一、整體設(shè)計(jì)理念以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為指引，立足小學(xué)數(shù)學(xué)中低年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將數(shù)感、量感、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識作為核心素養(yǎng)培養(yǎng)的落腳點(diǎn)。通過“生活情境—數(shù)學(xué)建?！獙?shí)踐應(yīng)用”的教學(xué)路徑，把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為可操作、可體驗(yàn)的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在探索中建構(gòu)知識體系，在解決真實(shí)問題中發(fā)展思維能力。二、第一單元：時(shí)、分、秒（以三年級上冊為例）（一）教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)指向知識技能：認(rèn)識時(shí)間單位時(shí)、分、秒，掌握“1時(shí)=60分、1分=60秒”的換算關(guān)系；能正確讀寫鐘面時(shí)刻，計(jì)算簡單的經(jīng)過時(shí)間。數(shù)學(xué)思考：通過觀察、操作鐘面，發(fā)展時(shí)間感知的量感；在時(shí)間計(jì)算中滲透“分段思考”“模型建構(gòu)”的思維方法。問題解決：結(jié)合上學(xué)、課間活動等生活場景，用時(shí)間知識解決“遲到預(yù)警”“活動時(shí)長規(guī)劃”等實(shí)際問題。情感態(tài)度：體會時(shí)間的寶貴，養(yǎng)成合理規(guī)劃時(shí)間的習(xí)慣。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：時(shí)、分、秒的單位換算，鐘面時(shí)刻的認(rèn)讀與經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算。難點(diǎn)：理解“經(jīng)過時(shí)間”的本質(zhì)（時(shí)間的“段”概念），區(qū)分“時(shí)刻”與“時(shí)長”；建立1秒、1分、1時(shí)的實(shí)際時(shí)長感知。（三）教學(xué)內(nèi)容與課時(shí)規(guī)劃（建議3課時(shí)）課時(shí)1：認(rèn)識時(shí)與分，建立鐘面模型情境導(dǎo)入：播放“上學(xué)遲到”的動畫，提問“怎樣避免遲到？”引發(fā)對時(shí)間的關(guān)注。探究活動：小組合作觀察鐘面，記錄大格、小格的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)“1大格=5小格”“12大格=60小格”的規(guī)律。動手撥鐘：從“12:00”開始，撥動時(shí)針和分針，觀察時(shí)針走1大格、分針走1圈的聯(lián)動關(guān)系，總結(jié)“1時(shí)=60分”。鞏固應(yīng)用：“我說時(shí)刻你撥鐘”游戲，如“撥出7:30”“撥出離上課還有10分鐘的時(shí)刻”，強(qiáng)化時(shí)刻認(rèn)讀。課時(shí)2：秒的認(rèn)識與體驗(yàn)生活感知：播放短跑比賽、倒計(jì)時(shí)視頻，提問“這些場景用什么時(shí)間單位？”引出“秒”。實(shí)踐體驗(yàn)：用秒表計(jì)時(shí)，體驗(yàn)“1秒能拍幾下手”“10秒能寫幾個(gè)字”，建立1秒的時(shí)長感知。觀察鐘面的秒針，發(fā)現(xiàn)“秒針走1小格是1秒，走1圈是60秒”，推導(dǎo)“1分=60秒”。分層練習(xí)：基礎(chǔ)題（如“3分=（）秒”），開放題（“結(jié)合生活，說說哪些事情需要用秒計(jì)量”）。