集寧一中初中部初一年級2025-2026學(xué)年

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)檢測性練習(xí)（一）

考查范圍：正負數(shù)至有理數(shù)乘法

本試卷滿分100分，考試時間為90分鐘

第I卷（選擇題共27分）

一、單選題（每個小題只有一個選項符合題意，每小題3分，共27分）

1.下列各數(shù)+8.5,-3；,10%,0,-（+3.4）,-|-12|,-（-9）,4；,-20%,|-2|.其中

正有理數(shù)有個，負有理數(shù)有個（）

A.5,4B.4,6C.5,3D.6,3

2.有一種記分方法：以85分為準(zhǔn)，88分記為+3分，某同學(xué)得分為74分，則應(yīng)記為（）

A.+4分B.-4分C.+11分D.一11分

3.為了計算方便，把”（-5）-（-2）+（+3）-（+3.5）”寫成省略加號和括號的形式是（）

A.—5—2+3+3.5B.—5—2+3—3.5

C.-5+2+3+3.5D.-5+2+3-3.5

4.家樂福出售的面粉袋上標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.4）檢的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量

最多相差（）

A.0.4%gB.（）.5AgC.0.6超D.O.SAg

5.下列說法正確的是（）

①規(guī)定了原點、正方向的直線是數(shù)釉；

②數(shù)軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數(shù)；

③有理數(shù)-0.0001在數(shù)軸上無法表示出來；

④任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對應(yīng)的唯一點

A.④B.③④C.②③④D.①②③④

6.如圖，小麗在紙上畫了一條不完整的數(shù)軸，折疊紙面，使數(shù)軸上表示7的點和表示3的

點重合，若該數(shù)軸上48兩點之間的距離為8,且折桎后也互相重合，則點力表示的數(shù)是

（）

試卷第1頁，共4頁

A.-4或4B.-2或5C.一3或4D.一3或5

7.己知,+3|+b一5|=0,則y的值為（）

A.2B.-2C.8D.-8

8.若x>0,y<0,x+y〉O,則下列關(guān)系正確的是（）

A.y<-x<-y<xB.y<-x<x<-y

C.-x<y<x<-yD.-x<y<-y<x

9.如圖，有理數(shù)。，力在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

I?I??|?>

-2-1012

A.a>bB.a+b<0C.|。|<網(wǎng)D.a+b>0

第n卷（非選擇題共73分）

二、填空題（每小題3分，共18分）

1（）.己知。的相反數(shù)等于它本身，M|=2,c是最大的負整數(shù),4是最小的正整數(shù)，則a+6+c+d

的值為.

11.在如圖所示的三階幻方中，其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，則

b-a=.

12.若-則〃，-’的大小關(guān)系是.

n

13.若〃、互為相反數(shù)，。、d互為倒數(shù)，則（“+b）+2cd=.

14.數(shù)軸上有力、B兩點,力點離開原點3個單位長度，B點離開原點5個單位長度，則力、

〃兩點間距離最大為個單位長度；最小距離為個單位長度.

15.下列說法：①若〃?=，?，則|〃?|=|"|；②若I陽|=|〃1，則加=";③-加和機一定有一個

試卷第2頁，共4頁

負數(shù)；④非負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).其中錯誤的有.(填序號)

三、解答題

16.計算下列各式：

(1)43+(-57)+27+(-43)

⑵{§,-(-2.25)-12胃-卜5月

⑶(―0.25)+(-3)-—勺―(―3).

(4)-24+3.2-16-3.5+0.3

(815

⑸丁丁石x(78)

17.“十一”黃金周期間，英風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表(正數(shù)表示比前一

天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))(單位：萬人)：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人數(shù)變

1.50.80.5-0.5-0.80.2-1.2

化

已知9月30日的游客人數(shù)為0.5萬人，請回答下列問題:

(1)10月2日的游客有萬人：

(2)這七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，分別有多少萬人？

(3)若該景區(qū)的票價為100元/人，求這7天該景區(qū)門票的總收入是多少萬元？

18.(1)如圖①，A,B,C,。四個點在一條沒有標(biāo)明原點的數(shù)軸上.若點力和點C表

示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為」若點8和點。表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為二

ABCD*

①

(2)已知有理數(shù)。，-2,b在數(shù)軸上的位置如圖②所示，請將-2,b的相反數(shù)在數(shù)軸

上表示出來，并將這6個數(shù)用"”號連接起來；

___?Il1A

-2b0a

②

(3)在數(shù)軸上，點力表示的數(shù)是7,點4,C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點C到點4的

距離為2,求點B,C表示的數(shù).

