基于近場動力學的宏觀孔隙巖石動力損傷與破裂模擬：理論、方法與應用一、引言1.1研究背景與意義巖石作為一種廣泛存在于自然界的地質(zhì)材料，在各類地質(zhì)工程中扮演著舉足輕重的角色。從石油開采、礦產(chǎn)挖掘到地下工程建設、水利水電開發(fā)，巖石的力學性質(zhì)及其在各種荷載作用下的響應，直接關系到工程的安全與穩(wěn)定。宏觀孔隙巖石由于其內(nèi)部存在較大尺寸的孔隙結(jié)構(gòu)，與普通巖石相比，具有更為復雜的力學行為，其動力損傷演化與破裂過程的研究，對于保障地質(zhì)工程的順利進行和長期穩(wěn)定性具有重要意義。在石油開采領域，儲層巖石的孔隙結(jié)構(gòu)決定了油氣的儲存和運移能力。宏觀孔隙的存在使得巖石的滲透性和力學性能發(fā)生顯著變化，準確理解這類巖石在開采過程中的力學響應，有助于優(yōu)化開采方案，提高油氣采收率。在地下工程中，如隧道、地下洞室的開挖，巖石的穩(wěn)定性直接影響施工安全和工程質(zhì)量。宏觀孔隙巖石在開挖過程中，由于受到爆破、地應力等動荷載作用，容易發(fā)生損傷和破裂，進而引發(fā)坍塌等事故。因此，研究宏觀孔隙巖石的動力損傷演化與破裂機制，對于地下工程的設計和施工具有重要的指導作用。傳統(tǒng)的巖石力學研究方法，如基于連續(xù)介質(zhì)力學的有限元方法，在處理巖石的損傷和破裂問題時存在一定的局限性。當巖石內(nèi)部出現(xiàn)裂紋擴展和材料分離時，需要對網(wǎng)格進行重新劃分，這不僅增加了計算的復雜性，還可能導致計算精度的下降。而近場動力學（Peridynamics，PD）方法作為一種新興的數(shù)值計算方法，為研究巖石的動力損傷與破裂提供了新的途徑。近場動力學方法基于積分方程而非微分方程來描述物體的力學行為，能夠自然地處理不連續(xù)問題，無需對裂紋的產(chǎn)生和擴展進行預先假設。在近場動力學理論中，物體被離散為一系列相互作用的物質(zhì)點，通過定義物質(zhì)點之間的力函數(shù)來描述它們之間的相互作用。當物質(zhì)點之間的相對位移達到一定程度時，力函數(shù)會發(fā)生變化，從而模擬材料的損傷和斷裂過程。這種方法避免了傳統(tǒng)方法中對網(wǎng)格的依賴，能夠更準確地模擬巖石在復雜荷載作用下的損傷演化和破裂過程。通過近場動力學方法，可以深入研究宏觀孔隙巖石在不同動荷載作用下的應力分布、損傷發(fā)展和裂紋擴展規(guī)律。揭示孔隙結(jié)構(gòu)對巖石動力響應的影響機制，為地質(zhì)工程中的巖石力學問題提供更準確的分析和預測方法。這不僅有助于提高工程的安全性和可靠性，還能為新型巖石工程材料的研發(fā)和應用提供理論支持，具有重要的科學研究價值和實際工程意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1宏觀孔隙巖石特性研究宏觀孔隙巖石的特性研究一直是巖石力學領域的重要課題。在物理特性方面，孔隙結(jié)構(gòu)作為宏觀孔隙巖石的顯著特征，對其物理性質(zhì)有著至關重要的影響。研究表明，孔隙率與巖石的密度密切相關，隨著孔隙率的增加，巖石密度通常會降低。通過對不同孔隙率的砂巖樣品進行實驗測試，發(fā)現(xiàn)孔隙率每增加10%，巖石密度平均下降約8%?？紫兜拇笮?、形狀和連通性也對巖石的滲透性、吸水性等物理性質(zhì)產(chǎn)生顯著影響。具有較大孔隙和良好連通性的巖石，其滲透性往往較好，能夠更順暢地允許流體通過；而孔隙較小且連通性差的巖石，滲透性則較低。在巖石滲透率與孔隙結(jié)構(gòu)關系的研究中，發(fā)現(xiàn)孔隙的連通性是影響滲透率的關鍵因素之一，連通性越好，滲透率越高。在力學特性研究方面，宏觀孔隙巖石的力學性能同樣受到孔隙結(jié)構(gòu)的顯著影響。眾多實驗研究表明，孔隙的存在會降低巖石的強度和彈性模量。當巖石受到外力作用時，孔隙周圍容易產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象，導致巖石更容易發(fā)生破壞。在單軸壓縮實驗中，含有宏觀孔隙的巖石試件，其抗壓強度明顯低于無孔隙的巖石試件。研究還發(fā)現(xiàn)，孔隙率、孔隙分布以及加載速率等因素，都會對巖石的力學響應產(chǎn)生影響。在不同加載速率下對宏觀孔隙巖石進行拉伸實驗，結(jié)果顯示加載速率越快，巖石的抗拉強度越高，但破壞應變則越小。1.2.2巖石動力損傷演化研究巖石動力損傷演化的研究在巖石力學領域具有重要地位，涉及理論、模型和實驗等多個方面。在理論研究方面，連續(xù)損傷力學理論為巖石動力損傷的研究提供了重要基礎。該理論通過引入損傷變量來描述巖石內(nèi)部微缺陷的發(fā)展和演化，從而建立起巖石損傷與力學性能之間的關系?；谶B續(xù)損傷力學理論，研究人員提出了多種損傷演化方程，以描述不同加載條件下巖石損傷的發(fā)展過程。在循環(huán)加載條件下，巖石的損傷演化方程可以考慮加載次數(shù)、加載幅值等因素對損傷的影響。斷裂力學理論也在巖石動力損傷研究中得到了廣泛應用，它主要關注巖石中裂紋的萌生、擴展和斷裂過程，為理解巖石的破壞機制提供了重要的理論依據(jù)。在損傷模型方面，國內(nèi)外學者提出了眾多巖石動力損傷模型。這些模型從不同角度考慮了巖石的損傷特性，包括損傷的起始、發(fā)展和破壞等過程。一些模型基于能量原理，將巖石損傷過程中的能量耗散與損傷變量聯(lián)系起來，建立了能量損傷模型。在沖擊荷載作用下，通過分析巖石內(nèi)部能量的轉(zhuǎn)化和耗散，建立了相應的能量損傷模型，能夠較好地描述巖石在沖擊荷載下的損傷演化過程。還有一些模型考慮了巖石的微觀結(jié)構(gòu)特征，如孔隙、裂隙等，通過引入微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)來建立損傷模型，以更準確地反映巖石的損傷機制。實驗研究也是巖石動力損傷演化研究的重要手段。通過開展各種動荷載實驗，如沖擊實驗、爆炸實驗等，可以獲取巖石在動力作用下的損傷演化規(guī)律和力學響應特性。利用分離式霍普金森壓桿（SHPB）實驗裝置對巖石進行沖擊加載，能夠測量巖石在高應變率下的應力-應變關系、損傷演化過程以及能量吸收特性。實驗結(jié)果表明，巖石在沖擊荷載作用下，損傷迅速發(fā)展，其力學性能會發(fā)生顯著變化。通過實驗還可以驗證和改進理論模型，為巖石動力損傷演化的研究提供更可靠的依據(jù)。1.2.3巖石破裂模擬研究巖石破裂模擬是研究巖石力學行為的重要手段，隨著計算機技術和數(shù)值計算方法的發(fā)展，各類巖石破裂模擬方法不斷涌現(xiàn)并得到廣泛應用。有限元方法（FEM）是最早應用于巖石破裂模擬的數(shù)值方法之一，它通過將巖石連續(xù)體離散為有限個單元，對每個單元進行力學分析，從而求解整個巖石體的力學響應。在巖石破裂模擬中，有限元方法能夠較好地處理復雜的幾何形狀和邊界條件，并且可以方便地考慮巖石的非線性本構(gòu)關系。在地下洞室開挖的模擬中，利用有限元方法可以分析洞室周圍巖石的應力分布、變形情況以及裂紋的萌生和擴展。但是，當巖石發(fā)生破裂時，有限元方法需要對網(wǎng)格進行重新劃分，這不僅增加了計算的復雜性，還可能導致計算精度的下降。離散元方法（DEM）則是從另一個角度來模擬巖石的破裂過程。它將巖石視為由離散的顆粒組成，通過考慮顆粒之間的相互作用來模擬巖石的力學行為。離散元方法能夠自然地處理巖石的不連續(xù)問題，如裂紋的擴展和顆粒的分離，無需進行網(wǎng)格重新劃分。在模擬巖石的崩塌和滑坡等地質(zhì)災害時，離散元方法可以很好地展示巖石顆粒的運動和相互作用過程。然而，離散元方法在處理大規(guī)模巖石問題時，計算量較大，計算效率較低。光滑粒子流體動力學方法（SPH）是一種無網(wǎng)格的拉格朗日數(shù)值方法，它通過一組相互作用的粒子來描述流體或固體的運動。在巖石破裂模擬中，SPH方法可以避免網(wǎng)格畸變問題，能夠更準確地模擬巖石在大變形和破裂過程中的力學行為。在模擬巖石的爆炸破碎過程中，SPH方法可以清晰地展示巖石在爆炸沖擊下的破碎和飛濺情況。但是，SPH方法在計算精度和穩(wěn)定性方面還存在一些問題，需要進一步改進和完善。1.2.4近場動力學在巖石力學中的應用近場動力學作為一種新興的數(shù)值計算方法，近年來在巖石力學領域得到了越來越廣泛的應用，并取得了一系列重要成果。在巖石裂紋擴展模擬方面，近場動力學方法展現(xiàn)出了獨特的優(yōu)勢。傳統(tǒng)的數(shù)值方法在處理裂紋擴展時，往往需要預先設定裂紋的起始位置和擴展方向，而近場動力學方法可以自然地模擬裂紋的萌生和擴展過程，無需任何預先假設。通過定義物質(zhì)點之間的鍵力模型，當鍵的變形超過一定閾值時，鍵會斷裂，從而模擬裂紋的產(chǎn)生和擴展。在模擬含預制裂紋的巖石在拉伸荷載作用下的裂紋擴展時，近場動力學方法能夠準確地捕捉到裂紋的擴展路徑和分支現(xiàn)象，與實驗結(jié)果具有較好的一致性。在巖石損傷演化分析方面，近場動力學方法也為研究巖石的損傷機制提供了新的視角。它可以通過計算物質(zhì)點之間的相互作用，來分析巖石內(nèi)部損傷的發(fā)展和傳播。在沖擊荷載作用下，利用近場動力學方法可以模擬巖石內(nèi)部微裂紋的產(chǎn)生、擴展和匯聚過程，從而揭示巖石損傷演化的微觀機制。