一、教學(xué)背景分析：從“分完”到“分不完”的認(rèn)知跨越演講人CONTENTS教學(xué)背景分析：從“分完”到“分不完”的認(rèn)知跨越教學(xué)目標(biāo)：三維目標(biāo)下的“余數(shù)”深度理解教學(xué)過程：從操作感知到抽象建模的四步進(jìn)階板書設(shè)計：核心概念的可視化呈現(xiàn)課后反思與作業(yè)設(shè)計目錄2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊除法微課（余數(shù)的意義）課件01教學(xué)背景分析：從“分完”到“分不完”的認(rèn)知跨越教學(xué)背景分析：從“分完”到“分不完”的認(rèn)知跨越作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我常觀察到二年級學(xué)生在學(xué)習(xí)表內(nèi)除法時，對“正好分完”的情況掌握得較快——畢竟用乘法口訣能直接解決。但當(dāng)遇到“分完后有剩余”的問題時，他們往往會露出困惑的小表情：“老師，剩下的怎么辦？”這種認(rèn)知沖突，正是我們今天要攻克的“余數(shù)的意義”。1教材定位：除法認(rèn)知的完整拼圖人教版二年級下冊《表內(nèi)除法（二）》后編排“有余數(shù)的除法”，是對除法意義的重要補(bǔ)充。表內(nèi)除法解決的是“平均分配無剩余”的問題，而余數(shù)的引入則讓除法覆蓋了“分配后有剩余”的真實(shí)場景，使學(xué)生對“除法是平均分的數(shù)學(xué)表達(dá)”形成完整認(rèn)知。這一內(nèi)容既是表內(nèi)除法的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法、余數(shù)性質(zhì)（如余數(shù)小于除數(shù)）的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)眼光觀察生活”的重要載體。2學(xué)情把握：從具象操作到抽象表達(dá)的銜接二年級學(xué)生以具體形象思維為主，已具備“平均分”的操作經(jīng)驗(yàn)（如分小棒、分水果）和表內(nèi)除法的計算能力（如8÷2=4）。但他們對“剩余量”的數(shù)學(xué)化表達(dá)較為陌生，容易混淆“剩余”與“沒分完”的日常概念。教學(xué)中需通過“操作-觀察-對比-抽象”的路徑，幫助學(xué)生經(jīng)歷“剩余現(xiàn)象→余數(shù)概念→算式表達(dá)”的思維進(jìn)階。02教學(xué)目標(biāo)：三維目標(biāo)下的“余數(shù)”深度理解教學(xué)目標(biāo)：三維目標(biāo)下的“余數(shù)”深度理解基于課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)情，我將本課目標(biāo)設(shè)定為：1知識與技能目標(biāo)理解余數(shù)的意義：在平均分的過程中，剩余的、不夠再分一份的數(shù)就是余數(shù)。掌握有余數(shù)除法的算式寫法，能正確區(qū)分商和余數(shù)的單位名稱。能結(jié)合具體情境描述“被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)”的實(shí)際含義。2過程與方法目標(biāo)通過“分一分、擺一擺、寫一寫”等活動，經(jīng)歷從具體操作到抽象算式的建模過程。在對比表內(nèi)除法與有余數(shù)除法的異同中，發(fā)展觀察、比較和歸納能力。3情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)213感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系（如分糖果、裝盒子等場景），體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。在合作交流中獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解余數(shù)的意義，正確用算式表示有余數(shù)的除法。4教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合具體情境理解余數(shù)“不夠再分一份”的本質(zhì)含義。03教學(xué)過程：從操作感知到抽象建模的四步進(jìn)階1情境導(dǎo)入：從“分完”到“分不完”的認(rèn)知沖突（播放動畫：小熊分糖果）“六一兒童節(jié)，小熊帶了6顆草莓糖要分給2個朋友，怎么分？”學(xué)生快速回答：“每人3顆，6÷2=3。”A“如果小熊帶了7顆糖，還是分給2個朋友，怎么分？”學(xué)生操作學(xué)具后發(fā)現(xiàn)：每人分3顆，還剩1顆。我順勢提問：“這1顆還能再分嗎？為什么？”學(xué)生搖頭：“每人再分1顆需要2顆，但只剩1顆，不夠了?！盉設(shè)計意圖：用學(xué)生熟悉的“分糖果”情境喚醒“平均分”經(jīng)驗(yàn)，通過“6顆→7顆”的數(shù)量變化制造認(rèn)知沖突，自然引出“分不完有剩余”的現(xiàn)象，為余數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。C2操作探究：在“擺一擺”中感知余數(shù)的產(chǎn)生3.2.1活動1：用小棒擺正方形，初步感知余數(shù)“同學(xué)們，我們來玩擺正方形的游戲！每個正方形需要4根小棒，用8根小棒能擺幾個正方形？”學(xué)生操作后列式：8÷4=2（個）?！叭绻?根小棒呢？”學(xué)生邊擺邊數(shù)：擺2個正方形用了8根，剩下1根。我追問：“這1根能再擺一個正方形嗎？”學(xué)生齊答：“不夠，需要4根，只剩1根了?！薄澳?0根小棒呢？11根呢？”