19.一輛公共汽車從起點站開出后，途中經(jīng)過6個停靠站，最后到達終點站.下表記錄了這

試卷第3頁，共4頁

1.A

【分析】本題考查有理數(shù)的分類，相反數(shù)，絕對值，對各數(shù)進行化簡，根據(jù)有理數(shù)的分類求

解即可.

【詳解】解:-(+3.4)=-3.4,-|-12|=-12,-(-9)=9.|-2|=2.

正有理數(shù)有+8.5,10%,-(-9),41,|-2|,共5個；

負有理數(shù)有-33，-(+3.4),-|-12|,-20%,共4個.

故選：A.

2.D

【分析】本題主要考杳了正負數(shù)的意義，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)正負數(shù)的意義進行求解即可.

【詳解】解：?.?以85分為準(zhǔn),88分記為+3分.

.?.某同學(xué)得74分，則應(yīng)記為74-85=-11分，

故選D.

3.D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算.將原式中的減法轉(zhuǎn)換為加法，并省略加號

和括號.根據(jù)“減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)”的規(guī)則，逐項轉(zhuǎn)換符號.

【詳解】解:把“(-5)-(-2)+(+3)-(+3.5廠寫成省略加號和括號的形式是-5+2+3-3.5.

故選：D

4.D

【分析】本題考杳了正負數(shù)的概念，理解其概念是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意求出質(zhì)量的最大值和最小值即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.4)Ag的字樣，

最大為25+0.4=25.4粒，最小為25-0.4=24.6超，

二者之差為25.4-24.6=0.8依.

故選：D.

5.A

【分析】本題考查數(shù)軸的定義，有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸的定義，以及用數(shù)軸表示有理數(shù)逐

一進行判斷即可.

答案第1頁，共9頁

【詳解】解：規(guī)定了原點、單位長度，正方向的直線是數(shù)軸；故①說法錯誤；

數(shù)軸上兩個不同的點不能表示同一個有理數(shù)；故②說法錯誤：

有理數(shù)"O.OOOl在數(shù)軸上能表示出來：故③說法錯誤；

任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它府應(yīng)的唯一點；故④說法正確：

故選A.

6.D

【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減法，能正確找出折疊點是解題的關(guān)鍵.表示-1點

和表示3的點重合，則折疊的點表示1,數(shù)軸上4，8兩點經(jīng)上述折疊后重合，且4,8兩

點之間的距離為8,則4點與4點到折疊點（表示1的點）距離都是4,進而求出力點表示

的數(shù)即可.

【詳解】解：?.?折登后數(shù)軸上表示-1的點與表示3的點重合，

二折磬點為-1和3的中點，它表示I.

???數(shù)軸上力，8兩點經(jīng)上述折疊后重合，且力，8兩點之間的距離為8,

力點與8點到折疊點（表示1的點）距離都是4,

當(dāng)4點在折疊點右側(cè)時，對應(yīng)的數(shù)為1+4=5,

當(dāng)4點在折疊點左側(cè)時，對應(yīng)的數(shù)是1-4=-3,

???點4表示的數(shù)是5或-3.

故選:D.

7.A

【分析】本題考查了絕對值的非負性，熟練掌握絕對值的非負性是解題的關(guān)鍵.根據(jù)絕對值

的非負性可得x+3=0,7-5=0,求出x、的值，進而得解.

【詳解】解：九+3|+|k5|=0,

x+3=0,y-5=0,

x=-3,y=5,

：.x+y=-3+5=2,

故選：A.

8.D

【分析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，由于x>0,y<0,x+?>。，則

x>-y>0,-x<y<0f進而可得答案.

答案第2頁，共9頁

【詳解】解：vx>0,y<0,x+y>0,

x>-y>0,一x<y<0,

x>-y>0>>-jr,

：.-x<y<-y<xt

故選：D.

9.B

【分析】本題考查了點在數(shù)軸上的計算問題，根據(jù)。、方在數(shù)軸上的位置，可知

-2<a<-l<0</)<l,同〉網(wǎng)由此可對選項逐一進行判斷.

【詳解】解：A.由數(shù)軸圖可知〃<力，故A選項錯誤，不符合題意；

B.由數(shù)軸圖可知1,b<l,故"+力<0,故B選項正確，符合題意；

c.由數(shù)軸圖可知同〉同，故c選項錯誤，不符合題意；

D.由B選項知〃+/)<(),故D選項錯誤，不符合題意.

