/2025-2026學年廣西壯族自治區(qū)玉林市玉州區(qū)七年級上學期期末考試數(shù)學試題一、選擇題

1.2的相反數(shù)是（

）A.2 B.?2 C.12 D.?

2.下列平面圖形分別繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是球體的是（

）A.B.C.D.

3.據(jù)武漢市統(tǒng)計局發(fā)布的武漢統(tǒng)計年鑒記錄，截止到2022年末全市常住人口1373.90萬人，將1373.90萬用科學記數(shù)法表示應為（

）A.1373.9×104 B.0.13739×108

4.若x和y成反比例關(guān)系，當x的值分別為2，3時，y的值如下表所示，則表中a的值是（

）x23ya4A.2 B.4 C.6 D.8

5.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（

）

A.a+b<0 B.a?b

6.已知∠1=α<90°，則A.α B.90°?α C.90

7.隨著出行方式的多樣化，某市三類打車方式的收費標準如表：出租車A打車軟件B打車軟件3千米以內(nèi)：10元路程：1.2元/千米路程：1.6元/千米超過3千米的部分：2.4元/千米時間：0.6元/分鐘時間：0.4元/分鐘

已知三種打車的平均車速均為40千米/時，去8千米遠的地方，出行方式更省錢的是（

）A.出租車出行更省錢 B.A打車軟件更省錢

C.B打車軟件更省錢 D.都一樣省錢

8.如圖所示是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“和”字一面的相對面的字是（

）

A.和 B.社 C.諧 D.會

9.數(shù)獨是源自于18世紀瑞士的一種益智數(shù)學游戲．在圖中的每一個方格中填入一個數(shù)字，使得每行、每列以及每條對角線上四個數(shù)字都是1，2，3，4，則y的值為（

）x23xyA.1 B.3 C.1或3 D.3或4

10.如圖，點C，D在線段AB上，O為AB上方一點，連接OC，OD，OB有下列結(jié)論：①圖中共有8個銳角；②圖中互余的角有3對；③圖中共有線段10條；④若AB=12，CD=6，P為線段AB上一點，則點P到點A，C，D，B的距離之和最小為18．其中正確的結(jié)論有（

A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③

11.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（

）A.x4+1=x?93

12.如圖，AB=20，C是線段AB延長線上一點，M為線段AC的中點，在線段BC上存在一點N（點N在點M的右側(cè)且點N不與B，C兩點重合），使得4MN?NB=40且BN=A.4 B.3 C.2或3 D.2二、填空題

13.單項式?4

14.小華在小凡的南偏東30°

15.如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合，若∠AOD=118°17′

16.將十進制的數(shù)字37化為二進制的數(shù)為_____________．三、解答題

17.計算：（1）(?10（2）?2

18.解方程：（1）2x（2）x+

19.先化簡，再求值：?2a2

20.如圖，點A，B，C，D在同一平面內(nèi)，按要求完成作圖及作答：

（1）在圖1中，畫直線AC，畫射線AB，并連接CD；（2）在(1)的條件下，在圖1中，在射線AB上畫一點E，使得（3）在圖2中，平面已經(jīng)被分成了_______個不同的區(qū)域，過點D再畫一條直線，則此時平面最多有_______個不同的區(qū)域．

21.最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“-”，剛好50第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(???20+++（1）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（2）已知汽油車每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價8.2元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.56元，請估計小明家換成新能源汽車后這

22.元旦期間，某商場打出如表促銷廣告：優(yōu)惠條件一次性購物

不超過200元一次性購物超過200元

但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法無優(yōu)惠全部按9折優(yōu)惠沒超過500元的部分按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠

小欣的媽媽第一次購物實際支付了120元，第二次購物實際支付了378元．（1）小欣媽媽第一次所購物品的原價多少元？（2）求小欣媽媽第二次所購物品的原價是多少元？（3）若小欣媽媽第三次購物實際支付的金額正好為前兩次實際支付金額的和，求第三次購物實際支付比沒有優(yōu)惠時節(jié)約了多少元？

23.已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角．

（1）如圖1，若OF平分∠BOD，當∠BOF=（2）如圖2，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，求（3）如圖3，若∠AOC′=30°，此時∠COD的邊OC與OC′重合，當∠COD繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)

參考答案與試題解析2025-2026學年廣西壯族自治區(qū)玉林市玉州區(qū)七年級上學期期末考試數(shù)學試題一、選擇題1.【答案】B【考點】相反數(shù)的意義【解析】此題暫無解析【解答】2的相反數(shù)是?2.

