八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷

第四章平面直角坐標(biāo)系?能力提升

建議用時(shí)：90分鐘，滿分：120分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.八年級(jí)（1）班的座位有7排8列，小強(qiáng)的座位在第2排第4列，簡(jiǎn)記（2,4）,小明坐在第5排第3列的位

置上，則小明的位置可記為（）

A.5B.3C.（5,3）D.（3,5）

2.在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常采用?，角度+距離”的方法來(lái)確定物體的相對(duì)位置.如圖，以O(shè)點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，射

線"方向?yàn)槠鹗歼叄?guī)定逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)為正角度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)為負(fù)角度（0°?T80。）如：

08方向?yàn)?4方向繞。點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)8與點(diǎn)。的距離為1km,因此點(diǎn)8可以用有序數(shù)對(duì)記為（90。，1）,

類似地，點(diǎn)C可以記為（-15。，4）.以下點(diǎn)的位置標(biāo)記正確的是（）

A.點(diǎn)。（4,150。）B.點(diǎn)七（45。,3）

C.點(diǎn)尸（-120。,3）D.點(diǎn)G（60°,2）

3.點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離N軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)。的坐標(biāo)是（）

A.(3,-5)B.(-3,5)C.(5,-3)D.(-5,3)

4.已知點(diǎn)力的坐標(biāo)為（2,7）,軸且48=3,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為（）

A.（5,-1）B.（2,2）

C.（5,-1）或（-1,-1）D.（2,2）或（2,-4）

5.下列說(shuō)法：①若=則點(diǎn)4〃，,〃）在原點(diǎn)處：②點(diǎn)以-3,〃/+1）一定在第二象限；③若點(diǎn)尸（加,〃），

。（叫—〃），且〃?〃工0,則直線尸。〃》軸；④若點(diǎn)“5-1,2）,N（〃+3,2）,則線段MV=4.其中正確是（）

A.（2X3X4）B.①?④C.①②④D.①②③

6.若點(diǎn)力5,6）在第三象限，則點(diǎn)0）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.已知線段"=3,軸，若點(diǎn)力的坐標(biāo)為（2,1）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

1/24

A.（2,4）B.（5,1）

C.（5,1）或（-1,1）D.（2,4）或（2,-2）

8.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)43,3）,5（1,2）,經(jīng)過(guò)點(diǎn)力的直線軸，點(diǎn)C是直線a上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線

段8。的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.（3,1）B.（2,3）C.（1,3）D.（3,2）

9.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)川4-1）與點(diǎn)/4/）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（）

A.。=4,b=-1B.a=-4,b=1

C.a=-4,b=—\D.a=4,b=\

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向從原點(diǎn)出發(fā)，第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)片（1/），第2次

接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)鳥(niǎo)（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)4（3,-2）,第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)乙（4,0）,……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)

律，點(diǎn)6。25的坐標(biāo)是（）

*

(1,1)(5,1)(9,1)

/\(2,0)/%(6,0)7%(10,0),

O(4,0)(8,0)(12,0)x

(3,-2)(7-2)(11-2)

A.(2025,1)B.(2025,-2)C.(2024,1)D.(2024,-2)

二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共4（）分）

11.已知點(diǎn)0（0,0）,力（2,2）,點(diǎn)8在x軸正半軸上，且三角形力08的面積等于3,則點(diǎn)8的坐標(biāo)是

12.已知點(diǎn)P（〃L3,1+〃?）在第二象限，點(diǎn)，到x軸的距離是點(diǎn)尸到V軸的距離的3倍，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

13.在平面直角坐標(biāo)系xQv中，點(diǎn)42,-3）、,其中力8=4,且力8所在的直線與坐標(biāo)軸平行.下列

四個(gè)結(jié)論中：①滿足條件的點(diǎn)8有3個(gè)；②a+b的值為3或—5；③當(dāng)"〉0時(shí)，5VXOS=6；④當(dāng)帥＜0時(shí),

點(diǎn)8均在第四象限.所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)42〃+4,4-2a）在第四象限，則。的取值范圍是.