故選：B.

10.±2

【分析】本題考查相反數(shù)，絕對值，整數(shù)，根據(jù)相反數(shù)，絕對值，整數(shù)的概念求出〃，4

c,d的值，再代入式子即可求解.

【詳解】解：???〃的相反數(shù)等于它本身，網(wǎng)=2,。是最大的負整數(shù)，d是最小的正整數(shù)，

b=±2,c=-1,t/=1,

.?.當(dāng)人=2時，a+b+c+d=0+2-\+\=2,

當(dāng)方=-2時，a+h+c+d=0-2-\+\=-2

a+Hc+1的值為±2.

故答案為：±2.

11.-3

【分析】本題考查列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，根據(jù)每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之

和都相等，得到1+。-1=1+2+",變形即可解答.

【詳解】解：?.?每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，

1+—1=1+2+6,

a=h+3,

:?b-a=-3.

答案第3頁，共9頁

故答案為：-3.

12.!<〃<一〃

n

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)-1<〃<0可得出-〃>0,即可求解.

n

【詳解】解：,.?一1<〃<0,

二一<一1,—n>0，

n

1

???一<〃<一〃,

n

故答案為：

n

13.2

【分析】本題考查的是相反數(shù)與倒數(shù)的定義，利用整體思想求值，掌握以上知識是解題的關(guān)

鍵.先根據(jù)相反數(shù)的定義得出。+6=0,再根據(jù)倒數(shù)的定義得出4=1,最后整體代入求值

即可得到答案.

【詳解】解：:?；橄喾磾?shù)，

：.a+b=O

,:c,d互為倒數(shù)，

cd=1,

（〃+/））+2cd=0+2x1=2.

故答案為：2.

14.82

【分析】本題考查了數(shù)軸上點的坐標(biāo)特征及兩點間距離的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)'‘?dāng)?shù)軸上

點到原點的距離等于該點坐標(biāo)的絕對值''確定/、8兩點的所有可能坐標(biāo)，再分情況計算兩

點間距離，進而找出最大和最小距離.

先根據(jù)點到原點的距離確定4點坐標(biāo)為土3、3點坐標(biāo)為±5；再分四種情況（力二3且

4=5,4=3且3=-5,力=-3且8=5,4=-3且8=-5）計算力、8兩點間距離；最后從計算結(jié)

果中篩選出最大距離和最小距離.

【詳解】解：???數(shù)軸上點到原點的距離等于該點坐標(biāo)的絕對值，

，力點離開原點3個單位長度，故A點坐標(biāo)為3或-3；

8點離開原點5個單位長度，故8點坐標(biāo)為5或-5.

分情況計算A、B兩點間距離：

答案第4頁，共9頁

當(dāng)4=3,8=5時，距離為3-5|=2;

當(dāng)4=3,8=-5時，距離為|3-(—5)|=|8|=8；

當(dāng)力=一31=5時，距離為3-5|=|-8|=8：

當(dāng)力=-31=-5時，距離為|—3-(一5)|=|2|=2.

綜上，力、3兩點間最大距離為8,最小距離為2.

故答案為：8；2

15.②③④

【分析】此題主要考查了絕對值、相反數(shù)，分別根據(jù)絕對值、相反數(shù)進行判斷即可.

【詳解】解:①若〃?=〃，則洋l=JI,原說法正確.

②若I1=1②則m=±n,原說法錯誤.

③當(dāng)〃?=0時，和〃?都是0,原說法錯誤；

④非負數(shù)的絕對值等干它本身，原說法錯誤.

錯誤的有②③④.

故答案為：②③④.

16.(1)-30

⑵-6」

10

⑶-2

(4)-40

(5)-25

【分析】本題考查有理數(shù)的四則混合運算，運算律.通過合理運用加法交換律、結(jié)合律以及

分配律，可以顯著簡化計算過程.關(guān)鍵在于識別可湊整、互為相反數(shù)、同分母等特征項，優(yōu)

先組合計算.

(1)先將互為相反數(shù)的結(jié)合相加，再進一步計算即可；

(2)先化簡括號和負號，再把同分母分?jǐn)?shù)相加，再進一步計算即可；

(3)先化簡括號和負號，求出絕對值，再把同分母分?jǐn)?shù)，互為相反數(shù)的數(shù)相加，再進一步

計算即可；

(4)分別把整數(shù)，小數(shù)相加，再進一步計算即可；

(5)運用分配律進行計算即可.

