第四章運動和力的關(guān)系2.實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系●目標重點展示創(chuàng)新實驗提升課后知能作業(yè)經(jīng)典題型剖析實驗要點梳理實驗要點梳理

實驗思路——控制變量法1．探究加速度與力的關(guān)系質(zhì)量不變拉力拉力2．探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系拉力不變質(zhì)量質(zhì)量

物理量的測量1．質(zhì)量的測量：可以用_______測量。2．加速度的測量天平紙帶上3．力的測量：小車所受的拉力_______合力，用懸掛物重力替代小車所受的拉力。(條件是槽碼的質(zhì)量要比小車的質(zhì)量小很多)替代

實驗步驟1．安裝實驗器材：將小車置于帶有定滑輪的木板上，將紙帶穿過打點計時器后掛在小車尾部。2．平衡阻力：用薄墊塊將無滑輪一端墊高，調(diào)整其傾斜程度，直到小車運動時打點計時器在紙帶上打出的點___________為止。

[思考]分布均勻[思考]在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗中，平衡了摩擦力后，改變砝碼的質(zhì)量，或者改變小車的質(zhì)量，是否還需要重新平衡摩擦力？提示：平衡摩擦力時抬高長木板沒有安裝定滑輪的一端，使小車所受的重力沿斜面的分力大小與小車所受摩擦力大小相等，即mgsinθ＝μmgcosθ，等式兩邊m可消去，所以平衡摩擦力后，不管是改變砝碼的質(zhì)量還是改變小車的質(zhì)量，都不需要再重新平衡摩擦力。3.懸掛重物：在細線一端掛上重物，另一端通過定滑輪系在小車前端。4．收集紙帶數(shù)據(jù)：將小車靠近_____________后開啟打點計時器，并讓小車由靜止釋放，打點計時器在紙帶上打出一系列點，據(jù)此計算出小車的加速度。打點計時器5．探究加速度與力的關(guān)系(1)保持小車的_______不變，通過增加槽碼的數(shù)量，增加重物的質(zhì)量(總質(zhì)量仍遠小于小車質(zhì)量)。接通電源后放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況。取下紙帶。并在紙帶上標上號碼及所掛槽碼的總重力m1g。(2)重復步驟(1)，多做幾次實驗，并記錄好相應(yīng)紙帶的編號及所掛槽碼的總重力m2g、m3g…質(zhì)量6．探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系(1)保持重物(小車所受的拉力)不變，通過增加或減少小車上的鉤碼的方式，改變小車的質(zhì)量，接通電源后放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況。取下紙帶，并在紙帶上標上號碼及小車和鉤碼的總質(zhì)量M1。(2)繼續(xù)在小車上增加鉤碼，重復步驟(1)，多做幾次實驗，在每次實驗得到的紙帶上標上號碼及小車和鉤碼的總質(zhì)量M2、M3…7．求加速度：用公式Δx＝_________，求得小車的加速度a，將得到的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)表格中，以便進行數(shù)據(jù)處理。aT2

數(shù)據(jù)收集與分析1．列F、a數(shù)據(jù)收集表：把小車在不同力作用下產(chǎn)生的加速度填在表中：物理量123456作用力(槽碼的重力)

加速度a

2.作a－F圖像的方法：以a為縱坐標，F(xiàn)為橫坐標，根據(jù)數(shù)據(jù)作a－F圖像，分析a與F的關(guān)系。3．列M、a收集數(shù)據(jù)把不同質(zhì)量的小車(小車和鉤碼)在相同力的作用下產(chǎn)生的加速度填在表中：5．實驗結(jié)論(1)對同一物體，當M不變時，物體的加速度a與所受力F成正比。(2)對不同物體，當F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比。

