初2數(shù)學(xué)期末真題試卷考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）1、下列說法正確的是（）

A.三角形的任意兩邊之和小于第三邊

B.三角形的三條中線交于一點

C.全等三角形的對應(yīng)角不一定相等

D.直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半

答案：B

解題步驟：三角形的三條中線交于一點，這是三角形的基本性質(zhì)；直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半，是其特殊性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角一定相等；三角形的兩邊之和大于第三邊，而不是小于。因此選B。2、若一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊的長可能是（）

A.1cm

B.2cm

C.8cm

D.9cm

答案：C

解題步驟：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。第三邊必須滿足：5-3=2<第三邊<5+3=8，因此第三邊可能的取值為2<x<8。選項C符合條件。3、已知一個等腰三角形的底邊長為4，兩腰長為6，則它的周長是（）

A.4

B.6

C.14

D.16

答案：D

解題步驟：周長=底邊+兩腰之和=4+6+6=16。4、下列條件中，不能判定兩個三角形全等的是（）

A.三邊對應(yīng)相等（SSS）

B.兩邊和夾角對應(yīng)相等（SAS）

C.兩角和一邊對應(yīng)相等（AAS）

D.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等（ASA）

答案：D

解題步驟：ASA是可以判定全等的條件；AAS、SAS、SSS也是全等判定條件。D選項中的“兩角和其中一角的對邊”為AAA，無法判定全等。5、一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊的長度是（）

A.5

B.7

C.12

D.25

答案：A

解題步驟：根據(jù)勾股定理，斜邊c=6、平行四邊形的對角線互相平分，這是它的（）

A.性質(zhì)

B.判定

C.定理

D.推論

答案：A

解題步驟：平行四邊形的對角線互相平分是其性質(zhì)之一，判定則是根據(jù)邊和角的條件。7、一個四邊形的對角線互相垂直且平分，那么這個四邊形是（）

A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

答案：D

解題步驟：對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形或正方形。若對角線相等則是正方形。因此選D。8、若x=23，那么x?1是（）

A.23

B.32

C.2

D.39、若y=12x+1，則當(dāng)x=2時，y的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

解題步驟：代入x=2，得y=12×2+10、數(shù)據(jù)3，5，7，9，11的中位數(shù)是（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：C

解題步驟：將數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，5，7，9，11，中間的數(shù)是7，因此中位數(shù)是7。答案：

1、B

2、C

3、D

4、A

5、A

6、A

7、D

8、B

9、C

10、C解題步驟：

1、三角形的中線交于一點，這是其性質(zhì)；其他選項均不符合全等或三角形的基本性質(zhì)。

2、第三邊必須大于2，小于8，因此只有8cm符合條件。

3、周長=底邊+兩腰之和=4+6+6=16。

4、全等三角形判定中，EAA不能作為判定條件，因為無法確定三角形的大小。

5、代入勾股定理計算得斜邊為5。

6、對角線互相平分是平行四邊形的性質(zhì)。

7、對角線垂直且平分的四邊形是菱形或正方形。若對角線長短相等則是正方形。

8、根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，x?1=1x=32。

9、代入x=二、填空題（每題3分，共30分）11、已知一個三角形的三邊分別為a=4，b=5，c=12、在一個三角形中，一個角是60°，一個外角是120°，則另一個外角的度數(shù)是________。

答案：120°

解題步驟：外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和，內(nèi)角為180°13、已知$x=6$，則$x=$________。

答案：8

解題步驟：方程兩邊同時乘以$$，得x=14、若y=kx+b，當(dāng)x=0時，$y=$________。

答案：b

15、一個直角三角形的面積是12cm2，底邊是6cm，則高是________cm。

答案：4

解題步驟：面積公式S=12×底×高，代入得16、數(shù)據(jù)2,5,7,8,10的平均數(shù)是________。

答案：6.417、若分式$$的值為0，則$x=$________。

答案：?2

解題步驟：分式的值為零，說明分子為零且分母不為零，即x+2=18、若$=$，則$x=$________。

答案：6

解題步驟：用交叉相乘法，2×15=519、若$-=$________。

答案：?1

解題步驟：$=3，=4$，所以320、若$+=$________。

答案：32

解題步驟：$==2$，因此$+2=3答案：

11、6

12、120°

13、8

14、b

15、4

16、6.4

17、?2

18、6

19、?1

解題步驟：

11、三邊中最大的是6。

12、外角是不相鄰兩內(nèi)角之和，內(nèi)角為60°，另一個外角為120°。

13、方程兩邊同時乘以$$得x=8。

14、代入x=0，得y=b。

15、面積公式解得高為4cm。

16、平均數(shù)=$=6.4$。

17、分式為零時分子為零，即x=?2。

18、交叉相乘解得x=6。

19、$=3，=4$，差為?三、解答題（共60分）21、計算題（每題5分，共15分）

(1)$+$

(2)$-$

(3)$$答案：

21、

(1)1112

(2)12

(3)解題步驟：

21、

(1)通分后得$+=$。

(2)通分后得$-==$。

(3)分子相乘、分母相乘得$$。22、解方程（組）（每題5分，共10分）

(1)$=$

(2)$=$答案：

22、

(1)2

(2)x解題步驟：

22、

(1)方程兩邊同時乘以2，得x=34×2=32×1=23、幾何證明題（10分）

已知：在△ABC中，D是AB的中點，DE⊥AC，DF⊥BC，且DE=DF。

求證：△ABC是等腰三角形。答案：

23、

答案：證明：△ABC是等腰三角形（即AB=AC）。解題步驟：

23、

證明：因為D是AB的中點，所以AD=DB。DE⊥AC，DF⊥BC，且DE=DF，說明D到AC和BC的距離相等，因此D在∠ACB的角平分線上。

而D又是AB的中點，說明角平分線與中線重合，因此△ABC是等腰三角形，即AB=AC。24、函數(shù)題（10分）

已知一次函數(shù)y=2x?3，求：

(1)當(dāng)x=4答案：

24、

(1)5

(2)3解題步驟：

24、

(1)代入x=4得y=2×4?3=8?3=5。25、應(yīng)用題（15分）

某次數(shù)學(xué)考試的得分情況如下：

90分的人數(shù)為4人，80分的人數(shù)為8人，70分的人數(shù)為6人，60分的人數(shù)為2人。

(1)求平均分

(2)求中位數(shù)

(3)求眾數(shù)

(4)求方差答案：

25、

(1)77

(2)80

(3)80

(4)75.5解題步驟：

25、

(1)平均分=$===77$。

(2)將所有分數(shù)從小到大排序：60，60，70，70，70，80，80，80，80，90，90，90，90

中位數(shù)為第7個和第8個數(shù)的平均數(shù)，即$