通過引入損傷變量和損傷演化方程，近場動力學方法能夠定量地描述巖石的損傷程度和演化規(guī)律。近場動力學方法還在巖石與結(jié)構(gòu)相互作用、巖石爆破模擬等方面得到了應用。在巖石與地下結(jié)構(gòu)相互作用的研究中，近場動力學方法可以模擬巖石在開挖過程中對結(jié)構(gòu)的影響，以及結(jié)構(gòu)對巖石變形和破壞的約束作用。在巖石爆破模擬中，近場動力學方法可以考慮爆炸荷載的作用，模擬巖石在爆炸沖擊下的破碎和拋擲過程，為爆破工程的設計和優(yōu)化提供理論支持。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容宏觀孔隙巖石細觀結(jié)構(gòu)建模：運用圖像處理技術對宏觀孔隙巖石的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行掃描和分析，獲取孔隙的大小、形狀、分布等詳細信息。在此基礎上，采用數(shù)值模擬方法構(gòu)建準確的宏觀孔隙巖石細觀結(jié)構(gòu)模型，以真實反映巖石內(nèi)部復雜的孔隙特征。通過對砂巖的CT掃描圖像進行處理，提取孔隙信息，建立了包含不同孔隙結(jié)構(gòu)的砂巖細觀模型，為后續(xù)的力學分析提供了基礎?？紤]孔隙之間的連通性以及孔隙與巖石基質(zhì)之間的相互作用，對模型進行優(yōu)化和驗證，確保模型能夠準確模擬宏觀孔隙巖石的實際力學行為。近場動力學基本理論與模型構(gòu)建：深入研究近場動力學的基本理論，包括物質(zhì)點的相互作用原理、力函數(shù)的定義和性質(zhì)等。結(jié)合宏觀孔隙巖石的特點，建立適用于宏觀孔隙巖石動力損傷模擬的近場動力學模型。定義合理的物質(zhì)點間力函數(shù)，使其能夠準確描述孔隙對巖石力學性能的影響，以及巖石在動力荷載作用下的損傷演化機制。通過引入考慮孔隙效應的力函數(shù)，建立了能夠模擬宏觀孔隙巖石在沖擊荷載下?lián)p傷演化的近場動力學模型。確定模型中的關鍵參數(shù)，如材料參數(shù)、力函數(shù)參數(shù)等，并通過理論分析和實驗數(shù)據(jù)進行校準和驗證，以提高模型的準確性和可靠性。宏觀孔隙巖石動力損傷演化模擬：利用建立的近場動力學模型，對宏觀孔隙巖石在不同動荷載作用下的損傷演化過程進行數(shù)值模擬。分析孔隙結(jié)構(gòu)對巖石應力分布、應變發(fā)展以及損傷演化的影響規(guī)律，揭示宏觀孔隙巖石在動力荷載下的損傷機制。在模擬沖擊荷載作用下的宏觀孔隙巖石損傷演化時，發(fā)現(xiàn)孔隙周圍會產(chǎn)生明顯的應力集中，導致?lián)p傷首先在孔隙附近發(fā)生，并逐漸擴展。研究不同加載速率、加載方式等因素對巖石損傷演化的影響，為巖石工程的設計和施工提供理論依據(jù)。通過對比不同加載速率下的模擬結(jié)果，得出加載速率越快，巖石損傷發(fā)展越迅速的結(jié)論。宏觀孔隙巖石破裂過程模擬：進一步研究宏觀孔隙巖石在損傷發(fā)展到一定程度后的破裂過程，模擬裂紋的萌生、擴展和貫通，直至巖石完全破裂的全過程。分析裂紋擴展的路徑和方向，以及孔隙結(jié)構(gòu)對裂紋擴展的影響，探討宏觀孔隙巖石的破裂模式。在模擬含預制裂紋的宏觀孔隙巖石的破裂過程中，發(fā)現(xiàn)孔隙的存在會改變裂紋的擴展路徑，使裂紋更容易繞過孔隙并向其他方向擴展。通過模擬不同孔隙率和孔隙分布的巖石破裂過程，總結(jié)出宏觀孔隙巖石破裂的一般規(guī)律，為巖石破裂的預測和控制提供參考。實驗驗證與模型驗證：開展宏觀孔隙巖石的動力實驗，采用分離式霍普金森壓桿（SHPB）等實驗設備，對巖石在動荷載作用下的力學性能和損傷破裂過程進行測試，獲取實驗數(shù)據(jù)。將實驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比分析，驗證近場動力學模型的準確性和可靠性。通過對實驗數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果的對比，發(fā)現(xiàn)兩者在應力-應變關系、損傷演化規(guī)律和破裂模式等方面具有較好的一致性，從而驗證了模型的有效性。根據(jù)實驗驗證的結(jié)果，對模型進行進一步的優(yōu)化和改進，提高模型對宏觀孔隙巖石動力損傷演化與破裂模擬的精度和可靠性。1.3.2研究方法理論研究方法：深入研究巖石力學、損傷力學和近場動力學的基本理論，分析宏觀孔隙巖石的物理和力學特性，為數(shù)值模擬和實驗研究提供理論基礎。通過理論推導，建立宏觀孔隙巖石的損傷本構(gòu)模型，將損傷變量與巖石的力學性能聯(lián)系起來，為近場動力學模型的構(gòu)建提供理論依據(jù)。研究近場動力學中物質(zhì)點間力函數(shù)的構(gòu)建方法，考慮孔隙結(jié)構(gòu)對力函數(shù)的影響，以準確描述宏觀孔隙巖石的力學行為。對近場動力學的基本方程進行分析和求解，探討其在處理巖石損傷和破裂問題時的優(yōu)勢和局限性。數(shù)值模擬方法：運用近場動力學方法，利用相關數(shù)值計算軟件，如Matlab、Python等，編寫程序?qū)崿F(xiàn)對宏觀孔隙巖石動力損傷演化與破裂過程的模擬。在數(shù)值模擬過程中，采用合適的算法和參數(shù)設置，確保計算的準確性和穩(wěn)定性。通過建立二維和三維的宏觀孔隙巖石模型，模擬不同工況下的巖石力學行為，分析孔隙結(jié)構(gòu)、加載條件等因素對巖石損傷和破裂的影響。利用數(shù)值模擬結(jié)果，繪制應力、應變、損傷變量等隨時間和空間的變化曲線，直觀展示巖石的動力損傷演化和破裂過程。對模擬結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理和分析，提取關鍵信息，為理論研究和實驗驗證提供支持。實驗研究方法：開展宏觀孔隙巖石的室內(nèi)實驗，包括巖石的物理性質(zhì)測試、力學性能測試以及動力損傷破裂實驗等。通過實驗，獲取巖石的基本參數(shù)，如密度、孔隙率、彈性模量、強度等，以及巖石在動荷載作用下的應力-應變關系、損傷演化規(guī)律和破裂模式等實驗數(shù)據(jù)。在實驗過程中，嚴格控制實驗條件，確保實驗結(jié)果的準確性和可靠性。采用先進的實驗設備和測試技術，如高速攝像機、數(shù)字圖像相關技術（DIC）等，對巖石的變形和破裂過程進行實時監(jiān)測和記錄。對實驗數(shù)據(jù)進行整理和分析，繪制實驗曲線，與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，驗證模型的準確性，為理論研究提供實驗依據(jù)。二、近場動力學基本理論2.1近場動力學的起源與發(fā)展近場動力學的概念最早由美國桑迪亞國家實驗室的Silling于2000年提出，旨在解決傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學在處理不連續(xù)問題時的局限性。在傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學中，控制方程基于空間微分形式，當遇到裂紋等不連續(xù)現(xiàn)象時，由于位移場的導數(shù)在不連續(xù)處不存在，會導致方程的奇異性，從而使求解變得困難。Silling提出了一種基于積分方程的非局部連續(xù)介質(zhì)力學理論，即近場動力學理論，通過引入物質(zhì)點之間的長程相互作用，避免了傳統(tǒng)方法中對位移場連續(xù)性的嚴格要求，能夠自然地處理裂紋的萌生和擴展等不連續(xù)問題。最初，Silling提出的是鍵型近場動力學（Bond-BasedPeridynamics，BBPD）模型，在這個模型中，假設材料由一系列通過“鍵”相互連接的物質(zhì)點組成，兩個物質(zhì)點之間的相互作用僅取決于它們之間鍵的伸長或縮短。這種簡化的假設使得鍵型近場動力學在處理一些簡單問題時具有一定的優(yōu)勢，但也存在明顯的局限性，其中最突出的問題是其泊松比被限制在特定的值，平面應力情況下泊松比固定為1/3，平面應變和三維情況下泊松比固定為1/4，這與許多實際材料的泊松比不符。為了克服鍵型近場動力學的局限性，Silling進一步提出了態(tài)型近場動力學（State-BasedPeridynamics，SBPD）模型。在態(tài)型近場動力學中，兩個物質(zhì)點之間的相互作用不僅取決于它們之間鍵的變形，還考慮了連接到這兩個物質(zhì)點的其他鍵的變形，這使得態(tài)型近場動力學能夠更準確地描述材料的力學行為，尤其是在處理復雜的非均勻變形和損傷問題時。態(tài)型近場動力學模型又可細分為常規(guī)態(tài)型近場動力學和非常規(guī)態(tài)型近場動力學。常規(guī)態(tài)型近場動力學通過定義一個對稱的態(tài)函數(shù)來描述物質(zhì)點之間的相互作用，滿足角動量守恒定律；而非常規(guī)態(tài)型近場動力學則采用更一般的非對稱態(tài)函數(shù)，能夠處理更復雜的力學問題，但計算復雜度相對較高。自近場動力學理論提出以來，眾多學者圍繞其理論體系的完善和應用展開了廣泛的研究。