第3章整式及其加減能力提升測(cè)試卷

(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分:120分)

單項(xiàng)選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

1.單項(xiàng)式一竿的系數(shù)是()

A.|B.C.4D.3

【答案】B

【分析】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是明確“單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中

的數(shù)字因數(shù)，包括前面的符號(hào)和分?jǐn)?shù)形式的數(shù)字部分

先根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，確定單項(xiàng)式-孚中的數(shù)字因數(shù)；該單項(xiàng)式可看作-3xab3,

其中數(shù)字因數(shù)為一旨再對(duì)比選項(xiàng)選出正確答案.

【詳解】解：A、;忽略了單項(xiàng)式前面的負(fù)號(hào)，不是該單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，此選項(xiàng)不符合

題意；

B、單項(xiàng)式一竽的數(shù)字因數(shù)為一寺即系數(shù)是一名此選項(xiàng)符合題意；

C、4是單項(xiàng)式中字母a與〃的次數(shù)和(1+3=4),是次數(shù)不是系數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意;

D、3是字母b的次數(shù)，不是系數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意：

故選：B.

2.下列變形正確的是()

A.a-b+c=a-(b+c')B.Q-/)+c=Q+(b-c)

C.Q+b-c=Q-(b+c)D.a+b-c=a+(b-c')

【答案】D

【分析】本題考查添括號(hào)的方法：添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)

都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“-〃，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).根據(jù)添括號(hào)法

則逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：A、a-b+c=a-(b-c),原寫(xiě)法錯(cuò)誤，故不符合題意；

B、Q—b+c=Q+(―b+c),原寫(xiě)法錯(cuò)誤，故不符合題意；

C、a+b-c=a-(-b+c^原寫(xiě)法錯(cuò)誤，故不符合題意；

D、a+b-c=a+^b-c),寫(xiě)法正確，符合題怠，

1

故選：D.

3.星光文教用品店把一種文具按成本價(jià)m元提高30%標(biāo)價(jià)，然后再以八折優(yōu)惠賣(mài)出，則這

種文具的售價(jià)為（）元

A.1.04mB.0.54mC.1.24mD.0.76m

【答案】A

【分析】此題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系,

列出代數(shù)式.根據(jù)每件成本價(jià)〃?元，提高30%得出標(biāo)價(jià)的價(jià)格，再根據(jù)標(biāo)價(jià)的八折出售,

即可列出代數(shù)式.

【詳解】解：根據(jù)題意mx（1+30%）x80%=1.3x0.8m=1.04m（元），

???這種文具的售價(jià)為1.04m元.

故選：A.

4.如圖,有理數(shù)Q,/）在數(shù)軸卜對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,下列代數(shù)式結(jié)果為F的是（）

-2-1012

A.a+bB.b-aC.abD.7

b

【答案】B

【分析】本題考查根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號(hào)，理解題意，由數(shù)軸得出相應(yīng)的大小關(guān)系是

解題關(guān)鍵.

觀察數(shù)軸可得Q<0〈從且同〉\b\,再由有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解答即可.

【詳解】解：觀察數(shù)軸得：av0<b,且同>向，

/.a+b<0,b-Q>0,ab<0,7<0,

b

???代數(shù)式結(jié)果為正的是b-Q.

故選：B

5.下列式子中互為同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.ab2與2ab2B.x2y^xy2C./與y?D.-12m與一12九

【答案】A

【分析】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的判斷，理解同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵.

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此逐項(xiàng)分析判斷即

可解答.

【詳解】解：A.Q"與2ab2是同類(lèi)項(xiàng)，符合題怠：

2

B.dy與無(wú)y2相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；

C.乃2與y2,字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；

D.-12m與一12n,字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意.

故選：A.

6.如果多項(xiàng)式6/+2-必+3是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，那么九2+1的值為（）

A.2B.3C.5D.6

【答案】C

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)“次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即為該多項(xiàng)式的次數(shù)"，熟記多

項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)可得n+2=4,則可得n=2,再代

入計(jì)算即可得.

