專題02勻變速直線運動

i.通過實驗，認識自由落體運動規(guī)律。結合物理學史的相關內容，認識物理實驗與科學推理在物理學研

究中的作用。

2.通過實驗，探究勻變速直線運動的特點，能用公式、圖像等方法描述勻變速直線運動，理解勻變速直

線運動的規(guī)律，能運用其解決實際問題，體會科學思維中的抽象方法和物理問題研究中的極限方法。

知識點一伽利略對自由落體的探究

一、伽利略對落體運動的研究

1.質疑：對提出的落體規(guī)律（越重的物體下落得越快）的懷疑。

2.猜想：物體下落的快慢與它的輕重（有/無）關。

3.影響物體下落快慢的因素：<.

4.自由落體運動：物體只在作用下從開始下落的運動。自由落體運動也是一個描述物體

下落過程的理想化物理o

5.數(shù)學推理：如果物體的初速度為零，且速度v隨時間/成（即v=kt或則物體通

過的距離X與時間t的成正比（即:=常數(shù)或

6.實驗驗證：由于當時測量極短時間非常困難，伽利略采用了間接驗證，將落體運動轉化為小球沿

的運動。

7.合理外推：當斜面傾角趨近于90。時，小球的運動接近自由落體運動，也遵循工8尸的規(guī)律，證明了自

由落體運動是從靜止開始的、速度隨時間的變速直線運動。（外推法是物理學研究中常

用的一種科學方法）。

二、伽利略的科學研究方法

伽利略開創(chuàng)了一套對近代科學發(fā)展十分有用的科學研究方法：可以概括為

觀察現(xiàn)象卜{提出問題H猜想假設卜|實槽修播鶻理卜［得出結論卜|春專歌

其核心是包括數(shù)學推演在內的與的有機結合。

知識點二自由落體規(guī)律

一、自由落體運動

?速度隨時間的直線運動稱為勻加速直線運動。

?自由落體運動的加速度稱為重力加速度，并用字母g來表示，方向。g的大小會隨

2

緯度改變（緯度越大，重力加速度越）,通常取為m/so當?shù)氐刭|構造、礦產分布等地

質原因會導致地球內部不同區(qū)域的密度不同，也會影響重力加速度。

?自由落體運動是初速度為零、加速度大小為g,方向豎直向下的勻加速直線運動。

二、自由落體運動的v-t圖像及其即規(guī)律

1.V-t圖像的斜率表示的大小。因此做自由落體運動的物體的速度。與時間t的關系為：

2.v-t圖像與時間軸所包圍的“面積”表示

?物理中把“變”轉化為“不變”進行研究的方法，稱為的方法。

下落高度〃（即位移大?。┡c下落時間t的關系

h==o

3.速度v與下落高度h的關系；浮.。

三、自由落體運動中的比例關系

1.由v=可知：/末，2/末，3f末，…，加末的瞬時速度之比m：蟲：內：…：「加=0

X}

:一■5

Vn=o

2.由X=可知：/內，2/內，3/內，…，而內的位移之比X1：X2:X3:…：,0=刈

-一，口2

3.第一個/內，第二個/內，第三個/內，…，第〃個/內的位移之比xi：刈：xin:…：

X川

Vi

XN=________________________

知識點三勻變速直線運動

一、初始為零的勻加速直線運動

I.V-t圖像：是一條過的直線，直線的斜率表示速度隨時間增加的快慢程

度，即的大小。圖像的面積表示O

2.規(guī)律

(1)速度公式：。=。

(2)位移公式：x=o

(3)速度-位移公式v與位移x的關系：

(4)平均速度公式：x=vt=。

(5)比例關系:

?/內，2/內，3/內，nt內的位移之比X\X2-X3:Xn=1>

?第一個/內，第二個/內，第三個t內，…，第九個/內的位移之比XI:刈：XIII?…：XN

二、初始不為零的勻變速直線運動

1.v-t圖像：是一-條不過原點的直線，直線的斜率表示加速度。圖像的“面積”表斗

示位移，時間軸上方的面積表示正向位移，下方的面積表示負向位移，它們的代4——NT"

