阻尼特性對某大跨度鐵路懸索橋結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u18270阻尼特性對某大跨度鐵路懸索橋結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響分析案例 1139881.1.1阻尼模型 1322771.1.2阻尼特性對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響 2阻尼通常理解為材料分子間相對作用引起的摩擦產(chǎn)生的能量耗散?，F(xiàn)階段，學(xué)者們提出了很多材料的阻尼模型，如：常數(shù)阻尼、比例型阻尼（質(zhì)量比例型、剛度比例型、瑞利阻尼）、基于應(yīng)變能理論的振型阻尼等，但各種阻尼模型都有一定的局限性[67]。如何選用合適的阻尼模型對結(jié)構(gòu)的動力計算非常重要。對于結(jié)構(gòu)阻尼比，《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》（JTGT2231-01-2020）第9.3.7條規(guī)定：“斜拉橋的阻尼比不宜大于0.03，懸索橋的阻尼比不宜大于0.02?！睂嶋H工程中鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比通常取0.01~0.02，混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比可取0.03~0.05，不少學(xué)者給出了更加細致的阻尼比取值建議，比如對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)取0.02~0.05，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)取0.04~0.07，焊接鋼結(jié)構(gòu)取0.02~0.04，螺栓連接鋼結(jié)構(gòu)取0.04~0.07等。本文依托的背景工程為一座大跨度鐵路懸索橋，結(jié)構(gòu)剛度大于一般公路懸索橋，且主塔結(jié)構(gòu)為混凝土或鋼混組合結(jié)構(gòu)，因而阻尼比宜取0.02~0.03，本節(jié)將研究當(dāng)采用瑞利阻尼和基于應(yīng)變能理論的振型阻尼取不同的阻尼比時，橋塔和加勁梁地震響應(yīng)計算結(jié)果的差異。阻尼模型現(xiàn)階段常用的阻尼模型有常數(shù)阻尼、比例阻尼（質(zhì)量比例型、剛度比例型、瑞利阻尼）和基于應(yīng)變能理論的振型阻尼等。瑞利阻尼由結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣和剛度矩陣組合而成，需要確定結(jié)構(gòu)某兩階振型的阻尼比，以此來計算其余振型的阻尼比，一般情況下，兩階振型選取對結(jié)構(gòu)有顯著貢獻的振型，只有振型選擇恰當(dāng)，所形成的瑞利阻尼才能真實反映結(jié)構(gòu)的阻尼特性[68]。對于由多種材料組合而成的組合結(jié)構(gòu)，雖然每種材料的子部件仍可采用比例阻尼模型，但一般情況下，整個結(jié)構(gòu)體系的阻尼矩陣將不再是比例阻尼，其阻尼矩陣會更加復(fù)雜。對這類非比例阻尼體系，工程計算中常用簡便的方法獲取一個等效阻尼比或各階阻尼比[69]。基于應(yīng)變能理論的振型阻尼理論可以考慮不同材料不同阻尼比的影響，認(rèn)為不同振型之間的阻尼比相互獨立，它假定構(gòu)件的材料阻尼對振型阻尼比的貢獻與其應(yīng)變能在結(jié)構(gòu)整體振型勢能中所占的比例成正比[70]，能夠根據(jù)不同材料的阻尼比計算結(jié)構(gòu)各階振型的阻尼比，從而在結(jié)構(gòu)的動力計算中精確的考慮不同材料阻尼比的影響，例如在鋼混組合結(jié)構(gòu)中就可以采用此阻尼模型考慮混凝土和鋼結(jié)構(gòu)不同阻尼比的影響。對于本文的計算分析，瑞利阻尼取兩個主振型的頻率與阻尼比，第一個主振型取結(jié)構(gòu)的一階振型，第二個主振型取各橋塔方案模型高階振型中有顯著貢獻的某階振型，振型阻尼比分別按0.02和0.03兩種情況考慮。對于基于應(yīng)變能理論的振型阻尼，橋塔鋼材部分、加勁梁以及纜索系統(tǒng)的阻尼比取鋼結(jié)構(gòu)常用阻尼比0.02，塔柱核心混凝土部分以及混凝土主塔的阻尼比取混凝土結(jié)構(gòu)常用阻尼比0.05。計算考慮前300階振型的影響，采用基于應(yīng)變能力理論的振型阻尼時，混凝土塔和組合塔1方案的前300階振型的阻尼比見圖334所示，混凝土塔方案和組合塔1方案的前250階振型中大部分阻尼比均在0.02左右，最大值不超過0.05，混凝土塔的后20階振型阻尼比約為0.05，組合塔1的后20階振型阻尼比約0.35~0.04?？