第第頁冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊《32.1投影》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．四塊直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影(涂色部分)效果如圖所示.在字母L，K，C的投影中，與字母N屬同一種投影的有()A．L，K B．C C．K D．L，K，C2．如果在同一盞路燈下，小明與小強(qiáng)的影子一樣長，下列說法正確的是（）A．小明比小強(qiáng)的個子高 B．小強(qiáng)比小明的個子高C．兩個人的個子一樣高 D．無法判斷誰的個子高3．如圖所示，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）A． B．C． D．4．下列是描述小明和小穎在同一盞路燈下影子的圖片，其中合理的是（）A． B．C． D．5．如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A．越長 B．越短C．一樣長 D．隨時間變化而變化6．下列命題是真命題的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形B．物體在任何光線照射下影子的方向都是相同的C．如果2a＝3b，則aD．有一個角為120°的兩個等腰三角形相似7．下列投影中，屬于中心投影的是（）A． B．C． D．8．在一個晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，小穎當(dāng)時所處的時間是（）A．上午 B．中午 C．下午 D．無法確定9．如圖是小明一天看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時間先后順序排列正確的是()A．(1)(2)(3)(4) B．(4)(3)(2)(1)C．(4)(3)(1)(2) D．(2)(3)(4)(1)二、填空題10．四個直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影（陰影部分）效果如圖，則在字母“L”、“K”、“C”的投影中，與字母“N”屬同一種投影的有．11．日晷是我國古代的一種計時儀器，它由晷面和晷針組成.當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子會隨著時間的推移慢慢移動，以此來顯示時刻，則晷針在晷面上形成的投影是投影.(填“平行”或“中心”)12．小莉身高1.50m，在陽光下的影子長為1.20m，在同一時刻站在陽光下，小林的影長比小莉長0.2m，則小林的身高為m．13．古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽光測金字塔的高度．如圖，木桿EF長32米，它的影長FD是3米，同一時刻測得OA是274米，則金字塔的高度BO是三、解答題14．如圖，燈桿AB與墻MN的距離為18米，小麗在離燈桿（底部）9米的D處測得其影長DF為3m，設(shè)小麗身高為1.6m．(1)求燈桿AB的高度；(2)小麗再向墻走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此時的影長；若不能，求落在墻上的影長．15．【基礎(chǔ)解答】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=6m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=2m，DE在陽光下的投影長為3m．根據(jù)題中信息，求立柱DE的長．【拓展拔高】如圖，古樹AB在陽光照射下，影子的一部分照射在地面，即BC=4m，還有一部分影子在建筑物的墻上，墻上的影高CD為1m，同一時刻，豎直于地面上的1m長的竹竿，影長為2m，求這棵古樹AB的高．16．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組參加綜合實踐活動，老師給他們布置了測量學(xué)校旗桿高度的學(xué)習(xí)任務(wù)，接到任務(wù)后，他們?nèi)缦虏僮鳎喝鐖D，在某一時刻，旗桿AB的影子為BC，與此同時在C處立一根標(biāo)桿CD，標(biāo)桿CD的影子為CE，測得CD=1.6m，BC=8m，CE=1.0m．即可求得旗桿AB的高度．這時，小組成員小智提出：在測得CD=1.6m，BC=8m后，我測得從D處看旗桿頂部A的仰角α約為54.46°，這樣也可以求得旗桿AB的高度．老師對兩種方法和學(xué)生認(rèn)真思考問題的學(xué)習(xí)態(tài)度予以了肯定，請你在兩種方法中任選一種求出旗桿AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin5417．如圖，已知小華、小強(qiáng)的身高都是1.6m，小華、小強(qiáng)之間的水平距離BC為14m，在同一盞路燈下，小華的影長AB=4m，小強(qiáng)的影長CD=3m，求這盞路燈OK的高度．18．在數(shù)學(xué)探究活動中，李明同學(xué)想利用影子測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1m長的標(biāo)桿影長為0.8m，同時當(dāng)他測量教學(xué)樓前的旗桿的影長時，因旗桿靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上，他測得旗桿到教學(xué)樓的距離EF=10m，旗桿在教學(xué)樓墻上的影長FG=1.5m19．如圖，廣場上一個立體雕塑由兩部分組成，底座是一個正方體，正上方是一個球體，且正方體的高度和球的高度相等．當(dāng)陽光與地面的夾角成60°時，整個雕塑在地面上的影子AB長2米，求這個雕塑的高度．（結(jié)果精確到百分位，參考數(shù)據(jù)：3≈1.73）20．李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．參考答案1．A2．D3．B4．D5．B6．D7．B8．A9．C10．L，K11．平行12．1.7513．13714．（1）6.4米；（2）不能完全落在地面上；墻上的影長為1米．15．立柱DE=9m，古樹AB=3m．16．12.8米17．4.8m18．解：如圖，過點(diǎn)G作GH∥EF交DE于H，則四邊形EFGH是矩形，所以，GH=EF=10m，EH=FG=1由同一時刻物高與影長成比例可得：∴DHHG∴DH=10×10∴DE=DH+EH=12.答：旗桿DE的高是14m19．【解答】解：如圖所示，設(shè)D為光線與⊙O的切點(diǎn)，過D作DF⊥AB于F，過O作OG⊥AB于G，過O作DF的垂線，交DF于H，交⊙O于E，則AE為⊙O的切線，延長AE交BD于C，設(shè)⊙O的半徑為r，則OG＝3r＝HF＝AE，OD＝r，∵∠ABD＝60°，∴∠ACB＝30°，∠DOE＝3