數(shù)和表示總位移。*/

vorx;

2.規(guī)律----------Lt

(I)速度公式：V=。

(2)位移公式：x=。

(3)速度-位移公式v與位移x的關系：o

(4)平均速度公式：x=vt=o

?當加速度保持不變時，如果加速度的方向與初速度的方向相同，物體做勻加速直線運動；反之,

如果加速度的方向與初速度的方向相反，則物體做勻減速直線運動，通常?以負值代入公式。

03

考點一、伽利略對自由落體的探究

1.伽利略對自由落體運動的研究，開創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學方法，其核心是()

A.通過對自然現(xiàn)象進行觀察，并總結歸納的方法

B.用科學實驗進行探究的方法

C.對自然現(xiàn)象進行總結歸納，并用實驗進行驗證的方法

D.將科學實驗和邏輯推理（包括數(shù)學驗算）相結合的方法

2.伽利略對“運動和力的關系”和“自由落體運動”的研究，開創(chuàng)了科學實驗和邏輯推理相結合的重要科學研

究方法.圖甲、圖乙分別展示了這兩項研究中實驗和邏輯推理的過程，對這兩項研究，下列說法正確的

是（）

A.圖中的實驗為“理想實驗”，通過邏輯推理得出力是維持物體運動的原因

B.圖甲中的實驗可以在實驗室中真實呈現(xiàn)

C.圖乙中先在傾角較小的斜面上進行實驗，可“沖淡”重力，使時間的測量更容易

D.圖乙中逐漸改變斜面的傾角，通過實驗得出自由落體運動是勻變速運動

3.落體運動是自然界最常見的運動。古希臘哲學家亞里士多德通過觀察，總結出了落體運動的特點。17世

紀，意大利科學家伽利略通過邏輯推理與實驗相結合的方法，研究了落體運動，推翻了亞里士多德的觀

點，得出了自由落體運動的規(guī)律。伽利略在研究自由落體運動的規(guī)律時，遇到了幾個關鍵問題。一是當

時人們對于如何描述物體運動尚未建立.明晰的概念：二是落體運動很快，時間不利于測量。為了解決問

題，加利略建立了速度、加速度等描述運動的基本概念，使得運動的描述有了可靠的基礎。將落體運動

的研究轉為斜面上物體加速下滑的研究。根據你對落體運動的理解，回答下列問題。

08

甲乙丙丁

（1）伽利略利用圖中斜面實驗得出的結論是

A.速度與下滑時間成反比B.下滑距離與時間成正比

C.下滑距離與時間成反比D.下滑距離與時間的平方成正比

（2）伽利略在研究斜面上銅球運動基礎上，進行了如圖從甲到丁的處理，得出了自由落體運動的規(guī)律。

此過程中伽利略運用什么物理方法

A.觀察B.外推C.類比D.建模

(3)做自由落體運動的物體

A.位移隨時間均勻增大B.速度變化率不斷增大

C.加速度隨時間均勻增大D.在任意一段時間內速度變化量的方向均豎直向下

【答案】ABD

4.伽利略在《兩種新科學的對話》一書中，提出自由落體運動是勻變速運動，并設計如圖所示的實驗方案

證實了其猜想。關于該實驗，下列說法正確的是()

A.讓小球沿長直斜面滾下，可減小其加速度，使運動時間變長，方便更準確地觀察與測量

B.實驗中要驗證從靜止開始滾下的小球，運動的位移與時間是否成正比

C.實驗中需要用同一斜面，保持其傾角不變，換用不同質量的小球，測定小球沿斜面滾下的加速度是

否相同

D.實驗中發(fā)現(xiàn)，沿不同傾角的斜面運動，小球都是勻變速直線運動，直至斜面傾角為90。(即自由下落)

時，小球仍做勻變速直線運動

考點二、自由落體的規(guī)律

5.高空拋物

高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”，這是一種違法行為，為社會帶來很大的危害。有數(shù)據表明：

