第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章位置與坐標(biāo)》單元測(cè)試卷及答案一、選擇題(共12小題，每小題4分，共48分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1.小明對(duì)被譽(yù)為“20世紀(jì)人類(lèi)最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一”的三星堆很好奇，想去三星堆博物館參觀，下列表述能確定三星堆博物館位置的是 ()A.距離廣漢北站6千米B.德陽(yáng)市廣漢市西安路133號(hào)C.在廣漢北站30°方向D.北緯30°2.位于晉中平原的平遙古城以市樓為中心，由四大街、八小街、七十二條蚰蜒巷經(jīng)緯交織、布局對(duì)稱(chēng).街中的窯洞式四合院民宅、大小廟宇、老式鋪面，原汁原味勾勒出明清時(shí)期的歷史風(fēng)貌.1997年，平遙古城以整座古城入選世界文化遺產(chǎn)名錄，是中國(guó)保存最為完整的古城之一.如果用(2，5)表示古城內(nèi)2街5巷的十字路口，那么(3，4)表示古城內(nèi)的十字路口. ()A.3街4巷 B.3街5巷C.3街3巷 D.4街3巷3.?x2my3與單項(xiàng)式A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.如圖，圍棋棋盤(pán)放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)，已知黑棋甲的坐標(biāo)是(1，2)，黑棋乙的坐標(biāo)是(-1，-2)，則黑棋丙的坐標(biāo)是 ()A.(3,3) B.(3,-2) C.(3,-1) D.(3,1)5.已知圖形A在y軸的右側(cè)，如果將圖形A上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘-1，縱坐標(biāo)不變，得到圖形B,則 ()A.兩個(gè)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B.兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C.兩個(gè)圖形重合D.兩個(gè)圖形不關(guān)于任何一條直線對(duì)稱(chēng)6.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a-1,5-2a),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(3,3) B.(3,-3)C.(1,-1) D.(1,1)或(3,-3)7.已知點(diǎn)P(a,1)(a≠0)不在第一象限,則點(diǎn)Q(0,-a)在 ()A.x軸正半軸上 B.x軸負(fù)半軸上C.y軸正半軸上 D.y軸負(fù)半軸上8.在平面直角坐標(biāo)系中,有點(diǎn)A(-3,4),若點(diǎn)B是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列數(shù)值能作為線段AB長(zhǎng)度的是 ()A.4 B.3 C.2 D.19.在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)P(-3，2)關(guān)于第一、三象限角平分線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-3,-2) B.(3,2) C.(2,-3) D.(3,-2)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,∠A=90°,OA=2,OB平分∠AOx,與點(diǎn)B(a-1,a-2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是 ()A.(-2,1) B.(3,-2) C.(2,-1) D.(3,-1)11.如圖,在正方形OABC中,O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(13,，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是A.?21C.?3112.某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為某濕地公園設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第k棵樹(shù)種在點(diǎn)Pk(x?,y?)處,其中x1{xk=A.(5,2024) B.(2024,4)C.(506,4) D.(3,506)二、填空題(共6小題，每小題4分，共24分)13.平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A(a-2,a+1)在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.14.已知點(diǎn)P(2m-4,3m-8),點(diǎn)Q(4,-5),PQ∥y軸,則線段PQ的長(zhǎng)度為.15.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),與△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形是△A?B?C?,與△A?B?C?關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形是△A?B?C?,則點(diǎn)A?的坐標(biāo)為.16.剪紙是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，其中蘊(yùn)含著圖形的變換.如圖所示的是一張?zhí)N含著軸對(duì)稱(chēng)變換的蝴蝶剪紙，點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C與點(diǎn)D對(duì)稱(chēng)，將其放置在直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(2,0),(4,0),(0.5,4),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-1,3),B(5,3),若C是y軸上的一點(diǎn),且.∠ACB=90°,18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,8),過(guò)點(diǎn)A分別作.AB?x軸于點(diǎn)B，AC?y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D在射線AB上.將△CAD沿直線CD翻折，使點(diǎn)A恰好落在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.三、解答題(共48分)19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,-3),B(-1,-2),C(-2,-1).(1)請(qǐng)畫(huà)出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△(2)請(qǐng)畫(huà)出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△(3)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P(m,n)在△A1B1C1中的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1,在△A20.(8分)假期期間，笑笑所在的學(xué)習(xí)小組組織了到某游樂(lè)園的游園活動(dòng)，笑笑和樂(lè)樂(lè)對(duì)著景區(qū)示意圖(如圖所示)討論景點(diǎn)的位置.(圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表100m)笑笑說(shuō):“西游傳說(shuō)的坐標(biāo)為(300,300).”樂(lè)樂(lè)說(shuō):“華夏五千年的坐標(biāo)為(-100,-400).”她們二人所說(shuō)的位置都正確.(1)在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.(2)用坐標(biāo)描述其他地點(diǎn)的位置.①太空飛梭；②秦陵歷險(xiǎn)；③魔法城堡；④南門(mén)；⑤叢林飛龍.21.