第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考練習(xí)題帶答案一、選擇題：本大題共6小題，共30分。1.一元二次方程5x2?3x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為(A.5，3，1 B.5,?3，1 C.2，?3，1 D.5，1，?32.若x=1是一元二次方程x2?3mx+5=0的解，則m的值為(

)A.?1 B.0 C.1 D.23.若x1，x2是一元二次方程x2?x?2=0的兩個(gè)根，則1x1A.1 B.12 C.?1 D.4.近年來(lái)，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展了降價(jià)促銷活動(dòng).某款燃油汽車今年3月份售價(jià)為23萬(wàn)元/臺(tái)，5月份售價(jià)為16萬(wàn)元/臺(tái).設(shè)該款汽車這兩個(gè)月售價(jià)的月平均下降率是x，則下面所列方程正確的是(

)A.161+x2=23 B.231?x2=165.如圖，在一塊長(zhǎng)28m、寬10m的矩形草坪中修建小路，已知剩余草地的面積是243m2.設(shè)小路的寬度為xm，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(

)

A.28×10?28x?10x=243 B.228?x+10?x=243

C.28?x10?x6.有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感.設(shè)平均每輪傳染中一個(gè)人傳染x個(gè)人，則下列結(jié)論不正確的是(

)A.第一輪后共有x+1個(gè)人患了流感

B.第二輪后又增加xx+1個(gè)人患流感

C.依題意可以列方程為1+x+x1+x=121

D.二、填空題：本大題共5小題，共25分。7.某生物興趣小組的學(xué)生將自己收集的標(biāo)本向組內(nèi)其他成員每人贈(zèng)送一件，全組共相互贈(zèng)送標(biāo)本210件.設(shè)全組有x名同學(xué)，則可列方程為

.8.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

.9.關(guān)于x的方程x2+kx?8=0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是

.10.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字和十位上數(shù)字之和為6，這個(gè)兩位數(shù)是這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上數(shù)字與十位上數(shù)字之積的3倍，則這個(gè)兩位數(shù)為

.11.如圖，已知籬笆總長(zhǎng)為25m，現(xiàn)利用一面墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為14m)和籬笆圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃ABCD，為了方便出入，建造籬笆花圃時(shí)在BC上用其他材料做了寬為1m的兩扇小門.若此時(shí)花圃的面積剛好為60m2，則花圃的寬AB為

m.

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共8分。12.用合適的方法解下列方程：(1)2xx四、解答題：本大題共3小題，共37分。13.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(1)求證：無(wú)論m為何值，該方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若x1，x2是該方程的兩根，且x1214.某網(wǎng)店于今年一月底收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品，二月份銷售192袋，三、四月份該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)增長(zhǎng)，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到300袋.(1)求該網(wǎng)店三、四兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率.(2)已知該農(nóng)產(chǎn)品每袋進(jìn)價(jià)25元，原售價(jià)為每袋40元.該網(wǎng)店五月份降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在四月份銷售量的基礎(chǔ)上，若該農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)4元，銷售量可增加20袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種農(nóng)產(chǎn)品在五月份可獲利3250元？15.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng))，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

(1)當(dāng)t=

s時(shí)，四邊形APQD為矩形；(2)當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)為5時(shí)，求t的值.參考答案1.【答案】B

【解析】解：一元二次方程5x2?3x+1=0中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為5、2.【答案】D

【解析】解：∵x=1是一元二次方程x2∴1?3m+5=0，解得m=2，故選：D.3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=?ba，x1?x2=ca.根據(jù)x1、x2是方程x2?x?2=0的兩個(gè)根，得出x1+x4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

【解析】解：∵每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，

∴第一輪傳染中有x人被傳染，第二輪傳染中有x(1+x)人被傳染．

根據(jù)題意得：1+x+x(1+x)=121，

解得：x1=10，x2=?12(舍)，

∴121(1+x)=121×(1+10)=1331，

∴第一輪后共有(x+1)個(gè)人患了流感，選項(xiàng)A不符合題意；

第二輪后又增加x(x+1)個(gè)人患流感，選項(xiàng)B不符合題意；

所列方程為1+x+x(1+x)=121，選項(xiàng)C不符合題意；

按照這樣的傳染速度，經(jīng)過(guò)三輪傳染后共有1331人患流感，選項(xiàng)D不符合題意．

故選：D.

由每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，可得出第一輪傳染中有x人被傳染，第二輪傳染中有x(1+x)人被傳染，結(jié)合“有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感”，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之可得出x的值，再將其符合題意的值，代入7.【答案】xx?18.【答案】m<1

9.【答案】?4

10.【答案】15或24

11.【答案】5

12.【答案】【小題1】a=2，b=5，c=?1.Δ=b2?4ac=52?4×2×?1【小題2】方程化為xx?5?x?5=0.因式分解，得x?5x?1=0.于是得x?5=0

13.【答案】【小題1】證明：a=1，b=m+4，c=m+3.∴Δ=b2?4ac=m+4【小題2】解：∵x1，x2是該方程的兩根，∴x1+x2=?m+414.【答案】【小題1】設(shè)該網(wǎng)店三、四兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率為x.由題意，得1921+x2=300.解得x1=14【小題2】設(shè)當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)m元時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種農(nóng)產(chǎn)品在五月份可獲利3250元.由題意，得40?25?m300+20×m4=3250.解得m1=5，m2=?50(

15.【答案】【小題1】2【小題2】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CD于點(diǎn)E，則∠DEP=∠QEP=