第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊《3.3一元一次方程的應(yīng)用（比賽積分）》同步測試題（附答案）一、單選題1．一張試卷有25道題，做對1道得4分，做錯1道倒扣1分．小李做了所有題，共得70分，他做對的題目數(shù)量是（

）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道2．《九章算術(shù)》中，注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)．小圳完成一套共10題的小測卷，滿分100分，答對一題記作：分，答錯一題或不答記作：分．若小圳最后得40分，請問小圳最后答對（

）題．A．4 B．6 C．5 D．73．某次知識競賽由40道選擇題組成，答對一道得5分，答錯一道扣3分，全部做完后（不能漏答）才可以提交試題，小明提交試題后顯示得分為152分，設(shè)小明答對了道題，則可列方程為（）A． B．C． D．4．在世界預(yù)防溺水日來臨之際，河南省南陽市開展預(yù)防溺水主題活動．某校舉行了一次安全防溺水知識競賽，競賽題目一共30題，記分規(guī)則如下：每對一題得5分，每答錯或不答一題扣1分，明明一共得90分，則明明答對的題數(shù)為（

）A．20 B．18 C．17 D．165．某校為了增強學(xué)生的防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙意識，舉行了一次知識搶答賽，搶答題一共20個，記分規(guī)則如下：每答對一個得5分，每答錯或不答一個扣1分．小勇一共得76分，則小勇答對的個數(shù)為（

）A．16 B．15 C．13 D．146．某學(xué)校開展校園籃球比賽活動，規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，七年級（3）班共比賽8場，且保持不敗戰(zhàn)績，得了22分．若設(shè)七年級（3）班勝了x場，可列方程為（

）A． B． C． D．7．某小組5名同學(xué)參加一次知識競賽，共答20道題，每題分值相同，答對得分，答錯或不答扣分，下面是4名同學(xué)的得分情況（如表）：下列說法正確的是（

）序號答對題數(shù)答錯或不答題數(shù)得分118284217m76320010041010nA． B．這次知識競賽我得了50分C．如果我多答對一題就可以多拿8分 D．錯一題得1分8．某位同學(xué)連續(xù)答題40道，答對一題得5分，答錯一題扣2分（不答同樣算作答錯），最終該同學(xué)獲得144分，若這位同學(xué)所列的方程是，則表示的意義是（

）A．答對題的數(shù)目 B．答錯題的數(shù)目C．答對題目總得分 D．答錯題目總扣分9．學(xué)校組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．如表記錄了3個參賽者的得分情況，則參賽者的得分可能為（