【詳解】(1)解：43+(—57)+27+(73)

答案第5頁，共9頁

=[43+(-43)]+[(-57)+27]

=0+(-30)

(2)解：，5。一(一2.25)—1-2卦一(+5]]

=-5-+21+2--5-

5454

(21:3、

=-5c—+2—+2—5—

155)[44,

=-2----3—

52

=—6—；

10

(3)解：(-0.25)+(-3)--1^-(-3)

3

=-0.25-3-1-+3

4

(

=-0.25-1-+(-3+3)

k4，

=-2+0

=-2；

(4)解：-24+3.2-16-3.5+0.3

=(-24-16)+(3.2-3.5+03)

=-40+0

=—40：

⑸解：

Q15

=§X(T8)_§X(T8)+$(—18)

=-16+6-15

=-25.

17.(1)2.8

(2)這七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，為3.3萬人，最少的是10月7日，為1萬人

(3)這七天該景區(qū)門票的總收入為1610萬元

【分析】本題考查了正數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)的運算的應(yīng)用

答案第6頁，共9頁

(1)將9月30日以及1日和2FI的人數(shù)相加即可求解：

(2)根據(jù)題意，將每一天的人數(shù)計算出來，再進行比較即可求解，

(3)將七天的總?cè)藬?shù)計算出來，再乘票價即可求解：

理清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：O.5+1.5+O,8

=2+0.8

=2.8(萬人)，

故10月2日的游客有2.8萬人，

故答案為：2.8.

(2)解：1日游客人數(shù)：0.5+1.5=2萬人，

2日游客人數(shù)：2+0.8=28萬人，

3日游客人數(shù):2.8+0.5=3.3萬人,

4日游客人數(shù)：3.3-0.5=2.8萬人，

5日游客人數(shù)：2.8-0.8=2萬人，

6日游客人數(shù)：2+0.2=2.2萬人，

7日游客人數(shù)：2.2-12=1萬人，

因為Iv2v2.2v2.8v33,

所以，這七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，為3.3萬人，最少的是10月7日，為1萬人.

(3)解：這七天游客總數(shù)為:2+2.8+3.3+2.8+2+2.2+1=16.1(萬人)，

16.1x100=1610(萬元)，

答：這七天該景區(qū)門票的總收入為1610萬元.

18.(I)B,C；(2)數(shù)軸表示見解析，-2<-4<8<-0<〃<2；(3)點8表示的數(shù)是-5

或-9；點。表示的數(shù)是5或9.

【分析】本題考查了相反數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系.

(1)根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點；

(2)根據(jù)相反數(shù)的定義在數(shù)軸上表示出一。，2,-〃，再根據(jù)數(shù)軸比較大小即可；

(3)先根據(jù)“點。到點4的距離為2”求出點。表示的數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的定義作答即可.

【詳解】(1)解：若點力和點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為&若點8和點。表示的

數(shù)互為相反數(shù)，則原點為C

故答案為：B,C；

答案第7頁，共9頁

（2）解：a,-2,b的相反數(shù)分別是一〃，2,-b,如圖.

?IIII」1A

-2-ab0-ba2

用“v”號連接為一2<-a<b<-8<a<2；

（3）解：因為點4表示的數(shù)是7,點。到點力的距離為2,

所以點C表示的數(shù)是5或9.

囚為點4,C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，

所以點4表示的數(shù)是-5或-9.

19.（1）1；7

（2）6；3

（3）24；22

（4）見解析（答案不唯一）

【分析】本題考查/止負數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)加減法的應(yīng)用，止確理解止負數(shù)的意義是就題關(guān)

鍵.

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，正數(shù)表示上車人數(shù)，負數(shù)表示下車人數(shù)解答即可；

（2）在表格的數(shù)據(jù)中，找出上車人數(shù)為0人、下車人數(shù)為0人即可得；

（3）將起始點的人數(shù)，與中間第I站和中間第2站的上、下車人數(shù)相加即可得；再與中間

第3站、中間第4站的上、下車人數(shù)相加即可得；

（4）在表格的數(shù)據(jù)中，途中的6個站中，分別找出上、下車人數(shù)最多的站點即可得.

【詳解】（1）解：由表格可知，中間第4站上車的人數(shù)是1人，下車的人數(shù)是7人，

故答案為：1;7.

（2）解：由表格可知，途中的6個站中，中間第3站的下車人數(shù)為。人，中間第6站的上

車人數(shù)為0人，

所以途中的6個站中，第6站沒有人上車，第3站沒有人下車，

故答