2.【答案】B【考點】平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形問題【解析】本題考查點、線、面、體，理解“點動成線”“線動成面”“面動成體”是解題的關(guān)鍵．【解答】解：A.可知其繞直線l旋轉(zhuǎn)后得到的圖形為一個圓臺；

B.繞直線l旋轉(zhuǎn)后得到的圖形為一個球體；

C.可得其旋轉(zhuǎn)后的幾何體為圓錐；

D.選項中的圖形旋轉(zhuǎn)后為圓柱；3.【答案】D【考點】用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10【解答】解：1373.90萬=1.3739×107，4.【答案】C【考點】反比例的意義及辨識【解析】本題考查了反比例的定義，解題的關(guān)鍵是掌握反比例的定義．根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)成反比例關(guān)系，即可求解．【解答】解：∵x和y成反比例關(guān)系，且x=3時，y=4，

∴xy=3×4=12，

∵x=25.【答案】C【考點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負兩個有理數(shù)的乘法運算有理數(shù)的除法【解析】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子符號，有理數(shù)的四則運算，根據(jù)題意得到a<0<b，|a|>|b【解答】解：由題意得，a<0<b，|a|>|b|，

∴a+b<0，a?6.【答案】C【考點】與余角、補角有關(guān)的計算【解析】本題考查余角，補角，∠1的余角為90°?α，補角為【解答】解：∵∠1的余角為90°?α，補角為180°?α，

∴(180°?α)?(7.【答案】B【考點】有理數(shù)混合運算的應用【解析】本題考查有理數(shù)混合運算的應用，分別求出各種出行方式的費用，出租車的費用為3千米的費用加上超過3千米的部分的費用，A、B打車軟件的費用為路程的費用加上時間的費用，計算后進行比較即可解答．【解答】解：出行的時間為8÷40=0.2(h)=12min

出租車的費用為10+2.4×(10?3)=10+16.8=8.【答案】B【考點】正方體相對兩個面上的文字【解析】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體是空間圖形，找到相對的面是關(guān)鍵．利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，

其中“建”與“會”相對，“設(shè)”與“諧”相對，“和”與“社”相對．

故選：B．9.【答案】C【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，當m=1時，則a=4，根據(jù)x≠3得到x=2，則x+1=3，進而推出e=4，c=2，b=1，則y=3；當m=4時，則a=1，當x【解答】解：如圖所示，設(shè)每個小方格內(nèi)的字母表示里面填入的數(shù)，

當m=1時，則a=4，

∵x≠3，

∴x=2，

∴x+1=3，

∴e=4，

∴c=2，

∴b=1，

∴y=3；

當m=4時，則a=1，

當x=1時，則x+1=2，

∴t=3，

10.【答案】A【考點】角的分類線段的和差求一個角的余角直線、線段、射線的數(shù)量問題【解析】此題分別考查了線段、角的定義，解題時注意：互為余角的兩個角的和為90°．①根據(jù)銳角的定義即可求解；②根據(jù)余角的定義即可求解；③按照一定的順序數(shù)出線段的條數(shù)即可；④當P在線段CD上點P到點A，C，D，B【解答】解：①圖中∠ACO、∠ADO、∠ABO，∠AOC、∠AOD、∠AOB，∠COD、∠COB、∠DOB共有9個銳角；故①錯誤；

②互余的角有∠AOC+∠ACO=90°，∠AOD+∠ADO=90°∠AOB+∠ABO=90°，有3對；故②正確；

③圖中有線段AC、AD11.【答案】A【考點】古代問題(一元一次方程的應用)【解析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，本題根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．【解答】解：依題意，得x4+1=x12.【答案】D【考點】線段的和差線段中點的有關(guān)計算幾何問題(一元一次方程的應用)【解析】本題主要考查了與線段中點有關(guān)的線段和差計算，一元一次方程的應用，設(shè)CN=x，則BC=(k+1)x，BN=【解答】解：∵BN=kCN，