【詳解】解：???多項(xiàng)式6%兀+2-爐+3是關(guān)于％的四次三項(xiàng)式，

，九+2=4,

n=2,

An2+1=22+1=5,

故選：C.

7.當(dāng)％=-2時(shí)，代數(shù)式3d+9%-2的值為（）

A.-8B.8C.-32D.32

【答案】A

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，把％=-2代入代數(shù)式3/+9%-2求值即可.

【詳解】解：把％二-2代入3d+9%-2得：

原式=3x（-2）2+9x（-2）-2

=3x4-18-2

=12-18-2

=-8.

故選:A.

8.若%y>0,則蚪+蛆+1的值為（）.

xy

A.-2B.3或一2C.3D.-1或3

【答案】D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.根據(jù)%y>0,可得3>0,y>0或％VO.y<

3

【答案】C

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的數(shù)與正方形的四個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)各個(gè)頂點(diǎn)在

翻轉(zhuǎn)過(guò)程中所對(duì)應(yīng)的數(shù)字的規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.正方形旋轉(zhuǎn)一周后，力、8、。分

別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1、2、3、4,可知四次一循環(huán)，由此可以確定2019所對(duì)應(yīng)的點(diǎn).

【詳解】解：當(dāng)正方形在轉(zhuǎn)動(dòng)第一周過(guò)程中，即正方形連續(xù)翻轉(zhuǎn)了4次，第一次翻轉(zhuǎn)力

對(duì)應(yīng)1，第二次翻轉(zhuǎn)B對(duì)應(yīng)2,第三次翻轉(zhuǎn)C對(duì)應(yīng)3,第四次。對(duì)應(yīng)4,…四次一個(gè)循

環(huán)，

???2018+4=504…2,

工數(shù)軸上數(shù)2019所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)C.

故選：C.

11.電影院第一排有〃?個(gè)座位，后面每排比前一排多3個(gè)座位，則笫〃排的座位數(shù)為()

A.TH4-3nB.TH+3n-1C.TH+n+3D.m+3n—3

【答案】D

【分析眥題要根據(jù)題意列出相應(yīng)代數(shù)式，可推出第2排、第3排的座位數(shù)分別為m+3,

m+3X2,然后通過(guò)推導(dǎo)得出其座位數(shù)與其排數(shù)之間的關(guān)系.

【詳解】第一排座位數(shù)為m，

第二排座位數(shù)為m+3xl=m+3x(2-l),

第三排座位數(shù)為zn+3x2-m+3x(3-l),

第九排座位數(shù)為m+3x(n-1)=TH+3n-3.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，推出第n排座位數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.已知一列數(shù)…冊(cè)，…中，Q1=0,=3。1+1,。3=3。2+1，%+1=3即+1……

則。2024+。2023的個(gè)位數(shù)字是()

A.1B.3C.5D.7

【答案】D

【分析】本題考查了數(shù)列中的數(shù)字規(guī)律，根據(jù)已知，先進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?jì)算，從中尋找規(guī)律

是解題的關(guān)鍵.

先計(jì)算數(shù)列前幾項(xiàng)的個(gè)位數(shù)字，找出循環(huán)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律確定第2024項(xiàng)和第2023

項(xiàng)的個(gè)位數(shù)字，再求和即可.

【詳解】解：丁%=0,a2=3al+1,的=3a2+L每+i=3%+1,

5

；

a3=3a2+1=4

：

a4=3a34-1=13

：

as=3a44-1=40

。6—3a$+1=121：

a-j-3a6+1=364；

；

a8=3a74-1=1093

a()=3a8+1=3280

???可以得出結(jié)論，從Q開(kāi)始，個(gè)位數(shù)字以1,430每4個(gè)循環(huán)，

???(2024-1)+4=505-3,(2023-1)+4=505-2.

，。2024的個(gè)位數(shù)字為?2023的各位數(shù)字為4,

**?^2024+。2023的個(gè)位數(shù)字是3+4=7,

故選：D.