15.隨著3。打印技術(shù)的蓬勃興起，我們正步入一個(gè)前所未有的便捷與創(chuàng)新并存的新時(shí)代，這項(xiàng)革命性的技

術(shù)極大地豐富了我們的生活.如圖，這是利用3。打印技術(shù)打印的“5G”字樣的藝術(shù)字，若定位點(diǎn)力的坐標(biāo)

為（-3,4）,定位點(diǎn)8的坐標(biāo)為（5,-1）,則打印噴頭從點(diǎn)力先向右再向下移動(dòng)至點(diǎn)8時(shí)，向右和向下移動(dòng)的

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距離之和為

16.若點(diǎn)+與點(diǎn)Q（-6,9-〃）的連線平行于》軸，則，的值為.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)玖。,。+1）,0（-1,2）.若直線。。與x軸平行，則。的值為

18.如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A,8,C,D,以其中一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為

坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)可能

是___________

C

.4;

D

19.已知有序數(shù)對(duì)（。1）及常數(shù)M我們稱有序數(shù)對(duì)（妨+4。-6）,為有序數(shù)對(duì)（。/）的“々階結(jié)伴數(shù)對(duì)”.如

（3,2）的“1階結(jié)伴數(shù)對(duì)“為（1x3+2,3-2）即（5,1）.若有序數(shù)對(duì)（〃力）優(yōu)工0）與它的“々階結(jié)伴數(shù)對(duì)“關(guān)于N軸對(duì)

稱，則此時(shí)k的值為.

20.長(zhǎng)方形48CQ的兩邊8C,C力分別平行于J軸，x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,3）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1,1）.如圖

1,洛長(zhǎng)方形/8C,。繞圖形右下側(cè)頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再沿x軸翻折得到長(zhǎng)方形4與GA，稱為一次操作；

如圖2,接著將長(zhǎng)方形44GA繼續(xù)繞圖形右下側(cè)頂點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再沿X軸翻折得到長(zhǎng)方形A2B2c2D2,

稱為第二次操作；以此類推，…

圖1圖2圖3

（1）經(jīng)過(guò)3次操作后，點(diǎn)層的坐標(biāo)為：

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24.(本題8分)規(guī)定，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)圖形先關(guān)于y軸對(duì)稱，再向下平移2個(gè)單位記為1次

“K變換已知力(3,4),5(1,1),C(6,l).

(1)而出),48。經(jīng)過(guò)1次“K變換”后的圖形△力￡G；寫(xiě)出點(diǎn)4坐標(biāo)為

(2)若V/8C邊上有一點(diǎn)/(見(jiàn)耳,記點(diǎn)尸(嘰〃)經(jīng)過(guò)2次“K變換”后的點(diǎn)為A,則6的坐標(biāo)為.(用含

有加，〃的式子表示).

25.(本題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，V18C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為1(1,3),3(2/)，C(5,l).

(1)請(qǐng)畫(huà)出V力〃。關(guān)于軸的對(duì)稱圖形△44G，并分別寫(xiě)出4,%G的坐標(biāo).

(2)請(qǐng)畫(huà)出VABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△42G，的面積為.

(3)在V軸上畫(huà)出點(diǎn)P使R4+P8最小.

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2025-2026學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷

第四章平面直角坐標(biāo)系?能力提升

建議用時(shí)：90分鐘，滿分：120分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.八年級(jí)（1）班的座位有7排8列，小強(qiáng)的座位在第2排第4列，簡(jiǎn)記（2,4）,小明坐在第5排第3列的位

置上，則小明的位置可記為（）

A.5B.3C.（5,3）D.（3,5）

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】用有序數(shù)對(duì)表示位置

【分析】本題考查了用有序數(shù)對(duì)表示位置，由題意可知，坐標(biāo)的笫一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示列，即可

得到答案.

【詳解】解：由題意可知，小強(qiáng)的座位在第2排第4列，簡(jiǎn)記（2,4）,

則坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示列，

小明坐在第5排第3列的位置上，則小明的位置可記為（5,3）,

故選：C.