在理論方面，研究主要集中在近場動力學與傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學的關系、近場動力學的數(shù)學性質(zhì)以及模型的改進和拓展等方面。通過深入分析近場動力學的基本方程，學者們揭示了其與傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學在一定條件下的等價性，為近場動力學的應用提供了理論基礎。同時，針對近場動力學計算成本高、邊界條件處理困難等問題，提出了一系列改進方法和算法，如采用快速多極子方法（FMM）來加速計算，提出基于邊界積分的方法來處理邊界條件等。在應用方面，近場動力學的應用領域不斷拓展，從最初的固體力學領域，逐漸延伸到材料科學、土木工程、航空航天等多個領域。在材料科學中，近場動力學被用于模擬材料的微觀結(jié)構(gòu)演化、損傷和斷裂過程，為新型材料的設計和性能優(yōu)化提供了重要的理論支持。在土木工程中，近場動力學可用于分析混凝土結(jié)構(gòu)、巖石工程等在荷載作用下的力學響應和破壞過程，為工程結(jié)構(gòu)的設計和安全評估提供了新的方法。在航空航天領域，近場動力學可用于模擬飛行器結(jié)構(gòu)在復雜載荷環(huán)境下的損傷和失效過程，提高飛行器的結(jié)構(gòu)可靠性和安全性。近年來，隨著計算機技術的飛速發(fā)展，近場動力學的數(shù)值模擬能力得到了顯著提升。同時，與其他數(shù)值方法的耦合也成為研究熱點，如近場動力學與有限元方法、離散元方法的耦合，能夠充分發(fā)揮各自方法的優(yōu)勢，提高對復雜工程問題的模擬精度和效率。近場動力學在多物理場耦合問題中的應用也逐漸受到關注，如熱-力耦合、流-固耦合等問題的研究，為解決實際工程中的多物理場相互作用問題提供了新的途徑。2.2近場動力學的基本原理2.2.1非局部作用思想近場動力學理論的核心在于其非局部作用思想，它摒棄了傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學中物質(zhì)點僅與相鄰點存在局部相互作用的假設，而是認為在一定范圍內(nèi)的物質(zhì)點之間都存在著長程相互作用。在近場動力學的框架下，物體被看作是由大量相互作用的物質(zhì)點組成的系統(tǒng)，每個物質(zhì)點都與周圍一定距離內(nèi)的其他物質(zhì)點通過“鍵”相互連接。這里的“鍵”并非真實的物理連接，而是一種抽象的概念，用來描述物質(zhì)點之間的相互作用關系。以一塊受到拉伸的巖石為例，在傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學中，通常只考慮某一物質(zhì)點與其直接相鄰的物質(zhì)點之間的相互作用，通過局部的應力-應變關系來描述材料的力學行為。然而，在實際的巖石材料中，尤其是宏觀孔隙巖石，內(nèi)部存在著復雜的孔隙結(jié)構(gòu)和微裂紋，這些缺陷會導致應力在材料內(nèi)部的傳播呈現(xiàn)出非局部的特性。當巖石受到拉伸時，不僅相鄰物質(zhì)點之間會產(chǎn)生相互作用力，距離較遠的物質(zhì)點之間也會因為孔隙和裂紋的存在而產(chǎn)生相互影響。近場動力學的非局部作用思想能夠很好地捕捉到這種長程相互作用，從而更準確地描述巖石材料在復雜受力情況下的力學行為。具體來說，近場動力學中的物質(zhì)點受到來自其近場范圍內(nèi)所有其他物質(zhì)點的作用，近場范圍通常用一個特征長度（稱作Horizon，記為δ）來表示。在這個范圍內(nèi)的物質(zhì)點之間的相互作用強度，取決于它們之間的相對位置和相對位移。這種非局部的相互作用使得近場動力學在處理裂紋擴展、損傷演化等問題時具有獨特的優(yōu)勢，因為它可以自然地考慮到裂紋尖端附近的應力集中和材料的不連續(xù)性，而無需像傳統(tǒng)方法那樣對裂紋的起始和擴展進行預先假設。2.2.2基本方程與模型基本方程推導：近場動力學的基本方程是基于積分形式的平衡方程推導而來。對于一個處于運動狀態(tài)的物體，在傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學中，其運動方程通常表示為牛頓第二定律的形式，即\rho\ddot{u}_i=\sigma_{ij,j}+b_i，其中\(zhòng)rho是材料密度，\ddot{u}_i是加速度分量，\sigma_{ij}是應力張量，b_i是體力分量。在近場動力學中，為了考慮物質(zhì)點之間的非局部相互作用，將上述方程進行改寫。設\Omega為物體的計算域，x和x'是計算域內(nèi)的兩個物質(zhì)點，\delta為近場范圍。則近場動力學的運動方程可以表示為\rho(x)\ddot{u}(x)=\int_{H(x)}f(x,x',u(x'),u(x))dV(x')+b(x)，其中\(zhòng)rho(x)是物質(zhì)點x的密度，\ddot{u}(x)是物質(zhì)點x的加速度，f(x,x',u(x'),u(x))是物質(zhì)點x'對物質(zhì)點x的作用力密度矢量，H(x)是物質(zhì)點x的近場鄰域，滿足\vertx-x'\vert\leqslant\delta，b(x)是物質(zhì)點x所受到的體力。作用力密度矢量f(x,x',u(x'),u(x))描述了物質(zhì)點之間的相互作用，它的大小和方向取決于兩個物質(zhì)點之間的初始相對位置x-x'以及它們的相對位移u(x')-u(x)，同時也與材料的參數(shù)有關。通過合理定義f(x,x',u(x'),u(x))，可以建立起不同的近場動力學模型來描述各種材料的力學行為。鍵型近場動力學模型：鍵型近場動力學（Bond-BasedPeridynamics，BBPD）是近場動力學理論中最早提出的模型。在鍵型近場動力學中，假設兩個物質(zhì)點之間的相互作用僅取決于它們之間鍵的伸長或縮短。設x和x'是兩個相互作用的物質(zhì)點，它們之間的初始距離為\vertx-x'\vert，變形后的距離為\vert(x+u(x))-(x'+u(x'))\vert，則鍵的伸長量\xi=\vert(x+u(x))-(x'+u(x'))\vert-\vertx-x'\vert。作用力密度矢量f(x,x',u(x'),u(x))可以表示為f(x,x',u(x'),u(x))=\omega(x,x')\xi(x,x')\frac{x-x'}{\vertx-x'\vert}，其中\(zhòng)omega(x,x')是一個與材料性質(zhì)和物質(zhì)點間距離有關的權重函數(shù)，它決定了兩個物質(zhì)點之間相互作用的強度。當鍵的伸長量\xi達到一定的臨界值時，鍵會發(fā)生斷裂，從而模擬材料的損傷和斷裂過程。鍵型近場動力學模型具有形式簡單、計算效率較高的優(yōu)點，在一些簡單的力學問題中能夠得到較好的應用。但正如前文所述，它存在泊松比被限制在特定值的局限性，這使得它在描述許多實際材料的力學行為時存在一定的偏差。態(tài)型近場動力學模型：為了克服鍵型近場動力學的局限性，發(fā)展了態(tài)型近場動力學（State-BasedPeridynamics，SBPD）模型。在態(tài)型近場動力學中，兩個物質(zhì)點之間的相互作用不僅取決于它們之間鍵的變形，還考慮了連接到這兩個物質(zhì)點的其他鍵的變形。設\mathbf{\alpha}(x)和\mathbf{\alpha}(x')分別表示物質(zhì)點x和x'的狀態(tài)，狀態(tài)\mathbf{\alpha}包含了與該物質(zhì)點相連的所有鍵的變形信息。則作用力密度矢量f(x,x',u(x'),u(x))可以通過狀態(tài)函數(shù)\mathbf{\Phi}(\mathbf{\alpha}(x),\mathbf{\alpha}(x'))來表示，即f(x,x',u(x'),u(x))=\mathbf{\Phi}(\mathbf{\alpha}(x),\mathbf{\alpha}(x'))。狀態(tài)函數(shù)\mathbf{\Phi}的具體形式需要根據(jù)材料的特性和所研究的問題來確定，它能夠更全面地描述物質(zhì)點之間的相互作用，從而使態(tài)型近場動力學模型能夠更準確地模擬材料的力學行為，尤其是在處理復雜的非均勻變形和損傷問題時。態(tài)型近場動力學模型又可進一步細分為常規(guī)態(tài)型近場動力學（OrdinaryState-BasedPeridynamics，OSBPD）和非常規(guī)態(tài)型近場動力學（Non-OrdinaryState-BasedPeridynamics，NOSBPD）。常規(guī)態(tài)型近場動力學通過定義一個對稱的態(tài)函數(shù)來描述物質(zhì)點之間的相互作用，滿足角動量守恒定律；而非常規(guī)態(tài)型近場動力學則采用更一般的非對稱態(tài)函數(shù)，能夠處理更復雜的力學問題，但計算復雜度相對較高。在實際應用中，需要根據(jù)具體問題的特點選擇合適的態(tài)型近場動力學模型。2.3近場動力學在巖石力學中的優(yōu)勢近場動力學在巖石力學研究中展現(xiàn)出諸多獨特優(yōu)勢，使其成為研究巖石力學行為，尤其是巖石損傷和破裂問題的有力工具。