《函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系》課標(biāo)解讀教材分析函數(shù)、方程與不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，三者之間有著密切的關(guān)系，其所蘊(yùn)含的“函數(shù)與方程思想”是高中階段重要的思想方法之一，也是解決有關(guān)函數(shù)問(wèn)題的基本方法.將函數(shù)的圖像和性質(zhì)與方程及不等式的知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用，用函數(shù)的觀點(diǎn)求方程的解或不等式的解集，是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn).本節(jié)內(nèi)容包含函數(shù)的零點(diǎn)，二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系，零點(diǎn)的存在性及其近似值的求法.教材首先由學(xué)生熟悉的函數(shù)的圖像，通過(guò)、、得出了方程的解集、不等式的解集與函數(shù)的定義域、函數(shù)圖像之間的關(guān)系，進(jìn)而得出函數(shù)零點(diǎn)的概念；其次探究了二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程和不等式解集之間的關(guān)系，借助二次函數(shù)的圖像得出對(duì)應(yīng)不等式的解集，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想；然后探究了一次函數(shù)、二次函數(shù)零點(diǎn)存在的條件，進(jìn)而得出函數(shù)零點(diǎn)存在定理；最后在滿足函數(shù)零點(diǎn)存在定理的條件的基礎(chǔ)上，探究了用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值以及用信息技術(shù)求函數(shù)零點(diǎn)的方法.學(xué)情分析學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)、方程與不等式的知識(shí)，他們雖然具備了一定的數(shù)形結(jié)合與抽象思維能力，但往往將函數(shù)孤立起來(lái)，認(rèn)識(shí)不到函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系.另外他們?cè)跀?shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力方面仍然有待提高，同時(shí)，計(jì)算能力和準(zhǔn)確表述解答過(guò)程的能力也需要進(jìn)一步加強(qiáng)，這些都是進(jìn)行本節(jié)教學(xué)必須考慮到的因素.對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)，從方程的解的角度來(lái)理解，學(xué)生并不會(huì)覺得困難，但對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)就是函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，需要學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度來(lái)理解.對(duì)于二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)知道怎樣求解一元二次方程，而且也知道二次函數(shù)的圖像是拋物線，因此可以借助二次函數(shù)的圖像得到一元二次不等式的解集.對(duì)于零點(diǎn)的存在性及其近似值的求法，需要學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理的內(nèi)容，然后學(xué)會(huì)用二分法求零點(diǎn)的近似值，這是本節(jié)的難點(diǎn)，需要通過(guò)具體實(shí)例來(lái)加強(qiáng)理解.教學(xué)建議1.引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材內(nèi)容，特別是“嘗試與發(fā)現(xiàn)”，啟發(fā)學(xué)生利用熟悉的知識(shí)學(xué)習(xí)、理解新知識(shí).2.教學(xué)函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，給學(xué)生提供探究情境，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并歸納出結(jié)論“方程的根就是相應(yīng)函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)”，給出函數(shù)零點(diǎn)的概念后，要讓學(xué)生明確“方程的根”與“函數(shù)的零點(diǎn)”盡管有密切的聯(lián)系，但不能將它們混為一談.教學(xué)二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助二次函數(shù)圖像得到一元二次方程、不等式的解集，讓學(xué)生體會(huì)它們之間的關(guān)系，然后舉例加強(qiáng)理解.教學(xué)零點(diǎn)的存在性及其近似值的求法時(shí)，讓學(xué)生觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值之積的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法，可讓學(xué)生多舉些例子加深認(rèn)識(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)的近似值需要用二分法，要讓學(xué)生真正理解二分法的實(shí)質(zhì)，從而能應(yīng)用二分法研究問(wèn)題，達(dá)到知能有機(jī)結(jié)合的最優(yōu)結(jié)果.同時(shí)重視信息技術(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算的便利性.第1課時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)，二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)與素養(yǎng)1.理解函數(shù)的零點(diǎn)的概念，掌握函數(shù)的零點(diǎn)的求法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)的形成，達(dá)到水平一的要求.2.理解二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系，會(huì)用函數(shù)求不等式的解集，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象等核心素養(yǎng)的形成，達(dá)到水平一的要求.情境與問(wèn)題案例通過(guò)思考教材中的“嘗試與發(fā)現(xiàn)”，并總結(jié)方程、不等式的解集與函數(shù)的定義域、函數(shù)圖像之間的關(guān)系引入函數(shù)的零點(diǎn).內(nèi)容與節(jié)點(diǎn)本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)奇偶性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)函數(shù)的零點(diǎn)，二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系，也是為后續(xù)學(xué)習(xí)零點(diǎn)的存在性及其近似值的求法做準(zhǔn)備.過(guò)程與方法通過(guò)合作交流、集體評(píng)價(jià)，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的零點(diǎn)，會(huì)用二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系求解具體問(wèn)題，從而提高數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)1.函數(shù)零點(diǎn)的概念.2.二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系.難點(diǎn)二次函數(shù)的零點(diǎn)及其與對(duì)應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系.第2課時(shí)零點(diǎn)的存在性及其近似值的求法學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)與素養(yǎng)理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理，能利用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)的形成，達(dá)到水平一的要求.情境與問(wèn)題通過(guò)炮彈如何精確射擊目標(biāo)引入函數(shù)零點(diǎn)的近似值的求法.內(nèi)容與節(jié)點(diǎn)本節(jié)課是在函數(shù)零點(diǎn)定義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)零點(diǎn)的存在性以及利用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用做準(zhǔn)備.過(guò)程與方法經(jīng)歷函數(shù)零點(diǎn)的存