December8,2025第一章

分子動理論專題：封閉氣體壓強的計算2.單位

3.特點：●帕(Pa)●厘米汞柱(cmHg)●大氣壓(atm)1.產(chǎn)生:氣體分子頻繁地碰撞容器壁，宏觀上形成對各處各方向均勻的持續(xù)的壓力產(chǎn)生的。換算：1atm=76cmHg=1.013×105Pa同一容器中氣體的壓強向各個方向的大小都相等，不隨深度變化。一、氣體的壓強甲乙丙丁1、

理論依據(jù)液體壓強的計算公式p=gh。液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強為p=p0+gh連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平面上的壓強是相等的。甲乙丙丁二、氣體壓強的計算（1）連通器原理：根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面．由兩側(cè)壓強相等列方程求解壓強．例如圖中，同一液面C、D處壓強相等

pA＝p0＋ph.（2）參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程消去面積，得到液片兩側(cè)壓強相等，進而求得氣體壓強．例如，圖中粗細(xì)均勻的U形管中封閉了一定質(zhì)量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側(cè)受力平衡可知

(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.2.計算方法（3）受力平衡法：選與封閉氣體接觸的液柱為研究對象進行受力分析，由F合＝0列式求氣體壓強．即pA＝p0＋ph.二、氣體壓強的計算模型1：玻璃管液封模型二、氣體壓強的計算例1

設(shè)大氣壓強為P0，水銀柱長度為h，水銀的密度為ρ，計算下列水銀柱封閉氣體的壓強。A.水平放置B.開口豎直向上C.開口豎直向下D.與水平面夾角θ單位ABCDPacmHgθ3、平衡態(tài)下液體封閉氣體壓強的計算針對訓(xùn)練1：若已知大氣壓強為p0，圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，液體密度均為ρ，重力加速度為g，求被封閉氣體的壓強各多大。甲乙丙丁針對訓(xùn)練2：如圖所示，已知大氣壓強為P0，液體的密度為ρ，重力加速度為g，根據(jù)圖中液面的高度差，求各玻璃管內(nèi)封閉氣體的壓強。hhhP=P0+ρghP=P0-ρghP=P0-ρghP=？P=？P=？模型2：活塞氣缸模型密封氣體——利用靜止的活塞密封F二、氣體壓強的計算例2如圖所示，設(shè)大氣壓強為P0，質(zhì)量為m的活塞面積為S，器壁光滑，重物質(zhì)量為M。求：被活塞封閉的氣體的壓強。G總P0SPS=P0S+(m+M)g思考：如果重物懸掛，情況如何？解得PS解析思考：針對例2（左圖），改變?yōu)樯咸峄钊?，設(shè)容器質(zhì)量為Mˊ，當(dāng)氣缸恰好離地時，求密封的氣體壓強。FSmGPSP0S′NPS=mg+P0S＇cosθPS=mg+P0S

當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時，欲求封閉氣體壓強，首先要選擇恰當(dāng)?shù)膶ο螅ㄈ缗c氣體相關(guān)的液體、活塞等）并對其進行正確的受力分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。4、非平衡態(tài)下密閉氣體壓強的計算例3、試計算下述情況下密閉氣體的壓強，已知大氣壓P0,圖中水銀柱的長度為L，斜面光滑。

自由下滑二、氣體壓強的計算類型1.平衡態(tài)下液體密封氣體的壓強2.平衡態(tài)下氣缸活塞密封氣體的壓強3.非平衡態(tài)下密閉氣體的壓強歸納總結(jié)：氣體壓強計算思路方法步驟1.定對象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體活塞液柱平衡態(tài)F合=0（平衡條件）非平衡態(tài)F合=ma（牛頓第二定律）1.如圖所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)。已知水銀柱a長為h1=10cm，水銀柱b兩個液面間的高度差為h2=5cm，大氣壓強為p0=75cmHg，求空氣柱A、B產(chǎn)生的壓強。2.如圖，左端封閉、右端開口的玻璃管內(nèi)的水銀密封出A、B兩段空氣柱。已知大氣壓強p0=76cmHg，求氣體A的壓強。

解析：⑵初始時封閉氣體的壓強為：

活塞上加一豎直向上的拉力，U形管中左管水銀面高出右管水銀面

h2＝5cm封閉氣體的壓強

p2＝p0－ρgh2＝(1×105－13.6×103×10×0.05)Pa＝93200Pa

根據(jù)玻意耳定律，有

p1V1＝p2V2

代入數(shù)據(jù)：106800×70S＝93200×hS

解得：h≈80cm。3.如圖所示，光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的汽缸，汽缸內(nèi)