第第頁滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《4.5角的比較與補(bǔ)（余）角》同步測試題（附答案）一、單選題1．已知∠1=50°，則∠1的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A．130° B．140° C．40° D．60°2．在同一平面內(nèi)，若∠BOA=50.5°，∠BOC=10°30'，則A．60.6° B．60.8°或40.2°C．61°或40° D．40°3．用“疊合法”比較∠1與∠2的大小，正確的擺放方式是（）A． B．C． D．4．一副直角三角板按如圖所示方式重疊，∠CBE=40°，則∠ABD的度數(shù)為（）．A．100° B．120° C．140° D．160°5．如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，已知A．36°48' B．46°48' C．6．如圖，將一副三角板按照如圖所示的位置放置，其中兩個(gè)直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)重合，則∠CAE與∠DAB的大小關(guān)系是（）A．∠CAE>∠DAB B．∠CAE=∠DABC．∠CAE<∠DAB D．無法確定7．如圖，三角尺①固定不動(dòng)，將三角尺②的直角頂點(diǎn)O與三角尺①的頂點(diǎn)A重合．若三角尺②的一條直角邊與AC邊的夾角為40°，則三角尺②的另一條直角邊與AB邊的夾角的度數(shù)全部正確的（）A．50°80°100°130° B．20°50°130°160°C．20°80°100°160° D．20°80°130°160°8．如圖，已知∠AOB與∠EO'F，分別以O(shè)，O'為圓心，以同樣長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)A'，B'，交O'E，O'F于點(diǎn)A．∠AOH=∠AOB?∠EO'FC．∠HOB=∠EO'F9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點(diǎn)C且與AB相交，AE⊥l，垂足為點(diǎn)E，BD⊥l，垂足為點(diǎn)D．若AE=5，BD=3，則ED的長是（）A．1 B．2 C．3 D．410．定義：從∠AOB的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引一條射線OC，把∠AOB分成大小為1：2的兩部分，射線OC叫作.∠AOB的三等分線.若在∠MON中，射線OP是∠MON的三等分線，射線OQ是∠MOP的三等分線，設(shè)∠MOQ=x，則∠MON的大小用含x的代數(shù)式表示為()A．94x或3x或92xC．94x或92x或9x11．OB是∠AOC內(nèi)部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2 B．1：3 C．2：5 D．1：412．如圖，已知∠AOB=90°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=45°。下列說法：①如果∠AOC=∠BOD，則圖中有兩對(duì)互余的角；②如果作OE平分∠BOC，則∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，ON在∠AOB內(nèi)部，且∠MON=45°，則OD平分∠BON；④如果在∠AOB外部分別作∠AOC，∠BOD的余角∠AOP，∠BOQ，則∠AOP+∠BOQ=3∠COD。其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．如圖，已知∠AOB=45°，射線OM從OA出發(fā)，以每秒5°的速度在∠AOB內(nèi)部繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).若∠AOM和∠BOM中，有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為14．若∠A=45°，則∠A的補(bǔ)角為．15．一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為．16．如果∠α和∠β互余，則下列式子中：①180°﹣∠β；②∠α+2∠β；③90°﹣∠α；④2∠α+∠β．能表示∠β補(bǔ)角的是（填序號(hào)）．17．若∠MON=80°，P是平面上一點(diǎn)，且OA平分∠MOP，OB平分∠NOP.當(dāng)射線OP在∠MON外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠AOB=.三、解答題18．比較圖中三角形三個(gè)角的大小，并說明你采取的方法．19．已知一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的14還多15°20．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OE、OD分別是∠AOC、∠BOC的平分線．（1）若∠BOD=31°，求∠AOE的度數(shù)；（2）若∠AOD=∠EOB+30°，求∠COD的度數(shù)．21．（1）一個(gè)角的余角比這個(gè)角大20°，求這個(gè)角的度數(shù)．（2）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°，求這個(gè)角的度數(shù)．22．直線AB，CD均過點(diǎn)O，∠DOE＝90°．（1）如圖1，若∠BOD＝27°44'，求∠AOE的度數(shù)；（2）如圖2，作射線OF，使∠EOF＝∠AOE，則OD是∠BOF的平分線，請說明理由；（3）在圖1上作射線OG，使∠AOG＝90°，寫出∠COG與∠AOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。23．如圖1，點(diǎn)O是直線MN上一點(diǎn)，射線OT從OM的位置開始繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，立即反向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，又立即反向旋轉(zhuǎn)，……，如此反復(fù)．按這種方式操作，第1秒OT從OM旋轉(zhuǎn)α得到射線OT1，第2秒OT從射線OT1旋轉(zhuǎn)2α得到射線OT2，第3秒OT從射線OT2旋轉(zhuǎn)3α得到射線OT3，……，第n秒OT從射線OTn?1旋轉(zhuǎn)問題解決：（1）當(dāng)n=2，α=30°時(shí)，射線OK與射線OT1，OT2所成的角為∠KO我們稱∠KOT1+∠KOT2α的值為射線①當(dāng)∠KOT2=25°②GOK（2）n=5，0°<α<18°時(shí)，射線OT5平分∠T（3）n=4，0°<α<36°時(shí)，∠T2O24．如圖，已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COE=62°，∠COD=90°，OE平分∠BOD.（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖，若∠AOF=3∠BOE，求∠FOD的度數(shù).參考答案1．A2．C3．D4．C5．C6．C7．C8．D9．B10．C11．D12．B13．3或614．135°15．60°16．①④17．40°或140°18．解：可以用量角器分別度量出∠A、∠B、∠C的度數(shù)，

∴∠B＜∠A＜∠C.19．這個(gè)角是40°．20．（1）59°（2）30°21．（1）解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，

由題意列方程：90°-x=x+20°，

解得：x=35°；（2）解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為y度，

由題意列方程：180°-y=3（90°-x）+10°，

解得：y=50°.22．（1）解：因?yàn)椤螪OE=90°，∠BOD=27°44'，

所以∠AOE=180°-∠BOD-∠DOE=62°16'。（2）解：因?yàn)椤螪OE=90°，

所以∠DOF+∠EOF=90°，∠BOD+∠AOE=90°，又因?yàn)椤螮OF=∠AOE，所以∠DOF=∠BOD，

即OD是∠BOF的平分線。（3）解：∠COG+∠AOE=180°或∠COG=∠AOE。理由：當(dāng)OG在AB的下方時(shí)，如圖1。因?yàn)椤螦OG=∠DOE=90°，

所以∠AOE=∠AOG-∠EOG=∠DOE-∠EOG=∠DOG，所以∠COG+∠AOE=∠COG+∠DOG=180°。

當(dāng)OG在AB的上方時(shí)，如圖2。因?yàn)椤螦OG=90°，∠COE=180°-∠DOE=90°.所以∠COG+∠AOC=∠AOE+∠AOC=90°，所以∠COG=∠AOE。

綜上，∠COG+∠AOE=180°或∠COG=∠AOE。

23．（1）①113或2；②（2）α=360（3）α可能的值為5°或25°或395°1324．（1）解：∠COE=62°，∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD?∠COE=90°?62°=28°，∵OE平分∠BOD