2.在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常采用?傭度+距離”的方法來(lái)確定物體的相對(duì)位置.如圖，以。點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，射

線。/方向?yàn)槠鹗歼?，?guī)定逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)為正角度（0°?180。），順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)為負(fù)角度（0。?-180。）如：

06方向?yàn)榉较蚶@O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)8與點(diǎn)。的距離為1km,因此點(diǎn)8可以用有序數(shù)對(duì)記為（90。,1）,

類似地，點(diǎn)?？梢杂洖椋?15。,4）.以下點(diǎn)的位置標(biāo)記正確的是（）

距離單位:km

A.點(diǎn)0（4,150。）B.點(diǎn)￡（45。,3）

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C.點(diǎn)尸（-120。,3）D.點(diǎn)G（6（）o,2）

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用有序數(shù)對(duì)表示位置

【分析】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解“角度+距離”的方法是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題干中的

例子，分別判斷每個(gè)選項(xiàng)即可.

【詳解】解：由題意可得：

A、點(diǎn)。（4,150。）中數(shù)對(duì)位置顛倒，故不符合題意；

B、點(diǎn)￡（45。,3）表示從Q4開(kāi)始逆時(shí)針45。,與。相距3km,與圖中位置不符,故不合題意;

C、點(diǎn)廠（-120。,3）表示從O力開(kāi)始順時(shí)針120。，與。相距3km,與圖中位置不符，故不合題意；

D、點(diǎn)G（60。,2）表示從可開(kāi)始逆時(shí)針120。，與。相距3km,與圖中位置相符，故符合題意；

故詵：D.

3.點(diǎn)。在第四象限內(nèi)，距離X軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)。的坐標(biāo)是（）

A.（3,-5）B.（-3,5）C.（5,-3）D.（-5,3）

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離

【分析】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，進(jìn)行作答即可.

【詳解】解：?.?點(diǎn)。在第四象限內(nèi)，距離X軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離V軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，

???點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3,-5）,

故選：A

4.已知點(diǎn)力的坐標(biāo)為（2,-1）,軸且/8=3,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為（）

A.（5,-1）B.（2,2）

C.（5,-1）或（—1,7）D.（2.2）或（2,-4）

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形.根據(jù)力8〃y軸，可得點(diǎn)8的橫坐標(biāo)與點(diǎn)力相同，均為2.再利用兩

點(diǎn)間距離公式求出點(diǎn)8的縱坐標(biāo)，即可求解.

【詳解】解：???點(diǎn)力的坐標(biāo)為（2,-1）,48〃y軸，

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???點(diǎn)5的橫坐標(biāo)也為2,

VAB=3,

???點(diǎn)4的縱坐標(biāo)為-1-3=-4或T+3=2,

???點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,2)或(2,T),

故選：D.

5.下列說(shuō)法：①若加〃=0,則點(diǎn)4〃八〃)在原點(diǎn)處；②點(diǎn)8(-3,0+i)一定在第二象限；③若點(diǎn)尸(見(jiàn)〃)，

Q(m-n),且〃〃7。0,則直線尸。〃y軸：④若點(diǎn)時(shí)(〃—1,2),N(〃+3,2),則線段MV=4.其中正確是()

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】判斷點(diǎn)所在的象限、寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的相關(guān)知識(shí).逐一分析各命題的正確性即可.

【詳解】解：①：若m〃=0,則m=0或〃=0,此時(shí)點(diǎn)?(〃?,〃)在坐標(biāo)軸上，但不一定在原點(diǎn)，故①錯(cuò)誤；

②：點(diǎn)4(-+的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)/+INI>O,滿足箕二象限的條件，故②正確；

③：點(diǎn)P(加/)與。(利-〃)的橫坐標(biāo)相同，且縱坐標(biāo)不為o,因比直線尸。平行于y軸,故③正確；

@：點(diǎn)時(shí)(〃-1,2)與N(〃+3,2)的縱坐標(biāo)相同，線段的長(zhǎng)度為橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值：|(〃+3)-(〃-1)卜4,

故④正確：

綜上分析可知：正確的有②③④.

故選：A.