∴BC=(k+1)CN，

設(shè)CN=x，則BC=(k+1)x，BN=kx

∴AC=AB+BC=20+(k+1)x，

∵點M為線段AC的中點，

二、填空題13.【答案】?【考點】單項式的系數(shù)與次數(shù)【解析】此題考查的是單項式的系數(shù)，根據(jù)單項式系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，即可解答．【解答】解：單項式?4πx2y3的系數(shù)是14.【答案】北偏西30【考點】方向角的表示【解析】本題主要考查了方向角的定義，根據(jù)位置的相對性可知，小凡和小華的觀測方向相反，角度相等，據(jù)此解答．【解答】解：∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，

∴小凡在小華的北偏西30°方向上．

15.【答案】61【考點】三角板中角度計算問題【解析】本題主要考查了角的計算，熟練掌握角的計算是解題的關(guān)鍵．求出∠AOC【解答】解：根據(jù)題意可得∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC=∠16.【答案】【考點】乘方的應用數(shù)的十進制【解析】本題考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵；

根據(jù)有理數(shù)的乘方計算法則求解即可；【解答】解：37=32+4+1=1×三、解答題17.【答案】??【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】（1）按照有理數(shù)加減混合運算法則計算即可；（2）先計算乘方，將除法化為乘法，再進行乘法運算．【解答】（1）解：原式=?10（2）解：原式=?818.【答案】xx【考點】解一元一次方程（一）——合并同類項與移項解一元一次方程（三）——去分母【解析】（1）根據(jù)移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【解答】（1）解：2x+2=17?x

移項，得2x（2）解：x+x?12=2x?13

去分母，得6x+319.【答案】a2+【考點】整式的加減——化簡求值【解析】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，先去括號，然后合并同類項，最后代入數(shù)值計算即可．【解答】解：原式=?2a2+4a?2+3a2?12+4a

=20.【答案】見詳解；見詳解，兩點間線段最短；，【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短直線相交的交點個數(shù)問題畫出直線、射線、線段【解析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）連接CD交AB于點E，點E即為所求作，依據(jù)：兩點間線段最短，據(jù)此即可求解；（3）根據(jù)題意畫出圖形即可得平面內(nèi)最多不同的區(qū)域．【解答】（1）解：直線AC，射線AB，線段CD，如圖所示，

；（2）解：如圖，點E即為所求作；

此畫圖的依據(jù)是兩點間線段最短；

故答案為：兩點間線段最短；（3）解：如圖，平面已經(jīng)被分成了7個不同的區(qū)域，過點D再畫一條直線，則此時平面最多有11個不同的區(qū)域．

故答案為：7，

21.【答案】七天一共行駛了450這7天的行駛費用比原來節(jié)省165.15元【考點】有理數(shù)混合運算的應用【解析】（1）根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義列式計算即可；（2）結(jié)合(1)中所求，分別列式計算出油車的費用和電車的費用，再用油車的費用【解答】（1）解：50×7+(?2?8（2）解：油車的費用：450÷100×5.5×8.2=202.95（元），

電車的費用：450÷100×22.【答案】原價是120元；原價是420元；第三次購物實際支付比沒有優(yōu)惠時節(jié)約了62元．【考點】有理數(shù)乘法的實際應用一元一次方程的應用——打折銷售問題有理數(shù)加法在生活中的應用【解析】（1）根據(jù)120<（2）根據(jù)200<378<450，設(shè)小欣媽媽第二次所購物品的原價為（3）根據(jù)支付錢數(shù)超過500元的錢數(shù)算出將兩次購買的物品一次全部買清所需錢數(shù)，進而求出節(jié)省的錢數(shù)．【解答】（1）解：∵200×0.9=180（元），120<180，

（2）解：設(shè)小欣媽媽第二次所購物品的原價是x元，

∵500×0.9=450（元），200<378<450，

∴200<x<（3）解∶設(shè)小欣媽媽第三次所購物品的原價是y元，

∵500×0.9=450（元），120+378=498（元），450<498，

∴y>500．

23.【答案】4045∠AOC=【考點】幾何圖形中角度計算問題角平分線的有關(guān)計算角的概念理解【解析】（1）先角