一、教學(xué)背景分析：把握知識脈絡(luò)與學(xué)情基礎(chǔ)演講人CONTENTS教學(xué)背景分析：把握知識脈絡(luò)與學(xué)情基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)有機(jī)融合教學(xué)過程設(shè)計：以生為本，循序漸進(jìn)課后作業(yè)：分層設(shè)計，延伸學(xué)習(xí)教學(xué)反思：以學(xué)定教，促進(jìn)深度理解目錄2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊除法微課（包含除步驟）課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，除法是小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算體系中承上啟下的關(guān)鍵內(nèi)容。而"包含除"作為除法概念的重要分支，既是學(xué)生理解除法本質(zhì)的突破口，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、倍數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)。今天，我將以人教版二年級下冊"表內(nèi)除法（一）"單元為依托，結(jié)合新課標(biāo)"三會"目標(biāo)（會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界），為大家呈現(xiàn)一節(jié)邏輯清晰、層次分明的"包含除"微課。01教學(xué)背景分析：把握知識脈絡(luò)與學(xué)情基礎(chǔ)1課標(biāo)要求與教材定位《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在"數(shù)與代數(shù)"領(lǐng)域明確指出，第二學(xué)段（3-4年級）要"能在真實情境中理解除法的意義"，但二年級作為除法學(xué)習(xí)的起始階段，重點在于通過具體情境建立"平均分"的概念，初步理解除法的兩種現(xiàn)實意義——"等分除"（把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少）和"包含除"（一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)）。從教材編排看，人教版二年級下冊第二單元"表內(nèi)除法（一）"中，例1-例3通過分物活動建立"平均分"概念，例4教學(xué)"等分除"（除法的第一種意義），例5則聚焦"包含除"（除法的第二種意義）。這一編排符合兒童"從具體到抽象、從操作到思維"的認(rèn)知規(guī)律，也為后續(xù)學(xué)習(xí)"用7-9的乘法口訣求商""解決簡單實際問題"奠定基礎(chǔ)。2學(xué)生學(xué)情預(yù)判通過前測調(diào)研（筆者對所帶二年級2班42名學(xué)生進(jìn)行了課前小調(diào)查），90%的學(xué)生能通過動手分物完成"把12個蘋果平均分成3份，每份幾個"的等分除問題，但僅有35%的學(xué)生能正確表述"12個蘋果，每3個分一份，能分幾份"的包含除問題；約60%的學(xué)生混淆兩種分法的算式意義，常將包含除算式寫成"12÷4=3"（錯誤對應(yīng)等分除）。這說明學(xué)生對"分的標(biāo)準(zhǔn)"（是"分份數(shù)求每份數(shù)"還是"定每份數(shù)求份數(shù)"）存在認(rèn)知模糊，需要通過直觀操作、對比辨析突破難點。02教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)有機(jī)融合教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)有機(jī)融合基于課標(biāo)要求、教材分析和學(xué)情診斷，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：1知識與技能目標(biāo)理解"包含除"的含義：知道"一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)"可以用除法計算；掌握包含除的解題步驟：能正確讀題提取"總數(shù)""每份數(shù)"信息，列出除法算式并說明各部分意義；會區(qū)分"等分除"與"包含除"，能在具體情境中選擇合適的除法意義解決問題。0301022過程與方法目標(biāo)通過"圈一圈""擺一擺""畫一畫"等操作活動，經(jīng)歷從具體到抽象的數(shù)學(xué)化過程，發(fā)展幾何直觀與動手操作能力；在對比辨析中建立分類思維，通過"說算式意義"的語言表達(dá)，提升數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性與邏輯性。3情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過小組合作與分享，培養(yǎng)傾聽與表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點：理解包含除的含義，掌握"總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)"的解題步驟；教學(xué)難點：區(qū)分等分除與包含除的本質(zhì)差異，能在實際問題中正確選擇除法意義。