2026年高考數(shù)學一輪復習檢測卷01（全國通用）

（考試時間：120分鐘；滿分：150分）

注意事項：

I.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫

在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出等小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效c

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要

求的。

1.（5分）（2025?全國?模擬預測）己知2=白，貝口的虛部為（）

Z—1

A.qB.|C.-gD.g

2.（5分）（2024?全國?模擬預測）已知集合A={兄。2},B={1,4},若1W4則4UB中所有元素之和為

（）

A.2B.3C.4D.5

3.（5分）（2025?北京海淀?三模）在平面直角坐標系xQy中，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在y軸上,

一條漸近線的方程為2x—y=0,則它的離心率為（）

A.V5B.C.V3D.2

4.（5分）（2025?云南昆明?模擬預測）下列函數(shù)的周期不是31r的為（）

A.y—sinyB.y=cos（:一年）

C.y=sin（^+D.y=tan^

5.（5分）（2025廣東惠州模擬預測）己知函數(shù)fQ）的定義域為R,/■。十2）為偶函數(shù)，fQ;+1）為奇函數(shù),

則()

A./(—=0B./(-I)=0

C./(2)=0D./(4)=0

6.（5分）（2025?重慶沙坪壩?模擬預測）如圖所示，在矩形/BCO中，E為邊8c的中點，戶為邊CD上靠近

點。的三等分點，G為EF的中點，記萬=入南+/Z而，則兀+〃=（）

5

AA.運17B.y|D.

12

7.(5分)(2025?四川?三模)已知圓C:%2+y2-2%+4y-20=0上恰有兩個點到直線―+y+m=0(m>0)

的距離為2,則加的取值范圍是：)

A.(3V2,7V2)B.(3夜+L7&+1)

C.(2加,7魚)D.(2V2+1,7V24-1)

8.(5分)(2025?天津武清?模擬預測)已知定義在R上的函數(shù)/⑺=%”兇，a=/(log3V5),b=-f

(log30?c=/(ln3),則a,b,c的大小關系為()

A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.c>a>b

二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的

要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。

9.（6分）（2025?山東濰坊?二模）在正方體力中，E、F分別為線段4%、4B的中點，則

（）

A.EF與BC異面B.￡尸〃平面

C.EF1ACD.平面EFQ

10.（6分）（2025?寧夏石嘴山?模擬預測）已知拋物線/=2py（p>0）的焦點為凡A,4是拋物線上兩

動點，且|力?|的最小值為1,加是線段力〃的中點，P（2,3）是平面內(nèi)一定點，則（）

A.p=2

B.^\AF\+\BF\=8,則必到x軸距離為4

C.若麗=2而，則|布|=2

D.MP|+|4F|的最小值為4

11.（6分）（2025?全國?模擬預測）已知三角形N4C三個內(nèi)角分別為4B,C,且滿足siM?+siM^+siM

f=cos21,則下列說法正確的是（）

A-CA+C

A.cos—=2cos—

B.sinA+sinC=3sin/?

C.tan-tan-=-

D.F<

第n卷（非選擇題）

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.（5分）（2025?安徽合肥?模擬預測）曲線/?（乃=1。。+。）在》=1處的切線與直線丫=]+1平行，則

a=.

13.（5分）（2025?云南臨滄?模擬預測）已知數(shù)列｛即｝中，即=2,0n+i=30n—2,neN+,則數(shù)列｛即｝

的通項公式為.

14.（5分）（2025?湖北鄂州?一模）一個被染滿顏料的螞蚱從數(shù)軸上的原點開始跳動，每次跳躍有等可能

的概率向左或向右跳動1個單位長度，螞蚱所在的點會留下顏色，則螞蚱跳動4次后染上顏色的點數(shù)個數(shù)X

的期望E（X）=.

四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。

15.（13分）（2025?湖南永州?模擬預測）“村廚”是湖南省寧遠縣舉辦的“九嶷山村廚大會”的簡稱.在2023

年火爆“出圈”后，“村廚”熱度不減.2025年4月12H,萬眾矚目的2025年“村超”新賽季在九嶷山景區(qū)拉開

帷幕，為了解不同年齡的游客對“村廚”的滿意度，某組織進行了一次抽樣調查，分別抽取年齡超過35周歲

和年齡不超過35周歲各200人作為樣本，每位參與調查的游客都去廣村廚”給出滿意或不滿意的評價.設事

件力=“游客對”村廚“滿意”，事件B="游客年齡不超過35周歲”，據(jù)統(tǒng)計，P(AIB)=2

OJIo

(1)根據(jù)已知條件，填寫下列2x2列聯(lián)表并說明理由；

年齡滿意不滿意合計

年齡不超過35周歲

年齡超過35周歲

合計

⑵由(1)中2x2列聯(lián)表數(shù)據(jù)，根據(jù)小概率值a=0.01的獨立性檢驗，能否認為游客對“村廚”的滿意度與年

齡有關聯(lián)？

附：代=(.)(:篇篇(…嚴=a+b+c+d.

P(K2>ko)0.100.050.0250.0100.0050.001

ko2.7063.8415.0246.6357.87910.828

16.(15分)(2024?四川德陽?模擬預測)記數(shù)列｛斯｝的前幾項和為方.

⑴設%=1,若Sn=2an-1,求｛aj的通項公式:

(2)記/(%)=1+T+/+爐+設。"=尸(2),求S”.

17.（15分）（2025?天津南開?模擬預測）如圖，在三棱柱力8。一力道1的中，1平面ABC,且D,E,

F,G分別為441,AC,4G，8當?shù)闹悬c，AB=BC=V5tAC=AAj=2.

⑴求證：ACJ?平面朝;

⑵求平面BCD與平面CDCi夾角的余弦值;

（3）求點G到平面BCD的距離.

18.（17分）（2025?全國?模擬預測）已知橢圓嗒+S=l（Q>b>0）過點（1,陰，右焦點F（l,0）.

⑴求橢圓￡的方程;

(2)設直線=kx(kH0)與橢圓E交于P,4兩點，過點Pao，y。)作PC1%軸，垂足為點C,直線AC交橢圓E

于另