(10分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(2,c),且∣a?2∣+b?32(1)填空:a=(2)求四邊形AOBC的面積.(3)若點(diǎn)P在y軸上,且S△BOP22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-1,0),，B，C為動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作等腰直角△ABC,,其中B,C分別在第一、二象限,設(shè)B(m,n),C(a,b).(1)若B(2,n),C(-5,b),求B,C的坐標(biāo).(2)若B的橫坐標(biāo)不變，即B(2，n)，當(dāng)n的值發(fā)生變化時(shí)，a+n的值是否會(huì)發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.23.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B，C在x軸上，S△ABO(1)求△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo).(2)連接PA,PB,并用含字母a(a≠2)的式子表示△PAB的面積.(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案答案速查。123456BADCBD789101112CACCCC1.B觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，德陽(yáng)市廣漢市西安路133號(hào)能確定具體位置，故選B.2.A如果用(2,5)表示2街5巷的十字路口、那么(3,4)表示3街4巷的十字路口、故選A.3.D因?yàn)閱雾?xiàng)式?x2ny34.C根據(jù)題意可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系：則黑棋丙的坐標(biāo)是(3，-1)，故選C.5.B∵將圖形A上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘-1，縱坐標(biāo)不變，∴新得到的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，∴得到的圖形B與A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).故選B.6.D∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a-1,5-2a),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,∴|a-1|=15-2a|,即a-1=5-2a或a-1=-(5-2a),解得a=2或a=4,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1,1)或(3,-3).故選D.7.C∵點(diǎn)P(a,1)不在第一象限,點(diǎn)P(a,1)(a≠0)的縱坐標(biāo)為1,且1>0,∴點(diǎn)P(a,1)在第二象限,∴a<0,∴-a>0,∴點(diǎn)Q(0,-a)在y軸正半軸上.故選C.8.A∵點(diǎn)B是x軸上任意一點(diǎn),A(-3,4),∴當(dāng)AB⊥x軸時(shí),線段AB的長(zhǎng)度最小,此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,0),∴AB=4,即線段AB的最小值是4，故選A.9.C如圖所示，與點(diǎn)P(-3，2)關(guān)于第一、三象限角平分線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(2,-3).故選C.10.C如圖,過(guò)B點(diǎn)作BC⊥x軸于點(diǎn)C,∵∠A=90°,∴∠A=∠OCB=90°.∵OB平分∠AOx,∴∠AOB=∠BOC.又∵OB=OB,∴△OAB≌△OCB,∴OC=OA,即a-1=2,解得a=3,∴B(2,1),∴與B(2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是(2,-1).故選C.11.C如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,在正方形OABC中,∠AOC=90°,AO=CO,∵∠AOC=∠CDO=90°,∴∠COD+∠AOE=∠COD+∠OCD=90°,∴∠OCD=∠AOE.在△OCD和△AOE中.{∴△OCD≌△AOE(AAS),∴CD=OE=1,OD=AE=3∴C?12.C由題意可知P?(1,1),P?(1,2),P?(1,3),P?(1,4),P?(2,1),P?(2,2),P?(2,3),P?(2,4),……,找規(guī)律可知,點(diǎn)P????的橫坐標(biāo)是2024413.答案(0,3)14.答案(2,0).16.答案(5.5,4)解析∵A(2,0)與B(4,0)對(duì)稱(chēng),∴該圖形的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2+417.答案(0,3+5)或(0,3-5解析∵A(-1,3),B(5,3),∴AB∥x軸,AB=5-(-1)=5+1=6,∵∠ACB=9∵點(diǎn)C在y軸上，∴設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為((0,m),.∴AC2=12+∴C的坐標(biāo)為(03+5或18.答案(10,3)或(10,-2)或(10,-12)解析分情況討論：①如圖1，設(shè)翻折之后的點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，設(shè)DB=m,由題意可得OB=CA=10,OC=AB=8,∵△CED與△CAD關(guān)于直線CD對(duì)稱(chēng),∴CE=CA=10,DE=DA=8-m,在Rt△COE中,OE=∴EB=10-6=4.在Rt△DBE中,∠DBE=90°,由勾股定理得DE2=DB圖3，翻折之后點(diǎn)A落在x軸負(fù)半軸上，由題意知CE=CA=10,在Rt△COE中,(OE=則EB=6+10=16,設(shè)BD=m,則AD=m+8,在Rt△DBE中,利用勾股定理得B∴解得m=12,則D點(diǎn)坐標(biāo)為(10,-12).綜上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10,3)或(10,-2)或(10,-12).19.解析(1)如圖,△A?B?C?即為所求.(2)如圖,△A?B?C?即為所求.(3)P?(m,-n),P?(-m,n).20.解析(1)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示.(2)太空飛梭(0,0),秦陵歷險(xiǎn)(0,400),魔法城堡(400,-200),南門(mén)(0,-500),叢林飛龍(-200,-100).21.解析(1∵∣a?2∣+解得(a=2,b=3,c=4.(2)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OB于D,如圖所示,由(1)可知,A(0,2),B(3,0),C(2.4),∴OA=2,OD=2,CD=4,OB=3,∴BD=OB-OD=1,∴(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,y),由得12OB?∣y∣=8,即12×3?∣y∣=8,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為0163或(0.-).22.解析(1)如圖，過(guò)點(diǎn)B，C分別作x軸的垂線，垂足分別為E,F,∴∠AFC=∠AEB=90°,∴∠FAC+∠FCA=90°,∵三角形ABC是等腰直角三角形,∴AC=AB,∠BAC=90°,∴∠FAC+∠EAB=90°,∴∠FCA=∠EAB.在△FCA與△EAB中,∠FCA=∠EAB,∠CFA=∠AEB,AC=AB,∴△FCA≌△EAB(AAS),∴AF=BE,CF=AE,∵A(-1,0),B(2,n),C(-5,b),∴AF=4,AE=3,∴BE=4,CF=3,∴B(2,4),C(-5,3).(2)a+n的值不會(huì)發(fā)生變化.與(1)同理可證明△FCA≌△EAB(AAS),∴AF=BE,CF=AE,∵A(-1,0),B(2,n),∴CF=AE=3,AF=BE=n,∴C(-1-n,3),∵C(a,b),∴a=-1-n,∴a+n=-1.23.解析(1)∵S△ABO=1(2)易知P(-6,a)在直線x=-6上運(yùn)動(dòng),且a≠2,設(shè)直線x=-6與x軸的交