學(xué)生繼續(xù)操作并記錄：9根：2個正方形，剩1根10根：2個正方形，剩2根11根：2個正方形，剩3根12根：3個正方形，剩0根（即表內(nèi)除法）2操作探究：在“擺一擺”中感知余數(shù)的產(chǎn)生2.2活動2：抽象算式，認(rèn)識余數(shù)引導(dǎo)學(xué)生觀察記錄單，我提問：“這些分小棒的過程能用算式表示嗎？”以9根小棒為例，學(xué)生嘗試列式：9÷4=2（個）……1（根）。我板書算式并講解：“像這樣，當(dāng)平均分后有剩余時，我們用‘……’表示剩余，剩余的數(shù)叫做余數(shù)。這個算式讀作‘9除以4等于2余1’?！苯又?，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生明確各部分名稱：9是被除數(shù)，4是除數(shù)，2是商，1是余數(shù)。強(qiáng)調(diào)：“余數(shù)表示平均分后剩下的、不夠再分一份的數(shù)?！?操作探究：在“擺一擺”中感知余數(shù)的產(chǎn)生2.3對比辨析：表內(nèi)除法與有余數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別出示兩組算式：表內(nèi)除法：8÷4=2，12÷4=3有余數(shù)除法：9÷4=2……1，10÷4=2……2，11÷4=2……3提問：“觀察這兩組算式，它們有什么相同和不同？”學(xué)生討論后總結(jié)：相同點(diǎn)：都是平均分，都用除法算式表示。不同點(diǎn)：表內(nèi)除法剛好分完（余數(shù)為0），有余數(shù)除法分完后有剩余（余數(shù)不為0）。設(shè)計意圖：通過“擺正方形”的操作活動，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中直觀感受余數(shù)的產(chǎn)生；通過算式抽象和對比辨析，幫助學(xué)生從具體操作過渡到數(shù)學(xué)表達(dá)，理解余數(shù)的本質(zhì)是“不夠再分一份的剩余量”。3鞏固應(yīng)用：在“解決問題”中深化余數(shù)理解3.1基礎(chǔ)練習(xí)：分水果，寫算式出示題目：“有10個草莓，每盤放3個，能放幾盤？還剩幾個？”學(xué)生用學(xué)具分一分，列式：10÷3=3（盤）……1（個）。我追問：“商3表示什么？余數(shù)1表示什么？”學(xué)生回答：“商3是放了3盤，余數(shù)1是剩下1個草莓，不夠再放一盤了?！?鞏固應(yīng)用：在“解決問題”中深化余數(shù)理解3.2變式練習(xí)：辨單位，明意義出示題目：“13個小朋友坐車去春游，每輛車坐4人，需要幾輛車？還剩幾個小朋友？”學(xué)生列式：13÷4=3（輛）……1（人）。我引導(dǎo)觀察單位：“商的單位是‘輛’，余數(shù)的單位是‘人’，為什么不一樣？”學(xué)生思考后回答：“商表示車的數(shù)量，余數(shù)表示剩下的人數(shù)，所以單位不同?！?鞏固應(yīng)用：在“解決問題”中深化余數(shù)理解3.3生活應(yīng)用：找余數(shù)，說故事“生活中還有哪些分東西有剩余的情況？”學(xué)生積極舉例：“分蛋糕時剩下小塊”“裝書時箱子裝不下剩下幾本”“分鉛筆時最后一盒沒裝滿”……我請學(xué)生選一個例子，用“（）÷（）=（）……（）”的算式表示，并說清各部分含義。設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，從“分水果”的直觀操作到“坐車問題”的單位辨析，再到“生活舉例”的主動應(yīng)用，逐步提升學(xué)生對余數(shù)意義的理解深度，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)語言描述生活”的能力。4總結(jié)升華：從“知識”到“思維”的沉淀我引導(dǎo)學(xué)生回顧：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？余數(shù)是什么？”學(xué)生分享：“學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法，余數(shù)是平均分后剩下的、不夠再分一份的數(shù)。”我補(bǔ)充總結(jié)：“余數(shù)就像生活中的‘小尾巴’——當(dāng)我們無法把物品完全平均分完時，它就會出現(xiàn)。但這個‘小尾巴’很有規(guī)矩，它一定比除數(shù)?。ê罄m(xù)學(xué)習(xí)會深入探究）。數(shù)學(xué)就是這樣，用簡潔的符號（……）和數(shù)字（余數(shù)），把生活中的‘分不完’變成了可以計算、可以表達(dá)的數(shù)學(xué)問題?！?4板書設(shè)計：核心概念的可視化呈現(xiàn)余數(shù)的意義ADBC算式：9÷4=2（個）……1（根）讀作：9除以4等于2余1各部分名稱：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)平均分后有剩余→余數(shù)（不夠再分一份的數(shù)）05課后反思與作業(yè)設(shè)計1教學(xué)反思（個人教學(xué)感悟）本課通過“分糖果-擺小棒-解決問題”的活動鏈，讓學(xué)生在操作中感知余數(shù)、在對比中理解余數(shù)、在應(yīng)用中深化余數(shù)。課堂上，學(xué)生對“余數(shù)是不夠再分一份的數(shù)”這一本質(zhì)的理解較為到位，但部分學(xué)生在區(qū)分商和余數(shù)的單位時仍需提醒。后續(xù)可通過“說算式含義”的練習(xí)強(qiáng)化理解。2分層作業(yè)基礎(chǔ)題：用15根小棒擺三角形（每個三角形3根），能擺幾個？剩幾根？列式并說清各部分含義。實(shí)踐題：和家長一起分17顆花生，每盤放5顆，記錄分的結(jié)果，用算式表示。挑戰(zhàn)題：想一想，余數(shù)可能