學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精樂(lè)陵一中2017年9月30日國(guó)慶前高三年級(jí)文數(shù)周練一、選擇題（本大題共10小題，共50.0分)1。定義R上的減函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)f’（x）滿足，則下列結(jié)論正確的是（）

A。當(dāng)且僅當(dāng)x∈（-∞,1)，f（x）＜0

B。當(dāng)且僅當(dāng)x∈(1，+∞）,f(x）＞0

C。對(duì)于?x∈R，f（x)＜0

D.對(duì)于?x∈R，f（x）＞02。已知函數(shù)，且，，若|α—β|的最小值為，則ω的值為（）

A.1

B。

C.

D.23.若一個(gè)幾何體的三視圖都是如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形,則該幾何體的外接球的表面積是()

A。π

B.2π

C。4π

D。8π4.九章算術(shù)中一文:蒲第一天長(zhǎng)3尺，以后逐日減半；莞第一天長(zhǎng)1尺，以后逐日增加一倍，則()天后，蒲、莞長(zhǎng)度相等？參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771，結(jié)果精確到0。1．（注:蒲每天長(zhǎng)高前一天的一半,莞每天長(zhǎng)高前一天的2倍．)

A.2.2

B.2。4

C。2。6

D.2.85.設(shè)x，y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，則的最小值為（）

A.5

B。

C.

D。96.執(zhí)行如圖程序框圖，則輸出的S值為（)

A.0

B.—1

C。

D.7。若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是m,n，則(）

A。mn=1

B。mn＞1

C。mn＜1

D.以上都不對(duì)8。某家庭連續(xù)五年收入x與支出y如表：年份20122013201420152016收入（萬(wàn)元）8。28。610。011。311.9支出（萬(wàn)元)6。27。58。08。59。8畫(huà)散點(diǎn)圖知:y與x線性相關(guān)，且求得的回歸方程是y=bx+a，其中b=0.76，則據(jù)此預(yù)計(jì)該家庭2017年若收入15萬(wàn)元，支出為（）萬(wàn)元．

A。11.4

B。11。8

C.12。0

D。12。29.已知命題P：若△ABC為鈍角三角形，則sinA＜cosB；命題q：?x，y∈R，若x+y≠2,則x≠—1或y≠3，則下列命題為真命題的是（）

A.p∨（?q）

B。（?p）∧q

C.p∧q

D.(?p）∧（?q）10.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z(3+4i）=1+i，則復(fù)平面內(nèi)表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)在（）

A。第一象限

B。第二象限

C.第三象限

D。第四象限二、填空題(本大題共4小題，共20。0分）11.在四邊形ABCD中，若AB=2,,，，則的最大值為_(kāi)_____．12。已知函數(shù)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，向量,θn是向量與的夾角,則的值為_(kāi)_____．13。A,B，C，D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，△ABC中，，AB=AC,AD⊥平面ABC，AD=6，，則該球的表面積為_(kāi)_____．14。在區(qū)間[0，4］上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則事件“”發(fā)生的概率為_(kāi)_____．三、解答題(本大題共6小題，共72。0分）15.已知雙曲線的左右兩個(gè)頂點(diǎn)是A1，A2，曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P，Q關(guān)于x軸對(duì)稱，直線A1P與A2Q交于點(diǎn)M，

(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡D的方程；

（2)點(diǎn)E（0,2），軌跡D上的點(diǎn)A，B滿足，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

16。如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，△PAD是等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2，，AB=2CD=4．

（1）設(shè)M是PC上一點(diǎn)，求證：平面MBD⊥平面PAD；

（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

17.國(guó)際奧委會(huì)將于2017年9月15日在秘魯利馬召開(kāi)130次會(huì)議決定2024年第33屆奧運(yùn)會(huì)舉辦地,目前德國(guó)漢堡，美國(guó)波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出，某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度,選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:支持不支持合計(jì)年齡不大于50歲____________80年齡大于50歲10____________合計(jì)______70100（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；

（2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5％的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無(wú)關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率．

附：，n=a+b+c+d，P（K2＞k)0。1000。0500。0250。010k2.7063。8415.0246。635

18.已知數(shù)列{an}滿足:a1=1，an=，n=2，3,4，…．

（1）求a2，a3,a4，a5的值；

（2)設(shè)bn=+1，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；

（3）對(duì)任意的m≥2，m∈N＊，在數(shù)列｛an}中是否存在連續(xù)的2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在,寫(xiě)出這2m項(xiàng)，并證明這2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

19。如圖，由半圓x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分拋物線y=a（x2-1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線",曲線C與x軸有A、B兩個(gè)焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2。3）．

（1）求a、r的值；

（2）設(shè)N（0，2）,M為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求｜MN｜的最小值;

（3)過(guò)A且斜率為k的直線l與“羽毛球形線”相交于P，A，Q三點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得∠QBA=∠PBA?若存在，求出k的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

20.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品每噸的價(jià)格為x（1＜x＜14）萬(wàn)元時(shí)，該商品的月供給量為y1噸，y1=ax+a2—a（a＞0）：月需求量為y2噸，y2=-x2-x+1,當(dāng)該商品的需求量大于供給量時(shí)，銷售量等于供給量：當(dāng)該商品的需求量不大于供給量