2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級期末必刷題之梯形的面積一．選擇題（共5小題）1．（2025秋?宜川縣期中）如圖是張師傅制作的一塊梯形木板，這塊木板的面積為（）A．157m2 B．1514m2 C2．（2024秋?萬州區(qū)期末）一堆鋼管，最下層有6根，最上層有2根，每相鄰的兩層都相差1根，這堆鋼管共有（）A．16根 B．20根 C．12根3．（2025春?桓臺縣期末）一個梯形的上底擴(kuò)大到原來的2倍，下底也擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大到原來的3倍，那么面積會擴(kuò)大到原來的（）倍。A．12 B．6 C．3 D．24．（2024秋?延慶區(qū)期末）人們經(jīng)常把圓木、鋼管、水泥管等堆成如圖的樣子。下面求出總根數(shù)的算式中，不正確的是（）A．3+4+5+6+7 B．5×5 C．（3+7）×5÷2 D．（3+7）×55．（2025?襄州區(qū)）一堆粗細(xì)均勻的圓木堆在一起，最上面一層有5根，每向下一層加1根，一共堆了10層，這堆圓木一共有（）根。A．95 B．100 C．105二．填空題（共4小題）6．（2025春?牟平區(qū)期末）小華用兩個完全相同的梯形拼成一個底是20厘米，高是4厘米的平行四邊形。那么，其中一個梯形的上底與下底的和是厘米，這個梯形的面積是平方厘米。7．（2025春?臨淄區(qū)期末）我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“出入相補(bǔ)”計算平面圖形面積，如圖。已知原來梯形上底為a，下底為b，高為h，則轉(zhuǎn)化后平行四邊形的底是，高是。8．（2024秋?云城區(qū)期末）一個直角梯形的下底長20cm，如果上底增加3cm，就變成了一個正方形．這個直角梯形的上底長，面積是．9．（2025?譙城區(qū)）一個梯形原來上底與下底的和是20厘米，如果上底延長5厘米，下底延長4厘米，高不變，那么面積增加36平方厘米，原來梯形的面積是平方厘米。三．判斷題（共4小題）10．（2025?肥鄉(xiāng)區(qū)）一個梯形的上底增加5cm，下底減少5cm，高不變，面積也不變。11．（2025?漢中）一個梯形的上底增加5厘米，下底減少5厘米，高不變，面積也不變。12．（2025?曲靖）油菜花田呈梯形，上底200m，下底300m，高150m，面積是3.75公頃。13．（2024秋?和平區(qū)期末）面積相等的兩個梯形一定是等底等高。四．解答題（共2小題）14．（2025春?楊浦區(qū)期末）如圖中，已知：直角梯形ABCD面積與直角三角形EBC面積相等，梯形下底的長度是上底的2倍，已知AD＝2.5厘米，CD＝2厘米。①求直角梯形ABCD的面積。②求CE的長度。15．（2024秋?通州區(qū)期末）王奶奶家有一個用籬笆圍成的小菜園（如圖）。圍小菜園的籬笆全長45米，這個小菜園的面積是多少平方米？

2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級期末必刷題之梯形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案BBBDA一．選擇題（共5小題）1．（2025秋?宜川縣期中）如圖是張師傅制作的一塊梯形木板，這塊木板的面積為（）A．157m2 B．1514m2 C【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】根據(jù)梯形面積＝（上底+下底）×高÷2，即可解答?！窘獯稹拷猓海?6+5=15=1514（m答：這塊木板的面積為1514m2故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查的是梯形面積的計算，熟記公式是解答關(guān)鍵。2．（2024秋?萬州區(qū)期末）一堆鋼管，最下層有6根，最上層有2根，每相鄰的兩層都相差1根，這堆鋼管共有（）A．16根 B．20根 C．12根【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】B【分析】根據(jù)題意，最上層有2根，最下層有6根，相鄰兩層相差1根，這堆鋼管的層數(shù)是（6﹣2+1）層，根據(jù)梯形的面積計算方法進(jìn)行解答．【解答】解：（2+6）×（6﹣2+1）÷2＝8×5÷2＝20（根）；答：這堆鋼管一共有20根．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查梯形的面積計算方法，能夠根據(jù)梯形的面積計算方法解決有關(guān)的實(shí)際問題．3．（2025春?桓臺縣期末）一個梯形的上底擴(kuò)大到原來的2倍，下底也擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大到原來的3倍，那么面積會擴(kuò)大到原來的（）倍。A．12 B．6 C．3 D．2【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的幾倍，積也擴(kuò)大到原積的幾倍。梯形面積＝（上底+下底）×高÷2，上底擴(kuò)大到原來的2倍，下底也擴(kuò)大到原來的2倍，所以上底+下底的和也擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大到原來的3倍，所以面積就會擴(kuò)大到原來的2×3倍?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：2×3＝6。故選：B。