注意事項1．平衡阻力時不要掛重物，整個實驗平衡了阻力后，不管以后是改變槽碼的個數(shù)，還是改變小車及鉤碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡阻力。2．實驗中必須滿足小車和鉤碼的總質(zhì)量遠大于槽碼的總質(zhì)量。只有如此，槽碼的總重力才可視為與小車受到的拉力相等。3．各紙帶的加速度a，都應(yīng)是該紙帶上的平均加速度。4．作圖像時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應(yīng)盡可能對稱分布在所作直線兩側(cè)。離直線較遠的點是錯誤數(shù)據(jù)，可舍去不予考慮。5．釋放時小車應(yīng)靠近打點計時器，且先接通電源再放開小車。

[拓展]經(jīng)典題型剖析類型一：實驗原理與操作例1：在研究作用力F一定時，小車的加速度a與小車(含鉤碼)質(zhì)量M的關(guān)系的實驗中，某同學安裝的實驗裝置和設(shè)計的實驗步驟如下：A．用天平稱出小車和槽碼的質(zhì)量B．按圖安裝好實驗器材C．把細繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛槽碼D．將電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質(zhì)量E．保持槽碼的質(zhì)量不變，增加小車上的鉤碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值G．作a－M關(guān)系圖像，并由圖像確定a與M的關(guān)系(1)請改正實驗裝置圖中的錯誤。①電磁打點計時器位置___________；②小車位置___________________；③滑輪位置_____________________。應(yīng)靠右端應(yīng)靠近打點計時器應(yīng)使細繩平行于木板(2)該同學漏掉的重要實驗步驟是___________，該步驟應(yīng)排在步驟_____之后。(3)在上述步驟中，有錯誤的是步驟_____，應(yīng)把_________________改為__________________。(4)在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖遣襟E_____，應(yīng)把____________________改為____________________。平衡阻力BD6V電壓的蓄電池8V的交流電源G作a－M關(guān)系圖像解析：(1)①電磁打點計時器應(yīng)固定在長木板無滑輪的一端，應(yīng)靠近右端；②釋放小車時，小車應(yīng)靠近打點計時器；③連接小車的細繩應(yīng)平行于木板，故應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪位置使細繩平行于木板。(2)實驗時應(yīng)平衡阻力，使小車所受重力沿木板方向的分力與小車所受阻力平衡，故應(yīng)墊高長木板右端以平衡阻力。實驗中把槽碼的重力看成與小車所受拉力大小相等，沒有考慮阻力，故必須平衡阻力且應(yīng)排在步驟B之后。,(3)步驟D中電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在8V的交流電源上。類型二：實驗數(shù)據(jù)與誤差分析例2：某同學設(shè)計了一個“探究加速度a與物體所受合力F及物體質(zhì)量m的關(guān)系”的實驗，如圖甲所示為實驗裝置簡圖(交流電源的頻率為

50Hz)。(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為______m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

3.2

此點坐標說明沙和沙桶的重力不為零，但小車的加速度為0，從而說明未平衡摩擦力(3)保持小車的質(zhì)量不變，改變沙和沙桶的質(zhì)量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖丁所示。該圖線不通過原點，其主要原因是_____________________________________。實驗前沒有平衡阻力或者平衡阻力不足解析：(1)在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)，從紙帶上可得到四段位移，因此可以用逐差法計算加速度。

[規(guī)律方法][規(guī)律方法]實驗數(shù)據(jù)的處理與誤差分析要點(1)會利用“逐差法”及“圖像法”求物體運動的加速度，在求加速度時要注意題中相鄰計數(shù)點間的時間間隔與打點周期的關(guān)系；(2)根據(jù)實驗原理和實驗步驟分析實驗的系統(tǒng)誤差和偶然誤差；(3)根據(jù)圖像中斜率、截距的意義分析實驗誤差，特別是由未準確平衡摩擦力及重物的質(zhì)量未遠小于小車的質(zhì)量引起的誤差的分析。類型三：通過位移之比測量加速度之比探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系例3：用圖甲所示的裝置進行“探究加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系”的實驗，圖乙是其俯視圖。兩個相同的小車放在平板上，車左端各系一條細繩，繩跨過定滑輪各掛一個相同的小盤。實驗中可以通過增減車中鉤碼改變小車質(zhì)量，通過增減盤中砝碼改變小車所受拉力。兩個小車右端通過細線用夾子固定，打開夾子，小車在小盤和盤中砝碼的牽引下運動，合上夾子，兩小車同時停止。(1)實驗中，若兩小車通過的位移比為1∶2，則兩車加速度之比為_________。(2)為使小車所受的拉力大小近似等于小盤和盤中砝碼的總重力，應(yīng)使小盤和盤中砝碼的總質(zhì)量_________(選填“遠大于”或“遠小于”)小車的質(zhì)量。(3)探究加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系時，應(yīng)在小盤中放質(zhì)量_______(選填“相同”或“不相同”)的砝碼。1∶2遠小于相同(4)探究加速度與力之間的關(guān)系時，事實上小車和平板間存在阻力，下列說法中正確的是(