填空題(本題共4小題，每小題3分，共12分.)

13.合并同類(lèi)項(xiàng)：6X-10X2+12X2_15X=.

【答案】2x2-9x/-9x+2x2

【分析】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)

不變，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=〔6%—15》)+(12%2—10，)=2x2—9x.

故答案為：2x2-9%.

14.若單項(xiàng)式一是關(guān)于居y,z的九次單項(xiàng)式，那么m+〃=.

【答案】6

【分析】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可求解，掌握單項(xiàng)式的

次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???單項(xiàng)式一)廿＞/3是關(guān)于％y,z的九次單項(xiàng)式，

m+九+3=9,

6

/.m+n=6,

故答案為：6.

15.已知Q、b互為相反數(shù)，C、d互為倒數(shù)，771是最大的負(fù)整數(shù)，則

2a-3cd+m+2b=.

【答案】-4

【分析】此題考查的是求代數(shù)式的值，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)的定義

是解決此題的關(guān)鍵.

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得Q+8=0,倒數(shù)的性質(zhì)可得cd=1,最大的負(fù)整數(shù)是-1,然后

代入即可.

【詳解】解：???訪b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，血是最大的負(fù)整數(shù)，

.\a+b=0,cd=1,m=—1,

??2a—3cd+m+2b

=2(Q+b)—3cd4-m

=2X0-3X14-(-1)

=-3-1

=-4.

故答案為：-4.

16.學(xué)習(xí)完有理數(shù)后，奇數(shù)和偶數(shù)的定義也得到了拓展：一個(gè)整數(shù)除以2后，如果所得的商

為整數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)整數(shù)為偶數(shù)，如果所得的商不是整數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)整數(shù)為奇數(shù).例如：

(—4)4-2=—2,則稱(chēng)—4為偶數(shù)：(—3)+2=—|■，則稱(chēng)—3為奇數(shù).如圖所不的運(yùn)算程

序中，如果開(kāi)始輸入的值為4,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為-1,第二次輸出的結(jié)果

為2,......,則第2025次輸出的結(jié)果為.

【答案】-2

【分析】本題主要考查了數(shù)字類(lèi)的規(guī)律探索，分別計(jì)算出前7次輸出的結(jié)果，可得從第

2次輸出開(kāi)始，每4次輸出為一個(gè)循環(huán)，輸出的結(jié)果依次為2,0,1,-2,據(jù)此求出

7

(2025-1)-4的商和余數(shù)即可得到答案.

【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為4+(—2)+1=-2+1=-1,

第2次輸出的結(jié)果為一1X(-2)=2,

第3次輸出的結(jié)果為2+(-2)+1=-1+1=0,

第4次輸出的結(jié)果為0+(-2)+1=04-1=1,

第5次輸出的結(jié)果為lx(-2)=-2,

第6次輸出的結(jié)果為(-2)+(-2)+1=14-1=2,

第7次輸出的結(jié)果為2+(—2)+1=—1+1=0,

以此類(lèi)推，可知從第2次輸出開(kāi)始，每4次輸出為一個(gè)循環(huán)，輸出的結(jié)果依次為

2,0,1,-2,

???(2025-1)+4=506,

???第2025次輸出的結(jié)果為-2,

故答案為：-2.

三、解答題(本題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

17.(8分)計(jì)算：

(1)2(2b-3a)+3(2"3b)；

(2)4a2+2(3ab-2a2)—(7ab-a).

【答案】(l)-5b

(2)—ab+a

【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，涉及去括號(hào)法則、整式加減運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握

整式加減運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

(1)先由夫括號(hào)法則展開(kāi),再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案：

(2)先由去括號(hào)法則展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案.

【詳解】(1)解：2(2h-3a)+3(2a-3b)

=4b—6a+6a—9b

=(4d-9b)+(-6a+6Q)

=—5b；

(2)解：4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-a)

8

=4a2+6ab—4a2—7ab+a

=(4Q2—4a2)+(6ab-7ab)+a

=—ab+a.