在解決生活問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)用數(shù)學(xué)解決實際問題的興趣；03教學(xué)過程設(shè)計：以生為本，循序漸進(jìn)1復(fù)習(xí)導(dǎo)入：喚醒舊知，搭建認(rèn)知橋梁1"同學(xué)們，上節(jié)課我們一起幫小熊分了蜂蜜（出示分蜂蜜情境圖），還記得我們是怎么分的嗎？"（停頓，等待學(xué)生回憶）2生1："把12罐蜂蜜平均分成4份，每份3罐，用除法算式12÷4=3表示。"3師："說得真好！這里的12是總數(shù)，4是份數(shù)，3是每份數(shù)。這種分法叫'等分除'——已知總數(shù)和份數(shù)，求每份數(shù)。"（板書：等分除總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)）4"那如果小熊換了一種分法呢？"（出示新情境：小熊有12罐蜂蜜，每3罐裝一盒，需要幾個盒子？）5"今天我們要學(xué)習(xí)的'包含除'就和這種分法有關(guān)。"（板書課題：包含除）6（設(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的情境喚醒等分除的認(rèn)知，用"換一種分法"自然引出包含除，建立新舊知識聯(lián)系。）2探究新知：操作感悟，理解包含除本質(zhì)2.1情境驅(qū)動，提出問題出示教材例5情境圖："同學(xué)們，學(xué)校運(yùn)動會要布置會場，老師準(zhǔn)備了15盆花（貼15個花片），如果每組擺5盆（貼5個花片為一組），可以擺幾組？"（板書問題：15盆花，每組擺5盆，可以擺幾組？）2探究新知：操作感悟，理解包含除本質(zhì)2.2動手操作，感知含義"請大家用桌上的圓片代替花，自己動手分一分，看看能擺幾組。分好后和同桌說說你是怎么分的。"（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)）典型操作反饋：生A："我一個一個數(shù)，5個放一堆，再數(shù)剩下的，一共放了3堆。"生B："我用圈一圈的方法，每5個圈一個圈，一共圈了3個圈。"（展示學(xué)生圈畫的草稿紙）師："不管是擺一擺還是圈一圈，都是在做同一件事——每5個分成一份，看看15里面有幾個這樣的5。這種分法就是'包含除'。"（板書：包含除總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)）2探究新知：操作感悟，理解包含除本質(zhì)2.3列式表征，理解算式意義"這樣的分法可以用除法算式表示嗎？"（引導(dǎo)學(xué)生思考）生："15÷5=3"（板書算式）師："這里的15、5、3分別表示什么？"生1："15是總共有15盆花，5是每組擺5盆，3是可以擺3組。"師："說得準(zhǔn)確！在包含除算式中，被除數(shù)是總數(shù)，除數(shù)是每份數(shù)，商是包含的份數(shù)。"（補(bǔ)充板書：被除數(shù)（總數(shù)）÷除數(shù)（每份數(shù)）=商（份數(shù)））"現(xiàn)在請大家用算式表示剛才分蜂蜜的問題：12罐蜂蜜，每3罐裝一盒，需要幾個盒子？"（學(xué)生列式12÷3=4，指名說各部分意義）（設(shè)計意圖：通過"操作-表征-表達(dá)"的遞進(jìn)式活動，讓學(xué)生在具體情境中感知包含除的本質(zhì)是"求總數(shù)里包含幾個每份數(shù)"，建立"總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)"的數(shù)學(xué)模型。）3步驟提煉：總結(jié)方法，形成解題框架"剛才我們通過分花、分蜂蜜學(xué)會了包含除，現(xiàn)在我們一起總結(jié)一下解決包含除問題的步驟，以后遇到類似問題就能有條理地解決啦！"3步驟提煉：總結(jié)方法，形成解題框架3.1第一步：讀題，明確已知與所求"首先要仔細(xì)讀題，找出題目中的關(guān)鍵信息：總數(shù)是多少？每份數(shù)是多少？要求的是什么？"（以例5為例）生："總數(shù)是15盆花，每份數(shù)是每組5盆，要求的是可以擺幾組（份數(shù)）。"3步驟提煉：總結(jié)方法，形成解題框架3.2第二步：列式，選擇正確的運(yùn)算"確定是包含除問題后，用總數(shù)除以每份數(shù)，得到份數(shù)。"（板書：總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)）3.3.3第三步：驗證，確保答案正確"計算后要驗證是否正確?？梢杂贸朔炞C：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)（5×3=15，和題目中的總數(shù)一致，說明正確）；也可以用圈一圈的方法再檢查一遍。"（設(shè)計意圖：通過步驟提煉，幫助學(xué)生將操作經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為解題策略，培養(yǎng)有序思考的習(xí)慣。）4對比辨析：區(qū)分兩類除法，深化概念理解"同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等分除和包含除，它們有什么相同和不同呢？"