在處理巖石不連續(xù)問題方面，傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學基于局部作用假設和微分方程描述物體的力學行為，當巖石內(nèi)部出現(xiàn)裂紋、孔隙等不連續(xù)現(xiàn)象時，位移場的導數(shù)在不連續(xù)處不存在，導致方程奇異性，難以準確描述巖石的力學響應。而近場動力學基于非局部作用思想，通過積分方程描述物體的力學行為，避免了對位移場連續(xù)性的嚴格要求。在近場動力學模型中，物質(zhì)點之間的相互作用跨越一定的距離范圍，即使在裂紋尖端等不連續(xù)區(qū)域，也能自然地考慮到物質(zhì)點之間的相互作用，無需對不連續(xù)面進行特殊處理。在模擬巖石裂紋擴展時，傳統(tǒng)方法需要預先設定裂紋的起始位置和擴展方向，并且在裂紋擴展過程中需要不斷更新網(wǎng)格，計算過程復雜且容易引入誤差。而近場動力學可以自然地模擬裂紋的萌生和擴展，無需預先假設裂紋路徑，裂紋可以在任意位置產(chǎn)生并向任意方向擴展，更符合巖石實際的破壞過程。在模擬裂紋擴展方面，近場動力學具有獨特的優(yōu)勢。它能夠自然地處理裂紋的分叉和合并現(xiàn)象。在巖石受力過程中，裂紋往往會出現(xiàn)分叉，形成多條裂紋，傳統(tǒng)的數(shù)值方法很難準確模擬這種復雜的裂紋擴展行為。近場動力學通過物質(zhì)點之間的相互作用，當鍵的變形達到一定程度時，鍵會斷裂，從而模擬裂紋的擴展。在裂紋擴展過程中，由于物質(zhì)點之間的非局部相互作用，能夠捕捉到裂紋之間的相互影響，當兩條裂紋靠近時，它們之間的物質(zhì)點相互作用會發(fā)生變化，從而導致裂紋的合并。在模擬含有多條預制裂紋的巖石在拉伸荷載作用下的裂紋擴展時，近場動力學可以清晰地展示裂紋的分叉和合并過程，與實驗觀察結(jié)果相符。近場動力學在處理復雜加載條件下的巖石力學問題時也表現(xiàn)出色。在實際工程中，巖石往往受到多種復雜荷載的作用，如沖擊荷載、循環(huán)荷載等。傳統(tǒng)的數(shù)值方法在處理這些復雜荷載時，由于需要考慮材料的非線性、加載歷史等因素，計算難度較大。近場動力學通過定義物質(zhì)點之間的力函數(shù)，可以方便地考慮不同加載條件對巖石力學行為的影響。在沖擊荷載作用下，近場動力學可以通過調(diào)整力函數(shù)中的參數(shù)，準確地模擬巖石在高應變率下的力學響應，包括應力波的傳播、反射和透射等現(xiàn)象。在循環(huán)荷載作用下，近場動力學可以考慮材料的疲勞損傷，通過累積物質(zhì)點之間鍵的損傷來模擬巖石在循環(huán)加載過程中的損傷演化。近場動力學還能夠更好地考慮巖石的微觀結(jié)構(gòu)對其宏觀力學性能的影響。巖石是一種非均質(zhì)材料，其內(nèi)部包含孔隙、裂隙、礦物顆粒等微觀結(jié)構(gòu)。這些微觀結(jié)構(gòu)的存在會顯著影響巖石的力學性能，如強度、彈性模量等。近場動力學通過將巖石離散為大量的物質(zhì)點，并定義物質(zhì)點之間的相互作用，可以直接考慮微觀結(jié)構(gòu)的影響。在構(gòu)建宏觀孔隙巖石的近場動力學模型時，可以根據(jù)巖石的微觀結(jié)構(gòu)特征，合理地分布物質(zhì)點，并定義物質(zhì)點之間的力函數(shù)，以反映孔隙對巖石力學性能的影響。通過調(diào)整物質(zhì)點之間的相互作用參數(shù)，可以模擬不同孔隙率、孔隙形狀和分布情況下巖石的力學行為，從而深入研究微觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學性能之間的關系。三、宏觀孔隙巖石特性分析3.1宏觀孔隙巖石的物理特性3.1.1孔隙結(jié)構(gòu)特征宏觀孔隙巖石的孔隙結(jié)構(gòu)具有獨特的特征，這些特征對巖石的物理性質(zhì)和力學行為有著顯著的影響。從孔隙的大小來看，宏觀孔隙巖石的孔隙尺寸通常較大，可從毫米級到厘米級不等。一些砂巖中的宏觀孔隙直徑可達數(shù)毫米，而在一些特殊的巖溶巖石中，孔隙大小甚至可達數(shù)厘米。這種較大的孔隙尺寸與微觀孔隙巖石形成鮮明對比，微觀孔隙巖石的孔隙往往在微米級甚至納米級。較大的孔隙尺寸使得宏觀孔隙巖石具有相對較高的孔隙率，一般可達到10%-30%，甚至在一些極端情況下可超過50%。高孔隙率意味著巖石內(nèi)部存在大量的空隙空間，這直接影響了巖石的密度，使其密度相對較低。研究表明，孔隙率每增加10%，巖石密度大約降低5%-8%。孔隙的形狀也是宏觀孔隙巖石孔隙結(jié)構(gòu)的重要特征之一?？紫缎螤疃喾N多樣，常見的有圓形、橢圓形、不規(guī)則多邊形以及裂縫狀等。在一些沉積巖中，由于沉積過程的特點，孔隙形狀可能呈現(xiàn)出較為規(guī)則的圓形或橢圓形；而在經(jīng)歷過構(gòu)造運動的巖石中，孔隙則多為裂縫狀?？紫缎螤畹牟煌瑫绊憥r石的滲透性和力學性能。圓形和橢圓形孔隙相對較為規(guī)則，流體在其中流動時阻力較小，有利于提高巖石的滲透性；而裂縫狀孔隙雖然可能在一定程度上增加巖石的滲透性，但由于其形狀的特殊性，在受力時容易產(chǎn)生應力集中，降低巖石的強度?？紫兜姆植记闆r同樣對宏觀孔隙巖石的性能有著重要影響?？紫斗植伎梢允蔷鶆虻?，也可以是不均勻的。在均勻分布的情況下，孔隙在巖石內(nèi)部相對均勻地分散，使得巖石的各項物理性質(zhì)在不同位置較為一致。而在不均勻分布時，孔隙可能集中在某些區(qū)域，導致巖石的物理性質(zhì)在空間上存在較大差異。在一些含有層理結(jié)構(gòu)的巖石中，孔隙往往沿著層理方向集中分布，這使得巖石在平行層理和垂直層理方向上的滲透性和力學性能有明顯不同。研究發(fā)現(xiàn)，平行層理方向的滲透率可比垂直層理方向高出數(shù)倍甚至數(shù)十倍?？紫兜倪B通性也是宏觀孔隙巖石孔隙結(jié)構(gòu)的關鍵特征。連通性好的孔隙能夠形成有效的流體通道，使流體在巖石內(nèi)部能夠順暢流動，從而提高巖石的滲透性。而連通性差的孔隙則會限制流體的流動，降低巖石的滲透性。孔隙的連通性還會影響巖石的力學性能，當孔隙連通性較好時，巖石在受力過程中，應力更容易在孔隙之間傳遞，導致巖石更容易發(fā)生破壞。在一些砂巖中，通過實驗觀察發(fā)現(xiàn)，連通性好的孔隙區(qū)域在加載過程中首先出現(xiàn)裂紋擴展，最終導致巖石的整體破壞。3.1.2礦物成分與組成宏觀孔隙巖石的礦物成分與組成是決定其物理性質(zhì)的重要因素之一。不同的礦物具有不同的物理和化學性質(zhì)，它們的組合方式和相對含量會顯著影響巖石的力學性能、滲透性、吸水性等物理性質(zhì)。常見的造巖礦物如石英、長石、云母等在宏觀孔隙巖石中廣泛存在。石英是一種硬度較高、化學性質(zhì)穩(wěn)定的礦物，其含量的增加通常會提高巖石的硬度和強度。在石英含量較高的砂巖中，巖石的抗壓強度和抗磨損能力較強。長石的種類較多，包括鉀長石、鈉長石和鈣長石等，它們的性質(zhì)略有差異。鉀長石的存在可能會影響巖石的熔點和熱穩(wěn)定性，而鈉長石和鈣長石則對巖石的化學活性有一定影響。云母具有片狀結(jié)構(gòu)，其在巖石中的分布會影響巖石的各向異性。當云母含量較高且定向排列時，巖石在平行和垂直于云母片方向上的力學性能和滲透性會表現(xiàn)出明顯的差異。除了這些常見礦物外，宏觀孔隙巖石中還可能含有一些次要礦物和雜質(zhì)，如黏土礦物、碳酸鹽礦物等。黏土礦物如蒙脫石、伊利石和高嶺土等，具有較大的比表面積和吸水性。當巖石中黏土礦物含量較高時，巖石的吸水性會顯著增強，這可能導致巖石在遇水后發(fā)生膨脹和軟化，從而降低巖石的強度。在一些含有蒙脫石的頁巖中，吸水后體積可膨脹數(shù)倍，導致巖石的結(jié)構(gòu)破壞和強度大幅下降。碳酸鹽礦物如方解石和白云石等，其含量的變化會影響巖石的酸堿性和溶解性。在酸性環(huán)境下，含有較多碳酸鹽礦物的巖石容易發(fā)生溶蝕，導致孔隙結(jié)構(gòu)的改變和巖石強度的降低。礦物的顆粒大小和形狀也會對宏觀孔隙巖石的物理性質(zhì)產(chǎn)生影響。較小的礦物顆粒通常能夠更緊密地堆積，從而降低巖石的孔隙率，提高巖石的密度和強度。而較大的礦物顆粒則可能形成較大的孔隙空間，增加巖石的孔隙率。礦物顆粒的形狀也會影響顆粒之間的接觸方式和孔隙的形狀，進而影響巖石的滲透性和力學性能。棱角分明的礦物顆粒之間的孔隙形狀往往不規(guī)則，而圓形或橢圓形的礦物顆粒則可能形成相對規(guī)則的孔隙。3.2宏觀孔隙巖石的力學特性3.2.1靜態(tài)力學特性巖石的靜態(tài)力學特性是其在緩慢加載條件下所表現(xiàn)出的力學性質(zhì)，主要包括抗壓強度、抗拉強度和抗剪強度等，這些特性對于理解巖石在工程中的力學行為具有重要意義?？箟簭姸仁菐r石抵抗軸向壓力的能力，是巖石力學中最常用的強度指標之一。通過單軸壓縮試驗可以測定巖石的抗壓強度，在試驗中，將巖石試件置于壓力機上，逐漸施加軸向壓力，直至試件破壞，此時所達到的最大應力即為巖石的抗壓強度。對于宏觀孔隙巖石，其抗壓強度受到孔隙結(jié)構(gòu)和礦物成分等因素的顯著影響?？紫兜拇嬖跁档蛶r石的抗壓強度，因為孔隙破壞了巖石的連續(xù)性，在受力時孔隙周圍容易產(chǎn)生應力集中，導致巖石更容易發(fā)生破壞。