2025.2026學(xué)年浙江省寧波市子陵教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

1.（3分）在回收、不可回收、綠色食品、節(jié)能四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.

B.

C.

2.（3分）已知。>兒則下列不等式中，正確的是（）

A.-2a>-2bB.a-3>b~3C.-包〉一旦D.5-a>5-b

33

3.（3分）如圖，點(diǎn)E、H、G、N共線，NE=/N,添加一個(gè)條件，不能判斷△fTGgZsZM”的是（）

A.EH=NGB./F=/MC.FG=MHD.FG//HM

4.（3分）若點(diǎn)尸（-〃?，〃?-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍為（）

A./n>3B.0V加V3C.6VoD.機(jī)<0或機(jī)>3

5.（3分）我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，在《周髀算經(jīng)》中記載了勾股定理的公式與證明，相傳

是由商高發(fā)現(xiàn)，不能證明勾股定理的是（)

,屋。.因

A.abB

baba

0|\|1匕

C.bL0L

6.（3分）如圖所示，在△ABC亡，N/WC=68°，P為線段上一動(dòng)點(diǎn)，。為邊4B上一動(dòng)點(diǎn)，ZAPB

的度數(shù)是（）

A

BC

A.118°B.125°C.136°D.124°

7.（3分）“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的,借助如圖所示的“三等分角儀”能三

等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒。4,05組成，0C==CD=DE,點(diǎn)、D、￡可在槽中滑動(dòng).若

NBDE=75°（）

oDB

A.60°B.65°C.75°D.80°

8.（3分）已知關(guān)于x的不等式組1X-a^0的整數(shù)解共有4個(gè)，貝?

J。的取值范圍是（）

[3-2x>0

A.-3?-2B.-3<aW-2C.-3<a<-2D.a<-2

9.（3分）在△ABC中，邊人4,8C的垂直平分線”、/2相交于點(diǎn)P,若N附C=x°,則N1的度數(shù)是（)

Z1

A.90-xC.90-—xD.60-—x

22

10.（3分）如圖，點(diǎn)P是乙403內(nèi)任意一點(diǎn)，且NAO8=4（）",當(dāng)周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則NMPN的

度數(shù)為（）

A.140°B.100°C.50°D.40°

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.

11.（3分）寫出命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆命題：.

12.（3分）不等式3（x-1）W5?x的正整數(shù)解為.

13.（3分）如圖，笈△ABC中，/ABC=90°,直線/1、匕、/3分別通過A、B、C三

點(diǎn)，且/i〃/2〃/3.若/I與/2的距崗為4,/2與/3的距高為6,則RtZ\A8C的面積為

14.（3分）如圖，在直角△4BC中，N4CB=90°,BC=3,按以下步驟作圖:

①以點(diǎn)C為圓心，8c長(zhǎng)為半徑作弧，交A8于點(diǎn)。；

②分別以點(diǎn)。，8為圓心，大于8。的一半為半徑作?。?/p>

③連接。戶交A8與點(diǎn)E；

則CE=.

15.（3分）在如圖所示的圖形中，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，C,。的面積依

16.（3分）如圖，已知在中，Z?=90°,BC=4,點(diǎn)D,4c上，連接AQ,將△OCE沿。E翻

折，翻折后，C分別落在點(diǎn)B',C'處，連接AC',當(dāng)△4QC'是以AD為腰的等腰三角形

三、解答題：本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17.（9分）（1）解不等式：2（3+x）>7,并把解表示在數(shù)軸上；

fx+2<3?

（2）解不等式組：卜2乂N?

18.（9分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,4,C,M

（1）作△A8C關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形△A9C；

（2）若網(wǎng)格中最小正方形的邊長(zhǎng)為1,求△A8C的面積;

（3）在直線MN上找一點(diǎn)P,則以+PC的最小值為

19.（9分）如圖，已知ACJ_5C,BD±ADfAC=BD.

求證：（I）BC=AD\

（2）△Q4B是等腰三角形.