6.若點(diǎn)力①⑼在第三象限，則點(diǎn)8(次”)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】判斷點(diǎn)所在的象限

【分析】本題考查判斷點(diǎn)所在的象限，根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定。、的符號(hào)，再分析點(diǎn)8的坐標(biāo)符

號(hào)即可判斷所在象限.

【詳解】解：???點(diǎn)4(。,6)在第三象限,

橫坐標(biāo)〃<0，縱坐標(biāo)6<0,

Z?2>0,

8/24

.?.點(diǎn)在第四象限.

故選D.

7.已知線段為8=3,/14〃y軸，若點(diǎn)力的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)2?的坐標(biāo)為()

A.(2,4)B.(5,1)

C.(5,1)或(—1,1)D.(2,4)或(2,—2)

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)系中的平移、寫(xiě)出宜角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)

【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，由「線段平行于歹軸，點(diǎn)4和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)

相同，均為2,根據(jù)線段長(zhǎng)度/8=3,可確定點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為1±3,從而得到點(diǎn)8的坐標(biāo).

【詳解】解：???/8〃，軸,

??/、4兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，都是2,

??F4=3,點(diǎn)力的坐標(biāo)為(2,1),

???點(diǎn)4的縱坐標(biāo)為：1±3,

???點(diǎn)8的坐標(biāo)為(2,4)或(2,-2).

故選：D.

8.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力(3,3),5(1,2),經(jīng)過(guò)點(diǎn)力的直線軸，點(diǎn)C是直線，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線

段8C的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

A.(3,1)B.(2,3)C.(1,3)D.(3,2)

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)系中的平移、垂線段最短

【分析】本題考查/平行線的性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)，垂線段最短，解題關(guān)鍵是找出線段8。的長(zhǎng)度最短的點(diǎn)C.

先根據(jù)垂線段最短找到線段6。的長(zhǎng)度最短的點(diǎn)C,再求出它的坐標(biāo).

【詳解】解：如圖，

9/24

3-h

i-

____」1111____A

~~0123|X

;經(jīng)過(guò)點(diǎn)力的直線〃〃夕軸，點(diǎn)C是直線a上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段6c的長(zhǎng)度最短時(shí)，

???當(dāng)BC_L。時(shí)，線段8c的長(zhǎng)度最短，

???點(diǎn)43,3),8(1,2),

???此時(shí)C點(diǎn)橫坐標(biāo)為3,縱坐標(biāo)為2.

???C(3,2).

故選：D.

9.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)如與點(diǎn)8(41)關(guān)于x軸對(duì)稱，則()

A.cr=4,/)=-1B.?=-4,b=\

C.a=-4tb=-lD.a=4,b=1

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)系中的對(duì)稱

【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，解題關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn):的特征.

由“關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)與該點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可得解.

【詳解】解：??,關(guān)卜X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)與該點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

???若點(diǎn)。3-1)與點(diǎn)8(4⑷關(guān)于x軸對(duì)稱,則0=4,b=\.

故選：D.

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向從原點(diǎn)出發(fā)，第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)6(11)，第2次

接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)々(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)6(3,-2),第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)6(4,0),……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)

律，點(diǎn)巴025的坐標(biāo)是()

10/24

(1,1)(5,1)(9,1)

/\(2,0)X\(6,0)/^\(10,0)

、/(4,0)\/(8、0)\^(12,0戶

(3-2)(7,-2)(11,-2)

A.(2025,1)B.(2025,-2)C.(2024,1)D.(2024,-2)

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】圖形類規(guī)律探索、點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索

【分析】本題考查了坐標(biāo)的規(guī)律變化，找出規(guī)律是關(guān)鍵，根據(jù)題意，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為〃（〃是上整數(shù)），縱

坐標(biāo)的變化規(guī)律是1,0,-2,0,每4次一循環(huán)，由此即可求解.

【詳解】解：第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)4（11），

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)6（2,0）,

第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)6（3,-2）,

第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)4（4,0）,

???橫坐標(biāo)的變化規(guī)律是：第〃次的橫坐標(biāo)為〃（〃是正整數(shù)），

縱坐標(biāo)的變化規(guī)律是：1,0,-2,0,每4次一循環(huán)，

???點(diǎn)Em的橫坐標(biāo)是2025,

?:2025+4=506……1,

???縱坐標(biāo)為：1,

?./>025（2025,1）,

故選：A.