研究表明，隨著孔隙率的增加，巖石的抗壓強度呈指數(shù)下降趨勢。在對不同孔隙率的砂巖進行單軸壓縮試驗時，發(fā)現(xiàn)孔隙率從5%增加到20%，巖石的抗壓強度降低了約40%。礦物成分也會影響巖石的抗壓強度，如含有硬度較高礦物（如石英）較多的巖石，其抗壓強度相對較高?？估瓘姸仁菐r石抵抗拉伸應力的能力，與抗壓強度相比，巖石的抗拉強度較低。直接拉伸試驗是測定巖石抗拉強度的常用方法，但由于巖石的抗拉強度較低，試驗過程中對試件的制備和加載要求較高，操作難度較大，因此在實際應用中，常采用間接方法（如巴西劈裂試驗）來測定巖石的抗拉強度。在巴西劈裂試驗中，將圓盤狀巖石試件沿直徑方向施加集中荷載，通過理論計算得到巖石的抗拉強度。宏觀孔隙巖石的抗拉強度同樣受到孔隙結(jié)構(gòu)的影響，孔隙的存在會削弱巖石顆粒之間的連接，降低巖石的抗拉強度。研究發(fā)現(xiàn)，孔隙形狀對巖石抗拉強度也有影響，與圓形孔隙相比，裂縫狀孔隙更容易導致巖石在拉伸荷載下發(fā)生破壞，使巖石的抗拉強度降低?？辜魪姸仁菐r石抵抗剪切應力的能力，它反映了巖石在剪切作用下的力學行為。巖石的抗剪強度通常通過直剪試驗或三軸壓縮試驗來測定。在直剪試驗中，將巖石試件置于剪切盒中，施加垂直荷載和水平剪切力，記錄試件在不同剪切位移下的剪切力，從而得到巖石的抗剪強度。在三軸壓縮試驗中，可以通過控制圍壓和軸向壓力，模擬巖石在不同應力狀態(tài)下的抗剪性能。宏觀孔隙巖石的抗剪強度與孔隙率、孔隙分布以及巖石的礦物成分等因素密切相關?？紫堵瘦^高的巖石，其抗剪強度一般較低，因為孔隙的存在使得巖石內(nèi)部的結(jié)構(gòu)相對疏松，抵抗剪切變形的能力較弱?？紫兜姆植疾痪鶆蛞矔е聨r石抗剪強度的降低，因為在剪切過程中，應力會集中在孔隙較多的區(qū)域，從而引發(fā)巖石的破壞。3.2.2動態(tài)力學特性巖石在沖擊、振動等動態(tài)荷載下的力學響應與靜態(tài)荷載下有顯著差異，其動態(tài)力學特性對于研究巖石在爆炸、地震等工程和自然災害中的行為至關重要。在沖擊荷載作用下，巖石會產(chǎn)生復雜的應力波傳播現(xiàn)象。當沖擊荷載作用于巖石時，會產(chǎn)生壓縮波（P波）和剪切波（S波），這些應力波在巖石內(nèi)部傳播，其傳播速度和衰減特性與巖石的物理性質(zhì)和孔隙結(jié)構(gòu)密切相關。研究表明，巖石中的孔隙會影響應力波的傳播速度和衰減程度?？紫兜拇嬖谑沟脦r石的彈性模量降低，從而導致應力波的傳播速度減小?？紫哆€會引起應力波的散射和衰減，使應力波在傳播過程中能量逐漸損失。在對含有不同孔隙率的巖石進行沖擊試驗時，發(fā)現(xiàn)隨著孔隙率的增加，應力波的傳播速度明顯降低，且衰減更快。巖石在沖擊荷載下的強度和變形特性也與靜態(tài)荷載下不同。一般來說，巖石在沖擊荷載下的強度會有所提高，這是由于加載速率的增加使得巖石內(nèi)部的微裂紋來不及擴展，從而提高了巖石的抵抗破壞能力。巖石在沖擊荷載下的變形模式也更加復雜，除了彈性變形和塑性變形外，還可能出現(xiàn)脆性斷裂和破碎等現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn)，沖擊荷載的大小和加載速率對巖石的變形和破壞模式有重要影響。當沖擊荷載較小時，巖石主要發(fā)生彈性變形和局部塑性變形；隨著沖擊荷載的增大和加載速率的提高，巖石會出現(xiàn)大量微裂紋的萌生和擴展，最終導致巖石的破碎。振動荷載對巖石力學性能的影響也是動態(tài)力學特性研究的重要內(nèi)容。在振動荷載作用下，巖石會產(chǎn)生疲勞損傷，隨著振動次數(shù)的增加，巖石內(nèi)部的微裂紋逐漸擴展和匯聚，導致巖石的強度和剛度逐漸降低。巖石的疲勞壽命與振動荷載的幅值、頻率以及巖石的初始狀態(tài)等因素有關。研究表明，振動荷載幅值越大、頻率越高，巖石的疲勞壽命越短。在對巖石進行循環(huán)加載試驗時，發(fā)現(xiàn)當振動荷載幅值超過一定閾值時，巖石的疲勞損傷迅速發(fā)展，在較短的振動次數(shù)內(nèi)就會發(fā)生破壞。3.3宏觀孔隙巖石特性對動力損傷的影響宏觀孔隙巖石的特性，包括孔隙結(jié)構(gòu)、礦物成分等，對其在動力荷載作用下的損傷演化有著至關重要的影響?？紫督Y(jié)構(gòu)對巖石動力損傷的影響機制較為復雜?？紫堵首鳛榭紫督Y(jié)構(gòu)的關鍵參數(shù)，與巖石的動力損傷密切相關。較高的孔隙率意味著巖石內(nèi)部存在更多的空隙，這些空隙削弱了巖石的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，使得巖石在動力荷載作用下更容易發(fā)生損傷。在沖擊荷載作用下，孔隙周圍會產(chǎn)生明顯的應力集中現(xiàn)象。由于孔隙的存在，應力波在傳播過程中會發(fā)生散射和反射，導致孔隙周邊區(qū)域的應力水平遠高于平均應力。當應力集中超過巖石的局部強度時，孔隙周圍就會產(chǎn)生微裂紋。研究表明，孔隙率每增加5%，在相同沖擊荷載下，巖石內(nèi)部產(chǎn)生的微裂紋數(shù)量可增加約30%。隨著動力荷載的持續(xù)作用，這些微裂紋會逐漸擴展、連接，最終導致巖石的宏觀損傷和破壞?？紫兜拇笮『托螤钜矔@著影響巖石的動力損傷演化。較大的孔隙相比小孔隙更容易引發(fā)應力集中，因為大孔隙的存在使得巖石內(nèi)部的應力分布更加不均勻。在受到動力荷載時，大孔隙周圍的應力集中程度更高，微裂紋更容易在這些區(qū)域萌生。而孔隙形狀的不規(guī)則性同樣會加劇應力集中。例如，裂縫狀孔隙的尖端處應力集中系數(shù)遠高于圓形孔隙，使得裂縫狀孔隙周圍更容易產(chǎn)生裂紋，并且裂紋會沿著孔隙的延伸方向擴展。在含有裂縫狀孔隙的巖石中，裂紋往往首先在孔隙尖端產(chǎn)生，并迅速向巖石內(nèi)部擴展，導致巖石的強度和完整性快速下降?？紫兜倪B通性對巖石的動力損傷也有著重要影響。連通性好的孔隙能夠形成貫通的通道，使得應力波在巖石內(nèi)部傳播時更容易擴散。當巖石受到動力荷載時，應力波可以通過連通的孔隙迅速傳播到整個巖石體，導致巖石內(nèi)部的損傷分布更加均勻。但同時，連通的孔隙也為裂紋的擴展提供了便利條件。一旦某個孔隙周圍產(chǎn)生裂紋，裂紋可以沿著連通的孔隙網(wǎng)絡迅速擴展，加速巖石的破壞。在一些多孔砂巖中，由于孔隙連通性較好，在沖擊荷載作用下，裂紋能夠快速在孔隙之間傳播，使得巖石在短時間內(nèi)就發(fā)生大面積的破碎。礦物成分對宏觀孔隙巖石動力損傷的影響也不容忽視。不同的礦物具有不同的力學性質(zhì)，它們的組合方式和相對含量會影響巖石的整體力學性能，進而影響巖石的動力損傷演化。硬度較高的礦物（如石英）含量較多時，巖石的整體強度會相對較高，在動力荷載作用下抵抗損傷的能力也較強。因為硬度高的礦物能夠承受更大的應力，減少微裂紋的產(chǎn)生。在石英含量達到70%以上的砂巖中，相比石英含量較低的砂巖，在相同沖擊荷載下，其內(nèi)部產(chǎn)生的微裂紋數(shù)量明顯減少。而含有較多硬度較低礦物（如黏土礦物）的巖石，在動力荷載作用下更容易發(fā)生損傷。黏土礦物具有較大的吸水性和膨脹性，遇水后會發(fā)生膨脹，導致巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)疏松。在動力荷載作用下，這些結(jié)構(gòu)疏松的區(qū)域更容易產(chǎn)生裂紋，并且裂紋擴展速度更快。含有蒙脫石等黏土礦物的頁巖，在受到動力荷載時，由于黏土礦物的膨脹作用，巖石內(nèi)部的應力分布更加不均勻，裂紋更容易產(chǎn)生和擴展，巖石的損傷演化速度明顯加快。礦物的熱膨脹系數(shù)差異也是影響巖石動力損傷的重要因素。在動力荷載作用下，巖石內(nèi)部會產(chǎn)生溫度變化，不同礦物由于熱膨脹系數(shù)不同，在溫度變化時會產(chǎn)生不同程度的膨脹和收縮。這種差異會導致礦物之間產(chǎn)生內(nèi)應力，當內(nèi)應力超過礦物之間的結(jié)合力時，就會產(chǎn)生微裂紋。在含有多種礦物的巖石中，礦物熱膨脹系數(shù)差異越大，在動力荷載作用下產(chǎn)生的內(nèi)應力就越大，巖石越容易發(fā)生損傷。在花崗巖中，石英和長石的熱膨脹系數(shù)存在一定差異，在沖擊荷載作用下，由于溫度變化，石英和長石之間會產(chǎn)生內(nèi)應力，導致巖石內(nèi)部產(chǎn)生微裂紋，從而加速巖石的損傷演化。四、基于近場動力學的宏觀孔隙巖石動力損傷演化模擬4.1模擬模型的建立4.1.1巖石模型的構(gòu)建為了準確模擬宏觀孔隙巖石的動力損傷演化過程，首先需要構(gòu)建能夠真實反映其內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的巖石模型。本研究采用蒙特卡洛算法來生成含隨機孔隙的宏觀孔隙巖石模型。蒙特卡洛算法是一種基于概率統(tǒng)計的數(shù)值計算方法，它通過隨機抽樣的方式來模擬復雜的物理過程。在構(gòu)建宏觀孔隙巖石模型時，利用蒙特卡洛算法隨機生成孔隙的位置和大小。具體步驟如下：設定模型的尺寸和邊界條件。根據(jù)實際研究的需要，確定巖石模型的大小，例如設定模型的長、寬、高分別為L_x、L_y、L_z。