（出示對比表格，引導(dǎo)學(xué)生討論）|類型|已知條件|所求問題|算式意義|實例||------------|------------------------|------------------|--------------------------|--------------------------||等分除|總數(shù)、份數(shù)|每份數(shù)|把總數(shù)平均分成若干份，求每份多少|(zhì)12÷4=3（12罐分4份，每份3罐）||包含除|總數(shù)、每份數(shù)|份數(shù)|總數(shù)里包含幾個每份數(shù)|12÷3=4（12罐每3罐裝1盒，裝4盒）|4對比辨析：區(qū)分兩類除法，深化概念理解小組討論："為什么都是12和3、4這三個數(shù)，算式卻不同？"生1："等分除是知道分幾份，求每份多少；包含除是知道每份多少，求分幾份。"生2："分的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，一個是分份數(shù)，一個是定每份數(shù)。"師："同學(xué)們說得很到位！兩種除法都是平均分的不同表現(xiàn)形式，關(guān)鍵區(qū)別在于'已知的是份數(shù)還是每份數(shù)'。"（板書：關(guān)鍵區(qū)別：已知份數(shù)→等分除；已知每份數(shù)→包含除）（設(shè)計意圖：通過對比表格和小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從"已知條件-所求問題"的角度區(qū)分兩類除法，突破認(rèn)知難點。）5分層練習(xí)：鞏固應(yīng)用，發(fā)展思維能力"用小棒擺正方形，每個正方形用4根小棒，12根小棒可以擺幾個正方形？"（學(xué)生動手?jǐn)[小棒，列式12÷4=3，說算式意義）3.5.1基礎(chǔ)練習(xí)：擺一擺，列算式（教材做一做第1題）"有20個草莓，每5個裝一盤，可以裝幾盤？"（出示草莓圖，學(xué)生圈一圈，列式20÷5=4）3.5.2變式練習(xí)：圈一圈，填一填（補(bǔ)充題）5分層練習(xí)：鞏固應(yīng)用，發(fā)展思維能力5.3生活應(yīng)用：解決問題（聯(lián)系實際）"周末媽媽買了18個橘子，每6個裝一袋，需要幾個袋子？如果每9個裝一袋，需要幾個袋子？"（學(xué)生獨立解答，對比兩次計算的異同，感受"每份數(shù)越大，份數(shù)越少"的反比例關(guān)系）5分層練習(xí)：鞏固應(yīng)用，發(fā)展思維能力5.4拓展挑戰(zhàn)：開放題（選做題）"用15個圓片設(shè)計一個包含除問題，和同桌互相解答。"（學(xué)生設(shè)計如："15個圓片，每5個擺一行，可以擺幾行？"等，培養(yǎng)問題意識）（設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計遵循"直觀-半抽象-抽象"的認(rèn)知規(guī)律，從操作到應(yīng)用，從封閉到開放，滿足不同層次學(xué)生的需求，同時滲透函數(shù)思想。）6總結(jié)提升：回顧梳理，內(nèi)化知識結(jié)構(gòu)"今天這節(jié)課，我們一起認(rèn)識了除法的另一種意義——包含除。誰能說說你有什么收獲？"01生2："要區(qū)分等分除和包含除，關(guān)鍵看已知的是份數(shù)還是每份數(shù)。"03師："同學(xué)們的收獲很全面！包含除就像一把鑰匙，能幫我們解決生活中'每...分多少份'的問題。希望大家課后用這把鑰匙去打開更多數(shù)學(xué)之門！"05生1："包含除是求總數(shù)里包含幾個每份數(shù)，用總數(shù)除以每份數(shù)。"02生3："解決包含除問題要先讀題找總數(shù)和每份數(shù)，再列式計算，最后驗證。"04（設(shè)計意圖：通過學(xué)生自主總結(jié)，內(nèi)化知識結(jié)構(gòu)，教師總結(jié)升華，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。）0604課后作業(yè)：分層設(shè)計，延伸學(xué)習(xí)課后作業(yè)：分層設(shè)計，延伸學(xué)習(xí)基礎(chǔ)題：完成教材P15練習(xí)三第2、3題（鞏固包含除列式）；01實踐題：回家用20顆糖果設(shè)計一個包含除問題，和爸爸媽媽一起解決（聯(lián)系生活，增強(qiáng)應(yīng)用意識）；02挑戰(zhàn)題：思考"等分除"和"包含除"在乘法口訣應(yīng)用上的聯(lián)系（為后續(xù)學(xué)習(xí)用乘法口訣求商做鋪墊）。0305教學(xué)反思：以學(xué)定教，促進(jìn)深度理解教學(xué)反思：以學(xué)定教，促進(jìn)深度理解本節(jié)課的設(shè)計始終以學(xué)生為中心，通過"操作-表征-對比-應(yīng)用"的學(xué)習(xí)路徑，幫助學(xué)生在具體情境中理解包含除的本質(zhì)。課堂中觀察到，95%的學(xué)生能正確列式解決包含除問題，80%的學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分兩類除法，這說明操作活動和對比辨析有效突破了難點。但仍有個別學(xué)生在提取"總數(shù)""每份數(shù)"信息時出錯，后續(xù)需加強(qiáng)讀題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生用"劃關(guān)鍵詞"的方法提高信息提取能力。數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是思維的教育，包含除的學(xué)習(xí)不僅是掌握一種計算方法，更是培養(yǎng)學(xué)生"用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、用