二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

11.已知點(diǎn)。（0,0）,力（2,2）,點(diǎn)4在x軸正半軸上，且三角形4。8的面積等于3,則點(diǎn)4的坐標(biāo)是.

【答案】（3,0）

【知識(shí)點(diǎn)】寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形.

先設(shè)8優(yōu),0）,根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可.

11/24

【詳解】解：???點(diǎn)8在x軸正半軸上，

???可設(shè)3（瓦0）,

???三角形力04的面積等于3,

/.^-x（/>-0）x2=3,

解得：6=3,

???8（3,0）,

故答案為：（3,0）.

12.已知點(diǎn)+在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離是點(diǎn)尸到N軸的距離的3倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

【答案】（一1,3）

【知識(shí)點(diǎn)】求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)

【分析】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由點(diǎn)+在第二象限，可知〃[-3<0,機(jī)+1>0,再由

點(diǎn)P到x軸的距離是點(diǎn)p到V軸的距離的3倍，列方程求解即可得到答案.熟記坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解

決問(wèn)題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???點(diǎn)P（川-3,1+m）在第二象限，點(diǎn)P到“軸的距離是點(diǎn)P到V軸的距離的3倍，

.,.|l+m|=3|m-3|,

二.加+1=—3（，〃一3）,

解得〃?=2,

???尸（-1,3）,

故答案為：（-L3）.

13.在平面直角坐標(biāo)系入。），中，點(diǎn)4（2,-3）、其中力8=4,且所在的直線與坐標(biāo)軸平行.下列

四個(gè)結(jié)論中：

①滿足條件的點(diǎn)8有3個(gè)；

②a+6的值為3或-5；

③當(dāng)M>0時(shí)，S\AOB=6-

④當(dāng)abv0時(shí)，點(diǎn)8均在第四象限.

12/24

所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

【答案】②④

【知識(shí)點(diǎn)】判斷點(diǎn)所在的象限、坐標(biāo)系中的平移、利用網(wǎng)格求三角形面積

【分析?】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：如圖：

點(diǎn)4(2,-3),向上平移四個(gè)單位可得8(2,1),a+b=3；

點(diǎn)題2,-3),向下平移四個(gè)單位可得例2,-7),a+b=-5；

點(diǎn)掰2,-3),向左平移四個(gè)單位可得8(-2,-3),a+b=-5；

點(diǎn)掰2,-3),向右平移四個(gè)單位可得5(6,-3),。+6=3；

故滿足條件的點(diǎn)8有4個(gè)；說(shuō)法①不正確，。+6的值為3或-5：說(shuō)法②正確；

當(dāng)軸時(shí)，S^A0B=yx4x3=6,

當(dāng)N8〃y軸時(shí)，S"。8=；X4X2=4,

故說(shuō)法③不正確，

當(dāng)他＜0時(shí)，由圖可知點(diǎn)8均在第四象限.故說(shuō)法④正確

故答案為②④.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力(2。+4,4-2")在第四象限，則〃的取值范圍是

【答案】"2

【知識(shí)點(diǎn)】求不等式組的解集、己知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)

【分析】本題考查解一元一次不等式組、點(diǎn)所處的象限的特點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)

的符號(hào)是(+,-),列出相應(yīng)的不等式組.

根據(jù)點(diǎn)4(2a+4,4-2a)在第四象限和第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可以得到關(guān)于a的不等式組，從而可以得

13/24

到。的取值范圍.

【詳解】解：???點(diǎn)力(2。+4,4-2。)在第四象限,

*2。+4>()

,?14一2a<0

解得：a>2,

故答案為：a>2.

