黃石市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末復(fù)習(xí)題(附答案)一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．已知3a＝4，3b＝5，3c＝8．（1）填空：32a＝________；3b+c的值為_(kāi)_______；（2）求32a﹣3b的值．2．綜合題

（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．3．已知am=2，an=4，求下列各式的值（1）am+n（2）a3m+2n．二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．綜合與實(shí)踐：七年級(jí)下冊(cè)第五章我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定，今天我們繼續(xù)探究：折紙中的數(shù)學(xué)—長(zhǎng)方形紙條的折疊與平行線.（1）知識(shí)初探如圖1，長(zhǎng)方形紙條ABCD中，，，，將長(zhǎng)方形紙條沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在處，點(diǎn)D落在處，交CD于點(diǎn)G.①若，求的度數(shù)；②若，則

▲（用含的式子表示）（2）類比再探如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上將對(duì)折，點(diǎn)C落在直線上的處，點(diǎn)B落在處，得到折痕，則折痕EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由.5．如圖，在△ABC中，BC=7，高線AD、BE相交于點(diǎn)O，且AE=BE.（1）∠ACB與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是________（2）試說(shuō)明：△AEO≌△BEC；（3）點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF=BO，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)是否存在t值，使以點(diǎn)B、O、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出大致示意圖，并直接寫(xiě)出符合條件的t值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.6．（1）如圖1，AB∥CD，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）．（2）如圖2，AB∥DC，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在段線OB上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系________．三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．有一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形，先將這個(gè)正方形兩鄰邊長(zhǎng)分別增加1和減少1，得到的長(zhǎng)方形①的面積為S1.（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說(shuō)明理由；（2）再將這個(gè)正方形兩鄰邊長(zhǎng)分別增加4和減少2，得到的長(zhǎng)方形②的面積為S2.①試比較S1，S2的大??；②當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，若某個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個(gè)，求m的值.8．從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是

（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.a2+ab=a（a+b）（2）若x2-y2=16，x+y=8，求x-y的值；（3）計(jì)算：．9．認(rèn)真閱讀材料，然后回答問(wèn)題：我們初中學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，相應(yīng)的，我們可以計(jì)算出多項(xiàng)式的展開(kāi)式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，…下面我們依次對(duì)（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)時(shí)可以單獨(dú)列成表中的形式：上面的多項(xiàng)式展開(kāi)系數(shù)表稱為“楊輝三角形”；仔細(xì)觀察“楊輝三角形”，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問(wèn)題：（1）多項(xiàng)式（a+b）n的展開(kāi)式是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式？并預(yù)測(cè)第三項(xiàng)的系數(shù)；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下多項(xiàng)式（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和．（3）結(jié)合上述材料，推斷出多項(xiàng)式（a+b）n（n取正整數(shù)）的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為S，（結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示）．四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸某公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且每輛車恰好裝滿貨物．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)共有幾種租車方案？11．李師傅要給一塊長(zhǎng)9米，寬7米的長(zhǎng)方形地面鋪瓷磚．如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長(zhǎng)與B款長(zhǎng)方形瓷磚的長(zhǎng)相等，B款瓷磚的長(zhǎng)大于寬．已知一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元；3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）分別求出每款瓷磚的單價(jià)．（2）若李師傅買(mǎi)兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買(mǎi)了多少塊?（3）李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚．若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為_(kāi)_______米(直接寫(xiě)出答案)．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，然后將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)（1）若，，，，則點(diǎn)坐標(biāo)是________；（2）對(duì)正方形及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．求；（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．定義一種新運(yùn)算“a*b”：當(dāng)a≥b時(shí)，a*b=a+2b；當(dāng)a＜b時(shí)，a*b=a-2b.例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30（1）填空：（-4）*3=________.（2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），則x的取值范圍為_(kāi)_______；（3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范圍；（4）小明在計(jì)算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）時(shí)隨意取了一個(gè)x的值進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果是-4，小麗告訴小明計(jì)算錯(cuò)了，問(wèn)小麗是如何判斷的.14．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)400元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元．廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案①：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案②：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）（1）若該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款________元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法并計(jì)算出此種方案的付款金額．15．如圖，長(zhǎng)青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批原料甲運(yùn)回工廠，經(jīng)過(guò)加工后制成產(chǎn)品乙運(yùn)到B地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù).已知鐵路運(yùn)價(jià)為2元/（噸·千米），公路運(yùn)價(jià)為8元/（噸·千米）.（1）若由A到B的兩次運(yùn)輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多9噸，工廠計(jì)劃支出鐵路運(yùn)費(fèi)超過(guò)5700元，公路運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9680元.問(wèn)購(gòu)買(mǎi)原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？（2）由于國(guó)家出臺(tái)惠農(nóng)政策，對(duì)運(yùn)輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費(fèi)，并給予一定的財(cái)政補(bǔ)貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運(yùn)輸價(jià)格下降m（0<m<4且m為整數(shù)）元，若由A到B的兩次運(yùn)輸中，鐵路運(yùn)費(fèi)為5760元，公路運(yùn)費(fèi)為5100元，求m的值.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）16；40（2）解：32a?3b＝32a÷33b＝（3a）2÷（3b）3＝42÷53＝16125．【解析】【解答】解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；3b＋c＝3b?解析：（1）16；40（2）解：32a?3b＝32a÷33b＝（3a）2÷（3b）3＝42÷53＝．【解析】【解答】解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；3b＋c＝3b?3c＝5×8＝40；【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案，直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則進(jìn)而計(jì)算得出答案．2．（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2?（10β）2=52×62=900．【解析】【分析解析：（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2?（10β）2=52×62=900．【解析】【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法法則得到ax+y=ax?ay，從而可求得ax的值，然后代入求解即可；（2）先求得102α和102β的值，然后依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到102α+2β=（10α）2?（10β）2，最后，將102α和102β的值代入求解即可.3．（1）解：∵am=2，an=4，∴am+n=am×an=2×4=8（2）解：∵am=2，an=4，∴a3m+2n=（am）3×（an）2=8×16=128【解析】【分析】（1）利解析：（1）解：∵am=2，an=4，∴am+n=am×an=2×4=8（2）解：∵am=2，an=4，∴a3m+2n=（am）3×（an）2=8×16=128【解析】【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出即可；（2）利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則求出即可．二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．（1）解：①由題意得∠A′EF=∠AEF=40°∴∠AEG=80°∵AB∥CD