20.（9分）如圖，已知點(diǎn)P是等邊△48C內(nèi)一點(diǎn)，連接布,PC,。為△48C外一點(diǎn)，連接DP,DC

（1）求證：△AOCgZVIPB；

（2）若以=15,PB=8,PC=17

21.（9分）如圖，在△ABC中，AB=CB,廣為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上

（1）求證：△ABE9XCBR、

（2）若NC4E=20°,求NACb的度數(shù)；

（3）若5E=1,CE=V2?求證：AK平分NGW.

22.（9分）2025年央視春晚第一次在拉薩設(shè)立分會(huì)場(chǎng)，主持人身著藏族特色的民族服飾，受到廣大觀眾

的喜愛.某服裝廠設(shè)計(jì)了甲、乙兩種款式的藏式服裝

款式成本(元/件)售價(jià)(元/件)

甲7001000

乙8001200

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(I)列方程(組)解應(yīng)用題

若該廠投入230000元來生產(chǎn)甲、乙兩款服裝共300件，并且投入的資金剛好用完，可以生產(chǎn)甲、乙兩

款服裝各多少件？

(2)工廠在生產(chǎn)前進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)甲款服裝更受歡迎.工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩款服裝共500件，

要求甲款服裝的數(shù)屆至少是乙款服裝的2倍.假設(shè)能全部售完

23.(9分)在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，對(duì)于P,Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x、y軸的距離中的最大

值等于點(diǎn)。到X、軸的距離中的最大值，。兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.如圖中的P,Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.

yyi<

-—

___________p,

備期圖

(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,2),在點(diǎn)E(4,3),F(2,-5),G(4,-4)中，為點(diǎn)A的“等距

點(diǎn)”的是;

(2)若Ti(-2,-k-4),72(4,42-2)兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求人的值.

(3)在(2)的條件下，在備用圖中畫出這些“等距點(diǎn)”

24.(9分)如圖1,等腰直角三角形A8C中，NAC8=90°,直線EO經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)A作4O_LEO于點(diǎn)

D,可以證明△8ECg△CDA,我們將這個(gè)模型稱為“一線三直角”.接下來我們就利用這個(gè)模型來解

決一些問題：

(1)如圖2,將?塊等腰直角三角板ABC放置在平面直角生標(biāo)系中，NACB=90。，點(diǎn)4在)，軸的正

半軸上，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,2),。的坐標(biāo)為(-1,0);

(2)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt^ABC,AC=BC,與)，軸交點(diǎn)0(0,-1),A點(diǎn)的坐

標(biāo)為(2,0),求點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(3)如圖4,等腰Rt^ABC,ZACB=90°,當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A(0,〃)，點(diǎn)8(加，〃)

在第四象限時(shí)，請(qǐng)直接寫出。，〃?，〃之間的關(guān)系.

2025.2026學(xué)年浙江省寧波市子陵教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案cBCCCDDBAB

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

1.（3分）在回收、不可回收、綠色食品、節(jié)能四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

【解答】解：A、B、選項(xiàng)中的圖形均不能找到這樣的一條直線，所以不是釉對(duì)稱圖形；

C選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，符合題意;

故選：C.

2.（3分）已知。則下列不等式中，正確的是（）

A.-2a>-2bB.a-3>b-3C.-包〉一旦D.5-a>5-b

33

【解答】解：???。>4

-a<-b,

.*.5-a<5-h,

*：a>b,

A-5a<-2b,?-3>/?-8,-L<上

33

???四個(gè)選項(xiàng)中，只有6選項(xiàng)的不等式正確，A,C,D不符合題意;

故選：B.

3.（3分）如圖，點(diǎn)E、H、G、N共線，NE=NN,添加一個(gè)條件，不能判斷△EPGgANM，的是（）

A.EH=NGB.NF=NMC.FG=MHD.FG//HM

【解答】解：在△EPG與中，已知，EF=NM,

A.由EH=NG可得EG=NH.根據(jù)SAS可證△EFGgZXNM”；

B.添加條件N/=NM,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.添加條件/G=MH,故本卷項(xiàng)符合題意；

D.由FG〃HM可得/EGF=NNHM,根據(jù)AAS可證△EFG也△加“；

故選：C.