）參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分20010018288101040A．58 B．62 C．78 D．9310．某中學(xué)七年一班足球隊參加比賽，勝一場得2分，負一場得1分，該隊共賽了9場，共得15分，該隊勝了多少場？設(shè)該足球隊勝了x場，根據(jù)題意所列方程正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題11．足球比賽的積分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊打12場負5場，獲得15分，那么這個隊勝了場．12．為提升課堂積極性，某老師制定了如下獎勵方案：回答問題為“優(yōu)秀”等級可獲得一張2分的卡片，回答問題為“一般”等級，可獲得一張1分的卡片；若獲得卡片較多，可拿兩張1分的卡片找老師兌換一張2分的卡片，兩張2分的卡片可兌換一張4分的卡片，兩張4分的卡片可兌換一張8分的卡片……一學(xué)期下來，小明同學(xué)擁有分值為1，2，8，16，32，64，256的卡片各一張，若小明回答問題獲“優(yōu)秀”和“一般”等級共240次，請問這學(xué)期小明回答問題獲得了次“優(yōu)秀”等級．13．某磁性飛鏢游戲的靶盤，珍珍玩了一局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計入次數(shù)，需重新投．計分規(guī)則如右表：若珍珍投中區(qū)次，區(qū)3次，其余全部脫靶，本局得分19分，則的值為．投中位置區(qū)區(qū)脫靶一次計分（分）3114．某試卷由26道題組成，答對一題得8分，答錯一題倒扣5分．有一位同學(xué)雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，假設(shè)他答對了題，則可列方程．15．學(xué)校組織老師進行智力競賽，共道題，答對一題得分，不答不給分，答錯扣分，已知所有老師的總分為多分，且男老師總分為女老師總分的倍多分，答對總題數(shù)為答錯總數(shù)的倍少題．又知每人恰好有道或道題未答．則男老師的總分分．三、解答題16．某校八年級組織數(shù)學(xué)競賽，共有25道題，答對一題得4分，答錯或不答扣1分．小明最終得分為75分．(1)求小明答對了多少道題？(2)若答對一題得5分，答錯扣2分，不答不扣分，其他條件不變，求小明得分．17．某小區(qū)組織了籃球比賽，比賽分初賽階段和決賽階段．在初賽階段中，每隊有10場比賽，每場比賽都要分出勝負．積分規(guī)則如下：勝1場積2分，負1場積1分，積分超過15分才能獲得決賽資格．(1)若甲隊在初賽階段獲得4場勝利，問：甲隊是否有資格參加決賽？請說明理由，(2)已知乙隊在初賽階段的積分為18分，求乙隊在初賽階段勝、負的場數(shù)．18．某學(xué)校組織安全知識競賽，共設(shè)20道分值相同的選擇題，每題必答，下表中記錄了5位參賽選手的競賽得分情況．參賽選手答對題數(shù)答錯題數(shù)得分2001001919418288………101040(1)由表格知，答對一題得______分，答錯一題扣______分；(2)用方程知識解答：若選手得64分，則他答對了幾道題？(3)參賽選手說他得了78分，你認為可能嗎？為什么？19．（題）七只魚缸里所放金魚的條數(shù)分別為條、條、條、條、條、條、條．已知同一缸里的魚同色，只有一缸是黑色的，其余都是紅色和白色，且紅色是白色的倍．問：黑色的金魚有幾條？（題）一次圍棋比賽，有人參加了比賽，每名選手都要與其他的選手比賽一次，每局棋勝者得分，負者分，平局各自得分．已知：選手們的得分各不相同，且①獲得第一與第二的選手一次都沒輸過；②獲得第四的選手得分與排名最后的四名選手得分總和相等．請問，從第一名到第四名，每個人的得分各自是多少？我選做的題目是（填或）．詳細解答如下：20．某學(xué)校舉辦了迎新春中國象棋比賽，以下是部分選手的積分記錄表：選手比賽總局數(shù)勝局平局負局積分A12120036B1273222C1254316D1260612E12118(1)本次比賽勝一局得______分，平一局得______分，負一局得______分；(2)根據(jù)積分規(guī)則，請求出選手E在已經(jīng)進行的12局比賽中勝，平各多少局？(3)已知某選手F的負局數(shù)是勝局數(shù)的一半，他的勝局積分能等于平局積分的四倍嗎？參考答案題號12345678910答案CBCAAACCAC1．C【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．設(shè)他做對了道題，根據(jù)得分規(guī)則列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)他做對了道題，那么他做錯了道題，根據(jù)題意得：，解得：，則他做對了道題．故選：C．2．B【分析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，設(shè)答對題數(shù)為x，則答錯或不答題數(shù)為，根據(jù)得分規(guī)則列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)答對題數(shù)為x，則答錯或不答題數(shù)為，由題意，得，解得．因此，小圳答對6題；故選：B．3．