∴∠CGE=∠AEG=80°∴∠A′GC=100°；②∠A′GC=180°－（2）解：EF∥GH由題意得∠AEF=∠A′EF=∠CGH=∠C′GH=∵AB∥CD∴∠CGE=∠AEG∴∠HGE=∠FEG∴EF∥GH【解析】【解答】（1）②∵將長(zhǎng)方形紙條沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在處，點(diǎn)D落在處，交CD于點(diǎn)G.∴∠A′EF=∠AEF=α∴∠AEG=∠A′EF+∠AEF=2α∵AB∥CD∴∠CGE=∠AEG=2α∴∠A′GC=180°-∠CGE=180°-2α【分析】（1）①利用折疊的性質(zhì)可得到∠A′EF=∠AEF=40°，就可求出∠AEG的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)可求出∠CGE的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠A′GC的度數(shù)；②利用折疊的性質(zhì)可證得∠A′EF=∠AEF=α，由此可求出∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可求出∠CEG，然后根據(jù)∠A′GC=180°-∠CGE，可證得結(jié)論。（2）利用折疊的性質(zhì)可證得∠AEF=∠A′EF=∠CGH=∠C′GH=∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可以推出∠HGE=∠FEG，然后利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得結(jié)論。5．（1）解：∠ACB+∠AOB=180°（2）解：如圖1（原卷沒(méi)圖），∵BE是高，∴∠AEB=∠BEC=90°由(1)得：∠AOB+∠ACB=180°，∵∠AOB+∠AOE=180°，∴∠AOE=∠ACB，在△AEO和△BEC中，∵∴△AEO≌△BEC(AAS)（3）解：存在，如答圖2