18.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：5(3a2b—ab2)—3(—ab2+5a26),其中Q=；,b=—4.

【答案】-2ab2,-16

【分析】本題主要考查了整式加減求值.先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后再代

入數(shù)據(jù)求值即可.

【詳解】解：5(3a2b-ab2)—3(-ab2+5a2Z?)

=15a2b-5ab2+3ab2-15a2b

=—2ab2,

當(dāng)a=b=-4時(shí)，

原式=-2X^X(-4)2=-16.

19.(10分)【閱讀材料】“我們知道計(jì)算5x-2x+，我們可以這樣解5x-2%+%=(5-2+

l)x=4x.

【類(lèi)比模仿】類(lèi)似材料方法，把(5m+2)看成一個(gè)整體：5(5m+2)-2(5m+2)+

(5m+2)=(5-2+1)x(5m+2)=4(5m+2).

【嘗試應(yīng)用】仿照上面的解題方法，完成卜.面的問(wèn)題.

⑴已知%2-2%=5,求2/-4%+2023的值;

(2)已知m-n=-3,求2(m-n)-m+n+5的值.

【答案】⑴2033

(2)2

【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是已知式子的值，求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整體

思想.

(1)把2X2-4x4-2023變形為2(--2x)+2023,再把%2-2x=5整體代入即可;

(2)把2(m—ri)—m+九+5化簡(jiǎn)為m—九+5,再把m—九=-3整體代入即司;

【詳解】(1)解：原式=2(d一2%)+2023

當(dāng)，-2x=5時(shí)，原式=2x5+2023=2033

(2)原式=2m-2n-m+n+5

9

=2m—m—2n+n+5

=m-n+5

當(dāng)m-九=-3時(shí)，原式=-3+5=2.

20.（10分）觀察下面三行數(shù)：

-2,4,-8,16,-32,64,…；①

0?6,—6,18,—30>66,...；（2）

-1,2,-4,8,-16,32,...；（3）

（1）第①行中，第8個(gè)數(shù)是,第13個(gè)數(shù)是,第幾個(gè)數(shù)是；

（2）第②③行中與第①行中的數(shù)分別有什么關(guān)系？

（3）取每行中的第20個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

【答案】⑴256：-8192：（-1/x2n

（2）第②行的數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2；第③行的數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)乘3

（3）5X219+2

【分析】本題考查了數(shù)字的規(guī)律探究，含乘方的有理數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的加法、除法運(yùn)

算.根據(jù)題意推導(dǎo)出一般性規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

（1）首先分析第①行數(shù)字的符號(hào)規(guī)律：奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，可用（-1尸來(lái)表示

符號(hào).接著分析數(shù)字部分的規(guī)律：數(shù)字部分呈現(xiàn)出2。的規(guī)律（n為項(xiàng)數(shù)）.綜合符號(hào)和

數(shù)字部分的規(guī)律，得出第①行第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式為（-1）。x2\然后將n=8和n=13

分別代入表達(dá)式，計(jì)算出第8個(gè)數(shù)和第13個(gè)數(shù).

（2）對(duì)于第②行，將其與第①行對(duì)應(yīng)位置的數(shù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)第②行的數(shù)比第①行

相應(yīng)的數(shù)大2,由此得出第②行第九個(gè)數(shù)與第①行第n個(gè)數(shù)的關(guān)系.對(duì)于第③行，把它

和笫①行對(duì)應(yīng)位置的數(shù)作比較，可知第③行的數(shù)是第①行相應(yīng)數(shù)的右進(jìn)而得到第③

行第九個(gè)數(shù)與第①行第n個(gè)數(shù)的關(guān)系.

（3）先根據(jù)前面得出的規(guī)律，分別寫(xiě)出第①、②、③行第20個(gè)數(shù)的表達(dá)式.最后將

這三個(gè)數(shù)相加，通過(guò)提取公因式等運(yùn)算，得出它們的和.