【點(diǎn)評】此題考查梯形面積的計算。4．（2024秋?延慶區(qū)期末）人們經(jīng)常把圓木、鋼管、水泥管等堆成如圖的樣子。下面求出總根數(shù)的算式中，不正確的是（）A．3+4+5+6+7 B．5×5 C．（3+7）×5÷2 D．（3+7）×5【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；應(yīng)用意識．【答案】D【分析】求這堆圓木的總根數(shù)，可以運(yùn)用梯形的面積公式進(jìn)行計算或?qū)⒚繉拥母鶖?shù)相加，還可以將每層根數(shù)看作5根，用層數(shù)乘每層的根數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析列式為：（3+7）×5÷2；3+4+5+6+7；5×5；不正確的是（3+7）×5。故選：D?！军c(diǎn)評】此題考查梯形面積的計算。5．（2025?襄州區(qū)）一堆粗細(xì)均勻的圓木堆在一起，最上面一層有5根，每向下一層加1根，一共堆了10層，這堆圓木一共有（）根。A．95 B．100 C．105【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】最上面一層有5根圓木，每向下一層增加1根，一共堆了10層，則最下面一層有10+5﹣1＝14（根）；根據(jù)題意，把第一層的根數(shù)看作梯形的上底，最下層的根數(shù)看作梯形的下底，層數(shù)看作梯形的高，由梯形的面積公式就可以求出結(jié)果。【解答】解：最下面的一層的根數(shù)是：10+5﹣1＝14（根）（14+5）×10÷2＝190÷2＝95（根）答：這堆圓木一共有95根。故選：A?！军c(diǎn)評】此題考查了梯形的面積公式的靈活運(yùn)用。二．填空題（共4小題）6．（2025春?牟平區(qū)期末）小華用兩個完全相同的梯形拼成一個底是20厘米，高是4厘米的平行四邊形。那么，其中一個梯形的上底與下底的和是20厘米，這個梯形的面積是40平方厘米。【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】推理能力；應(yīng)用意識．【答案】20，40?！痉治觥扛鶕?jù)梯形面積公式的推導(dǎo)方法可知，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，拼成的平行四邊形的高等于梯形的面積，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?0×4÷2＝80÷2＝40（平方厘米）答：其中一個梯形的上底與下底的和是20厘米，這個梯形的面積是40平方厘米。故答案為：20，40。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握梯形面積公式的推導(dǎo)方法及應(yīng)用。7．（2025春?臨淄區(qū)期末）我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“出入相補(bǔ)”計算平面圖形面積，如圖。已知原來梯形上底為a，下底為b，高為h，則轉(zhuǎn)化后平行四邊形的底是（a+b），高是12h【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】幾何直觀；推理能力；應(yīng)用意識．【答案】（a+b），12h【分析】根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個梯形“轉(zhuǎn)化”為一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，平行四邊形的高等于梯形高的一半。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喊岩粋€梯形“轉(zhuǎn)化”為一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，平行四邊形的高等于梯形高的一半。由此可知，原來梯形上底為a，下底為b，高為h，則轉(zhuǎn)化后平行四邊形的底是（a+b），高是12h故答案為：（a+b），12h【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握梯形面積公式的推導(dǎo)方法及應(yīng)用。8．（2024秋?云城區(qū)期末）一個直角梯形的下底長20cm，如果上底增加3cm，就變成了一個正方形．這個直角梯形的上底長17cm，面積是370cm2．【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知，這個梯形的上底長20﹣3＝17厘米，高是20厘米，然后再根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計算?！窘獯稹拷猓?0﹣3＝17（cm）（20+17）×20÷2＝37×20÷2＝37×10＝370（cm2）答：這個直角梯形的上底長17cm，面積是370cm2。故答案為：17cm，370cm2?！军c(diǎn)評】本題的主要考查了學(xué)生根據(jù)梯形的面積公式解答問題的能力，可畫圖幫助學(xué)生理解。9．（2025?譙城區(qū)）一個梯形原來上底與下底的和是20厘米，如果上底延長5厘米，下底延長4厘米，高不變，那么面積增加36平方厘米，原來梯形的面積是80平方厘米?！究键c(diǎn)】梯形的面積．【專題】空間觀念．【答案】80?！