t=②如答圖3

t=注：(3)問(wèn)解題過(guò)程由題意得：OP=t，BQ=4t，∵OB=CF，∠BOP=∠QCF，①當(dāng)Q在邊BC上時(shí)，如圖2，△BOP≌△FCQ∴OP=CQ，即t=7-4t，t=②當(dāng)Q在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，△BOP≌△FCQ，∴OP=CQ，那t=4t-7，t=綜上所述，當(dāng)t=秒或秒時(shí)，以點(diǎn)B，O，P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，Q為頂點(diǎn)的三角形全等。【解析】【分析】（1）在四邊形ODEC中，由四邊形的內(nèi)角和，結(jié)合題意，可知∠DOE+∠C=180°，由∠EOD和∠AOB為對(duì)頂角，所以∠AOB+∠ACB=180°（2）根據(jù)題意，由三角形全等的判定定理證明得到答案即可；（3）假設(shè)存在t值，使得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)逆推，結(jié)合三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可。6．（1）解：如圖1，過(guò)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38°，∠C=50°，∴∠APE＝38°，∠CPE＝50°，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝38°＋50°＝88°；（2）解：∠APC＝∠α＋∠β，理由是：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE＝∠PAB＝∠α，∠CPE＝∠PCD＝∠β，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝∠α＋∠β；（3）∠APC＝∠β-∠α【解析】【解答】解：（3）如圖3，過(guò)P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB＝∠APE＝∠α，∠PCD＝∠CPE＝∠β，∵∠APC＝∠CPE-∠APE，∴∠APC＝∠β-∠α．故答案為：∠APC＝∠β-∠α．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC．（2）過(guò)P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，即可得出答案；（3）若P在段線OB上，畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，依據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案．三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．（1）解：S與S1的差是是一個(gè)常數(shù)，∵s=(m+3)2=m2+6m+9，∴，∴S與S1的差是1（2）解：∵∴，∴當(dāng)-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤12解析：（1）解：S與S1的差是是一個(gè)常數(shù)，∵，∴，∴S與S1的差是1（2）解：∵∴，∴當(dāng)-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤時(shí)，﹥；當(dāng)-2m+1﹤0，即m﹥時(shí)，﹤；當(dāng)-2m+1=0，即m=時(shí)，=；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，∴，∵m為正整數(shù)，∴，∵一個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個(gè)，∴16＜≤17，∴＜m≤9，∵m為正整數(shù)，∴m=9【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積計(jì)算方法及長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法分別表示出S與S1，再根據(jù)整式減法運(yùn)算求出S與S1的差即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)正方形的面積計(jì)算方法及長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法分別表示出S1與S2，再根據(jù)整式減法運(yùn)算求出S1與S2的差，再根據(jù)差大于0時(shí)，﹥；差小于0時(shí)，

＜；差等于0時(shí)，=；分別列出不等式或方程，求解即可；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，故=2m-1,由于一個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個(gè)，故16＜≤17，解不等式組并求出其整數(shù)解即可。8．（1）A（2）解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=16，x+y=8，∴x-y=2（3）解：==

==10102019【解析】【解答】解：（1）根解析：（1）A（2）解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=16，x+y=8，∴x-y=2（3）解：==

==【解析】【解答】解：（1）根據(jù)圖形得：圖1中陰影部分面積=a2-b2，圖2中長(zhǎng)方形面積=（a+b）（a-b），∴上述操作能驗(yàn)證的等式是a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：A【分析】（1）觀察圖1與圖2，根據(jù)圖1中陰影部分面積=a2-b2，圖2中長(zhǎng)方形面積=（a+b）（a-b），驗(yàn)證平方差公式即可；（2）已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將第二個(gè)等式代入求出所求式子的值即可；（3）先利用平方差公式變形，再約分即可得到結(jié)果．9．（1）解：∵當(dāng)n=1時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）1的展開(kāi)式是一次二項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為：0=，當(dāng)n=2時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）2的展開(kāi)式是二次三項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為：1=，當(dāng)n=3時(shí)，多項(xiàng)解析：（1）解：∵當(dāng)n=1時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）1的展開(kāi)式是一次二項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為：0=，當(dāng)n=2時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）2的展開(kāi)式是二次三項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為：1=，當(dāng)n=3時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）3的展開(kāi)式是三次四項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為：3=，當(dāng)n=4時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）4的展開(kāi)式是四次五項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為：6=，…∴多項(xiàng)式（a+b）n的展開(kāi)式是一個(gè)n次n+1項(xiàng)式，第三項(xiàng)的系數(shù)為：（2）解：預(yù)測(cè)一下多項(xiàng)式（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為：2n（3）解：∵當(dāng)n=1時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）1展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為：1+1=2=21，當(dāng)n=2時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）2展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為：1+2+1=4=22，當(dāng)n=3時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）3展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為：1+3+3+1=8=23，當(dāng)n=4時(shí)，多項(xiàng)式（a+b）4展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為：1+4+6+4+1=16=24，…∴多項(xiàng)式（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和：S=2n【解析】【分析】由楊輝三角形的規(guī)律，得到多項(xiàng)式（a+b）n的展開(kāi)式是一個(gè)n次n+1項(xiàng)式；由規(guī)律得到多項(xiàng)式（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和；根據(jù)題意當(dāng)n=1時(shí)，n=2時(shí)···，得到多項(xiàng)式（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和.四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．（1）解：設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸、y噸根據(jù)題意，得：{2x+y=10x+2y=11，解方程組得：{x=3y=4，答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一解析：（1）解：設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸、y噸根據(jù)題意，得：，解方程組得：，答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸、4噸.（2）解：根據(jù)題意，得：∴，∵a，b都是正整數(shù)∴，，∴共有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車9輛，B型車1輛；方案三：A型車9輛，B型車1輛；【解析】【分析】（1）此題關(guān)鍵的已知條件：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，這就是兩個(gè)等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程組求出方程組的解即可。（2）此題等量關(guān)系為：租用A型車的數(shù)量×1輛A型車一次運(yùn)貨的數(shù)量+租用B型車的數(shù)量×1輛B型車一次運(yùn)貨的數(shù)量=31，列出關(guān)于a，b的二元一次方程，求出此二元一次方程的整數(shù)解，即可得到租車的方案。11．（1）解：設(shè)A款瓷磚的價(jià)格為x,B款瓷磚價(jià)格為y,則：x+y=1403x=4y,解得：x=80y=60.故答案為：A款瓷磚的單價(jià)為80元，B款瓷磚的單價(jià)為60元。（2）解：設(shè)A款解析：（1）解：設(shè)A款瓷磚的價(jià)格為x,B款瓷磚價(jià)格為y,則：,解得：.故答案為：A款瓷磚的單價(jià)為80元，B款瓷磚的單價(jià)為60元。（2）解：設(shè)A款買(mǎi)了m塊，B款買(mǎi)了n塊，80m+60n=1000,,且m>n,m、n均為正整數(shù)，經(jīng)試值，只有m=8,n=6符合，故A款磚買(mǎi)8塊，B款磚買(mǎi)6塊。（3）1、或.【解析】【解答】解：（3）設(shè)A款瓷磚用量為x塊，B款瓷磚用量為y塊，A款瓷磚的長(zhǎng)為a,寬度為b,瓷磚鋪了m行，n列。則有：把mn=y,m(n-1)×2=x代入x=2y-14中得：m(n-1)×2=2mn-14,解得：m=7,把m=7,代入ma=7中,得：a=1,把a(bǔ)=1代入nb+[(n-1)×2]a=9中，再變形得：,∵0<b<1,設(shè)

