赤峰第四中學(xué)2025-2026學(xué)年第一學(xué)期月考試題高一數(shù)學(xué)一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B. C. D.2.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,)，則的值為（）A. B. C. D.3.若函數(shù)（且）的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，則（）A B. C.1 D.24.函數(shù)的圖像大致為()A B.C. D.5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B. C. D.6.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A. B. C. D.7.若函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是A. B. C. D.8.定義在上的函數(shù)滿足：＜0，且，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.下列說(shuō)法正確的有（）A.不等式的解集是B.“”是“”成立充分條件C.命題，則D.“”是“"的必要條件11.已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)是奇函數(shù)B.關(guān)于的不等式的解集為C.函數(shù)在上是增函數(shù)D.函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心是第II卷（非選擇題92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.計(jì)算：（1）已知正數(shù)a，b滿足，則的最小值為_(kāi)_________.（2）__________.13.值域是______14.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，函數(shù)在上是減函數(shù)，，則不等式的解集______．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，集?（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）是的充分條件，求a的取值范圍.16.甲、乙兩城市現(xiàn)有人口總數(shù)都為100萬(wàn)人，甲城市人口年自然增長(zhǎng)率為1.2%，乙城市每年增長(zhǎng)人口1.3萬(wàn).試解答下面的問(wèn)題：（1）寫出兩城市的人口總數(shù)y(萬(wàn)人)與經(jīng)過(guò)年數(shù)x(年)的函數(shù)關(guān)系式；（2）計(jì)算10年、20年、30年后兩城市的人口總數(shù)(精確到0.1萬(wàn)人)；（3）對(duì)兩城市人口增長(zhǎng)情況作出分析.參考數(shù)據(jù)：(1＋1.2%)10≈1.127，(1＋1.2%)20≈1.269，(1＋1.2%)30≈1.430.17.設(shè).（1）若不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式.18.已知定義域是的函數(shù)（a）是奇函數(shù).（1）求a的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)，若關(guān)于t的不等式有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍19.已知函數(shù)()為偶函數(shù).（1）求的值;（2）若函數(shù),，是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

赤峰第四中學(xué)2025-2026學(xué)年第一學(xué)期月考試題高一數(shù)學(xué)一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AB【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】BCD第II卷（非選擇題92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】①.②.##【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）甲城市人口總數(shù)，乙城市人口總數(shù)；（2）見(jiàn)解析

（3）甲、乙兩城市人口都逐年增長(zhǎng)，而甲城市人口增長(zhǎng)的速度快些，呈指數(shù)增長(zhǎng)型，乙城市人口增長(zhǎng)緩慢，呈線性增長(zhǎng).從中可以體會(huì)到，不同的函數(shù)增長(zhǎng)模型，增長(zhǎng)變化存在很大差異