4.（3分）若點(diǎn)P（?加，〃1?3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第二象限，則用的取值范圍為（）

A.m>3B.0</n<3C./n<0D.機(jī)VO或機(jī)>3

【解答】解：點(diǎn)P（-〃?，"L3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（〃?，

故選：C.

5.（3分）我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，在《周髀算經(jīng)》中記載了勾股定理的公式與證明，相傳

是由商高發(fā)現(xiàn)，不能證明勾股定理的是（)

【解答】解：A、梯形的面枳為：-(a+b)(a+b)=-(a2+b6)+ab*

22

也可看作是2個(gè)直角三角形和一個(gè)等腰直角三角形組成，則其面積為：^abX2+-c2=ab+-c2?

885

,.,12,1/2,,2\,

??ab-t-T-c=77la+b)+ab，

o(

???a5+M=c2,故4選項(xiàng)能證明勾股定理；

B、大正方形的面積為：c2,

242

也可看作是4個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形組成，則其面積為：^abX4+(b-a)=a+b?

4

.??。2+廬=?2,故B選項(xiàng)能證明勾股定理；

C、大正方形的面積為：(a+b)2；

也可看作是2個(gè)矩形和2個(gè)小正方形組成，則其面積為：^-b^ab,

(a+b)2=as+b2+2ab,

???C選項(xiàng)不能證明勾股定理；

。、大正方形的面積為：(“+/?)3；

也可看作是4個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形組成，則其面積為：^-abX4+c2=7ab+c2*

8

:.(a+b)2=&而+。2,

.\?W=C2,故。選項(xiàng)能證明勾股定理；

故選：C.

6.(3分)如圖所示，在△AZ?C』，ZA/?C=68°,〃為線段皿)上一動(dòng)點(diǎn)，Q為邊A/3上一動(dòng)點(diǎn)，NA/7?

的度數(shù)是()

Q

JPX

BC

A.118°B.125°C.136°D.124°

【解答】解：在8c上截取B￡=8Q,連接PE

???NABD=NCBD=L/ABC=34。，

2

?：BP=BP,

??.△PBQgZXPBE(SAS),

:.PE=PQ,

：,AP+PQ=AP+PE,

，當(dāng)A、P、E在同一直線上，AP+PE最小，過點(diǎn)4作AE_L8C于點(diǎn)E,如圖所示:

???NBA￡=90"-ZABE=22e,

：.ZAPB=\S()Q-ZABP-ZB/tP=124°.

故選：D.

7.(3分)“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三

等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，0B組成，OC=CO=OE,點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng).若

ZBDE=15a()

【解答】解：???OC=CO=OE,

：,/O=/ODC,ZDCE=ZDEC,

,ZDCE=ZO+ZODC=2ZODC,

VZ0+ZOED=3ZODC=ZBDE=750,

，NOOC=25°,

VZC/）E+ZOZ）C=180°-NBOE=105°,

.,.ZCDE=105°-NOOC=80°.

故選：D.

8.（3分）已知關(guān)于x的不等式組1X-a^0的整數(shù)解共有4個(gè)，則。的取值范圍是（）

[3-2x>0

A.-3^a<-2B.?3<〃W?2C.-3<a<-2D.a<-2

【解答】解：解不等式組1x-a^°得：

[3-2x>02

???不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，

，不等式組的整數(shù)解分別為：?2,-8,0,1,

/.-7VaW-2,

故選：B.