課時(shí)3：時(shí)間的計(jì)算與應(yīng)用問題驅(qū)動：“小明7:30到校，從家到學(xué)校要25分鐘，他最晚幾點(diǎn)出發(fā)？”引導(dǎo)學(xué)生用“鐘面分段法”（從7:30倒推25分鐘）或“數(shù)線圖法”（7:30-20分=7:10，再-5分=7:05）解決。拓展延伸：設(shè)計(jì)“周末時(shí)間規(guī)劃表”，要求用“開始時(shí)間+時(shí)長=結(jié)束時(shí)間”的模型，安排寫作業(yè)、運(yùn)動、閱讀的時(shí)間，培養(yǎng)時(shí)間管理意識。（四）作業(yè)設(shè)計(jì)與反饋基礎(chǔ)層：完成課本“時(shí)、分、秒”的換算題，如“1時(shí)20分=（）分”；實(shí)踐層：用手機(jī)秒表記錄“刷牙”“整理書包”的時(shí)間，記錄在表格中；拓展層：調(diào)查父母的“工作日作息表”，用數(shù)學(xué)語言描述“爸爸從上班到下班經(jīng)過了多長時(shí)間”。反饋重點(diǎn)：關(guān)注學(xué)生對“時(shí)刻”與“時(shí)長”的混淆點(diǎn)，通過“錯(cuò)題歸因+針對性練習(xí)”（如對比“現(xiàn)在是8:00，再過30分鐘是（）”和“從8:00到8:30經(jīng)過了（）”）強(qiáng)化概念理解。（五）教學(xué)反思與改進(jìn)學(xué)生對“1秒”“1分”的感知易停留在“數(shù)字”層面，需增加“閉眼聽秒針”“小組接力計(jì)時(shí)”等多感官活動；時(shí)間計(jì)算的“分段法”對學(xué)困生較難，可制作“時(shí)間計(jì)算轉(zhuǎn)盤”（固定開始時(shí)間，轉(zhuǎn)動指針表示經(jīng)過時(shí)長，直觀顯示結(jié)束時(shí)間）輔助理解。三、第二單元：萬以內(nèi)的加法和減法（一）（一）教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)指向知識技能：掌握兩位數(shù)加減兩位數(shù)（口算）、幾百幾十加減幾百幾十（筆算+口算）的方法；能結(jié)合情境進(jìn)行加減法估算。數(shù)學(xué)思考：在口算中體會“湊整”“拆分”的運(yùn)算策略，發(fā)展數(shù)感；在估算中培養(yǎng)“根據(jù)需求選擇精度”的量感。問題解決：用加減法解決“購物找零”“里程計(jì)算”等實(shí)際問題，學(xué)會用“線段圖”分析數(shù)量關(guān)系。情感態(tài)度：在小組競賽（如“口算達(dá)人賽”）中體會運(yùn)算的趣味性，養(yǎng)成檢查驗(yàn)算的習(xí)慣。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算方法（如“35+48”可拆成“35+40=75，75+8=83”或“30+40=70，5+8=13，70+13=83”）；幾百幾十加減的算理（進(jìn)位、退位）。難點(diǎn)：估算策略的合理性（如“帶多少錢夠”需往大估，“座位夠不夠”需往小估？需結(jié)合情境分析）；口算方法的靈活選擇。（三）教學(xué)內(nèi)容與課時(shí)規(guī)劃（建議4課時(shí)）課時(shí)1：兩位數(shù)加減兩位數(shù)（口算）情境創(chuàng)設(shè)：“學(xué)校組織春游，一年級有35人，二年級有48人，一共需要多少個(gè)座位？”引出“35+48”的口算。策略探究：小組討論：“怎樣快速算出35+48？”鼓勵(lì)用不同方法（湊整、拆分、數(shù)線圖），并對比哪種更簡便。優(yōu)化方法：通過“35+48=83”“48+35=83”的對比，滲透加法交換律；通過“56-29=27”的“破十法”（56-20=36，36-9=27）與“想加算減”（29+27=56），拓展減法思路。分層練習(xí)：基礎(chǔ)題（如“23+45，78-36”），挑戰(zhàn)題（如“□+25=63，□里填幾？”）。課時(shí)2：幾百幾十加減幾百幾十（筆算+口算）遷移學(xué)習(xí)：“三年級有370人，四年級有280人，兩個(gè)年級共多少人？”