【詳解】（1）觀察第①行，

符號(hào)規(guī)律：奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，可用（-1）"表示符號(hào)，

數(shù)字規(guī)律：數(shù)字部分是2",

所以第①行第n個(gè)數(shù)是（一1）“x2”，

10

第8個(gè)數(shù)是（一1）8-28=256,

第13個(gè)數(shù)：（一1）13x213=-8192.

故答案為：256；-8192；（-1）71x2n.

（2）對(duì)比可得，第②行的數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2,

即第②行第九個(gè)數(shù)是（一1）“x2”+2,

第③行的數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)乘

即第③行第〃個(gè)數(shù)是！x（—l）nx2'=（-l）nx2'T.

4

（3）22。+22。+2+2德

=219X（2+2+1）+2

=5x219+2.

21.（10分）如圖，一扇窗戶，窗框?yàn)殇X合金材料，上面是由三個(gè)大小相等的扇形組成的半

圓窗框構(gòu)成，下面是由兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)工,寬y的長(zhǎng)方形窗框構(gòu)成，窗戶全部安裝玻

璃.（本題中7T取3,長(zhǎng)度單位為米）

⑴一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米？（用含，y的式子表示）

⑵一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥?jì)（用含％,y的式

子表示）

⑶某公司需要購(gòu)進(jìn)10扇這樣的窗戶，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個(gè)廠商分別給出

如表報(bào)價(jià)：

鋁合金（元/米）玻璃（元/平方米）

180不超過(guò)100平方米的

部分，90元/平方米；

甲廠商

超過(guò)100平方米的部

分,70元/平方米

20080元/平方米，每購(gòu)一

乙廠商

平方米玻璃送0.1米鋁

11

口

當(dāng)％=4,y=2時(shí)，該公司在哪家廠商購(gòu)買(mǎi)窗戶合算？

【答案】（1）一扇這樣窗戶一共需要鋁合金（5.5%+4y）米；

⑵一扇這樣窗戶一共需要玻璃（2秒+豹平方米；

⑶該公司在甲廠商購(gòu)買(mǎi)窗戶合算.

【分析】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用.

（1）求出制作窗框的鋁合金材料的總長(zhǎng)度即可；

（2）用長(zhǎng)方形面積加半圓形的面積，求出窗戶的面積即可；

（3）分別求出甲、乙的費(fèi)用，比較大小即可判斷.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意得4%+4y+gxiTX》,

??F取3,

/.4x+4y4-1xirxx

3

=4%+4y+—x

=4%+4y+1.5x

=5.5x+4y,

答：一扇這樣窗戶一共需要鋁合金（5.5x+4y）米.

（2）解：根據(jù)題意得2y?％+；xjrx停）2=2盯+9]

??F取3,

2

...C2xy+.-n-x

3x2

=2”?彳

=2xy+9

答：一扇這樣窗戶一共需要玻璃（2口+苦）平方米.

（3）解：當(dāng)％=4,?=2時(shí)，

鋁合金長(zhǎng)：（5.5x4+4x2）x10=300（米），

玻璃面積：（2x4x2+^x42）x10=220（平方米），

甲：180x300+90x1004-70x120=71400（元），

12

乙：200x(300-220X0.1)+80X220=73200(元)，

V71400<73200.

???在甲廠商購(gòu)買(mǎi)窗戶合算.

答：該公司在甲廠商購(gòu)買(mǎi)窗戶合算.

22.(12分)力，4兩倉(cāng)庫(kù)分別有水泥60噸和40噸，C,O兩工地分別需要水泥70噸和30

噸，已知從48倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C,。工地的運(yùn)價(jià)如下表：

到C工地到D工地

A倉(cāng)庫(kù)每噸15元每噸12元

8倉(cāng)庫(kù)每噸10元每噸14元

⑴若從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地

的水泥為噸，從B倉(cāng)庫(kù)將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；

⑵求把全部水泥從48兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到。兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)(用含x的代數(shù)式表示并

化簡(jiǎn))；

⑶如果從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為36噸，總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？

【答案】⑴(60-％)；14(%-30)

⑵把全部水泥從4B兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C,。兩工地的息運(yùn)輸費(fèi)為(7%+1000)元

⑶總運(yùn)輸費(fèi)為1252元

【分析】本題考查列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，解決本題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算的

應(yīng)用.