15.隨著3。打印技術(shù)的蓬勃興起，我們正步入一個(gè)前所未有的便捷與創(chuàng)新并存的新時(shí)代，這項(xiàng)革命性的技

術(shù)極大地豐富了我們的生活.如圖，這是利用3。打印技術(shù)打印的“5G”字樣的藝術(shù)字，若定位點(diǎn)力的坐標(biāo)

為(-3,4),定位點(diǎn)8的坐標(biāo)為(5,-1),則打印噴頭從點(diǎn)力先向右再向下移動(dòng)至點(diǎn)8時(shí)，向右和向下移動(dòng)的

距離之和為

【答案】13

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)系中的平移

【分析】本題考查了平移的性質(zhì).根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：??F(T4)平移到點(diǎn)8(5,-1),

???點(diǎn)力先向右8個(gè)單位，再向下移動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)8,

???向右和向下移動(dòng)的距離之和為8+5=13,

故答案為：13.

16.若點(diǎn)尸(3,a+6)與點(diǎn)。(-6,9-a)的連線平行于x軸，則。的值為一.

【答案】|

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)系中的平移

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用.根據(jù)平行于％軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到

。+6=9-。，然后解一元一次方程即可.

【詳解】解：???A?〃x軸，

???盧P和點(diǎn)。的縱坐標(biāo)相同，

14/24

即a+6=9-4，

.3

..a=一,

2

故答案為：—.

2

17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)尸0(-1,2).若直線尸。與戈軸平行，則。的值為.

【答案】1

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)系中的對(duì)稱

【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形，根據(jù)平行x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，構(gòu)建方程求解即可.

【詳解】解：由題意，4+1=2,

??4=1,

故答案為：1.

18.如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A,B,C,以其中一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為

坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)可能

………

【答案】點(diǎn)。

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)系中的對(duì)稱、根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行判斷

【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐

標(biāo)釉對(duì)稱，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，找到坐標(biāo)原點(diǎn)，即可.

【詳解】解：其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，

如圖所示：點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)丁x軸對(duì)稱，

???當(dāng)原點(diǎn)為點(diǎn)。時(shí)，其余三個(gè)點(diǎn)口存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，

故答案為：點(diǎn)、D.

15/24

X

19.已知有序數(shù)對(duì)（。力）及常數(shù)左，我們稱有序數(shù)對(duì)（妨+反。-6）,為有序數(shù)對(duì)（。力）的”階結(jié)伴數(shù)對(duì)”.如

（3,2）的“1階結(jié)伴數(shù)對(duì)”為（1x3+23-2）即（5,1）.若有序數(shù)對(duì)（。力）（6/0）與它的“左階結(jié)伴數(shù)對(duì)“關(guān)于y軸對(duì)

稱，則此時(shí)A的值為.

3

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)系中的對(duì)稱

【分析】本題考查新定義，以及坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，理解新定義并掌握坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的規(guī)律是解題

的關(guān)鍵.根據(jù)題目的定義,可求出有序數(shù)對(duì)（。/）的”階結(jié)伴數(shù)對(duì)“為（ka+b,a-b）,再利用（a力）與

（履+竭-b）關(guān)于。軸對(duì)稱,得到a+Aa+6=0,b=a-b,聯(lián)立兩個(gè)等式即可求出％的值.

【詳解】解:由題意得，有序數(shù)對(duì)（外方）的“左階結(jié)伴數(shù)對(duì)”為（ka+b9a-b）f

???有序數(shù)對(duì)（。力）（"0）與它的”階結(jié)伴數(shù)對(duì)“關(guān)于V軸對(duì)稱，

（a,〃）與（ka+b,a-b）關(guān)于y軸對(duì)稱，

\a+ka+b=0yb=a-b,

\（1+A）a+b=G,a=2b,

\2b（\+k）+b=0,

又”工0,

\2（l+A）+l=0,

3

解得：k=~.

故答案為：一］.