9.（3分）在△A3C中，邊AB,BC的垂直平分線71、h相交于點(diǎn)P,若N以C=x°,則N1的度數(shù)是（）

【解答】解：連接戶3、PC,

???邊AB,BC的垂直平分線八、二相交于點(diǎn)P,

：.PA=PB,PB=PC,

:?NPBA=NPAB,NPBC=NPCB,

：,ZPCA=ZPAC=x°,NHB+NPCB=NPBA+NPBC=NABC,

：,3ZABC+2x°=180°,

解得，NABC=90°-x

.,.ZDPE=180°?NA8C=90°+x°,

???N1=18O0-NDPE=900-x°，

故選:A.

10.（3分）如圖，點(diǎn)P是乙408內(nèi)任意一點(diǎn)，且乙4。8=40°,當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則NMPN的

【解答】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于。4.08的對(duì)稱點(diǎn)Pi、P2，連接PsP2，交。4于M,交08于N,則

OP\=OP=OP3,NOPiM=NMPO,ZNP0=ZNP2O,

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得MP=P3M,PN=PIN,貝IJ

△PMN的周長(zhǎng)的最小值=。1公，

???NPIOP2=7NAOB=80°,

工等腰△0P1P2中，NOP7P2+N0尸2P8=100°,

???NMPN=ZOPM+ZOPN=^OP\M+ZOPiN=10Qo,

故選：B.

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.

II.（3分）寫出命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆命題：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解答】解：命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆命題：兩直線平行，

故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

12.（3分）不等式3（A--1）W5-x的正整數(shù)解為1,2.

【解答】解：去括號(hào)，得：3x-3<8-x,

移項(xiàng)，得：3x+xW5+3,

合并同類項(xiàng),得:4xW8,

系數(shù)化為7,得：xW2,

則不等式的正整數(shù)解有1,8.

故答案為：1,2.

13.（3分）如圖，RtZ\A8C中，ZABC=9Q0,直線八、b、八分別通過A、B、C三

點(diǎn)，且/i〃/2〃/3.若人與/2的距離為4,/2與/3的距離為6,則Rt/\A8C的面積為26

【解答】解：過點(diǎn)B作上凡L/2,交h于E,交/6于F,如圖,

VEF1/2,/1〃/8〃/3,

AEFlZil/z,

???NA4￡+NE48=90°,NA￡B=NBFC=90°，

又???N4BC=90°,

AZABE+ZFBC=90°,

:?NEAB=/FBC,

在AABE和△BCF中，

2AEB=/BFC

</EAB=NFCB，

AB=BC

：.2ABEW4BCF,

：.BE=CF=4,AE=BF=6,

612

在RtZXABE中，AI3=I3E+AEf

AAA?3=52,

/.SAABC=1A8?BC=g2=26.

22

14.（3分）如圖，在直角△ABC中，ZACB=90a,BC=3,按以下步驟作圖:

①以點(diǎn)C為圓心，8C長(zhǎng)為半徑作弧，交A3于點(diǎn)。：

②分別以點(diǎn)。，8為圓心，大于8。的一半為半徑作弧；

③連接CP交AB與點(diǎn)E；

則CE=至.

一5一

VZACB=90°,AC=4,

???AB^/AC2+BC5=5，

7

SAABC=^AB<E=^AC-BC>

?r”AC?BC_12

故答案為：Il

5

15.（3分）在如圖所示的圖形中，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形,D的面枳依

次為6,8,2410.

B

E

<A7---------\/

【解答】解：由圖可知，SA+SB=SE,SD-SC=SE,

，5正方形八十S正方形B=S正方形/）-S正方形。，正方形A,C?。的面積依次為6,8，

，正方形B的面積+6=24-8,

???正方形8的面積=10.