C【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意中數(shù)量關(guān)系，掌握一元一次方程列式解實際問題是解題的關(guān)鍵．設(shè)小明答對了道題，則答錯了道題，根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】解：設(shè)小明答對了道題，則答錯了道題，根據(jù)題意得，．故選：C．4．A【分析】本題考查一元一次方程解應(yīng)用題，設(shè)明明答對題，則答錯或不答的題數(shù)為，根據(jù)得分規(guī)則，答對得分，答錯或不答扣分，總得分為90分，可列方程求解，讀懂題意，準確列出一元一次方程是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)明明答對題，則答錯或不答的題數(shù)為，則，解得，則明明答對20題，故選：A．5．A【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是列出方程求解是解題的關(guān)鍵．設(shè)小勇答對的個數(shù)為個，則小勇答錯或不答的個數(shù)為個，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)小勇答對的個數(shù)為個，則小勇答錯或不答的個數(shù)為個，由題意得，，解得，故選：A．6．A【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)分數(shù)可得等量關(guān)系為：勝場的得分平場的得分分，列方程是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)七年級（3）班勝了x場，則平了場，列方程得：，故選：A．7．C【分析】本題考查了一元一次方程的知識點；求解的關(guān)鍵是數(shù)量掌握一元一次方程的性質(zhì)，并運用到實際問題求解過程中，即可得到答案．先根據(jù)第3名同學(xué)的答題情況得到結(jié)論：答對一題得5分；再根據(jù)第一名同學(xué)的答題情況得到結(jié)論：答錯一題扣3分；然后據(jù)以上結(jié)論可進一步求得m、n的值可判斷選項A；用列方程的方法可得出答對的題目數(shù)為分數(shù)則不合題意，于是可判斷選項B；根據(jù)多答對一題則少答錯一題可判斷選項C；根據(jù)題干答錯扣分可判斷選項D．【詳解】解：由于共有20道題，因第3名同學(xué)全部答對，得分為100分，且沒有扣分，∴答對每道題得分：（分），設(shè)答錯一道題扣分為t分，根據(jù)第一名同學(xué)的答題情況可列方程：，解得：．再由第2名同學(xué)的答題情況得：，解得：．由第四名同學(xué)的答題情況可得：（分）A．，此選項錯誤；B．設(shè)我答對了x道題，則答錯了道題，根據(jù)題意列出方程：解得：．因x必須是整數(shù)，故此選項錯誤；C．因多答對一題就意味著少答錯一題，故多拿（分），此選項正確；D．因題干指明答錯扣分，故此選項錯誤．故選：C．8．C【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是解題關(guān)鍵．根據(jù)已知一元一次方程，分析出為答對題的數(shù)目，為答錯題的數(shù)目，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)答對題目總得分為，則答對題的數(shù)目為，答錯題的數(shù)目為，由題意得：，即表示的意義是答對題目總得分，故選：C．9．A【分析】根據(jù)表格得到總共有20道題，求出答對一道和答錯一道，各得多少分，設(shè)參賽學(xué)生F答對x題，則答錯題，用含的式子表示參賽學(xué)生F的得分，讓分數(shù)分別等于選項中的分數(shù)，求出的值，進行判斷即可．【詳解】解：由表可知：共20道題，學(xué)生答對20道，答錯0道，共得到100分，∴答對一道得：分；同學(xué)答對道，得：分，答錯10道，最終得分為40分，∴答錯一道得：分；設(shè)參賽學(xué)生F答對x題，則答錯題，∴參賽學(xué)生F得分．當時，解得：，符合題意；當時，解得：，不符合題意；當時，解得：，不符合題意；當時，解得：，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，整式的加減．準確的求出答對一道和答錯一道，各得多少分，正確的表示出參賽學(xué)生F的得分，是解題等關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)題意列一元一次方程即可．【詳解】設(shè)該隊勝了x場，則該隊負了場，勝場得分：分，負場得分：分．因為共得15分，所以方程應(yīng)為：．故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．11．4【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)這個隊勝了x場，根據(jù)題意，列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個隊勝了x場，根據(jù)題意得：，解得：，所以這個隊勝了4場．故答案為：412．139【分析】本題考查列一元一次方程解決實際問題．設(shè)這學(xué)期小明回答問題獲得了x次“優(yōu)秀”等級，根據(jù)“優(yōu)秀”等級得分與“一般”等級得分之和為總積分列出方程，求解即可解答．