高考新定義題型試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得極值，且f(1)=2，則f(0)的值為多少？A.1B.2C.3D.4答案：C2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_2=4，則a_5的值為多少？A.7B.9C.11D.13答案：C3.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z^2的值為多少？A.2B.0C.-2D.1答案：A4.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度為多少？A.5B.7C.9D.10答案：A5.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的最小值是多少？A.-1B.0C.1D.2答案：B6.若圓的方程為x^2+y^2=9，則圓的半徑是多少？A.3B.4C.5D.6答案：A7.在三角形ABC中，若角A=60度，角B=45度，則角C的度數(shù)是多少？A.75度B.80度C.85度D.90度答案：A8.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a+b的值為多少？A.(4,6)B.(2,6)C.(4,2)D.(6,4)答案：A9.在直線上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度是多少？A.2B.3C.4D.5答案：C10.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)在x=1時(shí)的值為多少？A.0B.1C.2D.3答案：A二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)？A.相鄰兩項(xiàng)之差相等B.中項(xiàng)等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的平均值C.任意兩項(xiàng)之差與項(xiàng)數(shù)之差成正比D.首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a+(n-1)d答案：ABCD2.下列哪些是三角函數(shù)的性質(zhì)？A.正弦函數(shù)是奇函數(shù)B.余弦函數(shù)是偶函數(shù)C.正切函數(shù)是奇函數(shù)D.正割函數(shù)是偶函數(shù)答案：ABC3.下列哪些是復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則？A.(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)iB.(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)iC.(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)iD.(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)答案：ABCD4.下列哪些是向量的運(yùn)算規(guī)則？A.向量加法滿足交換律B.向量加法滿足結(jié)合律C.向量數(shù)乘滿足分配律D.向量數(shù)乘滿足結(jié)合律答案：ABCD5.下列哪些是圓的性質(zhì)？A.圓上任意兩點(diǎn)之間的距離都相等B.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等C.圓的直徑是圓的最長(zhǎng)弦D.圓的切線與半徑垂直答案：ABCD6.下列哪些是三角形的性質(zhì)？A.三角形的內(nèi)角和為180度B.三角形的任意兩邊之和大于第三邊C.三角形的任意兩邊之差小于第三邊D.三角形的面積等于底乘以高的一半答案：ABCD7.下列哪些是函數(shù)的性質(zhì)？A.函數(shù)是定義域到值域的映射B.函數(shù)是單值的C.函數(shù)是滿射的D.函數(shù)是連續(xù)的答案：ABC8.下列哪些是導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)？A.導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率B.導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)C.導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性D.導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)求函數(shù)的極值答案：ABCD9.下列哪些是積分的性質(zhì)？A.積分是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算B.積分可以用來(lái)求函數(shù)下的面積C.積分可以用來(lái)求函數(shù)的平均值D.積分可以用來(lái)求函數(shù)的體積答案：ABCD10.下列哪些是數(shù)列的性質(zhì)？A.數(shù)列是按照一定順序排列的數(shù)B.數(shù)列的項(xiàng)可以是實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)或向量C.數(shù)列可以是有限數(shù)列或無(wú)限數(shù)列D.數(shù)列的項(xiàng)可以是遞增、遞減或擺動(dòng)答案：ABCD三、判斷題（總共10題，每題2分）1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a+(n-1)d，其中a是首項(xiàng)，d是公差。答案：正確2.函數(shù)f(x)=x^2在區(qū)間[0,1]上是單調(diào)遞增的。答案：正確3.復(fù)數(shù)z=a+bi的模為|z|=sqrt(a^2+b^2)。答案：正確4.直角三角形的斜邊是最長(zhǎng)的邊。答案：正確5.圓的切線與半徑垂直。答案：正確6.三角形的內(nèi)角和為180度。答案：正確7.函數(shù)f(x)=x^3在x=0時(shí)的導(dǎo)數(shù)為0。答案：正確8.導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性。答案：正確9.積分是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算。答案：正確10.數(shù)列的項(xiàng)可以是遞增、遞減或擺動(dòng)。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.簡(jiǎn)述等差數(shù)列的性質(zhì)。答案：等差數(shù)列的性質(zhì)包括相鄰兩項(xiàng)之差相等，中項(xiàng)等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的平均值，任意兩項(xiàng)之差與項(xiàng)數(shù)之差成正比，首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a+(n-1)d。2.簡(jiǎn)述三角函數(shù)的性質(zhì)。答案：三角函數(shù)的性質(zhì)包括正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)，正切函數(shù)是奇函數(shù)，正割函數(shù)是偶函數(shù)。3.簡(jiǎn)述復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。答案：復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則包括加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i，減法：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i，乘法：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i，除法：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)。4.簡(jiǎn)述向量的運(yùn)算規(guī)則。答案：向量的運(yùn)算規(guī)則包括加法滿足交換律和結(jié)合律，數(shù)乘滿足分配律和結(jié)合律。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論等差數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：等差數(shù)列在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，例如計(jì)算利息、計(jì)算工資、計(jì)算增長(zhǎng)率等。例如，銀行存款的利息通常是按照等差數(shù)列的方式計(jì)算的，即每個(gè)月的利息都是前一個(gè)月利息的基礎(chǔ)上增加一定的固定金額。2.討論三角函數(shù)在物理中的應(yīng)用。答案：三角函數(shù)在物理中有廣泛的應(yīng)用，例如描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)、波動(dòng)、電磁波等。例如，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移可以表示為正弦函數(shù)或余弦函數(shù)，波動(dòng)可以表示為正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的疊加。3.討論復(fù)數(shù)在工程中的應(yīng)用。答案：復(fù)數(shù)在工程中有廣泛的應(yīng)用，例如交流電路的分析、信號(hào)處理、控制系統(tǒng)等