故答案為：10

16.（3分）如圖，已知在RtZXA8c中，N5=90°,8c=4,點(diǎn)Q,AC上，連接A。，將△QCE沿QE翻

折，翻折后，C分別落在點(diǎn)朋，C處，連接AC',當(dāng)△AQU是以A。為腰的等腰三角形時(shí)—工或

8

—4

3一

【解答】解：當(dāng)AO=OC時(shí)，設(shè)8Z)=x,

得0c=4-x,

\*DC=DC,

，AO=OC=4-x,

在RtAABC中ABe+BD2=AD\

6+.r=(4-x)支

?.?Xv—_7—；

8

當(dāng)AQ=人C時(shí)，

???ASIOC,

???8是QC的中點(diǎn)，

\*DC=DC,

：.DB'=4.5DC,

設(shè)BD=x,則DC=4-x,

，DB一等

?：BD=DB',

?.?Y=4-x■>

8

3

?,?當(dāng)看或即=高時(shí)

故答案為：工或反.

83

三、解答題：本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17.（9分）（1）解不等式：2（3+x）>7,并把解表示在數(shù)軸上;

fx+2<3?

（2）解不等式組:

唱〉x-@

0

【解答】解：（1）2（3+x）>5,

6+2A>6,

2x>\,

x*，

數(shù)軸表示如下:

—?--------1_6_I----------1---------!_>

-10J_123

~；

（2）解不等式①得,-W1,

解不等式②得，xV2,

所以不等式組的解集為xWl.

18.（9分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,M

（1）作△A8C關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形△W8C；

（2）若網(wǎng)格中最小正方形的邊長(zhǎng)為I,求△ABC的面積；

（3）在直線MN上找一點(diǎn)P,則附+PC的最小值為_5&

【解答】解：（1）如圖,△A5C即為所求.

（2）△ABC的面積為工X（7+2）x5—x2X5-—X8X4=--6-2=—?

22223

（3）連接AC,交直線MN于點(diǎn)P,

此時(shí)必+PC=B4+PC=AC,為最小值.

由勾股定理得，AC=y/^7~2=^,

???以+PC的最小值為5形.

故答案為：472.

19.（9分）如圖，已知AC_LBCBDLAD,AC=BD.

求證：（1）13C=AD：

（2）△O/W是等腰三角形.

【解答】證明：（1）V4C1BC,BDA.AD,

/.ZADB=^ACB=90°,

在RtZXABC和□△84。中，

,lAC=BD，

ARtAAfiC^RtABAD(HL),

：.BC=AD,

(2)VRtAABC^RtABAD,

；?NCAB=/DBA,

：?OA=OB,

???△04B是等腰三角形

20.(9分)如圖，已知點(diǎn)P是等邊△48C內(nèi)一點(diǎn)，連接以，PC,。為△ABC外一點(diǎn)，連接DP,DC

(1)求證：ZLAOC也△*%；

(2)若B4=15,PB=8,PC=17

【解答】(1)證明：:△ABC是等邊三角形,

：.AC=AB,ZBAC=60°,

t：ZDAP=60a,AD=DP,

???△AOP是等邊三角形，

.,.ZD4P=60°=NB4C,

???NOAC=N幺B=60°-NB4C,

在△AOC與AAPB中，

AC=AB

'ZDAC=ZPAB，

AD=AP

:.△ADgXAPB(SAS)；

(2)解：VA/1DC^A/\P?,

???CO=P8=8,ZAPB=ZADC,

??.△ABC是等邊三角形，

???NBAC=60°,

VZB4D=60°，AD=AP,

???△4DP是等邊三角形，

???NAOP=6(T,PD=R\=\5,

,?PC=17,

：.CD1+PD}=PC2,

AZPDC=90°,

AZAPB=ZADC+ZADP=ZADP+ZPDC=600+90°=150°.

21.(9分)如圖，在△ABC中，AB=CB,產(chǎn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上

(1)求證：△ABEgACBF；

(2)若NCAE=20°,求NACF的度數(shù)；

(3)若BE=1,CE=>/2，求證：AE平分NCA8.

【解答】(1)證明：VZABC=900,

：.ZCBF=\W-AABC=W,

在△人AE和ZkCA產(chǎn)中，

'AB=CB

'ZABE=ZCBF=90"，

BE=BF

:.叢ABEm叢CBF(SAS)；

(2)解：?;AB=CB,ZABC=90°,

AZACB=ZCAB=45<>,

???NC4￡=20°,

：.ZBAE=ZCAB-ZCAE=25°,

:△ABE絲ZXCB產(chǎn)，

；?/BAE=/BCF=25°,

AZACF=ZACB+ZBCF=W；

（3）證明：如圖，過點(diǎn)E作EM_LAC于點(diǎn)M,

c

;BE=1,CE=^?