【詳解】解：設(shè)這學(xué)期小明回答問題獲得了x次“優(yōu)秀”等級．根據(jù)題意，得，解得．答：這學(xué)期小明回答問題獲得了139次“優(yōu)秀”等級．故答案為：13913．6【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意；根據(jù)題意可列出方程，然后進行求解即可．【詳解】解：由題意得：解得：；故答案為6．14．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)他做對了x道題，題中有等量關(guān)系：得分-扣分=0，據(jù)此可得關(guān)于x的方程．【詳解】設(shè)他做對了x道題，則他做錯了道題，∵答對一題得8分，答錯一題倒扣5分，總分為零，∴故答案為：．15．【分析】答錯總題數(shù)為，女老師總分為，則全校老師總得分為，則有，即，又因答錯總題數(shù)為，則答對，總得分為，也有，即，又，即，因為為整數(shù)，所以為200到233之間能被13整除的整數(shù)，符合條件的有206，219，232，對應(yīng)的x分別是48，51，54，最后分類討論，從而問題得解．【詳解】解：設(shè)答錯總題數(shù)為，女老師總分為，則全校老師總得分為，則有，即，又因答錯總題數(shù)為，則答對，總得分為，也有，即，又，即，因為為整數(shù)，所以為200到233之間能被13整除的數(shù)，符合條件的有206，219，232，對應(yīng)的分別是48，51，54，①當時，答對題數(shù)為：（道），一共做了（道），如果10人參賽，題目一共有（道），沒做的有（道），不滿足每人恰好有道或道題未答；②當時，答對題數(shù)為：（道），一共做了（道），如果11人參賽，題目一共有（道），沒做的有（道），不滿足每人恰好有道或道題未答；③當時，答對題數(shù)為：（道），一共做了（道），如果11人參賽，題目一共有（道），沒做的有（道），滿足每人恰好有道或道題未答；所以，，所以男老師總得分（分）；答：男老師總得分分．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)，找出未知數(shù)的取值范圍，進而求解．16．(1)小明答對了20道題(2)90分或92分或94分或96分或98分或100分【分析】本題主要考查了列一元一次方程解決實際問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出方程．（1）設(shè)答對道題，則答錯或不答道題，根據(jù)得分法則列出方程求解即可；（2）根據(jù)比賽規(guī)則列出算式進行求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)答對道題，則答錯或不答道題，由題意：，，，答：小明答對了20道題；（2）解：答對20題，得分，當答錯0題，不答5題時，扣0分，總分為分；當答錯1題，不答4題時，扣分，總分為分；當答錯2題，不答3題時，扣分，總分為分；當答錯3題，不答2題時，扣分，總分為分；當答錯4題，不答1題時，扣分，總分為分；當答錯5題，不答0題時，扣分，總分為分；綜上，小明得分為90分或92分或94分或96分或98分或100分．17．(1)甲隊沒有資格參加決賽，理由見解析(2)乙隊在初賽階段勝8場，負2場【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，并據(jù)此列出方程求解．（1）用勝的場數(shù)×勝場積分+負的場數(shù)×負場積分列式計算可得；（2）設(shè)乙隊在初賽階段勝場，則負了場，根據(jù)以上數(shù)量關(guān)系列出方程，解之可得．【詳解】（1）解：甲隊沒有資格參加決賽，理由如下：甲隊積分為（分），，所以甲隊沒有資格參加決賽．（2）解：設(shè)乙隊在初賽階段勝x場，則負場．由題意，得，解得，所以．故乙隊在初賽階段勝8場，負2場．18．(1)5；1(2)14道(3)不可能，理由見解析【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）由選手可計算出答對一題的得分，由選手可計算出答錯一題的扣分；（2）設(shè)他答對了道題，則答錯道題，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得到答案；（3）設(shè)答對道題，則答錯道題，根據(jù)題意列出方程，求解并進行判斷即可．【詳解】（1）解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析可得：答對一題的得分是：（分），答錯一題的扣分是：（分），答對1題得5分，答錯1題扣1分；（2）設(shè)他答對了道題，則答錯道題．根據(jù)題意，可列方程，解得．答：他答對了14道題．（3）不可能．理由：假設(shè)他得了78分，設(shè)答對道題，則答錯道題．根據(jù)題意，得，解得．因為為整數(shù)，所以參賽選手得78分是不可能的．19．選：條；選：分，分，分，分【分析】選：求出總的金魚數(shù)量，再分種情況求出紅色和白色金魚的數(shù)量，若能被整除即可求解；選：求出總的比賽場數(shù)，進而求出產(chǎn)生的總得分，再根據(jù)題意求出第一名、第二名、第三名的得分，最后根據(jù)方程求出第四名的得分即可求解；本題考查了有理數(shù)除法的應(yīng)用，有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：選，解答如