傮w來說，組合塔方案的各階振型阻尼比都要小于混凝土塔方案。圖3-34基于應(yīng)變能理論的振型阻尼比阻尼特性對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響本節(jié)計算仍考慮兩種地震工況對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響：工況1）縱向+豎向地震、工況2）橫向+豎向地震，限于篇幅，本節(jié)僅列出混凝土塔方案和鋼混組合塔1的計算結(jié)果，為方便作圖和描述，將瑞利阻尼的基本振型阻尼比取0.02和0.03分別簡稱為瑞利阻尼1和瑞利阻尼2，基于應(yīng)變能理論的振型阻尼簡稱為振型阻尼，并以振型阻尼為基準(zhǔn)值，對瑞利阻尼1、瑞利阻尼2和振型阻尼的計算結(jié)果進行比較。（1）工況1地震作用結(jié)果工況1地震作用下的兩種橋塔方案的橋塔內(nèi)力圖見圖335~圖340所示。圖3-35混凝土塔軸力圖3-36組合塔1軸力圖3-37混凝土塔剪力圖3-38組合塔1剪力圖3-39混凝土塔彎矩圖3-40組合塔1彎矩從橋塔內(nèi)力圖可知，工況1作用下不同的阻尼模型對橋塔的軸力影響最大，剪力次之，彎矩最小。對軸力來說，不同的阻尼模型不影響其分布規(guī)律，僅峰值不同，塔底軸力混凝土塔采用瑞利阻尼1和2相對振型阻尼增大了46.5%、40.4%，組合塔1增大了30.6%、26.0%。對剪力來說，采用振型阻尼與瑞利阻尼對下塔柱的剪力結(jié)果影響較大，尤其是塔底剪力，混凝土塔塔底剪力采用瑞利阻尼1和2相對振型阻尼增大了39.6%、37.6%，組合塔1增大了24.3%、18.6%。對橋塔彎矩來說，塔底彎矩混凝土塔采用瑞利阻尼1和瑞利阻尼2相對振型阻尼增大了13.5%、8.4%，組合塔1相對增大了9.7%、0.8%，組合塔1采用振型阻尼和瑞利阻尼2計算的橋塔彎矩結(jié)果非常接近。不同阻尼模型在工況1作用下的橋塔位移和加勁梁位移規(guī)律一致，僅列出位移峰值結(jié)果，詳見表38。表38工況1結(jié)構(gòu)位移（m）橋塔方案瑞利阻尼1瑞利阻尼2振型阻尼混凝土塔橋塔縱向位移0.1560.1480.141加勁梁縱向位移0.9270.8460.762加勁梁豎向位移0.2720.2480.238組合塔1橋塔縱向位移0.2040.1870.188加勁梁縱向位移0.9220.8410.758加勁梁豎向位移0.2710.2480.237工況1作用下，橋塔最大縱向位移混凝土塔采用瑞利阻尼相對振型阻尼分別增大了10.3%、4.8%，組合塔1相對增大了8.6%、-0.8%。加勁梁位移混凝土塔和組合塔基本一致，縱向位移采用瑞利阻尼相對振型阻尼分別增大了21.7%、11.0%，豎向位移相對增大了14.3%、4.6%。（2）工況2地震作用結(jié)果工況2地震作用下的兩種橋塔方案的橋塔內(nèi)力見圖341~圖346所示。圖3-41混凝土塔軸力圖3-42組合塔1軸力圖3-43混凝土塔剪力圖3-44組合塔1剪力與工況1類似，工況2作用下不同的阻尼模型對橋塔軸力影響最大，彎矩最小。塔底軸力混凝土塔采用瑞利阻尼1和2相對振型阻尼增大了27.2%、21.4%，組合塔1增大了27.2%、20.8%。對剪力來說，采用不同的阻尼模型對下塔柱的剪力結(jié)果影響很大，尤其是塔底剪力，混凝土塔塔底剪力采用瑞利阻尼1和2相對振型阻尼增大了39.8%、39.4%，組合塔1增大了44.5%、41.3%。對橋塔彎矩來說，塔底彎矩混凝土塔采用瑞利阻尼1和瑞利阻尼2相對振型阻尼增大了7.8%、4.4%，組合塔1相對增大了26.5%、16.9%，混凝土塔采用振型阻尼和瑞利阻尼計算的橋塔橫向彎矩結(jié)果非常接近。圖3-45混凝土塔彎矩圖3-46組合塔1彎矩不同阻尼模型在工況2作用下的橋塔位移和加勁梁位移規(guī)律一致，僅列出位移峰值結(jié)果，詳見表39。表39工況2結(jié)構(gòu)位移（m）阻尼特性瑞利阻尼1瑞利阻尼2振型阻尼混凝土塔橋塔橫向位移0.2300.2200.225加勁梁橫向位移1.2741.1601.055加勁梁豎向位移0.2650.2390.255組合塔1橋塔橫向位移0.5360.4900.454加勁梁橫向位移1.7891.6311.305加勁梁豎向位移0.2440.2210.239工況2作用下，塔頂橫向位移混凝土塔采用瑞利阻尼相對振型阻尼分別增大了2.3%、-2.3%，組合塔1相對增大了18.1%、7.8%。加勁梁橫向位移混凝土塔采用瑞利阻尼相對振型阻尼分別增大了20.7%、10.0%，組合塔1相對增大了37.1%、25.0%；加勁梁豎向位移混凝土塔采用瑞利阻尼相對振型阻尼分別增大了4.0%、-6.4%，組合塔1相對增大了1.9%、-7.4%。綜上，對橋塔內(nèi)力而言，不同阻尼模型對橋塔軸力的影響較大，對橋塔彎矩的影響較小，振型阻尼的計算結(jié)果最小，瑞利阻尼的計算結(jié)果較大，且瑞利阻尼1和2的內(nèi)力計算結(jié)果較接近。工況1作用