2

20.長(zhǎng)方形川絲。的兩邊ACC力分別平行于V軸，x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,3）,點(diǎn)。的坐標(biāo)為（-1』）.如圖

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1,將長(zhǎng)方形44c。級(jí)圖形存F則項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再沿X軸翻折得到長(zhǎng)方形44G2,稱為一次操作；

如圖2,接著將長(zhǎng)方形44GA繼續(xù)繞圖形右下側(cè)頂點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再沿X軸翻折得到長(zhǎng)方形482G2，

稱為第二次操作;以此類推，…

4—\B

42

B2

o1-

D2

~0x

D\—

圖1圖2圖3

(1)經(jīng)過(guò)3次操作后，點(diǎn)名的坐標(biāo)為

(2)經(jīng)過(guò)2025次操作后，點(diǎn)BZOH的坐標(biāo)為

【答案】層(4,0)52025(3037,1011)

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索

【分析】(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為得到長(zhǎng)方形到x軸的距離為1,長(zhǎng)為2,寬為1,

故4(1,一1),與(2,2),層(4,0),解答即可.

(2)當(dāng)優(yōu)中的〃為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)從1開(kāi)始，仔次增加3個(gè)單位長(zhǎng)度；縱坐標(biāo)從-1開(kāi)始，每次增加1個(gè)單位

長(zhǎng)度，即〃=2A—1時(shí)，B.=B*3k-2,k-2),解答即可.

本題考查了坐標(biāo)系中坐標(biāo)的規(guī)律，正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】⑴解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-口).得到長(zhǎng)方形到x軸的距離為1,長(zhǎng)為2,寬

為I,故4(1,7),與(2,2),%(4,0),

故答案為：(4,0).

(2)解：按題意描點(diǎn)可知，當(dāng)紇中的〃為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)從1開(kāi)始，每次增加13個(gè)單位長(zhǎng)度；縱坐標(biāo)從-1開(kāi)

始，每次增加1個(gè)單位長(zhǎng)度，即〃=2"1時(shí)，紇=/_"3&-2,"2),當(dāng)〃=2025=24-1時(shí)，￡=1013,

...%25(3037,1011).

三、解答題(共5小題，共50分)

17/24

21.(本題8分)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，已知火車站的坐標(biāo)為(2,2),文化館

的坐標(biāo)為(-1,3).

(1)請(qǐng)你根據(jù)題目條件，在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；

(2)直接寫(xiě)出體育場(chǎng)，市場(chǎng)，超市的坐標(biāo)；

(3)已知游樂(lè)場(chǎng)A,圖書(shū)館4的坐標(biāo)分別為(0、5),(-2,2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出48的位置.

【答案】(1)見(jiàn)解析

(2)體育場(chǎng)(-2,5)：市場(chǎng)(6,5)；超市(4「1)

(3)見(jiàn)解析

【知識(shí)點(diǎn)】寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、實(shí)際問(wèn)題中用坐標(biāo)表示位置、坐標(biāo)系中描點(diǎn)

【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系的建立與點(diǎn)的坐標(biāo)表示，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角

坐標(biāo)系的原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向和單位長(zhǎng)度.

(1)根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的坐標(biāo)，確定出平面直角坐標(biāo)系；

(2)根據(jù)(1)的圖形寫(xiě)出個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)坐標(biāo)系分別標(biāo)出48的位置，即可.

【詳解】(1)解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

18/24

（2）解：根據(jù)坐標(biāo)系可得：體育場(chǎng)（-2,5）：市場(chǎng)（6,5）；超市（4-1）

【答案】見(jiàn)解析（答案不唯一）

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)系中描點(diǎn)

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的建立以及根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握以上知識(shí)

點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

選擇一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，如：以點(diǎn)C為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特

征寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

【詳解】解：以點(diǎn)C為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示:

,??在直角三角形/8C中，ZC=900,AC=3,BC=4,

???點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3,0）,點(diǎn)s的坐標(biāo)是（0,4）,點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,0）,

19/24

23.(本題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形48C的頂點(diǎn)44,C的坐標(biāo)分別為(-1,3),(-4,-2),

(2,-3),按要求畫(huà)圖，并回答下列問(wèn)題:

(1)畫(huà)出三角形力BC；

(2)將線段8c平移至使點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)4,并寫(xiě)出點(diǎn)尸的坐標(biāo);

(3)僅用無(wú)刻度的直尺，在x軸上畫(huà)一點(diǎn)。，使N/CQ