痉治觥坑迷黾拥牟糠忠彩且粋€梯形，用增加的面積乘2，再除以上底與下底延長的長度之和，即可計算出原來梯形的高，再根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，即可計算出原來梯形的面積是多少平方厘米?！窘獯稹拷猓?6×2÷（5+4）＝72÷9＝8（厘米）20×8÷2＝160÷2＝80（平方厘米）答：原來梯形的面積是80平方厘米。故答案為：80。【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握梯形面積的計算方法，理解：用增加的面積乘2，再除以上底與下底延長的長度之和，即可計算出原來梯形的高。三．判斷題（共4小題）10．（2025?肥鄉(xiāng)區(qū)）一個梯形的上底增加5cm，下底減少5cm，高不變，面積也不變?！獭究键c(diǎn)】梯形的面積．【專題】空間與圖形．【答案】√【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）×h÷2，一個梯形，如果高不變，上底增加5厘米，下底減少5厘米，上下底之和沒有變，所以面積不變。【解答】解：根據(jù)分析可知：一個梯形，如果高不變，上底增加5厘米，下底減少5厘米，上下底之和沒有變，所以面積不變。所以題干說法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評】熟練掌握梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。11．（2025?漢中）一個梯形的上底增加5厘米，下底減少5厘米，高不變，面積也不變。√【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】√【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，可知梯形的上底增加5厘米，下底減少5厘米，它們上下底的和不變，高也不變，所以梯形的面積不變，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂粋€梯形的上底增加5厘米，下底減少5厘米，也就是梯形的上下底之和不變，高不變，所以梯形的面積不變。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。12．（2025?曲靖）油菜花田呈梯形，上底200m，下底300m，高150m，面積是3.75公頃?！獭究键c(diǎn)】梯形的面積；大面積單位間的進(jìn)率及單位換算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)梯形的面積公式＝（上底+下底）×高÷2可計算出這塊梯形地的面積。【解答】解：梯形地的面積為：（300+200）×150÷2＝250×150＝37500（平方米）37500平方米＝3.75公頃題干說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)梯形的面積公式確定梯形地的面積，然后再進(jìn)行計算即可。13．（2024秋?和平區(qū)期末）面積相等的兩個梯形一定是等底等高?！痢究键c(diǎn)】梯形的面積．【專題】應(yīng)用題；推理能力．【答案】×【分析】兩個面積相等的梯形，則面積的2倍也相等，也就是上下底的和乘高相等；但是一個數(shù)可以有許多不同的因數(shù)，所以說這兩個梯形的上下底的和與高不一定相等，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓河煞治鲋簝蓚€梯形的面積相等，不一定等底等高，如上下底的和與高分別是4、3；6、2的兩個梯形的面積相等，但底和高不相等，所以原題說法是錯誤的；故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題主要考查梯形的面積公式的靈活應(yīng)用。四．解答題（共2小題）14．（2025春?楊浦區(qū)期末）如圖中，已知：直角梯形ABCD面積與直角三角形EBC面積相等，梯形下底的長度是上底的2倍，已知AD＝2.5厘米，CD＝2厘米。①求直角梯形ABCD的面積。②求CE的長度?！究键c(diǎn)】梯形的面積．【專題】運(yùn)算能力．【答案】①7.5平方厘米；②3厘米?！痉治觥竣僖阎菪蜗碌椎拈L度是上底的2倍，AD是梯形的上底，且AD＝2.5厘米，所以下底BC為2.5×2＝5厘米，高CD＝2厘米。根據(jù)梯形面積公式S＝（a+b）h÷2（a、b為上底和下底，h為高），可得直角梯形ABCD的面積為：（2.5+5）×2÷2＝7.5×2÷2＝7.5（平方厘米）。②因?yàn)橹苯翘菪蜛BCD面積與直角三角形EBC面積相等，所以三角形EBC的面積也是7.5平方厘米，BC＝5厘米。根據(jù)三角形面積公式S＝ah÷2（a為底，h為高），則h＝S×2÷a，對于三角形EBC，底為BC＝5厘米，高為CE，面積是7.5平方厘米，把數(shù)據(jù)代入計算即可解答。【解答】解：①2.5×2＝5（厘米）（2.5+5）×2÷2＝15÷2＝7.5（平方厘米）答：直角梯形ABCD的面積是7.5平方厘米。②7.5×2÷5＝3（厘米）答：CE的長度是3厘米?！军c(diǎn)評】本題考查了梯形及三角形面積公式的應(yīng)用。15．（2024秋?通州區(qū)期末）王奶奶家有一個用籬笆圍成的小菜園（如圖）。圍小菜園的籬笆全長45米，這個小菜園的面積是多少平方米？【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】250平方米?！痉治觥客ㄟ^圖形可知，梯形的一條腰靠墻，首先用籬笆的長度減去高求出梯形的上下底之和，再根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)