(1)根據(jù)題意得出從力倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到工地的水泥為(60-%)噸：確定從8倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到工地的

水泥為30-(60-％)噸，即可計(jì)算運(yùn)輸費(fèi)用；

(2)根據(jù)題意列代數(shù)式計(jì)算即可；

(3)將代入計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：???兒8兩倉(cāng)庫(kù)分別有水泥60噸和40噸，從彳倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到。工地的水

泥為工噸，

???從力倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為(60-%)噸，

???從B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為30-(60-%)噸，

???從8倉(cāng)庫(kù)將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為14(x-30),

故答案為:(60-x),14(#-30)；

13

(2)解：根據(jù)題意得15x+12(60-盼+10(70-乃+14(%-30)

=15x+720-12x+700-10x+14x-420

=7x+1000(元)

答：把全部水泥從48兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C,。兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)為(7x+1000)元.

(3)解：當(dāng)％=36噸時(shí)，

7x4-1000

=7x36+1000

=252+1000

=1252(元)

答：總運(yùn)輸費(fèi)為1252元.

23.(12分)【定義新知】

數(shù)軸是?一個(gè)非常重要的工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與

點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)：我們知道|4|二|4-0],它的幾何意義是

數(shù)軸上表示4的點(diǎn)與原點(diǎn)(即表示0的點(diǎn))之間的距離，乂如式子|7-3],它的幾何意

義是數(shù)軸上表示7的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離，也就是說(shuō)，若點(diǎn)4、8在數(shù)軸上分別

表示有理數(shù)Q、b,則小8兩點(diǎn)之間的距離48=|a-川.若點(diǎn)P表示的數(shù)為，請(qǐng)根據(jù)數(shù)

軸解決以下問(wèn)題：

(1)式子伏一(一5)|在數(shù)軸上的幾何意義是,若|“一(-5)|=6,貝k的值為:

(2)當(dāng)|x+3|+|x-1|取最小值時(shí)，％可以取的所有整數(shù)是：

11111111111111111^

-8-7-6-5-4-3-2-I012345678

【解決問(wèn)題】

(3)如圖，一條筆直的公路邊有三個(gè)居民區(qū)力、B、C利市民廣場(chǎng)。，居民區(qū)力、B、C分別

位于市民廣場(chǎng)左側(cè)5km,右側(cè)1km,右側(cè)3km.4小區(qū)有居民1000人，B居民區(qū)有居

民2000人，。居民區(qū)有居民3000人，現(xiàn)因物流需要，需要在該公路上建一個(gè)菜鳥(niǎo)驛站

P，用于接收這3個(gè)小區(qū)的快遞.若快遞的運(yùn)輸成本為1元(千份?千米)，那么菜鳥(niǎo)驛

站P建在何處才能使總運(yùn)輸成本最低，最低成本是多少？

1111

AOBC

【答案】⑴數(shù)軸上表示有理數(shù)％的點(diǎn)與表示有理數(shù)-5的點(diǎn)之間的距離：-11或1

(2)-3,-2,-1,0,1

14

⑶菜鳥(niǎo)驛站P建在點(diǎn)8,點(diǎn)C之間（包括8,C）才能使總運(yùn)輸和包裝成本最低，最低成

本是12元.

【分析】本題考查絕對(duì)值的幾何意義，數(shù)軸上表示有理數(shù)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，理

清題意是解題的關(guān)鍵.

⑴根據(jù)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,則48兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|即

可得解答；

（2）根據(jù)|%+3|+|x-l|