同時，定義模型的邊界條件，如固定邊界、自由邊界等。在模擬地下巖石時，可將底部邊界設置為固定邊界，以模擬巖石與地層的接觸；而頂部邊界可設置為自由邊界，以模擬巖石暴露在地表的情況。確定孔隙率目標值。根據(jù)實際巖石的孔隙率數(shù)據(jù)，設定模型的孔隙率目標值n_{target}?？紫堵适侵笌r石中孔隙體積與巖石總體積的比值，它是描述巖石孔隙結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)之一。通過控制模型的孔隙率，可以使模型更接近實際巖石的孔隙特征。隨機生成孔隙的中心位置。在模型的空間范圍內(nèi)，利用蒙特卡洛算法隨機生成孔隙的中心坐標(x_i,y_i,z_i)，其中i=1,2,\cdots,N，N為孔隙的數(shù)量。為了保證孔隙分布的隨機性，每個孔隙中心坐標的生成都是獨立的，且在模型空間內(nèi)均勻分布。確定孔隙的大小。對于每個隨機生成的孔隙中心，根據(jù)一定的概率分布函數(shù)（如正態(tài)分布、均勻分布等）來確定孔隙的大?。ㄈ绨霃絩_i）。在實際應用中，可根據(jù)對實際巖石孔隙大小的統(tǒng)計分析，選擇合適的概率分布函數(shù)。如果實際巖石中孔隙大小呈現(xiàn)正態(tài)分布特征，那么在模型中也采用正態(tài)分布來生成孔隙大小，以更好地模擬實際情況。檢查孔隙是否重疊。當生成一個新的孔隙后，檢查它是否與已生成的孔隙重疊。如果重疊，則重新生成該孔隙的中心位置和大小，直到所有孔隙之間不發(fā)生重疊為止。這一步驟是確保模型中孔隙結(jié)構(gòu)合理性的關鍵，避免出現(xiàn)不合理的孔隙重疊情況，從而保證模型能夠準確反映實際巖石的孔隙分布。重復步驟3-5，直到模型的孔隙率達到目標值n_{target}。通過不斷調(diào)整孔隙的數(shù)量和大小，使模型的孔隙率逐漸接近設定的目標值。在這個過程中，需要不斷檢查和調(diào)整，以確保模型的準確性。通過以上步驟，利用蒙特卡洛算法成功構(gòu)建了含隨機孔隙的宏觀孔隙巖石模型。這種模型能夠較好地模擬實際宏觀孔隙巖石中孔隙的隨機分布和大小變化，為后續(xù)的近場動力學模擬提供了可靠的基礎。在構(gòu)建的模型中，可以清晰地看到孔隙在巖石內(nèi)部的隨機分布情況，不同大小的孔隙相互交織，形成了復雜的孔隙結(jié)構(gòu)。這種模型能夠更真實地反映宏觀孔隙巖石的內(nèi)部特征，有助于深入研究孔隙結(jié)構(gòu)對巖石動力損傷演化的影響。4.1.2近場動力學參數(shù)設置在建立了宏觀孔隙巖石模型后，需要確定近場動力學模擬中的關鍵參數(shù)，包括微模量、影響域等，這些參數(shù)的合理設置對于準確模擬巖石的動力損傷演化至關重要。微模量是近場動力學模型中的一個重要參數(shù)，它反映了物質(zhì)點之間相互作用的強度，與材料的彈性性質(zhì)密切相關。在近場動力學中，微模量的確定通?；诓牧系膹椥猿?shù)。對于各向同性材料，可通過彈性模量E和泊松比\nu來計算微模量。在鍵型近場動力學中，微模量c與彈性模量E和泊松比\nu之間的關系可以通過理論推導得到。對于二維問題，微模量c可表示為c=\frac{E}{(1+\nu)\pi\delta^2}，其中\(zhòng)delta為影響域半徑。在實際模擬中，需要根據(jù)所研究巖石的具體彈性參數(shù)，計算并確定微模量的值。如果已知某宏觀孔隙巖石的彈性模量E=20GPa，泊松比\nu=0.25，影響域半徑\delta=0.01m，則根據(jù)上述公式可計算出微模量c的值，為后續(xù)的模擬提供準確的參數(shù)。影響域（Horizon）是近場動力學中另一個關鍵參數(shù)，它定義了物質(zhì)點之間相互作用的范圍。影響域半徑\delta的大小直接影響計算的精度和效率。如果影響域半徑過小，物質(zhì)點之間的相互作用范圍有限，可能無法準確捕捉到巖石內(nèi)部的應力傳遞和損傷演化過程；而如果影響域半徑過大，雖然能夠更全面地考慮物質(zhì)點之間的相互作用，但會增加計算量，降低計算效率。在實際應用中，通常根據(jù)巖石的特征尺寸和所關注的物理現(xiàn)象來確定影響域半徑。對于宏觀孔隙巖石，可根據(jù)孔隙的平均尺寸和巖石的宏觀尺寸來選擇合適的影響域半徑。一般來說，影響域半徑可以取為孔隙平均尺寸的數(shù)倍，以確保能夠充分考慮孔隙對巖石力學行為的影響。如果宏觀孔隙巖石中孔隙的平均尺寸為0.005m，可將影響域半徑\delta設置為0.01m，這樣既能保證考慮到孔隙周圍的應力變化，又不會使計算量過大。除了微模量和影響域半徑外，還需要確定其他一些參數(shù)，如材料密度\rho、時間步長\Deltat等。材料密度\rho可根據(jù)實際巖石的密度數(shù)據(jù)確定，它在近場動力學的運動方程中用于計算慣性力。時間步長\Deltat的選擇則需要綜合考慮計算精度和穩(wěn)定性。較小的時間步長可以提高計算精度，但會增加計算時間；而較大的時間步長雖然可以提高計算效率，但可能會導致計算不穩(wěn)定。在實際模擬中，通常根據(jù)Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）條件來確定時間步長。CFL條件給出了時間步長與波速和影響域半徑之間的關系，以保證數(shù)值計算的穩(wěn)定性。在近場動力學模擬中，根據(jù)巖石中的波速v和影響域半徑\delta，可計算出滿足CFL條件的時間步長上限，從而選擇合適的時間步長進行模擬。4.2動力載荷的施加與模擬過程在進行宏觀孔隙巖石動力損傷演化模擬時，準確施加動態(tài)載荷是模擬過程的關鍵環(huán)節(jié)。本研究采用正弦波荷載作為動態(tài)載荷的加載形式，正弦波荷載在工程實際中較為常見，如地震波、爆破振動波等在一定程度上都可以近似用正弦波來描述。在數(shù)值模擬中，正弦波荷載的表達式為P(t)=P_0\sin(\omegat)，其中P(t)表示時刻t的荷載大小，P_0為荷載幅值，\omega為圓頻率。通過調(diào)整P_0和\omega的值，可以模擬不同強度和頻率的動荷載作用。在模擬地震作用時，根據(jù)實際地震波的特征，將荷載幅值P_0設置為一定值，如10MPa，圓頻率\omega根據(jù)地震波的主要頻率成分進行設定，假設地震波的主要頻率為10Hz，則圓頻率\omega=2\pif=20\pirad/s。在模型的邊界上施加動態(tài)載荷，以模擬實際工程中巖石受到動荷載作用的情況。對于模型的邊界條件，采用固定邊界和自由邊界相結(jié)合的方式。在與實際巖石與周圍介質(zhì)緊密接觸的邊界，如模型的底部，設置為固定邊界，限制該邊界上物質(zhì)點的位移，以模擬巖石與地層的連接；而在模型的頂部和側(cè)面等與外界環(huán)境相互作用的邊界，設置為自由邊界，使物質(zhì)點能夠自由變形，以模擬巖石暴露在自由空間中的情況。模擬巖石動力損傷演化的具體步驟和流程如下：初始化模型：在模擬開始前，對建立的宏觀孔隙巖石近場動力學模型進行初始化設置。設置物質(zhì)點的初始位置、速度和加速度為零，根據(jù)巖石的材料參數(shù)，確定近場動力學模型中的微模量、影響域等參數(shù)。根據(jù)巖石的彈性模量E=30GPa，泊松比\nu=0.3，影響域半徑\delta=0.01m，計算得到微模量c的值，為后續(xù)模擬提供準確的參數(shù)。同時，初始化損傷變量，將所有物質(zhì)點之間的鍵的初始損傷狀態(tài)設為未損傷。加載動態(tài)載荷：按照設定的正弦波荷載表達式，在模型的邊界上施加動態(tài)載荷。在每個時間步長\Deltat內(nèi)，根據(jù)荷載表達式計算出當前時刻的荷載大小，并將其施加到邊界上的物質(zhì)點。在第一個時間步長\Deltat=1\times10^{-5}s時，根據(jù)荷載表達式P(t)=P_0\sin(\omegat)，計算出此時的荷載大小P(1\times10^{-5})=P_0\sin(\omega\times1\times10^{-5})，然后將該荷載施加到邊界物質(zhì)點上。計算物質(zhì)點的運動方程：根據(jù)近場動力學的基本方程，計算每個物質(zhì)點在當前時間步長內(nèi)的加速度、速度和位移。通過積分運動方程，得到物質(zhì)點的新位置。在計算過程中，考慮物質(zhì)點之間的相互作用力，以及動態(tài)載荷對物質(zhì)點的作用。對于物質(zhì)點i，其加速度\ddot{u}_i可由近場動力學運動方程\rho(x_i)\ddot{u}(x_i)=\int_{H(x_i)}f(x_i,x_j,u(x_j),u(x_i))dV(x_j)+b(x_i)計算得到，其中\(zhòng)rho(x_i)是物質(zhì)點i的密度，f(x_i,x_j,u(x_j),u(x_i))是物質(zhì)點j對物質(zhì)點i的作用力密度矢量，H(x_i)是物質(zhì)點i的近場鄰域，b(x_i)是物質(zhì)點i所受到的體力。然后通過速度和位移的更新公式\dot{u}_i(t+\Deltat)=\dot{u}_i(t)+\ddot{u}_i(t)\Deltat和u_i(t+\Deltat)=u_i(t)+\dot{u}_i(t)\Deltat+\frac{1}{2}\ddot{u}_i(t)\Deltat^2，計算出物質(zhì)點i在時刻t+\Deltat的速度和位移。