第6課與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算1.若P是線段MN的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是(

)A.MP＝NPB.MN＝2NPC.MP＝

MND.MN＝

NP2.如圖，C是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，若AB＝16，則EC＝____.D43.如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，D是線段AB的中點(diǎn)，

AC＝

CD，CD＝4，求線段BD的長(zhǎng).D是線段AB的中點(diǎn)，所以BD＝AD＝AC＋CD＝2＋4＝6.解：因?yàn)锳C＝

CD＝

×4＝2，所以AE＝BE＝AC－CE，4.如圖，E是線段AB的中點(diǎn)，C是線段EB上一點(diǎn)，AC＝6.(1)若F為BC的中點(diǎn)，且BC＝4，求EF的長(zhǎng)；解：(1)因?yàn)镋是線段AB的中點(diǎn)，所以AE＝BE.所以BC＝BE－CE＝AC－2CE，因?yàn)镕為BC的中點(diǎn)，所以CF＝

BC＝

AC－CE.所以EF＝CE＋CF＝CE＋

AC－CE＝

AC＝3.(2)若EC∶CB＝1∶4，求AB的長(zhǎng).因?yàn)镋是線段AB的中點(diǎn)，所以AE＝BE.所以AE＝CB＋EC＝5EC.所以AC＝AE＋EC＝6EC＝6.所以EC＝1.所以AB＝10EC＝10.解：(2)因?yàn)镋C∶CB＝1∶4，所以CB＝4EC.5.如圖，C，D為線段AB的三等分點(diǎn)，E為線段AC的中點(diǎn)，AB＝18.求ED的長(zhǎng).解：因?yàn)镃，D為線段AB的三等分點(diǎn)，AB＝18，所以AC＝CD＝

AB＝6.所以EC＝

AC＝3，因?yàn)镋為線段AC的中點(diǎn)，所以DE＝EC＋CD＝9.6.已知點(diǎn)C在直線AB上，若AC＝4cm，BC＝6cm，E為線段AB的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為(

)A.5cm或3cmB.5cm或1cmC.5cmD.3cmB7.如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，AB＝4cm.(1)用尺規(guī)作圖法，在線段AB的延長(zhǎng)線上作點(diǎn)D，使BD＝2AB；解：(1)如圖，

點(diǎn)D即為所求.(2)求線段CD的長(zhǎng).解：(2)因?yàn)镃為線段AB的中點(diǎn)，AB＝4cm，因?yàn)锽D＝2AB＝8(cm)，所以CD＝BC＋BD＝2＋8＝10(cm).所以BC＝

AB＝2(cm).8.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn).(1)若AC

＝10cm，CB＝8cm，則MN的長(zhǎng)為____cm.(2)若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC＋BC＝acm，其他條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由.9因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，解：(2)MN＝

acm，理由如下：所以CM＝

AC，CN＝

B