一枚30g的雞蛋從4樓拋下?lián)糁腥梭w就能讓人起腫包；從8樓拋下就能讓人頭皮破損；從18樓拋下就

能砸破行人的頭骨：從25樓拋下可使人當場死亡。根據現(xiàn)有法律規(guī)定，高空拋物行為造成人身、財產

損害的，屬于違法行為，依法追究相應責任。

(1)一石塊從二樓自由下落到地面的過程中，設位移中點時刻為。，速度為，/,時間中點時刻為〃，速度

為也則()

A.h=匕，VI=V2B.ti>t2?vi>C.ti<v/<V2D.〃<A?，v/>v?

(2)一個做自由落體運動的物體，從開始運動起，連續(xù)通過三段高度的時間分別是1s、2s、3s,則這三

段高度的平均速度之比分別是()

A.i：2：3B.1：3：5C.I2：22：32D.P：23：33

(3)巴黎奧運會跳水女子單人10米跳臺決賽中，中國選手全紅嬋以絕對優(yōu)勢獲得金牌。以離開跳板為計

時起點，全紅嬋比賽時其豎直分速度隨時間變化的圖像如圖所示（忽略空氣阻力），其中0?12時段圖線

為直線，其后的圖線為曲線。則下列說法正確的是（）

A.全紅嬋在時刻開始入水B.研究全紅嬋在空中的動作時可以把她看成質點

C.全紅嬋在門時刻達到水下最深處D.在力時間內全紅嬋的平均速度＜二/

（4）（多選）如圖是一張在真空實驗室里拍攝的羽毛與蘋果同時卜落的局部頻閃照片。已知頻閃照相機的

頻閃周期為兀下列說法正確的是（）

A.X/、.3、X3一定滿足X/：x?：X3=1：3：5B.羽毛下落到B點的速度大小為丫二九/1

2T

C.蘋果在點C的速度大小為2g7D.羽毛下落的加速度大小為呈

（5）圖甲、乙是某研究性學習小組自己組裝的用DIS實驗裝置來測定當?shù)刂亓铀俣萭的兩套實驗方案（與

數(shù)據采集器和計算機的連接均未畫出）。

①甲方案中傳感器A的名稱是。開啟傳感器電源，由靜止釋放籃球，獲取籃球自由下落的戈一

圖像，在電腦上得到I，-/圖。在串-/圖像上選取兩點》，/和電，記錄8八成和兩點之間時間間隔加?？?/p>

求出g=O為了減小該實驗的誤差，選取兩點時應注意的是O

②乙方案中傳感器以和歷的名稱是o若該實驗中無法精確測量小球從8/和田的時間，則需要測

量的物理量有：鐵球直徑4、快球通過田和治的時間△。和&2，以及，則計算g值的表達式

為。

（6）該研究小組利用日常條件測重力加速度.調節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調節(jié)盤子

高度，使一滴水滴碰到盤子時，恰有另一滴水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測出水

龍頭到盤子的距離為爪從第一滴開始下落時計時，到第〃滴水滴落在盤子中，共用去時間3則每滴水

下落的時間為;此時第（〃+1）滴水滴與盤子的距離為:當?shù)氐闹亓铀俣葹閛

人類對自由落體運動的認識經歷了多個階段，從古代的誤解到現(xiàn)代的科學解釋，逐步揭示了自由落體運

動的本質和規(guī)律。

6.關于自由落體運動，下列說法正確的是（）

A.豎直向下的運動就是自由落體運動

B.加速度等于重力加速度的運動就是自由落體運動

C.在自由落體運動過程中，不同質量的物體運動規(guī)律相同

D.自由落體運動的位移與時間成正比

7.全紅嬋獲得奧運動跳水女子單人10m跳臺冠軍。比賽中，她在跳臺上倒立靜止，然后下落，前5m完成

技術動作，隨后5m完成姿態(tài)調整。則她用于姿態(tài)調整的時間約為（）

A.0.2sB.0.4sC.1.0sD.1.4s

8.伽利略在研究自由落體運動時，做了如下的實驗：他讓一個銅球從阻力很?。珊雎圆挥嫞┑男泵嫔嫌?/p>

靜止開始滾下，并且做了上百次。假設某次實驗伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個位置4、仄C讓