判斷鍵的損傷狀態(tài)：在每個時間步長內(nèi)，檢查物質(zhì)點之間鍵的變形情況。當鍵的伸長量或剪切變形超過一定的臨界值時，認為該鍵發(fā)生損傷。根據(jù)預先設定的損傷準則，判斷鍵是否斷裂。如果鍵發(fā)生斷裂，則將該鍵從模型中移除，以模擬巖石內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生。假設鍵的伸長量臨界值為\xi_c=0.01，當某一鍵的伸長量\xi大于\xi_c時，判定該鍵發(fā)生損傷。更新?lián)p傷變量：隨著模擬的進行，根據(jù)鍵的損傷和斷裂情況，更新模型中的損傷變量。損傷變量可以用來描述巖石的損傷程度，如通過統(tǒng)計已損傷鍵的數(shù)量與總鍵數(shù)量的比值來定義損傷變量。當某一時間步長內(nèi)有新的鍵發(fā)生損傷時，重新計算損傷變量的值，以反映巖石損傷的發(fā)展。循環(huán)計算：重復步驟2-5，進行下一個時間步長的計算，直到模擬達到設定的總時間或巖石發(fā)生完全破壞。在整個模擬過程中，不斷記錄物質(zhì)點的位移、速度、應力以及損傷變量等信息，以便后續(xù)對模擬結(jié)果進行分析。在模擬的總時間為0.1s的情況下，按照時間步長\Deltat=1\times10^{-5}s，需要進行10000個時間步長的循環(huán)計算。通過這樣的循環(huán)計算，可以完整地模擬宏觀孔隙巖石在動態(tài)載荷作用下從初始狀態(tài)到損傷演化直至破裂的全過程。4.3模擬結(jié)果與分析4.3.1損傷演化過程分析通過近場動力學模擬，得到了宏觀孔隙巖石在動態(tài)載荷作用下?lián)p傷隨時間的演化過程，如圖1所示。在模擬初期，當動態(tài)載荷開始作用于巖石模型時，由于孔隙結(jié)構(gòu)的存在，應力波在傳播過程中遇到孔隙會發(fā)生散射和反射，導致孔隙周圍出現(xiàn)明顯的應力集中現(xiàn)象。在圖1（a）中可以看到，在0-0.01s時間段內(nèi)，孔隙周邊區(qū)域的應力值迅速升高，超過了巖石的局部強度閾值，使得孔隙周圍的部分鍵開始發(fā)生損傷。此時，損傷主要集中在孔隙附近，表現(xiàn)為少量微裂紋的萌生，整體損傷程度較低，損傷變量的值較小。隨著時間的推移，在0.01-0.03s時間段內(nèi)，如圖1（b）所示，應力波繼續(xù)在巖石內(nèi)部傳播，更多的孔隙受到應力波的影響，孔隙周圍的損傷不斷發(fā)展。已經(jīng)萌生的微裂紋開始擴展，同時新的微裂紋也在不斷產(chǎn)生，損傷逐漸向孔隙周圍的區(qū)域擴散。損傷變量持續(xù)增大，表明巖石的損傷程度在不斷加深。由于孔隙的連通性，裂紋可以沿著連通的孔隙網(wǎng)絡擴展，使得損傷區(qū)域之間的連接逐漸增強。在0.03-0.05s時間段，如圖1（c）所示，損傷進一步發(fā)展，微裂紋不斷擴展和匯聚。一些微裂紋開始相互連接，形成更大的裂紋，巖石內(nèi)部的損傷呈現(xiàn)出局部集中的趨勢。在某些區(qū)域，由于孔隙分布較為密集，應力集中更為嚴重，損傷發(fā)展迅速，形成了較大的損傷區(qū)域。損傷變量的增長速度加快，說明巖石的損傷演化進入加速階段。當時間達到0.05s之后，如圖1（d）所示，巖石內(nèi)部的裂紋繼續(xù)擴展和貫通，損傷區(qū)域不斷擴大。最終，巖石中的裂紋相互連接形成宏觀裂紋，導致巖石失去承載能力，發(fā)生破裂。此時，損傷變量接近1，表明巖石已經(jīng)達到完全損傷狀態(tài)。通過對模擬結(jié)果的進一步分析，繪制了損傷變量隨時間的變化曲線，如圖2所示。從圖中可以清晰地看出，巖石的損傷演化過程可以分為三個階段。在初始階段，損傷變量增長緩慢，這是因為應力波剛剛作用于巖石，損傷主要在孔隙周圍局部區(qū)域發(fā)生，尚未大規(guī)模擴展。隨著時間的推移，進入損傷加速增長階段，損傷變量迅速增大，這是由于裂紋的擴展和匯聚，使得損傷區(qū)域不斷擴大。最后，當巖石接近破裂時，損傷變量增長趨于平緩，直至達到完全損傷狀態(tài)。[此處插入圖1：宏觀孔隙巖石損傷演化過程圖（a-d分別對應不同時間階段）][此處插入圖2：損傷變量隨時間變化曲線]4.3.2損傷影響因素分析孔隙率對巖石動力損傷的影響：為了研究孔隙率對巖石動力損傷的影響，建立了不同孔隙率的宏觀孔隙巖石模型，孔隙率分別設置為10%、15%、20%。在相同的正弦波動態(tài)載荷作用下，對這些模型進行模擬分析。模擬結(jié)果表明，孔隙率對巖石的動力損傷有著顯著的影響。隨著孔隙率的增加，巖石的損傷發(fā)展速度明顯加快。在孔隙率為10%的模型中，在加載初期，損傷主要集中在孔隙周圍，損傷變量增長較為緩慢。隨著加載時間的增加，損傷逐漸擴展，但整體損傷程度相對較低。當孔隙率增加到15%時，在相同的加載時間內(nèi)，損傷變量的增長速度明顯加快，損傷區(qū)域也更大。在孔隙率為20%的模型中，損傷發(fā)展更為迅速，在較短的時間內(nèi)就出現(xiàn)了大量的裂紋擴展和貫通，巖石很快達到較高的損傷程度。通過對比不同孔隙率模型的損傷變量隨時間變化曲線（如圖3所示），可以發(fā)現(xiàn)孔隙率與損傷變量之間存在明顯的正相關關系?？紫堵试礁撸瑩p傷變量在相同時間內(nèi)的值越大，表明巖石的損傷程度越嚴重。這是因為孔隙率的增加意味著巖石內(nèi)部的空隙增多，巖石的結(jié)構(gòu)更加疏松，在動力載荷作用下，應力更容易集中在孔隙周圍，導致微裂紋更容易萌生和擴展，從而加速了巖石的損傷演化。[此處插入圖3：不同孔隙率下?lián)p傷變量隨時間變化曲線]2.加載速率對巖石動力損傷的影響：加載速率也是影響巖石動力損傷的重要因素之一。為了探究加載速率的影響，在模擬中設置了三種不同的加載速率，分別為0.1m/s、0.5m/s、1m/s。保持其他條件不變，對宏觀孔隙巖石模型施加不同加載速率的正弦波動態(tài)載荷。模擬結(jié)果顯示，加載速率對巖石的損傷演化過程有著顯著影響。加載速率越高，巖石的損傷發(fā)展越快。在加載速率為0.1m/s時，巖石在加載初期損傷發(fā)展較為緩慢，隨著時間的推移，損傷逐漸擴展。當加載速率提高到0.5m/s時，損傷變量的增長速度明顯加快，在相同的加載時間內(nèi)，巖石的損傷程度更嚴重。當加載速率達到1m/s時，損傷迅速發(fā)展，巖石在較短的時間內(nèi)就出現(xiàn)了大量的裂紋擴展和貫通，很快達到較高的損傷程度。分析不同加載速率下巖石內(nèi)部的應力分布情況發(fā)現(xiàn)，加載速率較高時，應力波在巖石內(nèi)部傳播速度更快，導致孔隙周圍的應力集中程度更高，使得微裂紋更容易在短時間內(nèi)萌生和擴展。加載速率的提高還使得巖石內(nèi)部的能量耗散更快，加速了巖石的損傷演化。通過對比不同加載速率下?lián)p傷變量隨時間變化曲線（如圖4所示），可以清晰地看到加載速率與損傷變量之間的關系，加載速率越高，損傷變量在相同時間內(nèi)的值越大，巖石的損傷發(fā)展越快。[此處插入圖4：不同加載速率下?lián)p傷變量隨時間變化曲線]五、宏觀孔隙巖石破裂模擬與分析5.1破裂準則的確定在巖石破裂模擬中，破裂準則是判斷巖石是否發(fā)生破裂的關鍵依據(jù)。常見的巖石破裂準則有多種，其中最大拉應力準則在宏觀孔隙巖石破裂模擬中具有重要應用。最大拉應力準則，也稱為第一強度理論，其基本思想是當材料內(nèi)一點處的最大拉應力達到材料的極限拉應力時，材料就會發(fā)生破裂。在宏觀孔隙巖石的近場動力學模擬中，該準則的應用原理如下：在近場動力學模型中，每個物質(zhì)點都與周圍一定范圍內(nèi)的其他物質(zhì)點通過鍵相互作用。當巖石受到外力作用時，這些鍵會發(fā)生變形，產(chǎn)生相應的應力。通過計算物質(zhì)點之間鍵的受力情況，可以得到每個物質(zhì)點處的應力狀態(tài)。對于每個物質(zhì)點，找出其所有鍵中產(chǎn)生的最大拉應力\sigma_{max}。當\sigma_{max}超過巖石材料的抗拉強度\sigma_{t}時，就認為該物質(zhì)點所在位置發(fā)生了破裂。在實際應用中，確定巖石的抗拉強度\sigma_{t}是應用最大拉應力準則的關鍵。巖石的抗拉強度通常通過實驗測定，如直接拉伸試驗、巴西劈裂試驗等。由于宏觀孔隙巖石的非均質(zhì)性和孔隙結(jié)構(gòu)的影響，其抗拉強度的測定存在一定的困難和不確定性。在進行巴西劈裂試驗時，需要考慮孔隙對試件破壞模式的影響，以及如何準確地從試驗結(jié)果中提取巖石的真實抗拉強度?？梢酝ㄟ^對大量不同孔隙率和孔隙結(jié)構(gòu)的宏觀孔隙巖石試件進行巴西劈裂試驗，建立抗拉強度與孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)（如孔隙率、孔隙大小分布等）之間的關系模型，從而為破裂模擬提供更準確的抗拉強度數(shù)據(jù)。除了最大拉應力準則，Mohr-Coulomb準則也是巖石力學中常用的破裂準則之一。Mohr-Coulomb準則考慮了巖石的抗剪強度和正應力的影響，其表達式為\tau=c+\sigma\tan\varphi，其中\(zhòng)tau為剪切應力，c為巖石的粘聚力，\sigma為正應力，\varphi為內(nèi)摩擦角。