引導(dǎo)學(xué)生將“370”看成“37個(gè)十”，“280”看成“28個(gè)十”，轉(zhuǎn)化為“37+28=65”，即“65個(gè)十=650”，理解“幾百幾十加減轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)加減”的算理。筆算突破：結(jié)合豎式，強(qiáng)調(diào)“相同數(shù)位對齊，從個(gè)位加起，滿十進(jìn)一”（如“370+280”，個(gè)位0+0=0，十位7+8=15，進(jìn)1，百位3+2+1=6，結(jié)果650）；減法同理（如“____”，十位4-6不夠減，從百位借1當(dāng)10，14-6=8，百位5-1-3=1，結(jié)果180）。錯(cuò)題診斷：展示“370+280=550”（十位忘加進(jìn)位1）、“____=280”（百位忘減借位1）等典型錯(cuò)誤，讓學(xué)生找錯(cuò)因、說改正方法。課時(shí)3：加減法估算情境辨析：“媽媽帶500元買微波爐（389元）和電飯煲（192元），夠嗎？”引導(dǎo)學(xué)生估算：“389≈400，192≈200，400+200=600>500，不夠”；若估算“389≈390，192≈190，390+190=580>500”，仍不夠。策略提煉：討論“什么時(shí)候估大？什么時(shí)候估??？”得出：“判斷錢夠不夠”需往大估（防止錢不夠），“判斷座位夠不夠”若總?cè)藬?shù)往小估都夠，實(shí)際一定夠；若往大估都不夠，實(shí)際一定不夠。實(shí)踐應(yīng)用：模擬“超市購物”，給出商品價(jià)格（如書包128元，足球89元），讓學(xué)生估算“買這兩樣最少帶多少錢”“帶200元夠嗎”。課時(shí)4：綜合應(yīng)用與拓展問題串設(shè)計(jì)：“從學(xué)校到少年宮有兩條路，第一條320米，第二條比第一條長150米，第二條路多少米？兩條路一共多少米？”引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析（第一條：——320米；第二條：——320米——150米？不，第二條是“320+150=470米”，總長“320+470=790米”）。開放任務(wù)：“創(chuàng)編一個(gè)用‘兩位數(shù)加減’或‘幾百幾十加減’解決的數(shù)學(xué)故事，要求包含‘估算’環(huán)節(jié)”，培養(yǎng)問題設(shè)計(jì)與解決能力。（四）作業(yè)設(shè)計(jì)與反饋基礎(chǔ)層：口算題卡（20道，如“45+37，82-59，350+270”）；實(shí)踐層：調(diào)查家庭“上月水電費(fèi)”（如電費(fèi)189元，水費(fèi)56元），計(jì)算一共花了多少錢，估算“下月大概準(zhǔn)備多少錢”；拓展層：“找規(guī)律填數(shù)：25+36=61，35+46=81，□+□=□，你發(fā)現(xiàn)了什么？”（規(guī)律：十位加1，個(gè)位不變，和加20）。反饋重點(diǎn)：口算方法的多樣性（是否只依賴一種方法），估算的“情境適配性”（如“帶錢夠不夠”是否合理估大），通過“方法分享會”推廣優(yōu)秀策略。（五）教學(xué)反思與改進(jìn)部分學(xué)生口算時(shí)“拆分混亂”（如“35+48”拆成“30+40”和“5+8”后，忘記相加），可制作“口算策略卡”（如湊整法：“35+5=40，40+43=83”）輔助記憶；估算的“情境意識”薄弱，需增加“辯論賽”（如“估算時(shí)必須估成整百數(shù)嗎？”），深化對估算本質(zhì)的理解。四、第三單元：測量（一）教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)指向知識技能：認(rèn)識長度單位毫米、分米、千米，質(zhì)量單位噸；掌握單位間的換算（如“1分米=10厘米，1千米=1000米，1噸=1000千克”）；能選擇合適單位測量或估計(jì)物體的長度、質(zhì)量。數(shù)學(xué)思考：通過“比一比、量一量、走一走”，建立毫米、分米、千米、噸的量感；在單位換算中體會“十進(jìn)制”“千進(jìn)制”的計(jì)數(shù)規(guī)則。