小球分別由力仄C滾下，如圖所示，讓/、B、。與斜面底端的距離分別為為、血、反，小球由力、B、

。運動到斜面底端的時間分別為乙、弓、與，小球由4B、C運動到斜面底端時的速度分別為匕、匕、

匕，則下列關系式中，符合伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下運動是勻變速直線運動且正確的是

B

C

Vl_V2_―匕

A.vt=v2=v3B.

4,2G

9.如圖是一張在真空實驗室里拍攝的羽毛與蘋果同時下落的局部頻閃照片。已知頻閃照相機的頻閃周期為

兀下列說法中正確的是（）

A/?

8/?

C/?

A.玉：工2：/一定滿足玉：々：X?=1：3:5

B.羽毛下落到4點的速度大小為土產

C.蘋果在C點的速度大小為2g7

D.怎、々、七一定滿足W-*=與一々

10.真空實驗室里拍攝的羽毛與蘋果同時下落的局部頻閃照片時，實驗室由于泄露，室內有空氣，那么蘋

果和羽毛是否同時落地？（填“是''或者”不是”）；說出你的理由：O

考點三、勻變速運動的規(guī)律

11.摩托車先由靜止開始，以2S5m/sZ的加速度做勻加速運動，之后以最大行駛速度25m/s做勻速運動，追

趕前方以15m/s的速度同向做勻速運動的卡車。已知摩托車開始運動時與卡車的距離為1000m。則：

（1）追.上卡車前，兩者相隔的最大距離是多少？

（2）摩托車經過多少時間才能追上卡車？

（3）摩托車追上卡車時，摩托車離出發(fā)位置有多遠的距離？

12.一質點做直線運動的V—圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.在2ys內，質點處于靜止狀態(tài)

B.質點在。?2s內的加速度比4?6s內的加速度大

C.在0?6s內，質點的平均速度為3m/s

D.在第5s末，質點離出發(fā)點最遠

13.某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取lOm/sa。5s內物體的（）

A.路程為65m

B.位移大小為25m,方向向下

C.速度改變量的大小為IOITVS

D.平均速度大小為I3m/s,方向向上

14.小球A在水平面上勻速直線運動，速度為4m/s,經過時間f位移小球B以10m/s的初速度在水平

面上做勻變速直線運動，經過時間，位移也為x,則小球B運動的平均速度為m/s：小球B在

/秒末時的速度為m/s。

生活中的加速度

人們在購置汽車時常會考慮汽車的加速度，如果加速度大的話，就可以使它在更短的時間內到達最大

速度，節(jié)省時間。比如，普通汽車需要30s才能到達最大速度，而賽車只需要10s或者更短，假設最

大速度同樣為lOOkm/h,它們在加速到最大速度所用的時間上就差了幾十秒。加速度大的汽車能在較短

的時間內加速到正常行駛的速度。

15.關廠速度、速度變化展和加速度，下列說法正確的是（）

A.速度很大的物體，加速度可以很小

B.物體的速度改變量越大，加速度一定越大

C.某時刻物體速度為零，其加速度可能很大

D.加速度很大時，物體一定做加速運動

16.研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度變化情況將影響乘客的舒適度。若引入一個新物理量來表示加速度變化的快