)A．若平板保持水平，選用更光滑的平板有利于減小誤差B．平板右端適當墊高以平衡阻力有利于減小誤差C．因為兩小車質(zhì)量相同時與桌面間的阻力相同，所以阻力不影響實驗結(jié)果(2)為使小車所受的拉力大小近似等于小盤和盤中砝碼的總重力，應(yīng)使小盤和盤中砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量。(3)探究加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系時，采用控制變量法，實驗時要保證小車所受拉力不變，則應(yīng)在小盤中放質(zhì)量相同的砝碼。(4)探究加速度與力之間的關(guān)系時，若平板保持水平，則選用更光滑的平板有利于減小摩擦力，小車所受合力更接近繩的拉力，可以減小實驗誤差，A正確；平板右端適當墊高來平衡阻力，使細繩拉力大小等于小車所受合外力，有利于減小誤差，B正確；若未平衡阻力，小盤和盤中砝碼的重力大小不等于小車所受合力，故摩擦力影響實驗結(jié)果，C錯誤。故選AB。創(chuàng)新實驗提升●創(chuàng)新解讀1．氣墊導軌代替長木板，無需平衡阻力。2．力傳感器測量小車所受的拉力，槽碼的質(zhì)量不需要遠小于小車質(zhì)量，更無需測槽碼的質(zhì)量。3．用光電門代替打點計時器，遮光條結(jié)合光電門測得滑塊在B點的速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門之間的距離，由運動學公式求出加速度。例4：(2024·衡水高一檢測)如圖所示是小明同學探究加速度與力的關(guān)系的實驗裝置。他在氣墊導軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。(1)小明用游標卡尺測量遮光條的寬度d。(2)實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，若要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量c是_______________________(用文字表述)?；瑝K通過光電門的速度為______(用已知量表示)。(3)小亮同學認為：無須測出上述c和d，只要畫出以F(力傳感器示數(shù))為橫坐標、以______為縱坐標的圖像就能直接反映加速度與力的關(guān)系。遮光條到光電門的距離(4)下列實驗操作和要求正確的是_______(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母)。A．應(yīng)將氣墊導軌調(diào)節(jié)水平B．應(yīng)測出鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量C．應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當大些D．應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量(4)因為氣墊導軌摩擦力小，可以忽略，不需要平衡阻力，故實驗前應(yīng)將氣墊導軌調(diào)節(jié)水平，故A正確；滑塊受到的拉力可以由力傳感器測出，實驗不需要測出鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量，故B錯誤；為減小實驗誤差，應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當大些，故C正確；滑塊受到的拉力可以由力傳感器測出，不需要使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量，故D錯誤。故選AC。課后知能作業(yè)基礎(chǔ)鞏固練1．用如圖所示的裝置可以完成“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗。(1)打點計時器使用的電源是_______(填選項前的字母)。A．直流電源 B．交流電源(2)實驗中，需要平衡阻力。正確操作方法是_____(填選項前的字母)。A．把長木板右端墊高