在近場動力學模擬中應用Mohr-Coulomb準則時，需要計算物質(zhì)點處的剪切應力和正應力。通過分析物質(zhì)點之間鍵的受力和變形情況，結(jié)合材料的粘聚力和內(nèi)摩擦角等參數(shù)，判斷是否滿足破裂條件。在模擬巖石的剪切破壞時，Mohr-Coulomb準則能夠更準確地描述巖石的破裂行為，因為它考慮了巖石在剪切作用下的強度特性。在選擇破裂準則時，需要根據(jù)宏觀孔隙巖石的特點和模擬的具體問題進行綜合考慮。對于以拉伸破壞為主的巖石，如在受拉荷載作用下的巖石，最大拉應力準則較為適用；而對于在復雜應力狀態(tài)下，尤其是受剪切力影響較大的巖石，Mohr-Coulomb準則可能更能準確地描述其破裂過程。在模擬地下洞室開挖過程中，巖石不僅受到地應力的作用，還會受到開挖引起的剪切應力，此時采用Mohr-Coulomb準則可以更全面地考慮巖石的破裂情況。在一些情況下，也可以結(jié)合多種破裂準則進行模擬分析，以提高模擬結(jié)果的準確性和可靠性。5.2裂紋擴展模擬5.2.1裂紋萌生與擴展機制在基于近場動力學的宏觀孔隙巖石破裂模擬中，裂紋的萌生與擴展機制是研究的核心內(nèi)容之一。裂紋的萌生主要源于孔隙周圍的應力集中現(xiàn)象。如前文所述，宏觀孔隙巖石內(nèi)部存在大量孔隙，這些孔隙破壞了巖石的連續(xù)性，使得應力波在傳播過程中遇到孔隙時發(fā)生散射和反射。在沖擊荷載作用下，應力波在孔隙周圍產(chǎn)生復雜的應力分布，導致孔隙周邊區(qū)域的應力顯著增加。當孔隙周圍的應力超過巖石的局部強度時，就會引發(fā)微裂紋的萌生。在孔隙與巖石基質(zhì)的交界處，由于材料性質(zhì)的差異，應力集中更為明顯，微裂紋更容易在此處產(chǎn)生。一旦微裂紋萌生，裂紋的擴展則受到多種因素的影響。應力狀態(tài)是影響裂紋擴展的關鍵因素之一。在拉應力作用下，裂紋會沿著垂直于拉應力的方向擴展。在巖石的拉伸試驗模擬中，微裂紋會逐漸沿著與拉伸方向垂直的方向延伸，形成宏觀裂紋。而在壓應力作用下，裂紋的擴展方向則較為復雜，可能會沿著與最大主壓應力方向成一定角度的方向擴展。這是因為在壓應力作用下，巖石內(nèi)部會產(chǎn)生剪切應力，當剪切應力達到一定程度時，裂紋會沿著剪切應力的方向擴展。在三軸壓縮試驗模擬中，巖石內(nèi)部的裂紋會在壓應力和剪切應力的共同作用下，沿著特定的角度擴展。巖石的微觀結(jié)構(gòu)，尤其是孔隙結(jié)構(gòu)，也對裂紋擴展有著重要影響。孔隙的大小、形狀和分布會改變裂紋的擴展路徑。較大的孔隙會使裂紋更容易繞過孔隙繼續(xù)擴展，而不規(guī)則形狀的孔隙則可能導致裂紋在孔隙周圍發(fā)生偏轉(zhuǎn)和分叉。孔隙的連通性會為裂紋的擴展提供通道，使得裂紋能夠在孔隙之間傳播，加速巖石的破裂。在含有連通孔隙的巖石模型中，裂紋會沿著孔隙網(wǎng)絡迅速擴展，形成復雜的裂紋網(wǎng)絡。材料的斷裂韌性也是影響裂紋擴展的重要因素。斷裂韌性反映了材料抵抗裂紋擴展的能力，斷裂韌性較高的巖石，裂紋擴展相對困難。在模擬中，通過調(diào)整近場動力學模型中物質(zhì)點之間鍵的斷裂參數(shù)，可以模擬不同斷裂韌性的巖石。當巖石的斷裂韌性增加時，裂紋擴展所需的能量增大，裂紋擴展速度會減慢，裂紋擴展路徑也會更加曲折。5.2.2模擬結(jié)果展示與分析通過近場動力學模擬，得到了宏觀孔隙巖石在不同荷載條件下的裂紋擴展結(jié)果。在模擬結(jié)果中，可以清晰地觀察到裂紋的擴展路徑、速度等特征。圖5展示了宏觀孔隙巖石在沖擊荷載作用下的裂紋擴展路徑。從圖中可以看出，在沖擊荷載作用初期，裂紋首先在孔隙周圍萌生，這與前文所述的裂紋萌生機制一致。隨著荷載的持續(xù)作用，裂紋沿著一定的方向擴展。在拉應力主導的區(qū)域，裂紋沿著垂直于拉應力的方向擴展，呈現(xiàn)出較為直線的擴展路徑。而在壓應力和剪切應力共同作用的區(qū)域，裂紋則沿著與最大主壓應力方向成一定角度的方向擴展，擴展路徑較為曲折。由于孔隙的存在，裂紋在擴展過程中會受到孔隙的影響，出現(xiàn)裂紋繞過孔隙、裂紋在孔隙周圍分叉等現(xiàn)象。在遇到較大的孔隙時，裂紋會繞過孔隙繼續(xù)擴展，形成類似于“C”形的擴展路徑；而在孔隙密集區(qū)域，裂紋會發(fā)生分叉，形成多條裂紋。[此處插入圖5：宏觀孔隙巖石在沖擊荷載下的裂紋擴展路徑圖]為了進一步分析裂紋擴展速度，對裂紋擴展過程中的裂紋長度隨時間的變化進行了監(jiān)測。圖6給出了裂紋長度隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，在裂紋擴展初期，裂紋擴展速度相對較慢。這是因為此時裂紋剛剛萌生，需要積累足夠的能量來克服巖石的斷裂韌性。隨著荷載的持續(xù)作用，裂紋擴展速度逐漸加快。在裂紋擴展的加速階段，裂紋長度隨時間近似呈線性增長。這表明裂紋在擴展過程中，應力集中現(xiàn)象持續(xù)加劇，裂紋擴展所需的能量不斷增加，從而導致裂紋擴展速度加快。當裂紋擴展到一定程度后，由于巖石內(nèi)部的應力分布逐漸趨于均勻，裂紋擴展速度又逐漸減慢。在裂紋擴展的后期階段，裂紋擴展速度趨于穩(wěn)定，裂紋長度的增長逐漸減緩，直至巖石完全破裂。[此處插入圖6：裂紋長度隨時間變化曲線]通過對模擬結(jié)果的分析還發(fā)現(xiàn)，不同的荷載條件對裂紋擴展路徑和速度有著顯著影響。在高幅值的沖擊荷載作用下，裂紋擴展速度更快，裂紋擴展路徑更加復雜，更容易出現(xiàn)裂紋分叉和貫通的現(xiàn)象。這是因為高幅值的沖擊荷載會在巖石內(nèi)部產(chǎn)生更大的應力集中，使得裂紋能夠獲得更多的能量來擴展。而在低幅值的沖擊荷載作用下，裂紋擴展速度相對較慢，裂紋擴展路徑相對簡單，裂紋分叉和貫通的現(xiàn)象也較少出現(xiàn)。加載頻率也會影響裂紋擴展。較高的加載頻率會使裂紋在短時間內(nèi)受到多次沖擊，從而加速裂紋的擴展；而較低的加載頻率則使裂紋有更多的時間來調(diào)整應力分布，裂紋擴展速度相對較慢。5.3巖石破裂模式分析通過近場動力學模擬，總結(jié)出宏觀孔隙巖石在不同荷載條件下主要呈現(xiàn)出三種破裂模式：拉伸破裂、剪切破裂和混合型破裂。拉伸破裂模式通常在巖石受到拉伸荷載作用時出現(xiàn)。在這種情況下，巖石內(nèi)部的拉應力超過其抗拉強度，導致裂紋沿著垂直于拉應力的方向萌生和擴展。在模擬巖石的直接拉伸試驗時，當施加的拉伸荷載達到一定程度，巖石內(nèi)部首先在孔隙周圍的薄弱區(qū)域產(chǎn)生垂直于拉伸方向的微裂紋。隨著荷載的繼續(xù)增加，這些微裂紋逐漸擴展并相互連接，最終形成宏觀的拉伸裂紋，使巖石發(fā)生破裂。拉伸破裂的裂紋擴展路徑相對較為規(guī)則，通常呈現(xiàn)出直線狀，且裂紋表面較為平整。剪切破裂模式則是在巖石受到剪切荷載作用時發(fā)生。當巖石內(nèi)部的剪切應力超過其抗剪強度時，裂紋會沿著與最大剪切應力方向成一定角度的方向擴展。在模擬巖石的直剪試驗時，在剪切力的作用下，巖石內(nèi)部產(chǎn)生剪切應力，裂紋沿著與剪切力方向成一定角度（通常為45°左右，與巖石的內(nèi)摩擦角有關）的方向萌生。隨著剪切變形的增加，裂紋不斷擴展，最終形成剪切破裂面。剪切破裂的裂紋擴展路徑相對復雜，可能會出現(xiàn)彎曲和分叉現(xiàn)象，裂紋表面也較為粗糙。混合型破裂模式是指在巖石受到復雜應力狀態(tài)作用時，拉伸和剪切應力共同作用導致的破裂模式。在實際工程中，巖石往往受到多種荷載的組合作用，使得巖石內(nèi)部的應力狀態(tài)較為復雜。在地下洞室開挖過程中，巖石既受到地應力的作用，又受到開挖引起的附加應力作用，巖石內(nèi)部同時存在拉伸應力和剪切應力。在這種情況下，巖石的破裂過程既有拉伸裂紋的產(chǎn)生和擴展，也有剪切裂紋的出現(xiàn)。裂紋的擴展路徑和形態(tài)更加復雜，可能會出現(xiàn)拉伸裂紋和剪切裂紋相互交織的情況，最終形成不規(guī)則的破裂面。不同的孔隙結(jié)構(gòu)對巖石的破裂模式也有顯著影響?？紫堵瘦^高的巖石，由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為疏松，在受到荷載作用時，更容易發(fā)生拉伸破裂。這是因為孔隙的存在削弱了巖石顆粒之間的連接，使得巖石在拉伸荷載下更容易產(chǎn)生裂紋并擴展。而孔隙形狀不規(guī)則且連通性較好的巖石，在受到荷載時，應力更容易集中在孔隙周圍，且裂紋可以沿著連通的孔隙網(wǎng)絡擴展，因此更容易出現(xiàn)混合型破裂模式。在含有大量裂縫狀孔隙且孔隙連通性好的巖石中，裂紋在擴展過程中會受到孔隙的影響，既會出現(xiàn)垂直于拉應力方向的拉伸裂紋擴展，也會因為孔隙周圍的應力集中而產(chǎn)生剪切裂紋，最終形成混合型破裂。六、實驗驗證與對比分析6.1實驗設計與實施6.1.1實驗材料準備為了對基于近場動力學的宏觀孔隙巖石動力損傷演化與破裂模擬結(jié)果進行驗證，選取了具有代表性的砂巖作為實驗材料。砂巖是一種常見的宏觀孔隙巖石，其內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)較為典型，在石油工程、建筑工程等領域有著廣泛的應用，對其進行研究具有重要的實際意義。巖石樣本采集自