問題解決：用測量知識解決“橋限重”“路線長度”等實(shí)際問題，學(xué)會用“轉(zhuǎn)化法”（如“1千米=1000米，轉(zhuǎn)化為10個(gè)100米”）分析問題。情感態(tài)度：在“測量校園”“調(diào)查運(yùn)輸量”等實(shí)踐中體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臏y量習(xí)慣。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：毫米、分米的實(shí)際長度感知，千米、噸的抽象概念建立；單位換算的準(zhǔn)確性（如“3千米=（）米，5噸=（）千克”）。難點(diǎn)：千米（較大長度）、噸（較大質(zhì)量）的量感建立（無法直接用直尺、秤測量）；選擇合適單位（如“數(shù)學(xué)書厚度用毫米，教室長度用米”）。（三）教學(xué)內(nèi)容與課時(shí)規(guī)劃（建議4課時(shí)）課時(shí)1：毫米、分米的認(rèn)識與測量矛盾導(dǎo)入：“數(shù)學(xué)書的厚度用厘米測量，結(jié)果是‘6厘米多一點(diǎn)’，怎么辦？”引出更小的單位“毫米”。實(shí)踐探究：用直尺觀察：1厘米中間的小格，發(fā)現(xiàn)“1厘米=10毫米”；測量硬幣厚度、銀行卡厚度，體驗(yàn)“1毫米”的薄。認(rèn)識分米：用直尺量出10厘米的長度，命名為“1分米”，發(fā)現(xiàn)“1分米=10厘米”；用手比劃1分米的長度，找生活中“大約1分米”的物體（如粉筆、手機(jī)寬度）。分層測量：基礎(chǔ)題（量鉛筆長度，精確到毫米）；實(shí)踐題（用分米尺量課桌高度，記錄“幾分米幾厘米”）。課時(shí)2：千米的認(rèn)識與體驗(yàn)生活關(guān)聯(lián)：“從學(xué)校到動物園的距離是2（）”，引發(fā)對“千米”的討論。量感建構(gòu)：實(shí)地體驗(yàn)：在操場跑道（假設(shè)1圈200米）走5圈，感受“1千米=5圈”；記錄“走100米的時(shí)間”，推算“走1千米的時(shí)間”。模型轉(zhuǎn)化：用“10個(gè)100米=1千米”的線段圖，理解千米與米的關(guān)系；結(jié)合“公交站牌間距約500米”，計(jì)算“兩站之間1千米”。應(yīng)用辨析：判斷“小明家到學(xué)校1千米，他步行10分鐘能到嗎？”（結(jié)合步行速度約1米/秒，10分鐘=600秒，走600米<1000米，不能）。課時(shí)3：噸的認(rèn)識與換算情境沖突：“貨車?yán)?個(gè)集裝箱，每個(gè)重125千克，貨車超載了嗎？（限重1噸）”引出“噸”的概念。實(shí)踐感知：質(zhì)量體驗(yàn)：搬25千克的大米（或書包里裝書模擬25千克），感受“25千克”的重量；推算“40袋25千克的大米=1噸”，理解“1噸=1000千克”。單位換算：通過“1噸=1000千克”，推導(dǎo)“3噸=3000千克”“5000千克=5噸”，強(qiáng)調(diào)“大單位換小單位乘進(jìn)率，小單位換大單位除以進(jìn)率”。問題解決：“一頭大象重6噸，一頭牛重500千克，大象比牛重多少千克？”（6噸=6000千克，____=5500千克）。課時(shí)4：綜合測量與應(yīng)用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)：“測量校園”——分組測量“操場長度（千米、米、分米、毫米的選擇）”“教學(xué)樓高度（用米，分層測量）”“同學(xué)體重（用千克，估算全班總質(zhì)量是否達(dá)1噸）”，匯總成“校園測量報(bào)告”。拓展延伸：“設(shè)計(jì)一座限重5噸的橋，允許哪些車輛通過？（如小轎車1.5噸，貨車3.8噸，卡車6噸）”，培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力。（四）作業(yè)設(shè)計(jì)與反饋基礎(chǔ)層：單位換算（如“4分米=（）厘米，7000米=（）千米，3噸=（）千克”）；實(shí)踐層：用直尺量