號【解析】本題考查整式的加減運算和代數(shù)式求值，熟練掌握整式的加減混合運算法則和整體代入法求值是解題的關鍵．先將式子化簡為(m【解答】解：(m+x)?(n?y)=m+x?n8.【答案】C【考點】解一元一次方程（一）——合并同類項與移項【解析】按照解一元一次方程的步驟進行計算，逐一判斷即可解答．【解答】A、由y3=0，得y=0，故A不符合題意；

B、由2x=3，得x=32，故B不符合題意；

C、由2a?3=a，得a9.【答案】C【考點】折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖的選擇【解析】本題考查統(tǒng)計圖的選擇，掌握各統(tǒng)計圖的特點即可．

根據(jù)各統(tǒng)計圖的特點即可求解．【解答】解：為了清楚地反映平均氣溫的變化情況，應選擇折線統(tǒng)計圖，

因為涉及到廣西和上海兩個城市，所以應該選擇復式折線統(tǒng)計圖．

故選：C．10.【答案】D【考點】角平分線的有關計算【解析】先根據(jù)鄰補角定義求出∠BOD=70°，再根據(jù)角平分線定義得出【解答】解：∵直線AB，CD相交于點O，∠AOD=110°，

∴∠BOD=180°?∠AOD=70°，

∵11.【答案】A【考點】方程的解解一元一次方程（一）——合并同類項與移項【解析】本題考查方程的解，解一元一次方程，先求出3x+1=4【解答】解：解3x+1=4，得：x=1，

將x=1代入3x=12.【答案】C【考點】翻折變換（折疊問題）【解析】本題考查了折疊的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì),根據(jù)折疊得到∠ABE【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)得知∠ABE=∠EBD=12∠ABD，∠DBF=∠FBC=1二、填空題13.【答案】124【考點】角的單位與角度制求一個角的補角【解析】本題主要考查補角和角的度量，可知∠α的補角=【解答】∠α的補角=180°?14.【答案】13.85【考點】求一個數(shù)的近似數(shù)【解析】本題考查了近似數(shù)，解題的關鍵是熟知“近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位，找出位上的數(shù)字，再通過對后一位四舍五入”即可得出答案．【解答】解：將13.8473精確到0.01的近似數(shù)是13.85

故答案為：13.85．15.【答案】?【考點】一元一次方程的定義【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程是一元一次方程；即可進行解答．【解答】解：∵方程(m?1)x|m|+4=16.【答案】2.5【考點】整式加減中的無關型問題【解析】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是掌握若多項式不含某項，則該項系數(shù)為0，．先合并同類項，根據(jù)題意得出4m【解答】解：4x3?4mxy+10xy+1=4x3?(4m?1017.【答案】②④/④②【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【解析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．由此判斷即可得出答案．【解答】解：1100名學生的心理健康評估報告是總體，故①錯誤；

每名學生的心理健康評估報告是個體，故②正確；

被抽取的300名學生的心理健康評估報告是總體的一個樣本，故③錯誤；

300是樣本容量，故④正確；

綜上可知，正確的有②④，

故答案為：②④．18.【答案】【考點】已知同類項求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．根據(jù)同類項的概念求解．【解答】解：∵單項式?4xm?ny3與3x3y7?2n是同類項，

∴m?三、解答題19.【答案】?【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)有理數(shù)的運算法則以及運算順序進行計算即可求解．【解答】解：?22+|5?820.【答案】y【考點】解一元一次方程（一）——合并同類項與移項【解析】本題主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟練掌握能使方程左右兩邊同時成立的未知數(shù)的值是方程的解是解題的關鍵．

先把x=?1代入2a+4x=x+5a【解答】解：把x=?1代入2a+4x=x+5a中得2a?4=?1+21.【答案】x{【考點】加減消元法解二元一次方程組解一元一次方程（三）——去分母【解析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】（1）去分母得：3×(x?1)=2×(2x（2）{2x+3y=16①x+4y=13②

①-②×22.【答案】?12a【考點】合并同類項整式的加減——化簡求值【解析】本題考查整式的加減，化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．先去括號合并同類項，再把a=?【解答】解：32a2?4a+3?23a23.【答案】A超市今年春節(jié)假期期間的銷售額為69萬元，B超市今年春節(jié)假期期間的銷售額為99萬元【考點】二元一次方程組的應用——銷售問題【解析】本題是有關二元一次方程組的應用的題目，解題的關鍵分析題目的等量關系．

設A超市去年春節(jié)期間的銷售額為x萬元，B超市去年春節(jié)期間的銷售額為y萬元，然后根據(jù)今年和去年兩超市的銷售額之和=A超市的銷售額+B超市的銷售額，列出關于x、【解答】解：設A超市去年春節(jié)假期期間的銷售額為x萬元，B超市去年春節(jié)假期期間的銷售額為y萬元．

由題意，得x+y=150(1+15%)x+(1+10%)y=168?，24.【答案】100見解析108600名【考點】條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關聯(lián)畫條形統(tǒng)計圖由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量【解析】（1）由A的人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）根據(jù)四個活動人數(shù)之和等于總人數(shù)可得C人數(shù)，從而補全圖形；（3）360°乘以樣本中D（4）用1500乘以C類活動的百分比即可．【解答】（1）解：本次共調(diào)查的學生有20÷20%=100（名)；（2）C對應人數(shù)為100?(20+10+（3）360°×30100×100（4）1500×40100=600（名)，

25.【答案】?1，2MN=【考點】線段之間的數(shù)量關系絕對值非負性線段中點的有關計算【解析】（1）根據(jù)絕對值和平方的非負性求解；（2）根據(jù)中點的定義求出點D對應的數(shù)，再根據(jù)點D在點C右側，CD=2，可求出點（3）根據(jù)中點的定義及線段的和差關系計算出MN的長度，即可得出MN=【解答】（1）解：∵|a+1|+(b?9)2=0，|a+1|≥0，(b?9)2（2）解：點D移動到AB的中點時，點D對應的數(shù)為：?1+92=4，

∵點D在點C右側，CD=2，

∴點（3）解：MN=2CD，理由如下：

∵CD=2，AB=9?(?1)=10，

∴BC=CD+D