,則,要使n為正整數(shù)，則q+2p=11,q為奇數(shù)，當(dāng)q=1,則p=5,這時(shí)b=,當(dāng)q=3,則p=4,這時(shí)b=,當(dāng)q=5,則p=3,p<q不成立，所以B款瓷磚的長(zhǎng)為1,寬為或.【分析】（1）設(shè)A款瓷磚的價(jià)格為x,B款瓷磚價(jià)格為y，根據(jù)兩款磚價(jià)格之和為140元，

和3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等分別列方程，解方程組即可。（2）設(shè)A款買(mǎi)了m塊，B款買(mǎi)了n塊，

由兩種瓷磚的總花費(fèi)1000元列關(guān)系式，將關(guān)系式變形，把m用含n的代數(shù)式表示，根據(jù)m>n,m、n均為正整數(shù)的條件試值，結(jié)果只有m=8,n=6符合。（3）設(shè)A款瓷磚用量為x塊，B款瓷磚用量為y塊，A款瓷磚的長(zhǎng)為a,寬度為b,瓷磚鋪了m行，n列。根據(jù)題意，列以上五個(gè)關(guān)系式，這里最關(guān)鍵的是利用x=2y-14的關(guān)系式，把mn=y,m(n-1)×2=x代入其中，秒出n值，a值也迎刃而解。接著利用nb+[(n-1)×2]a=9關(guān)系式，把n用含b的代數(shù)式表示，因?yàn)?<b<1，把b用分?jǐn)?shù)來(lái)替換，根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，取值討論，則可求出b值。12．（1）（2）解：根據(jù)題意得：解得{a=12m=12n=2即a=12，m=12，n=2；（3）解：設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x,y)，根據(jù)題意得{12x+1解析：（1）（2）解：根據(jù)題意得：解得即，，；（3）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)題意得解得∴的坐標(biāo)為．【解析】【解答】解：（1）∵，，，，∴∴故答案為：；【分析】（1）根據(jù)題意和平移的性質(zhì)求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由正方形的性質(zhì)，結(jié)合題意列方程組求解；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)平移規(guī)律列方程組求解．五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．（1）-10（2）x≥5（3）解：由題意知①或②，解①得：x＞5；解②得：x＜1；（4）解：若2x2-4x+8≥x2+2x-2，則原式=2x2-4x+8+2（x2+2x-解析：（1）-10（2）x≥5（3）解：由題意知①或②，解①得：x＞5；解②得：x＜1；（4）解：若2x2-4x+8≥x2+2x-2，則原式=2x2-4x+8+2（x2+2x-2）=2x2-4