慢，則該物理量的單位應該是（）

A.m/s3B.m2/s2C.m2/sD.m/s2

17.一個質點做直線運動，當時間片卜時，其位移Q0,速度由0,加速度心0,此后質點的加速度逐漸減

小，則質點的（）

A.速度變化越來越慢B.速度逐漸減小

C.位移逐漸減小D.運動方向開始反向

18.如圖所示，汽車以10m/s的速度沿直道勻速駛向路口，當行至距離路口停車線20m處時，綠燈還有3s

熄滅.若最終該汽車在綠燈熄滅時恰好停止在停車線處，則該汽車運動的速度V隨時間，的變化關系圖

象不可能的是（）

19.甲、乙兩物體都沿x軸正方向做勻變速直線運動，經過某點時瞬時速度均為IOm/s,之后甲經4s速度

22

變?yōu)?8m/s,乙經2s速度變?yōu)?m/s,則甲的加速度大小為m/s;乙的加速度大小為m/s：

的速度變化大，的速度變化快

20.17世紀，伽利略研究地面上物體的運動，打開了通向近代物理學的大門。他在做小球沿斜面向下運動

的實驗時，觀察到小球從靜止開始運動后，經過相等時間通過的距離具有1：3：5：7：...的關系。他

認為這一現(xiàn)象很好地說明了小球在斜面上的運動是勻加速直線運動。并把小球在斜面上運動的實驗結

論用邏輯推理的方法推廣到實驗范圍之外的豎直情況，從而得出自由落體運動的性質。

（1）伽利略為了研究自由落體的規(guī)律，將落體實驗轉化為著名的“斜面實驗”，從而創(chuàng)造7■一種科學研

究的方法。利用斜面實驗主要是考慮到（）

A.實驗時便于測量小球運動的速度利路程

B.實驗時便于測量小球運動的時間

C.實驗時便于測量小球運動的路程

D.斜面實驗可以通過觀察與計算直接得到落體的運動規(guī)律

（2）某同學在“用DIS測定位移和速度”的實驗中得到小車的S—圖像如圖中實線所示，虛線為L（）s末

圖像的切線，則由圖像可知小車（）

C.I.0s末瞬時速度大小為0.2m/sD.做勻加速直線運動

（3）將物體豎直向上拋出后,不計空氣阻力，能正確表示其速度丫隨時間t的變化關系圖線是（

（4）如圖所示是一個網球沿豎直方向運動時的頻閃照片,

§

0

0

A.網球正在上升B.網球正在下降

C.網球的加速度向上D.網球的加速度向下

（5）位移傳感器利用兩種脈沖的傳播速度不同來測量距離。圖（a）代表發(fā)射紅外線脈沖和超聲波脈

時刻，圖（b）表示接收紅外線脈沖和超聲波脈時刻，其中脈沖對應表示超聲波脈沖，脈沖.

傳播用時可以忽略。已知脈沖I和2在空氣中的傳播速度分別為刃和以，結合圖中時刻。和"計算

機利用公式s=運算即可得到發(fā)射端到接收端的距離。

圖(a)圖(b)

(6)位宇航員在?顆未知大體上做自由落體實驗。他從離天體表面32m高處自由釋放個重球，測

得它下落的最后1s內通過的距離為14m,則該無體表面的重力加速度大小為m/s2,重球下落

所用的時間為So

21.將一質量為小的小球靠近墻面豎直向上拋出，圖甲是向上運動的頻閃照片，圖乙是下降時的頻閃照片,

。是運動的最高點，甲、乙兩次的閃光頻率相同。假設小球所受阻力大小不變，重力加速度為g，則可

估算出小球上升和下降過程的加速度之比為，受到的阻力大小與重力之比為O

甲乙

實戰(zhàn)能力訓練

22.屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別

位于高1m的窗戶上、下沿，如圖所示，g取lOm/sL求：

(1)此屋檐離地面的高度;

(2)滴水的時間間隔。

高空拋物

高空拋物現(xiàn)象被稱為??懸在城巾上空的痛”，這是一種選法行為，為社會帶來很人的危害。有數(shù)據表明:

一枚30g的雞蛋從4樓拋下?lián)糁腥梭w就能讓人起腫包；從8樓拋下就能讓人頭皮破損；從18樓拋下就

能砸破行人的頭骨；從25樓拋卜.可使人當場死亡。根據現(xiàn)有法律規(guī)定，高空拋物行為造成人身、財產

損害的，屬于違法行為，依法追究相應責任。

23.關于自由落體運動，下列說法正確的是（）

A.豎直向下的運動就是自由落體運動

B.加速度等于重力加速度的運動就是自由落體運動

C.在自由落體運動過程中，不同質量的物體運動規(guī)律相同

D.自由落體運動的位移與時間成正比

24.若一物體從8樓由靜止落下，不計空氣阻力，則（）

A.物體大約經過4s落地

B.物體落地的速度約為40m/s

C.物體通過5樓的時間大于通過3樓的時間

D.物體在下落過程中第1s內的平均速度約為lOm/s

25.兩個物體從0時刻起先后開始做自由落體運動，同時落地，則正確描述它們運動的回圖像是（）

26.一石塊從二樓自由下落到地面的過程中，設位移中點時刻為〃，速度為犯，時間中點時刻為總速度為

也貝I」（）

A.//=/?,Vl=V2B.ti>t2>Vl>V2

C.V/<V2D.Vl>V2

27.一礦井深125m,在井口每隔一定時間自由落下之個小球，當?shù)?1個小球剛從井口開始F落時，第1

個小球恰好到達井底，則相鄰兩小球開始下落的時間間隔為多少?這時第3個小球和第5個小球相距多

少米？

28.如圖所示，有一根長￡/=0.5m的木棍，懸掛在某房頂上，木棍的上端與窗臺上沿的豎直距離〃=4.55m,

窗口高為乙?=L5m。某時刻木棍脫落，不計空氣阻力，gMX10m/s2o求：

（1）從脫落開始計時，木棍下端到達窗口上沿的時間；

（2）木棍通過窗口所用的時間；

（3）高空拋物是一種很危險的行為，盾利用本題涉及的原理回答，若要計算高空拋物的樓層高度，需

要測量什么物理量？并分析產生誤差的原因。

h

交通運輸成為現(xiàn)代社會的重要組成部分，我們需要認真研究交通工具在道路上的運動情況，尤其是加

速度、速度和位移等物理量。理解運動學概念對于減小交通事故、優(yōu)化車輛性能都具有重要意義。

29.關于速度、速度變化量和加送度，下列說法正確的是()

A.速度很大的物體，加速度可以很小

B.物體的速度改變量越大，加速度一定越大

C.某時刻物體速度為零，其加速度也為零

D.加速度很大時，物體一定做加速運動

30.研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度變化情況將影響乘客的舒適度。若引入一個新物理量來表示加速度變化的快

慢，則該物理量的單位應該是()

A.m/s3B.m2/s2C.m2/sD.m/s2

31.根據給出的速度和加速度，對運動性質的判斷正確的是()

A.%>0,a<0,物體做加速運動

B.%<0,。<0,物體做減速運動

C.%<0,。>0,物體做加速運動

D.v0>0,。>0,物體做加速運動

32.甲、乙兩物體都沿x軸正方向做勻變速直線運動，經過某點時瞬時速度均為10m/s,之后甲經4s速度

變?yōu)?8m/s,乙經2s速度變?yōu)?m/s,則甲的加速度太小為m/s2;乙的加速度大小為

m/s2：的速度變化大，的速度變化快。

33.如圖所示為高速公路上某一“區(qū)間測速”標牌，該路段全長66km,全路限速l()()km/h,若汽車某一時刻

時速超過l()Okm/h,則電子警察可判定為超速違規(guī)，若某司機汽車通過監(jiān)測起點和終點的速度分別是

95km/h和90km/h,通過測速路段的時間是33min,根據以上信息求全程的平均速率是km/h,

可判斷此車（選填“超速”或“不超速”），理由是：o

前方區(qū)間測速

長度66km

34.如圖，表示勻速直線運動的是（）

35.高速公路上避險車道是為了讓剎車失靈的車輛沖上做勻減速直線運動而減少重大交通事故。如圖所示,

避險車道的斜坡長200m。某大貨車剎車失靈沖上該避險車道，經過10s沿斜