???BC=AB=BE+CE=8+^2，

:,AC=?BC=G

*.*S^ABC=SMBE+SMCE>

.??_Lx（3+V2V2）=2點(diǎn)）+&&+4）?EM,

222

.?.S+y=■1+恒+直+2EM,

2222

；?EM=1=BE,

EMLAC.EBLAB,

??.AE平分NCA4.

22.（9分）2025年央視春晚第一次在拉薩設(shè)立分會(huì)場(chǎng)，主持人身著藏族特色的民族服飾，受到廣大觀眾

的喜愛.某服裝廠設(shè)計(jì)了甲、乙兩種款式的藏式服裝

款式成本（元/件）售價(jià)（元/件）

甲7001(X)()

乙8001200

根據(jù)以上信息，解答卜.列問題：

（I）列方程（組）解應(yīng)用題

若該廠投入230000元來生產(chǎn)甲、乙兩款服裝共300件，并且投入的資金剛好用完，可以生產(chǎn)甲、乙兩

款服裝各多少件？

（2）工廠在生產(chǎn)前進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)甲款服裝更受歡迎.工廠“劃生產(chǎn)甲、乙兩款服裝共500件，

要求甲款服裝的數(shù)量至少是乙款服裝的2倍.假設(shè)能全部售完

【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲款服裝x件，生產(chǎn)乙款服裝y件，

根據(jù)生產(chǎn)甲、乙兩款服裝共300件，

又???投入230000元且資金剛好用完，

J700x+800)，=23()000,

將x+v=300變形為x=300-3,代入700x+800y=230000中,

700(300-y)+800y=230000,

210000-700y+800>-=230000,

100y=20000,

y=200,

把y=200代入x=300-j,

得x=300-200=100,

，可以生產(chǎn)甲款服裝100件，乙款服裝200件；

(2)設(shè)生產(chǎn)甲款服裝機(jī)件，則生產(chǎn)乙款服裝(500-m)件，

???甲款服裝的數(shù)量至少是乙款服裝的2倍，

(500-機(jī))，

/心1000-8利，

〃?+2m21000,

3，〃21000,

啟12^2_=333.33,

4

為服裝件數(shù)，

:.m取整數(shù)，加2334,

甲的利潤(rùn)為(1000-700)=300元/件,乙的利潤(rùn)為(1200-800)=400元/件，

總利潤(rùn)=3()06+400(500-〃?)=300^+200000-400/n=-100/n+200000,

V-KMXO,

???總利潤(rùn)隨機(jī)的增大而減小，

工當(dāng)加=334時(shí),W有最大值,

???生產(chǎn)甲款服裝334件，乙款服裝166件時(shí).

23.(9分)在平面直角坐標(biāo)系xO.v中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)尸到x、y軸的距離中的最大

值等于點(diǎn)Q到x、y軸的距離中的最大值，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.如圖中的P,。兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.

備期圖

(I)已知點(diǎn)人的坐標(biāo)為(-4,2),在點(diǎn)E(4,3),F(2,-5),G(4,-4)中，為點(diǎn)A的“等距

點(diǎn)”的是E,G；

(2)若2(-2,-k-4),T?(4,4A-2)兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求&的值.

(3)在(2)的條件下，在備用圖中畫出這些“等距點(diǎn)”

【解答】解：(1)???點(diǎn)A(-4,2)到x,

點(diǎn)E(6,3)到x,

點(diǎn)戶(2,-7)到工，

點(diǎn)G(4,-4)到北

???為點(diǎn)4的“等距點(diǎn)”的是點(diǎn)EG,

故答案為：E,G；

(2)①