B．改變小車的質(zhì)量BA(3)在_______(填選項前的字母)且計時器打點的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經(jīng)平衡了阻力的影響。A．不懸掛槽碼 B．懸掛槽碼(4)實驗中，為了保證懸掛槽碼所受重力近似等于使小車做勻加速運動的拉力，懸掛槽碼的總質(zhì)量m與小車(含鉤碼)質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的條件是_____(填選項前字母)。A．M?m B．m?MAA解析：(1)打點計時器需要交流電源，故選B。(2)平衡阻力的方法是把長木板右端墊高，用小車所受重力沿木板的分力來平衡阻力，故選A。(3)不懸掛槽碼，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經(jīng)平衡了阻力的影響。故選A。(4)為了保證懸掛槽碼所受重力近似等于使小車做勻加速運動的拉力，懸掛槽碼的總質(zhì)量m與小車(含鉤碼)質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的條件是M?m。2．某同學用如圖所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律。(1)為了驗證加速度與合外力成正比，實驗中必須做到_______。A．實驗前要平衡阻力B．每次都必須從相同位置釋放小車C．拉小車的細繩必須保持與軌道平行D．拉力改變后必須重新平衡阻力AC(2)如圖為某次實驗中得到的一條紙帶，從中確定五個計數(shù)點，量得d1＝8.00cm，d2＝18.00cm，d3＝30.00cm，d4＝44.00cm。每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出。交流電源的頻率50Hz，則小車的加速度a＝_________m/s2。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)2.0(3)在驗證“質(zhì)量一定，加速度a與合外力F的關(guān)系”時，某學生根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了如圖所示的a－F圖像，其中圖線不過原點并在末端發(fā)生彎曲，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能有____________________________________________________________________________________________________________。存在縱截距，說明木板斜角過大，平衡阻力過度、圖線彎曲說明重物的質(zhì)量不再遠遠小于小車質(zhì)量，即m?M不成立解析：(1)為了驗證加速度與合外力成正比，必須使小車所受合外力近似等于細線的拉力，這就要求實驗前要平衡阻力，并且拉小車的細繩必須保持與軌道平行，故A、C正確；每次小車應(yīng)從靠近打點計時器的位置釋放，但每次釋放位置沒必要完全相同，故B錯誤；設(shè)平衡阻力時木板抬高的傾角為θ，在沿木板方向根據(jù)平衡條件有Mgsinθ＝μMgcosθ，解得μ＝tanθ，所以木板抬高的傾角θ與所受拉力無關(guān)，每次改變拉力時，不需要重新平衡阻力，故D錯誤。故選AC。3．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示。(1)在平衡阻力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。打點計時器打點的時間間隔為0.02s，從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，測量并標出相鄰計數(shù)點之間的距離。該小車的加速度a＝________m/s2。0.16(2)平衡阻力后，將5個相同的砝碼都放在小車上。掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表：砝碼盤中砝碼總重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖丙所示坐標系中作出

a－F的關(guān)系圖像。___________。(3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a－F圖線不通過原點，主要原因是________________________________。見解析圖計算F時忘記加入砝碼盤的重力解析：(1)由題意可知計數(shù)點間的時間間隔T＝5T0＝0.1s由題圖乙可知Δx＝(3.84－3.52)cm＝3.2×10－3m，由Δx＝2aT2可得a＝0.16m/s2。(2)a－F圖像如圖所示。(3)平衡阻力后，a－F圖像仍不通過原點，是由于在計算F時忘記加入砝碼盤的重力，使作出的圖像向左平移。4．為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，甲同學設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。其中M為小車的質(zhì)量，m0為沙和沙桶的總質(zhì)量。一輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪和動滑輪一端連接沙桶，另一端連接拉力傳感器，拉力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。實驗過程中，每次在釋放小車后，讀出拉力傳感器的示數(shù)并記為F。(1)實驗過程中，下列操作正確的是_______。A．調(diào)整長木板左端的定滑輪，使得細線與長木板平行B．在不掛沙桶的前提下，將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡阻力C．小車靠近打點計時器，先釋放小車，再接通電源D．為減小誤差，實驗中要保證沙和沙桶的總質(zhì)量m0遠小于小車的質(zhì)量MAB(2)甲同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